6.4 圆的相关计算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦圆的相关计算这一必考考点，覆盖弧长、扇形及阴影面积计算、圆内接多边形等核心考向。依据中考说明分析考点权重，结合2022河北、2025湖南等真题，按考向分类归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题解析+技巧提炼”模式，通过第2题连接圆心构造切线直角模型，培养几何直观和推理能力，第5题用转化思想求阴影面积示范解题方法。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第六章 圆 命题点4 圆的相关计算（必考） 3 考向1 弧长的相关计算 1.小明在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子： ， ，该扇形的圆心角___，直径 ___. 4 4 2.[2022河北10题3分]某款“不倒翁”（图①）的主视图是图②，， 分 别与所在圆相切于点，.若该圆半径是， ，则 的长是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 5 【解析】如解图，设圆心为，连接、， 点,为 所在圆的 切点，，， ， ， ， 对应的圆心角为 ，的长是 第2题解图 6 第3题图 3.[学科融合·2025湖南]如图，北京市某处 位于 北纬 即，东经 ，三沙 市海域某处位于北纬 即 ， 东经 .设地球的半径约为 千米，则在东经 所在经线圈上的点和点 之间的劣弧长 约为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 【解析】 （千米）. √ 7 考向2 扇形、阴影面积的相关计算 4.转化思想 [2025张家口三模] 如图，半径为5，直径垂直 与 ，， ，则图中阴影部分的面积为（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 8 5.[2025山西]如图，在中， ，，分别以点 ， 为圆心、的长为半径画弧，与，的延长线分别交于点， .若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 9 【解析】 ，， ， 第5题图 ，， . 10 6.[2025长春]扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的大小 是_____ . 240 11 考向3 圆内接多边形 7.[2023河北9题2分]如图，点是的八等分点.若 ，四边 形的周长分别为， ，则下列正确的是（ ） 第7题图 A. B. C. D. ， 大小无法比较 √ 12 【解析】如解图，连接， 点是 的八等分点， ， ， ， ， ，， . 第7题解图 13 变式—变考法如图，点是的八等分点,若 ， ，下列说法正确的是（ ） 变式题图 A. B. C. D. √ 14 8.[2025河北16题3分]2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，活动 主题为“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”.如图是一幅眼肌运动训练图， 其中数字 对应的点均匀分布在一个圆上，数字0对应圆心.图中以数 字 对应的点为端点的所有线段中，有一条线段的长与其他的都不相 等.若该圆的半径为1，则这条线段的长为_ _____. 参考数据： ， 15 眼肌运动训练图 第8题图 使用方法：以0，1，2，3， 的顺序沿着箭头方向移动眼球.移动一圈后 再回到原点，反复进行. 16 第8题解图 【解析】如解图，把数字0记为圆心，数字6记为，数字7记为 ，只有 中间间隔4个点，故长与其他线段长度不一致，过点作 于 点， 其中数字 对应的点均匀分布在一个圆上， ，， ， ， ， . 17 第9题图 9.[2025石家庄校级三模改编]如图，从一个边长为2的铁皮 正六边形上，剪出一个扇形 . （1） 的度数为_____； 【解析】由题易得 ， ； 18 （2）若将剪下来的扇形 围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_ __. 第9题图 19 【解析】如解图，过点作于点，由题得 ， ， ，，的长为 ，设圆锥的底面半径为 ， 则 ，即 . 第9题解图 20 10.[2021河北24题9分]如图, 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模 型，其中整钟点为为的整数，过点作的切线交 的 延长线于点 . 第10题图 （1）通过计算比较直径和劣弧 的长度哪个更长; 21 解：如解图，连接,,由圆周被12等分，得每份对应的圆心角是 , 第10题解图 劣弧所对圆心角 ， 劣弧的长为 . 直径长为 ， ， 劣弧 更长； 22 第10题图 （2）连接,则和 有什么特殊位置关系?请简要说明理由; 垂直. 理由：如解图，连接, ， 是半圆弧， 是 的直径， , 即 ； 23 （3）求切线长 的值. 是的切线， ， 由（1）知 ， ， ， ， . 第10题图 24 1.更多圆的相关证明与计算（含真实情境）见《专项分层提升练》P43 2.点圆、线圆最值模型见《专项分层提升练》P11 3.辅助圆（隐形圆）模型见《专项分层提升练》P12 25 $