5.5 正方形的性质与判定-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形中“正方形的性质与判定”核心考点，紧扣中考“10年9考”高频命题要求。通过教材要点系统归纳定义、性质及判定方法，精准对接中考说明，分析考点权重，梳理添加条件判定、面积计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题改编+分层训练”模式，如改编真题设计“一题串要点”练习，通过平行四边形添加条件判定正方形，培养学生推理能力与几何直观。结合正方形中等腰直角三角形面积计算实例，强化运算能力，配套分层作业助力精准突破，教师可依此高效指导中考冲刺。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点5 正方形的性质与判定（10年9考） 3 要点1 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的①____________叫作正方形. 平行四边形 4 要点2 正方形的性质（正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所 有性质） ☆重点 边 两组对边分别平行,四条边② ______ 角 四个角都是③_____________ 对角线 对角线相等且④______________；每一条对角 线平分一组对角 相等 直角（90°） 互相垂直平分 5 对称性 （1）既是轴对称图形,又是中心对称图形； （2）有4条对称轴，两条对称轴是两条对角线所在的直线，另外 两条对称轴是过对角线交点与边平行的直线； （3）对称中心是两条对角线的交点 周长 边长的四倍，即 面积 正方形的面积等于边长的平方或对角线之积（或任意一条对角线 平方）的一半，即 续表 6 要点3 正方形的判定 7 要点4 正方形中的特殊三角形与面积问题 图 形 延伸：巧用 是平行于边 的任意 一条直线 __________________________ 结 论 一对全等的等腰直角 三角形； 4个全等的等腰直角 三角形； 和 都是等腰 直角三角形 ［人教八下P58例5］ 8 已知平行四边形，连接，交于点 . 题图 （1）［冀教八下P156第1题（2）改编］如图①,若 ,请添加一个条 件____________________________,使平行四边形 为正方形; （答案不唯一） 9 题图 （2）如图①,若 ,请添加一个条件____________________________, 使平行四边形 为正方形; （答案不唯一） （3）如图①,若 ,请添加一个条件________________________, 使平行四边形 为正方形； （答案不唯一） 10 题图 （4）如图①,使平行四边形 为正方形,添加的条件是_______________ _______________________； ,（答案不唯一） （5）［冀教八下P149B组第1题改编］如图②，延长正方形的边 至点，使，连接交于点，________，若 ， 则 的面积为_____. 温馨提示:请完成《分层作业本》P79-80 11 $