6.3 一次函数图象作业卷（二） 同步练习 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

6.3一次函数图象作业卷（二）鲁教版五四制2025-2026七年级上册数学 一．选择题（共6小题） 1．已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．若A（﹣1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝3x+m图象上的两点，则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 4．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 5．正比例函数是特殊的一次函数，当k＜0时，正比例函数的图象是下降趋势的，请判断正比例函数y＝kx（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 二．填空题（共6小题） 7．已知一次函数y＝（a2+1）x﹣3（a为常数，且a≠0）的图象过P（x1，y1），Q（x2，y2），若x1＞x2，则y1　 　 y2．（用＞或＜填空） 8．在一次函数y＝2x+3中，y随x的增大而　 　 ．（填“增大”或“减小”） 9．一次函数y＝﹣3x+1中，当y＜4时，x的取值范围是 　 　 ． 10．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大．写出一个符合条件的k的值是　 　 ． 11．如果函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 　 　 ． 12．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：y＝　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．请作出一次函数y＝x+1的图象． x … … y … … 14．已知：一次函数y＝2x﹣3． x … ﹣1 0 1 2 3 … y＝2x﹣3 … ﹣5 　 　 　 　 　 　 　 　 … （1）画出该函数的图形： ①列表，把如表补充完整： ②描点，连线得到函数图象；并标出与x轴的交点为A，与y轴的交点为B． （2）求△AOB的面积； （3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 15．画出一次函数y＝﹣x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标． 6.3一次函数图象作业卷（二）鲁教版五四制2025-2026七年级上册数学 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A D B 一．选择题（共6小题） 1．已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】根据k＝4＞0，b＝﹣3＜0，即可进行判断． 【解答】解：∵k＝4＞0，b＝﹣3＜0， ∴一次函数y＝4x﹣3的函数图象过第一、三、四象限，不过第二象限． 故选：B． 2．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论． 【解答】解：在y＝﹣2x﹣1中， ∵﹣2＜0，﹣1＜0， ∴此函数的图象经过二、三、四象限， 故选：D． 3．若A（﹣1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝3x+m图象上的两点，则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 【分析】由k＝3＞0，利用一次函数的性质，可找出y随x的增大而增大，结合﹣1＜3，即可得出y1＜y2． 【解答】解：∵k＝3＞0， ∴y随x的增大而增大， 又∵A（﹣1，y1），B（3，y2）是一次函数y＝3x+m图象上的两点，且﹣1＜3， ∴y1＜y2． 故选：A． 4．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 【分析】由k0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合﹣2＜﹣1＜3，即可得出y1＞y2＞y3． 【解答】解：∵k0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在直线yx+2上，且﹣2＜﹣1＜3， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 5．正比例函数是特殊的一次函数，当k＜0时，正比例函数的图象是下降趋势的，请判断正比例函数y＝kx（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据k的取值范围得到正比例函数经过第二、四象限，进而解答即可． 【解答】解：∵k＜0， ∴正比例函数y＝kx（k＜0），的图象经过第二、四象限， 故选：D． 6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 【分析】利用正比例函数的性质，可得出点A，B分别在一、三象限，结合点A，B的坐标，可得出m＞0，n＜0． 【解答】解：∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2）， ∴点A，B分别在一、三象限， ∴m＞0，n＜0． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 7．已知一次函数y＝（a2+1）x﹣3（a为常数，且a≠0）的图象过P（x1，y1），Q（x2，y2），若x1＞x2，则y1　＞　 y2．（用＞或＜填空） 【分析】由a≠0，可得出a2＞0，进而可得出a2+1＞0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而增大，再结合x1＞x2，即可得出y1＞y2． 【解答】解：∵a为常数，且a≠0， ∴a2＞0， ∴a2+1＞0， ∴y随x的增大而增大． 又∵一次函数y＝（a2+1）x﹣3（a为常数，且a≠0）的图象过P（x1，y1），Q（x2，y2）点，且x1＞x2， ∴y1＞y2． 故答案为：＞． 8．在一次函数y＝2x+3中，y随x的增大而　增大　 ．（填“增大”或“减小”） 【分析】根据一次函数的解析式判断出k的符号，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y＝2x+3中，k＝2＞0， ∴y随x的增大而增大． 故答案为：增大． 9．一次函数y＝﹣3x+1中，当y＜4时，x的取值范围是 x＞﹣1　 ． 【分析】，先求出当y＝﹣3x+1＝4时，x＝﹣1，再根据y随x增大而减小，即可得到答案． 【解答】解：在y＝﹣3x+1中，当y＝﹣3x+1＝4时，x＝﹣1， ∵﹣3＜0， ∴y随x增大而减小， ∴当y＜4时，x的取值范围是x＞﹣1， 故答案为：x＞﹣1． 10．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大．写出一个符合条件的k的值是　1（答案不唯一）　 ． 【分析】依据题意，由一次函数的性质，y随x的增大而增大，不妨设k＞0，不妨令k＝1即可． 【解答】解：由题意，∵一次函数y随x的增大而增大， ∴k＞0． ∴不妨设k＝1． 故答案为：1（答案不唯一）． 11．如果函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 　2　 ． 【分析】根据题意得不等式，于是得到结论． 【解答】解：∵函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大， ∴m2﹣3＝1且m﹣1＞0， ∴m＝2， 故答案为：2． 12．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：y＝　2x ． 【分析】因为在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，所以k＞0，于是得到结论． 【解答】解：在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大， ∴k＞0， ∴函数表达式为y＝2x． 故答案为：2x． 三．解答题（共3小题） 13．请作出一次函数y＝x+1的图象． x … … y … … 【分析】找出函数图象上五个点的坐标，描点、连线即可画出函数图象． 【解答】解：找出函数图象上部分点的坐标，如下表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 0 1 2 3 … 描点、连线，画出函数图象如图所示． 14．已知：一次函数y＝2x﹣3． x … ﹣1 0 1 2 3 … y＝2x﹣3 … ﹣5 　﹣3　 　﹣1　 　1　 　3　 … （1）画出该函数的图形： ①列表，把如表补充完整： ②描点，连线得到函数图象；并标出与x轴的交点为A，与y轴的交点为B． （2）求△AOB的面积； （3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 【分析】（1）①将不同的x值代入解析式求出对应的y即可得到答案；②根据表找到点画出来即可； （2）由（1）得到A、B点坐标知道OA、OB代入公式求解即可； （3）由（1）的图象找到在y轴下方部分x的取值范围即可得到． 【解答】解：（1）①由题意可得， 当x＝0，y＝2×0﹣3＝﹣3， 当x＝1，y＝2×1﹣3＝﹣1， 当x＝2，y＝2×2﹣3＝1， 当x＝3，y＝2×3﹣3＝3， x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y＝2x﹣3 …… ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 …… 故答案为：﹣3，﹣1，1，3； ②由①描点连线如图： ； （2）由（1）得，OB＝3， 当y＝0，2x﹣3＝0，解得，， ∴； （3）由图象可知，在点A的左侧y＜0， ∴y＜0时，． 15．画出一次函数y＝﹣x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标． 【分析】直线与x轴交点的坐标的纵坐标等于0，与y轴的交点的横坐标等于0． 【解答】解：令x＝0，则y＝3．即该直线经过点（0，3）． 令y＝0，则x＝3，即该直线经过点（3，0）． 其图象如图所示： ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/19 15:37:49；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $