5.2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦平行四边形的性质与判定这一必考核心考点，依据近五年考情时间轴分析命题趋势，如2021-2025年判定题从方案设计到结合三维地形关系的演变，系统梳理定义、性质及判定定理，按判定思路分情况归纳常考题型，对接中考要求体现备考针对性。 课件亮点在于“随堂对点练习”与多证法结合，如第4题通过四种证法覆盖不同判定定理，培养学生推理能力，内角平分线模型原理渗透几何直观，帮助学生掌握判定思路与答题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习教学指导。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定（必考） 3 4 要点1 平行四边形的性质及判定 ☆重点 定义 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 性质 （1）边：对边平行且①______； （2）角：对角②______，邻角③______； （3）对角线：对角线互相④______； （4）对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点， 经过对称中心的任意一条直线平分平行四边形的面积; （5）任何四边形均具有不稳定性 相等 相等 互补 平分 5 周长 面积 判定 定理 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）； （2）两组对边分别⑤______的四边形是平行四边形； （3）一组对边⑥____________的四边形是平行四边形； （4）对角线互相⑦______的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别⑧______的四边形是平行四边形 相等 平行且相等 平分 相等 续表 6 平行四边形的判定思路 （1）已知一组对边相等 （2）已知一组对边平行 （3）已知两条对角线：证对角线互相平分 7 要点2 平行四边形中的六个面积关系 图 形 __________________________________ 是过对称 中心 的任 意一条直线 _____________________________ ［人教八 下P56图 18.2-8］ ______________________________点 是平 行四边形 内任意一 点 ______________________________点 是对 角线上任 意一点 8 结 论 一对全等 三角形； ； ； ； 两对全等 的三角形; 续表 9 要点3 平行四边形内角平分线模型 原理：平行线<m></m>角平分线有等腰#1 一 条 角 平 分 线 图 形 结 论 ； ,, 10 两 条 角 平 分 线 图 形 结 论 , , ， , , ,四边形 是平行 四边形 续表 11 要点1 1.如图①，的对角线,相交于点 . 第1题图① 第1题图② （1）若，则 ______； （2）若，，则 ____； 11 12 （3）［冀教八下P121A组第1题改编］若的周长是20， 的 周长比的周长小2，则 ___； 4 第1题图① 第1题图② （4）若以点为原点、所在直线为轴建立平面直角坐标系，点 的坐 标为，点的坐标为，则点 的坐标为______； 13 （5）［冀教八下P121图22-1-9改编］如图②，若线段经过点，交 于点，交于点 . 第1题图① 第1题图② ①图中全等三角形共有___对； ②若点是的中点，，则___, ___； ③若,的面积是32，则 的最小值为___. 6 2 2 4 14 要点2 第2题图 2.如图，是内的任意一点，连接，,, ，得 到,,,，设它们的面积分别是,, , ，给出如下结论：； A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ②④ ②若 ，则； ③若，则的面积为10； . 其中一定正确的是（ ） √ 15 要点3 3.如图，在中，为边上的一点，，分别平分 ， .若，，则 的长为（ ） 第3题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 √ 16 要点1 4.［人教八下P47第2题改编］如图，在四边形中，对角线, 相 交于点.若，是四边形的对角线上的两点， ， ，.求证：四边形 是平行四边形. 第4题图 17 证法1: （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 第4题图 证明：,, . 又,, ， ,,, 四边形 是平行四边形. 18 第4题图 证法2： （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证明：，.又 ， ， , 又，， ， 又,，, ， ，, 四边形 是平行四边形. 19 第4题图 证法3： （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 证明：，， ， ， ， 又，, ， ， 又，，又, , ，, ， 四边形 是平行四边形. 20 第4题图 证法4： （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 证明：，，, ， ，， .又， ，即， 四边形 是平行四边形. 温馨提示:请完成《分层作业本》P70-73 21 $