6.3一次函数图象 作业卷（一） 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

6.3一次函数图象作业卷（一）鲁教版五四制2025-2026七年级上册数学 一．选择题（共6小题） 1．如图函数解析式“y＝﹣kx+b”，那么“y＝2bx﹣k”的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2） 3．若，则直线y＝kx+k的图象必经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第二、三象限 D．以上均不正确 4．已知点A（a，b）在第三象限，则直线y＝bx﹣a图象可能是下列的（　　） A． B． C． D． 5．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 7．已知关于x的一次函数y＝ax+4﹣2a．当﹣2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为　 　 ． 8．已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是　 　 ． 9．已知一次函数y＝kx﹣2（k为常数，且k≠0）的函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的图象不经过第　 　 象限． 10．已知y＝（2m﹣1）\;x4{{m}^{2}﹣3}$是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝　 　 ． 11．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一，三象限，请写出一个符合条件的函数表达式：　 　 ． 12．点M（3，y1），N（5，y2）在一次函数y＝（m+2）x﹣3的图象上，若y1＞y2，则m的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．请作出一次函数y＝x+1的图象． x … … y … … 14．已知一次函数y＝（2m+3）x+m﹣1， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值； （3）若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值； （4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围； （5）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围． 15．在同一平面直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝2x﹣3，y＝2x+3的图象，并指出它们的特点． 6.3一次函数图象作业卷（一）鲁教版五四制2025-2026七年级上册数学 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D C D 一．选择题（共6小题） 1．如图函数解析式“y＝﹣kx+b”，那么“y＝2bx﹣k”的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先根据一次函数y＝﹣kx+b的图象得﹣k＜0，b＞0，进而得2b＞0，由此可得一次函数y＝2bx﹣k的图象经过第一，三，四象限，据此即可得出答案． 【解答】解：∵一次函数y＝﹣kx+b的图象经过第一，二，四象限， ∴﹣k＜0，b＞0， ∴2b＞0， ∴一次函数y＝2bx﹣k的图象经过第一，三，四象限． 故选：B． 2．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2） 【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点． 【解答】解：在y＝3x﹣2中， ∵k＝3＞0， ∴y随x的增大而增大； ∵b＝﹣2＜0， ∴函数与y轴相交于负半轴， ∴可知函数过第一、三、四象限； ∵当x＝﹣2时，y＝﹣8，所以与x轴交于（﹣2，0）， ∵当y＝﹣2时，x＝0，所以与y轴交于（0，﹣2）， 故A，B，D正确，不符合题意， 故选：C． 3．若，则直线y＝kx+k的图象必经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第二、三象限 D．以上均不正确 【分析】先结合，得2a＝k（b+c），2b＝k（a+c），2c＝k（a+b），整理a+b+c＝k（a+b+c），再进行分类讨论，然后根据k的正负性进行分析，即可得出直线y＝kx+k经过的象限，即可作答． 【解答】解：由条件可知2a＝k（b+c），2b＝k（a+c），2c＝k（a+b）， 把上面三个式子相加得2a+2b+2c＝k（b+c）+k（a+c）+k（a+b）， 即2（a+b+c）＝2k（a+b+c）， ∴a+b+c＝k（a+b+c）， ①当a+b+c≠0时，可得， 此时函数y＝kx+k经过第一、二、三象限； ②当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c， ∵， ∴， 此时k＝﹣2， 此时函数y＝kx+k经过第二、三、四象限， 综上可得，函数y＝kx+k的图象必经过第二、三象限； 故选：C． 4．已知点A（a，b）在第三象限，则直线y＝bx﹣a图象可能是下列的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据已知条件“点A（a，b）在第三象限”推知a、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y＝bx﹣a的图象所经过的象限． 【解答】解：∵点A（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴﹣a＞0， ∴一次函数y＝bx﹣a的图象经过第一、二、四象限，D选项符合题意． 故选：D． 5．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数y＝kx+b的图象可知k＞0，b＜0，然后根据一次函数是性质即可判断． 【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象可知k＞0，b＜0， 所以一次函数y＝bx+k的图象应该见过一、二、四象限， 故选：C． 6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的图象和性质求解． 【解答】解：由图象得：k＞0，b＜0， 故选：D． 二．填空题（共6小题） 7．已知关于x的一次函数y＝ax+4﹣2a．当﹣2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为　1或﹣0.75　 ． 【分析】根据一次函数的单调性，分类讨论a的正负情况：当a＞0时，函数为增函数，最大值在区间右端点x＝5处取得；当a＜0时，函数为减函数，最大值在区间左端点x＝﹣2处取得．分别代入求解a的值． 【解答】解：∵关于x的一次函数y＝ax+4﹣2a．当﹣2≤x≤5时，函数有最大值7， ∴当a＞0时，函数为增函数，最大值在x＝5处， ∴7＝5a+4﹣2a，即7＝3a+4， 解得a＝1； 当a＜0时，函数为减函数，最大值在x＝﹣2处， ∴7＝﹣2a+4﹣2a，即7＝﹣4a+4， 解得a＝﹣0.75． 故答案为：1或﹣0.75． 8．已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是　3　 ． 【分析】先根据一次函数的性质判断出函数y＝﹣x+3的增减性，再根据x取最小值时y最大进行解答． 【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+3中k＝﹣1＜0， ∴一次函数y＝﹣x+3是减函数， ∴当x最小时，y最大， ∵0≤x≤2， ∴当x＝0时，y最大＝3． 故答案为：3． 9．已知一次函数y＝kx﹣2（k为常数，且k≠0）的函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的图象不经过第　一　 象限． 【分析】根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：∵函数值y随自变量x的增大而减小， ∴k＜0， ∴一次函数图象经过第二、三、四，不经过第一象限， 故答案为：一． 10．已知y＝（2m﹣1）\;x4{{m}^{2}﹣3}$是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝　2　 ． 【分析】根据正比例函数的性质及定义，即可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出m的值． 【解答】解：∵y＝（2m﹣1）\;x4{{m}^{2}﹣3}$是正比例函数，且y随x的减小而减小， ∴$\left\{\begin{array}{l}{2m﹣1＞0}\\{{m}^{2}﹣3＝1}\end{array}\right.$， 解得：m＝2． 故答案为：2． 11．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一，三象限，请写出一个符合条件的函数表达式：y＝x（答案不唯一）　 ． 【分析】先根据正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第一、三象限得出k的取值范围，进而可得结论． 【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第一、三象限， ∴k＞0， ∴函数表达式为y＝x． 故答案为：y＝x（答案不唯一）． 12．点M（3，y1），N（5，y2）在一次函数y＝（m+2）x﹣3的图象上，若y1＞y2，则m的取值范围是 m＜﹣2　 ． 【分析】由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质，可得出m+2＜0，解之即可得出m的取值范围． 【解答】解：∵点M（3，y1），N（5，y2）在一次函数y＝（m+2）x﹣3的图象上，且y1＞y2， 即y随x的增大而减小， ∴m+2＜0， 解得：m＜﹣2， ∴m的取值范围是m＜﹣2． 故答案为：m＜﹣2． 三．解答题（共3小题） 13．请作出一次函数y＝x+1的图象． x … … y … … 【分析】找出函数图象上五个点的坐标，描点、连线即可画出函数图象． 【解答】解：找出函数图象上部分点的坐标，如下表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 0 1 2 3 … 描点、连线，画出函数图象如图所示． 14．已知一次函数y＝（2m+3）x+m﹣1， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值； （3）若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值； （4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围； （5）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围． 【分析】（1）直接把（0，0）代入一次函数y＝（2m+3）x+m﹣1求出m的值即可； （2）把（0，﹣3）代入一次函数的解析式求出m的值即可； （3）根据两直线平行的性质求出m的值； （4）根据一次函数的性质列出关于m的不等式求出m的取值范围即可； （5）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求出m的取值范围即可． 【解答】解：（1）∵函数图象经过原点， ∴m﹣1＝0，解得m＝1； （2）∵函数图象在y轴上的截距为﹣3， ∴当x＝0时，y＝﹣3，即m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2； （3）∵函数图象平行于直线y＝x+1， ∴2m+3＝1，解得m＝﹣1； （4）∵该函数的值y随自变量x的增大而减小， ∴2m+3＜0，解得m； （5）∵该函数图象不经过第二象限， ∴，解得m≤1． 15．在同一平面直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝2x﹣3，y＝2x+3的图象，并指出它们的特点． 【分析】利用描点法画出图象即可解决问题． 【解答】解：函数y＝2x，y＝2x﹣3，y＝2x+3的图象如图所示， 从解析式上看k相同，从图象上看是平行的． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/19 15:33:48；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $