5.4 菱形的性质与判定-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“菱形的性质与判定”核心考点，依据10年6考的考情时间轴，梳理2017至2025年考点分布，归纳边、角、对角线性质及判定定理，对接中考说明，突出考查重点，体现备考针对性。 课件亮点在于“考情分析+要点归纳+真题训练”模式，如2025年月考题结合菱形对角线求阴影面积，培养几何直观与推理能力，帮助学生掌握面积计算等题型技巧，助力教师高效开展中考冲刺复习。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定（10年6考） 3 4 要点1 菱形的基本性质及其判定 ☆重点 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 性质 菱形具有平行四边形的所有性质. （1）边：对边分别①______，四条边都②______； （2）角：对角③______，邻角④______； （3）对角线：两条对角线互相⑤__________，每一条对角线 ⑥______一组对角； （4）对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条 对角线的交点，对称轴是两条对角线所在的直线 平行 相等 相等 互补 垂直平分 平分 5 周长 （边长的四倍） 面积 ； 判定 定理 （1）有一组邻边⑦______的平行四边形是菱形； （2）对角线⑧__________的平行四边形是菱形； （3）四条边都⑨______的四边形是菱形 ______________________________________________________________________________________________________ 相等 互相垂直 相等 续表 6 要点2 菱形中的特殊三角形与面积问题 图 形 延伸一： ________________________________________________ 延伸二： _________________________________________________ ［人教八下P56 图18.2-8］ 7 结 论 一对全等的等 腰三角形； 四个全等的直 角三角形； 和 是 一对全等的等边三 角形； 是等边三 角形； ； 续表 注：菱形中连接一边的中点与两条对角线的交点可构成直角三角形斜边上 的中线或三角形的中位线.#1.1 要点3 两个矩形纸片的重叠问题 图形 不等宽 等宽 结论 不垂直时： 平行四边形 垂直时：矩形 不垂直时： 菱形 垂直时：正 方形 思考 你会用几种方法在平行四边形中作菱形？ 9 【答案】 思考题解图 10 要点2 1.[2025石家庄裕华区月考]如图，菱形的对角线， 相交于点 ，，，为过点 的一条直线，则图中阴影部分的面积为 （ ） 第1题图 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 √ 11 要点3 2.如图，将两条宽度都是1的纸条重叠在一起，使 ，则四边形 的面积为____. 第2题图 12 要点1，2 3. 如图，已知平行四边形，连接，交于点 . 第3题图 （1）下列条件能判定平行四边形 是菱形的有________； ；；平分； . ①③④ 13 第3题图 （2）若平行四边形 是菱形，则 ①__________ __________； ②请写出图中的所有等腰三角形：________________________________； ③若 ，则与 为______三角形（填三角形形状）； ④若点是的中点，连接，则与 的位置关系 为_________，数量关系为_ __________； ⑤若 ，则 _____. ，，， 等边 14 （3）在（2）的条件下，若菱形的面积为， ，则 的长度为______. 第3题图 温馨提示:请完成《分层作业本》P76-78 15 $