期末综合训练（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学青岛版

参考答案 1． 2 4 30 120 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。 自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。 一个数要同时是2、3、5的倍数，那么它的个位上必须是0且各个数位上的数之和是3的倍数。据此解答。 【详解】一个三位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个三位数最小，那么它的百位上最小是1，这个数的十位上是2（1＋2＝3，满足3的倍数）； 一个两位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个两位数最小且是3的倍数，那么这个数的十位上是3。 填空如下： 自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（30），最小的三位数是（120）。 2．11 【分析】用总的大米千克数除以每盒能装的千克数，得出保鲜盒的数量，商的结果根据实际情况采用进一法。 【详解】27÷2.5≈11（个） 即至少要准备11个保鲜盒。 3．1.2 【分析】先根据等式的性质解方程，方程两边同时减去2.8，求出方程的解； 再把的值代入－0.3中计算出得数即可。 【详解】2.8＋＝4.3 解：2.8＋－2.8＝4.3－2.8 ＝1.5 当＝1.5时，－0.3＝1.5－0.3＝1.2。 如果2.8＋＝4.3，那么－0.3的值是1.2。 4． 两 4 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数数位看因数，因数中一共有几位小数积就有几位小数。积是三位数，其中一个因数是一位数，所以另一个因数为两位数；除数是一位数，先看被除数的第一位数字；商小于1，那么商的整数部分只能商0，所以被除数的整数部分第一位数字小于5，小于5的数字中，最大的一位数是4。 【详解】3−1＝2（位），所以a是两位小数。 小于5的数字有0、1、2、3、4，其中最大的是4；所以□内最大是4。 5．16 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可求解。 【详解】240×2÷12－24 ＝480÷12－24 ＝40－24 ＝16（cm） 梯形的上底是16cm。 6． 18 5 【分析】最后无论剩下多少绳子，只要不够一个“中国结”需要的长度，就无法编一个中国结，绳子长度÷一个“中国结”需要的长度，结果用去尾法保留整数是可以编的“中国结”个数；最后无论剩下多少“中国结”，都得需要一个盒子来装，“中国结”个数÷一盒装的个数，结果用进一法保留整数是要准备的盒子个数。 【详解】15÷0.8≈18（个） 18÷4≈5（个） 最多可以编18个这样的“中国结”。至少要准备5个盒子。 7． 6 24 【分析】已知梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积； 已知平行四边形的底是8厘米，面积与梯形相等，根据平行四边形面积＝底×高，可知平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高； 已知三角形的高是4厘米，面积与梯形相等，根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出三角形的底。 【详解】梯形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 三角形的底： 48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（厘米） 所以平行四边形的高是6厘米，三角形的底是24厘米。 8． 24平方厘米 4.8厘米 【分析】直角三角形的斜边最长，所以这个直角三角形的斜边是10厘米，另两条边都是直角边，直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×8÷2列式求出直角三角形的面积，再用三角形的面积乘2，再除以斜边即可求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 所以这个三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。 9． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此填空。 【详解】0.99＜1，9.8×0.99＜9.8      1.01＞1，5.46×1.01＞5.46    1.01＞1，2.88÷1.01＜2.88 10．350 【分析】根据数量关系速度＝路程÷时间，据此将数据代入即可解答。 【详解】525÷1.5＝350（千米/小时） 即这列动车组列车的速度是350千米/小时。 11．9.6 【分析】已知一根绳子对折一次，平均分成2份；对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8份； 一根绳子对折三次后，量得它的长度是1.2米，用每份的长度乘8，即是这根绳子原来的长度。 【详解】2×2×2＝8（份） 1.2×8＝9.6（米） 这根绳子原来长度是9.6米。 12．300 【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。 【详解】50－20＝30（米） 30×20÷2＝300（平方米） 所以，这个花坛的面积是300平方米。 13．B 【分析】①计算9.9×0.4时，将因数9.9和0.4分别乘10，转化成99×4，计算出的结果扩大到原来的100倍，所以99×4＝396的积再除以100，即是9.9×0.4的结果。 ②如图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ③计算9.75÷2.5时，将被除数9.75乘100，除数2.5乘10，变成整数除法975÷25，不符合商不变的规律。 ④用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，那么2个梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】①把9.9×0.4转化成整数乘法99×4，计算出的结果396除以100，就是9.9×0.4的结果，做法正确。 ②把平行四边形的面积转化成长方形的面积，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，做法正确。 ③9.75÷2.5＝（9.75×10）÷（2.5×10）＝97.5÷25，因为97.5÷25≠975÷25，所以9.75÷2.5不能转化成975÷25，做法错误。 ④把梯形的面积转化成平行四边形的面积，根据平行四边形的公式推导出梯形的面积公式，做法正确。 综上所述，做法正确的有①②④。 故答案为：B 14．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，用8.4÷12即可求出平均每分钟花多少钱。 【详解】8.4÷12＝0.7（元） 所以平均每分钟花0.7元。 故答案为：C 15．B 【分析】根据质数和合数的特点，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，如果社团人数是质数，因数只有1和它本身，不可以平均分成人数相同的小组；如果社团人数是合数，则可平均分成人数相同的小组。据此解答即可。 【详解】A．美术社团29人，29是质数，不可以平均分成人数相同的小组； B．体育社团35人，35是合数，可以平均分成人数相同的小组； C．科技社团41人，41是质数，不可以平均分成人数相同的小组； 故答案为：B 16．B 【分析】根据积不变的规律，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。据此逐一分析。 【详解】A．7.6变为760相当于乘100，3.85变为0.385相当于除以10，积发生变化； B．7.6变为76相当于乘10，3.85变为0.385相当于除以10，积不变； C．7.6变为0.76相当于除以10，3.85不变，积发生变化； 综上，与7.6×3.85的积相等的算式是76×0.385。 故答案为：B 17．A 【分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但平行四边形的高变得比原长方形的宽小，面积变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一根铁丝围成的长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积改变。 故答案为：A 18．× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会相应变化。原题中被除数和除数都缩小到原来的十分之一，余数也应缩小到原来的十分之一。 【详解】10÷3＝3……1，被除数和除数同时除以10，得到1÷0.3＝3……0.1。余数应为0.1而非1，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，据此判断。 【详解】如：10÷0.1＝100，100＞10，商比原数大； 2.5÷0.5＝5，5＞2.5，商比原数大； 所以，一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数大。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】计算1÷0.3时，先根据商不变的规律把1÷0.3的被除数和除数同时乘10，转化成除数是整数的小数除法即10÷3，算出的商不变，但余数要除以10，才是1÷0.3的余数。 【详解】10÷3＝3……1 1÷0.3＝3……0.1 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形的面积与底和高有关，等底等高的两个三角形，面积相等，据此分析。 【详解】等底等高的两个三角形面积一定相等，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.12×4.5＝14.04 竖式计算3.12×4.5时，应把因数中的小数点对齐，说法错误。 故答案为：× 23．2；0.506；8.4；11.9；0.3 1.5；1.8；0.064；93；0.16 【解析】略 24．23.98；12.5；2.5 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】5.45×4.4＝23.98          28.8÷2.3≈12.5             ▲3.75÷1.5＝2.5          验算： 25．468；217；8.4 【分析】，观察到2.5和4相乘可以得到整数，运用乘法交换律，交换46.8和4的位置，先算2.5乘4简化运算； ，有相同的因数21.7，运用乘法分配律逆运算进行简算； ，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】2.5×46.8×4 ＝2.5×4×46.8 ＝10×46.8 ＝468 21.7×9.4＋0.6×21.7 ＝21.7×（9.4＋0.6） ＝21.7×10 ＝217 0.8×[18－（2.22＋5.28）] ＝0.8×[18－7.5] ＝0.8×10.5 ＝8.4 26．30人 【分析】把美术组的人数设为人，参加棋类小组的人数比美术小组的2倍多8人，参加棋类兴趣小组有68人，则美术组人数×2＋8＝棋类小组的人数，据此列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设参加美术组的有人。 答：参加美术组的有30人。 27．明明的票213元，妈妈的票426元 【分析】总花费为639元，成人票价格是儿童票价格的2倍。根据等量关系“儿童票价格 ＋ 成人票价格 ＝ 总花费”，设儿童票价格为未知数，则成人票价格可表示为儿童票价格的2倍，列方程求解。 【详解】等量关系式：儿童票价格＋成人票价格＝总花费 解：设儿童票价格为 x元，则成人票价格为 2x元。 x＋2x＝639 3x＝639 3x÷3＝639÷3 x＝213 213×2＝426（元） 答：明明的票213元，妈妈的票426元。 28．100000支 【分析】根据平行四边形面积公式（面积＝底×高），先求出花圃的面积；再用花圃面积乘每平方米产鲜花的数量，即可得到总产花量。 【详解】花圃的面积：（平方米） 总产花量：（支） 答：这个花圃一共可以产鲜花100000支。 29．（1）3； （2）1.62克；10.8克 【分析】（1）结合生产日期：2023年1月1日，有效期至：2025年12月31日，可知保质期是3年； （2）口服：每片重0.18克，一次3片，一日3次，运用连乘法可得一天能服多少克；用每片重0.18克乘每瓶60片，可得这瓶药重多少克。 【详解】（1）2025年12月31日－2023年1月1日＝3（年） 根据说明，这种药的保质期是3年。 （2）0.18×3×3 ＝0.54×3 ＝1.62（克） 0.18×60＝10.8（克） 答：这种药一天能服1.62克，这瓶药重10.8克。 30．（1）（200－5a）毫米 （2）140毫米 （3）40分钟 【分析】（1）蜡烛每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟，所以已经燃烧的蜡烛长度是5a毫米。蜡烛的总长度是200毫米，所以剩余蜡烛的长度就是总长度减去已经燃烧的长度，即（200－5a）。 （2）将a＝12代入剩余蜡烛长度的表达式200－5a中，计算出剩余蜡烛的长度即可。 （3）如果蜡烛不断燃烧直至为0，即剩余蜡烛的长度（200－5a）＝0，根据等式的性质1和2计算出a的值即可。 【详解】（1）a分钟燃烧：a×5＝5a（毫米） 剩余蜡烛的长度：（200－5a）毫米 （2）200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：当a＝12时，剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）200－5a＝0 200－5a＋5a＝0＋5a 5a＝200 5a÷5＝200÷5 a＝40 如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是40分钟。 31．（1）见详解 （2）2021；2022；337 （3）1250；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，2019年销售量对应125万辆，2020年对应137万辆，据此填写统计表； 将2022年（689万辆）、2023年（950万辆）的点对应标注在折线统计图上，并用线段连接即可。 （2）分别计算出相邻两年的增长量（后一年减前一年），对比这些差值的大小，差值最大的对应的年份就是上升幅度最大的，同时这个差值就是增加的万辆数。 （3）先观察2021年后销量的增长趋势，每年大约增加300万辆，推测2024年仍会保持这样的增长，据此预测。 【详解】（1）如下： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 销售量（万辆） 33 51 78 126 125 137 352 689 950 （2）51－33＝18（万辆） 78－51＝27（万辆） 126－78＝48（万辆） 125＜126，下降 137－125＝12（万辆） 352－137＝215（万辆） 689－352＝337（万辆） 950－689＝261（万辆） 所以从2021年到2022年销售量上升幅度最大，增加了337万辆。 （3）950＋300＝1250（万辆） 所以预测2024年我国新能源汽车的销量可能是1250万辆。 理由：从2021年到2023年，新能源汽车销售量每年大约增加300万辆，由此推测2024年我国新能源汽车的销售量可能是1250万辆。（答案不唯一，合理即可） 答案第10页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末综合训练 一、填空题 1．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）在非0自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是( )，最小的三位数是( )。 2．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）妈妈要把27千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，至少要准备( )个保鲜盒。 3．（23-24五年级上·山东青岛·期末）如果2.8＋＝4.3，那么－0.3的值是( )。 4．（24-25五年级上·山东青岛·期末）a×2.3的积是三位小数，那么a是( )位小数；□.35÷5的商小于1，□内最大是( )。 5．（23-24五年级上·山东聊城·期末）一个梯形的面积是240cm2，下底是24cm，高是12cm，上底是( )cm。 6．（24-25五年级上·山东青岛·期末）编织一个“中国结”大约需要0.8米绳子，一段15米的绳子最多可以编( )个这样的“中国结”。如果把这些“中国结”每4个装一盒，那么至少要准备( )个盒子。 7．（24-25五年级上·山东滨州·期末）一个梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，与它面积相等的平行四边形的底是8厘米，高是( )厘米；与它面积相等的三角形的高是4厘米，底是( )厘米。 8．（24-25五年级上·山东青岛·期末）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )，斜边上的高是( )。 9．（22-23五年级上·山东聊城·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8×0.99( )9.8         5.46×1.01( )5.46    2.88÷1.01( )2.88 10．（23-24五年级上·山东聊城·期末）世界高铁看中国，中国高铁看京沪。一列复兴号动车组列车从北京到上海1.5小时可行驶525千米，这列动车组列车的速度是( )千米/小时。 11．（23-24五年级上·山东聊城·期末）一根绳子对折三次以后，量得它的长度是1.2米，这根绳子原来长度是( )米。 12．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是( )平方米。 二、选择题 13．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ 14．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）爸爸打长途电话，通话12分钟，花了8.4元，平均每分钟花（    ）元钱。 A．1.2 B．0.9 C．0.7 15．（24-25五年级上·山东青岛·期末）下面（    ）社团可以分成人数相等的小组（至少分成2组，每个小组至少2人）。 A．美术社团29人 B．体育社团35人 C．科技社团41人 16．（24-25五年级上·山东滨州·期末）与7.6×3.85的积相等的算式是（    ）。 A．760×0.385 B．76×0.385 C．0.76×3.85 17．（24-25五年级上·山东青岛·期末）把一根铁丝围成的长方形拉成平行四边形，它的（    ）不变，（    ）改变。 A．周长；面积 B．面积；周长 C．周长；周长 三、判断题 18．（21-22五年级上·湖北随州·期末）因为，所以。( ) 19．（23-24五年级上·山东聊城·期末）一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数小。( ) 20．（23-24五年级上·山东聊城·期末）因为10÷3＝3……1，所以1÷0.3＝10÷3＝3……1。( ) 21．（22-23五年级上·山东聊城·期末）等底等高的两个三角形面积一定相等。( ) 22．（22-23五年级上·山东聊城·期末）竖式计算3.12×4.5时，应把因数中的小数点对齐。( ) 四、计算题 23．（23-24五年级上·山东聊城·期末）直接写得数。 0.5÷0.25＝       5.06÷10＝        7.8＋0.6＝      1.9＋2.4＋7.6＝     0.15÷0.5＝ 0.25×6＝          4.8－3＝         0.32×0.2＝      0.93×100＝    2.5×0.4÷2.5×0.4＝ 24．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）用竖式计算，带▲要验算。 5.45×4.4＝       28.8÷2.3≈  （得数保留一位小数）      ▲3.75÷1.5＝ 25．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）能简算的要简算。                      五、解答题 26．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）实验小学五年级参加棋类兴趣小组有68人，参加棋类小组的人数比美术小组的2倍多8人，参加美术小组的有多少人？ 27．（24-25五年级上·山东青岛·期末）明明和妈妈假期准备出游，去程的火车票一共花了639元，成人车票的售价是儿童票的两倍。明明和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 28．（24-25五年级上·山东青岛·期末）一个平行四边形的花圃，它的底为80m，高为25m。如果平均每平方米产鲜花50支，这个花圃一共可以产鲜花多少支？ 29．（24-25五年级上·山东枣庄·期末）下面是一种片剂药包装中的部分说明？ 规格：每片重0.18克每瓶60片 口服：一次3片，一日3次 生产日期：2023年1月1日有效期至：2025年12月31日 （1）根据说明，这种药的保质期是（    ）年。 （2）这种药一天能服多少克？这瓶药重多少克？ 30．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0）。 （1）用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 （2）当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ （3）如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是多少？ 31．（24-25五年级上·山东青岛·期末）下面是我国2015～2023年新能源汽车的销售量情况统计表和统计图。 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 销售量（万辆） 33 51 78 126 352 689 950 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）从（    ）年到（    ）年销售量上升幅度最大，增加了（    ）万辆。 （3）根据以上信息，请你预测2024年我国新能源汽车的销量可能是（    ）万辆。将你预测的理由写出来。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $