精品解析：河南省安阳市林州市2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

七年级上学期第三次阶段自评A 数学 （范围：1~148页 满分：120分 时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据正数大于0，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； ∴最小的是； 故选D． 2. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，合并同类项；先根据绝对值的性质去掉符号，再合并同类项． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 3. 下列去括号正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】A、，错误，该选项不符合题意； B、，错误，该选项不符合题意； C、，正确，该选项符合题意； D、，错误，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解决问题的关键． 4. 学完有理数的运算之后，小丁做了以下四道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方、减法及除法运算，需逐一验证各计算题的正确性． 【详解】解：①∵（2025为奇数），而原式计算为，错误； ②∵，而原式计算为，错误； ③∵，恒成立，正确； ④∵，正确． ∴他一共做对了2题． 故选：B． 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，根据合并同类项的法则判断各选项是否正确． 【详解】解：选项A：∵ ，∴ A错误． 选项B：∵ ，而右边为 ，∴ ，∴ B错误． 选项C：∵ ，而右边为 1，∴ ，∴ C错误． 选项D：∵ ，与右边相等，∴ D正确． 故选：D． 6. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 根据等式两边同时加、减、乘、除同一个数（除数不为零）等式仍然成立，判断各选项变形是否正确． 【详解】解：∵等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立， ∴选项A（加2）和B（减5）正确； ∵从，两边同时除以6，得，即， ∴选项C正确； ∵从，两边同时乘以3，得， ∴选项D不正确． 故选：D． 7. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是　　 A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可． 【详解】解：把代入，得． 所以． 故选D． 【点睛】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 8. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，一个部件需要配两个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程．设有名工人生产部件，其余工人生产部件，根据配套条件，A部件数量的2倍等于B部件数量，由此列方程． 【详解】解：一个部件需配两个部件， 部件数量部件数量， 部件数量为，部件数量为， ， 故选：B． 9. 若多项式中不含项，则a的值为（） A. 2 B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减运算，进行化简，根据题意，列式求解即可． 【详解】解： 由题意可得：，解得， 故选：A 【点睛】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则，理解题意，正确列出式子． 10. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（　） A. 要亏本 B. 可获利 C. 要亏本2% D. 既不获利也不亏本 【答案】A 【解析】 【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价．根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可． 【详解】设这两台空调调价后的售价为x，两台空调进价分别为． 调价后两台空调价格为：． 解得：， 调价后售出利润为：， 所以亏本． 故选． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若和是同类项，则mn=______. 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵和是同类项，∴m=3，n=1，∴mn=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12. 一个长方形的周长为，其中长为，则宽为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【详解】解：长方形的宽为， 故答案为：． 13. 有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 去括号得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴“□”内应填写． 故答案为：． 14. 若代数式与的值互为相反数，则x的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：． 15. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及整式的加减，设开始发给、、三个同学的扑克牌都是张，经过两步操作后同学有张牌，同学有张牌，再根据第三步列出算式进行计算即可求解，是解题关键． 【详解】解：设开始发给、、三个同学的扑克牌都是张， ∵同学拿出五张扑克牌给同学，同学拿出三张扑克牌给B同学， ∴同学有张牌，同学有张牌， ∵同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学． ∴最终同学手中剩余的扑克牌的张数为：． 故答案为：13． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）79 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的乘除法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值问题，先将原式进行化简，然后将，代入即可． 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 19. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若此方程的解与方程的解互为倒数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，倒数的性质． （1）根据一元一次方程的定义， 得出，且，即可求解； （2）求出的解为，则已知方程的解为，将代入即可求出n的值． 【小问1详解】 解：因为是一元一次方程． 所以，且， 所以； 【小问2详解】 解：由（1）知． 所以已知方程为 解方程， 得． 因为已知方程与方程的解互为倒数， 所以方程为的解为． 代入得， 解得． 20. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数． （1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数． （2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？ 【答案】（1）原数可表示为10a+b，新数可表示为10b+a； （2）解：原数与新数的差能被9整除． 理由：∵（10a+b）﹣（10b+a）＝9a﹣9b＝9（a﹣b）， ∴原数与新数的差能被9整除． 【解析】 【分析】（1）由十位上数字乘以10加上个位上数字，表示出原数与新数； （2）列出关系式，合并后得到结果为9的倍数，即可得到原两位数与新两位数的和能被9整除． 【详解】（1）原数可表示为：10a+b，新数可表示为：10b+a； （2）略 【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减运算，正确理解题意，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 21. 已知，，在数轴上的对应点如图所示． （1）判断正、负，用“”或“”填空： ①______0；②______0；③______0． （2）化简：． 【答案】（1）①；②；③ （2）b 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值化简，有理数的加减法，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据题意可得：，且，然后根据有理数的加法，减法法则进行计算，即可解答； （2）根据题意可得：，且，从而可得，，然后根据绝对值的意义进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，且， ∴①；②；③． 【小问2详解】 解：由数轴可得：，且， ∴，，， ∴ ． 22. 某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 【答案】（1）应安排个工人加工甲种零件； （2）一天这名工人所得加工费一共是元； 【解析】 【分析】（1）本题主要考查一元一次方程解决生产配套问题，设有x个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，根据配套数量列方程求解即可得到答案； （2）本题主要考查一元一次方程解决生产配套问题，设有y个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，根据配套数量列方程求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：设有x个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，由题意可得， ， 解得：， 答：应安排个工人加工甲种零件； 【小问2详解】 解：，设有y个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，由题意可得， ， 解得：， ∴， ∴总费用为：， 答：一天这名工人所得加工费一共是元． 23. 已知数轴上两点对应的数分别为，且满足． （1）求点两点对应的有理数是 、 ； （2）若点到点距离正好是5，求点所表示的数应该是多少？ （3）若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？ 【答案】（1）、 （2）表示的数为或． （3）或 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值非负性的应用，数轴上两点之间的距离，绝对值方程与一元一次方程的应用，熟练地利用方程思想解题是关键． （1）利用非负数的性质先求解，从而可得答案； （2）设表示的数为，再建立方程，解方程即可得到答案； （3）设运动时间为秒，则运动后P对应的数为，可得，再根据，建立方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴且， 解得：， 点A、B两点对应的有理数分别是、 故答案为：、． 【小问2详解】 设表示的数为，则 ， ∴或， 解得：或 ∴表示的数为或． 【小问3详解】 设运动时间为秒，则运动后P对应的数为， ∴， ∵， ∴， ∴或， 解得：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第三次阶段自评A 数学 （范围：1~148页 满分：120分 时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列去括号正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 学完有理数的运算之后，小丁做了以下四道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是　　 A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，一个部件需要配两个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程( ) A. B. C. D. 9. 若多项式中不含项，则a的值为（） A. 2 B. C. 0 D. 1 10. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（　） A. 要亏本 B. 可获利 C. 要亏本2% D. 既不获利也不亏本 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若和是同类项，则mn=______. 12. 一个长方形的周长为，其中长为，则宽为___________． 13. 有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________． 14. 若代数式与的值互为相反数，则x的值为_________． 15. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若此方程的解与方程的解互为倒数，求的值． 20. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数． （1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数． （2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？ 21. 已知，，在数轴上的对应点如图所示． （1）判断正、负，用“”或“”填空： ①______0；②______0；③______0． （2）化简：． 22. 某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 23. 已知数轴上两点对应的数分别为，且满足． （1）求点两点对应的有理数是 、 ； （2）若点到点距离正好是5，求点所表示的数应该是多少？ （3）若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $