7.2 投影、视图、立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“投影、视图、立体图形的展开与折叠”核心考点，10年9考体现高频考查要求。通过对接中考说明，分析2021-2025年考情时间轴明确考点分布，系统梳理投影类型、三视图画法及常见几何体展开图，归纳影子问题、三视图还原等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于融合真题训练与应试技巧指导，如通过教材改编例1强化平行投影应用，结合“一四一”“二三一”等正方体展开图类型及“上下隔一行，左右隔一列”找相对面方法，培养学生空间观念与几何直观。助力学生掌握立体图形最短距离转化平面图形用勾股定理等得分技巧，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点2 投影、视图、立体图形的展开与 折叠（10年9考） 3 4 要点1 投影 概念 图示 结论 平行投 影 由平行光线照射在物体上 所形成的投影 中心投 影 由一点射出的光线照射在 物体上所形成的投影 ; 5 例1 ［冀教九下P92练习第1题改编］下列四幅图中，能表示两棵树在同一 时刻太阳光下的影子的是（①___） A. B. C. D. √ 6 要点2 立体图形的三视图 1.三视图的概念与画法 7 视图 视图的画法 主视图 从正面观察物体 时，看到的图形 （1）主视图与俯视图长对正，主视图与左视图 ②________，左视图与俯视图③________； （2）看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓 线画成虚线 _____________________________________________________________________________ 左视图 从左面观察物体 时，看到的图形 高平齐 宽相等 俯视图 从上面观察物体时，看到的图形 8 2.常见几何体及其三视图 几 何 体 ____________ 圆柱 ____________ 圆锥 _______________ 球 _______________ 正方体 ___________________ 长方体 ___________ 三棱柱 _____________ 三棱锥 三 视 图 9 要点3 立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 常见几何体 __________________________ 正方体 _______________ 直三棱柱 _____________ 圆柱 ____________________ 圆锥 展开图图示 10 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面）#1 （1）“一四一”型 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （2）“二三一”型 _______________________________________________________________ （3）“三三”型 __________________________________ （4）“二二二”型 ___________________________ 11 易错警示 正方体的表面展开图中不可能出现“ ”“ ”“ ” 图形，更不可能出现五个面排一行.若出现“ ”类型，另两面必须 在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错误选项.#1.2 12 找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是 相对的面，可归纳为“上下隔一行，左右隔一列”； （2）不在同一行的，找字形， 字形两端的面一定是相对的面. 3.立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形， 或将曲面转化为平面图形，然后运用“两点之间，线段最短”并结合勾股定 理求解. 13 例2题图 例2 ［新北师八上P17第1题（1）改编］如图，圆柱形杯子高为 ，底 面周长为，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外距底部 与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从处到 处沿杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离 ④_____ . 温馨提示:请完成《分层作业本》P94-95 14 $