北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年新高一分班考数学试卷

北京人大附中新高一分班考试 数学 一、选择题（共20小题，每小题5分，共100分） 1.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2,N={2,3},则(CuM0nN=() A2}B.3} C.{23.4}D.{0,12.3.4} 2.已知a∈R集合M={l,a,N={a-l,若MUN有三个元素则MnN=) A.0.1}B.{0-1} C.0;D.1y 3.命题“对任意x∈Rx2+2x+2>0的否定是() A.不存在x∈Rx2+2x+2<0 B.存在x∈R,x2+2x+2s0 C.存在x∈Rx2+2x+2>0 D对任意x∈Rx2+2x+2≤0 4.若集合P={1,2,3,4},Q={xk≤0或x25},则“x∈PΨ是“x∈CQ的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.已知集合A={xx2.5x+6=0!,B={x0<<6,x∈N),则满足A≤CSB的集合C的个数为() A.4B.8 C.7D.16 6.不等式x222x的解集是() A.{xx22}B.{xk≤2 C.{x10sx≤2)D.{xk≤0或x22 7.设M=2a(a-2+7.N-(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是() A.M>N B.M2N C.M<N D.MsN 8.已知实数0<a<1,则以下不等关系正确的是() ABa合a c哈>a>-aD哈a 9."a>0'是“一元二次不等式ax2+bx+c>0恒成立"的() A充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件D.既不充分也不必要条件 10.已知0y0,且4g则xy的最小值州） A.5B.6C.7D8 11.下列各组函数相等的是() A1和)品 By=xO和y=1(x∈R) Cy=x2和y=(x+1)月 DN和高 光 12函数-2x+2的定义域为州) A.-2,0)U(0,1) B.[-2,0)U(0,1] C.(-1,0)U(0,1] D.-1,0)U(0,2] 13已知函数心)2经守其定义城84则下列说法正确的是() Ax)有最大值无最小值 B.x)有最大值写，最小值写 C.x)有最大值好无最小值 D.x)有最大值2，最小值写 14.己知fx)为一次函数，且ffx)广4x-3,则1)的值为()） A.0B.1C2D.3 15.定义在R上的偶函数fx),对任意的x,x∈(0,0)，都有(x-x)x小fx2<0,f-1)=0,则不等式 xx)K0的解集是() A-1,1) B.(-0,-l)U(1,+o) C.(-1,0)U(1,+o) D.(o-)U(0,1) 16电流1A随时间的变化的关系式是15n10xt号，则当Zs时，电流I为) 1 A.5AB.2.5A C.2A D.-5A 17.函数y-2si(x+的周期，振幅，初相分别是() A2晋B42 C.4m,2D.2m2,4 18已知u为第二象限角，s加a号则sm(a)的值为州) 人4 c 19.要得到函数y一sin(2x+君）的图象，需要把函数ysin2x的图象(） A向左平移钙个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移受个单位长度 D向右平移亚个单位长度 20.函数y=2V2sin(ox+p其中o>0.0<0<π)的图象的一部分如图所示，则() 22 -22 AgBgo Cw平p7Da平p3买 二、解答题（共3小题，共50分） 21(0计算(+29)42og2.log号59 2尼知角的终边经过点M1,2求血受+cos受的位 c0s(π+a) 本题满分20分 22.已知函数fx2 sin xcos x+2V3cos2x-V3 (1)求函数fx)的单调递减区间 (2)将函数y=x)的图象向左平移然个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来 的2纵坐标不变，得到函数yg)的图象，求)yg)在（亚8）上的值域 本题满分15分 23.已知定义在R上的函数fx=2x-a2x(a∈R). (1)当a>0时，试判断fx)在(1，+o)上的单调性，并给子证明； (2当1时，试求x-+41ss2的最小值 f(x) 本题满分15分 请将答案全部作答在答题纸上，作答在试卷上无效！