3.7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“反比例函数的图象与性质”必考核心考点，依据中考说明梳理概念、图象象限、增减性等考查要求，通过表格归纳考点内容，结合2019等年份考查实例分析权重，整理比较大小、判断点位置等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于易错点剖析与真题改编训练，如例1强调增减性需同一象限的前提，培养学生数学思维中的推理能力，通过“一题串要点”练习整合求k值、画图象等考点，帮助学生掌握数形结合法等技巧，提升得分率，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 3 要点1 反比例函数的图象与性质（图象 双曲线）[2019.12根据 图象找坐标原点］ 概念 一般地，形如为常数， 的函数叫作反比例函 数，自变量的取值范围是 的范围 ①___0 图象 ③_ ________ 4 所在象限 第一、三象限 第④________象限 增减性 在每一个象限内，随 的增 大而②______ 在每一个象限内，随 的增 大而⑤______ 减小 二、四 增大 对称性 是轴对称图形，对称轴为直线 ；是中心对称图形，对 称中心为原点 图象特征 图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交，即 ， 续表 5 要点2 应用反比例函数的增减性比较大小 [2025.10] 方法一：代值计算法，将点的横坐标（纵坐标）分别代入解析式，计算出 纵坐标（横坐标）再比较大小； 方法二：数形结合法，先根据 的正负画出反比例函数图象的草图，再根 据点的位置判断. 以 为例说明： 6 两点 位置 同一象限 不同象限 图象 描述 结论 注意：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数值 的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限 7 易错点1 忽视反比例函数增减性的前提条件 例1 ［北师九上P157第4题改编］若点和点 在反比例函数 的图象上，且 ，则（⑥___） A. B. C. D. , 的大小无法确定 √ 8 易错点2 求反比例函数的取值范围时，要考虑自变量在每个象限 内的情况 例2 ［北师九上P161第5题改编］已知反比例函数，当时， 的取值范围是⑦____________，当时， 的取值范围是⑧_________ _______. 或 9 ［冀教九上P131图27-2-1改编］在如图所示的坐标平面内 有一点，已知反比例函数的图象经过点 . 题图 10 题图 （1）的值是___；该函数图象位于第________象限；当时，随 的 增大而______；当时，___0，当时， ___0； 4 一、三 减小 11 （2）判断下列点也在该反比例函数图象上的有__________________； （写出代表点的字母） ，，，，，， ， ，，，， （3）用描点法在图中的平面直角坐标系内画出该函数的图象； 题图 【答案】 解图 （4）若点在该反比例函数图象上，则点 所在的象限是______ _____； 第三 象限 13 题图 （5）若点在该反比例函数图象上，则点 ____ （填“在”或“不在”）该反比例函数图象上； 在 （6）若点，均在该反比例函数图象上，则 ___ ； （7）若点， 均在该反比例函数图象上， 且，则___ . 14 题图 （8）关于反比例函数图象对称性叙述错误的是（ ） A. 关于原点中心对称 B. 关于直线 对称 C. 关于直线对称 D. 关于 轴对称 温馨提示:请完成《分层作业本》P34 √ 15 $