第07课 三角形的面积（导学案）四年级数学寒假自学课（青岛五四制）

第07课 三角形的面积 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过动手操作和观察比较，理解三角形面积公式的推导过程，掌握“转化”的数学思想方法（拼组法），能准确表述三角形面积的计算方法。 （2）能正确运用三角形面积公式（面积=底×高÷2）解决实际问题，掌握公式中底和高的对应关系，提高几何问题的解决能力。 （3）经历“观察—猜想—操作—验证—应用”的探究过程，培养动手实践能力、空间想象能力和逻辑推理能力。 （4）感受平面图形与生活的密切联系，体验探究图形面积的乐趣，培养学习数学的兴趣和合作探究精神。 2.重难点 重点：理解并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：通过“拼组法”将三角形转化为平行四边形或长方形，理解面积公式的推导过程及底和高的对应关系。 模块二 预习引导 一、知识回顾 1.平行四边形面积公式： 平行四边形面积=底×高，用字母表示为。 2.三角形的特征： 由三条线段围成的封闭图形，有三个顶点、三条边和三个角；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（底和高互相垂直）。 二、三角形面积公式的推导 1.问题导入：如何计算三角形的面积？能否转化为已学过的图形（如平行四边形）来推导？ 转化思想（拼组法）： 步骤1：取两个完全一样的三角形（可为锐角、直角或钝角三角形）。 步骤2：将两个三角形相等的边拼合，可拼成一个平行四边形（或长方形、正方形）。 步骤3：观察拼成的平行四边形与原三角形的关系： 底：平行四边形的底=三角形的底； 高：平行四边形的高=三角形的高； 面积：平行四边形的面积=2个三角形的面积（即三角形面积是平行四边形面积的一半）。 2.公式推导： 因为：两个完全一样的三角形=1个平行四边形 所以：三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2 用字母表示：（表示面积，表示底，表示对应的高）。 三、三角形面积计算的方法和步骤 1.方法和步骤 确定底和高：找到对应的一组底和高（必须互相垂直）。 代入公式计算：面积=底×高÷2（）。 单位统一：确保底和高的单位一致，结果用面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）。 2.实例分析： 例1：一个三角形交通警示牌，底8分米，高7分米，面积是多少？ 解：（平方分米） 答：它的面积是28平方分米。 例2：三角形草坪底12米，高5米，面积是多少？ 解：（平方米） 答：它的面积是30平方米。 四、三角形面积计算的技巧 底和高的对应关系：三角形有三组底和对应的高，计算时必须使用同一组对应的底和高。 单位换算：常用面积单位：平方厘米（）、平方分米（）、平方米（），相邻单位进率是100。 “完全一样”的三角形：只有形状相同、大小相等的两个三角形才能拼成平行四边形。 解决问题步骤：审题→找对应底和高→代入公式→计算→检验→作答。 五、预习小任务 1.动手操作： 准备两个完全一样的三角形纸片，用“拼组法”转化为平行四边形或长方形，观察转化前后图形的底、高和面积关系。 2.填空： （1）三角形的面积=（ ）×（ ）÷2，用字母表示为（ ）。 （2）一个三角形底10厘米，高6厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）一个三角形面积45平方米，底9米，对应的高是（ ）米。 3.判断对错： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ） （2）三角形的底越长，面积就越大（ ） （3）等底等高的两个三角形面积一定相等（ ） 4.解决问题： 一块三角形菜地，底15米，高8米，每平方米收白菜5千克，这块地共收白菜多少千克？ 5.思考： 为什么三角形面积公式要除以2？转化前后图形的哪些量不变？哪些量变化？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．两个完全一样的直角三角形重叠形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（　　）。 A．A大 B．B大 C．相等 D．无法确定 【答案】C 【解析】【解答】解：因为梯形A的面积和梯形B的面积都等于三角形面积减重叠部分面积，所以两个梯形的面积大小相等。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了图形面积的对比。观察图形可得：梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，两个直角三角形完全相等；据此对比。 2． 下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是(　　)平方厘米。 A．16 B．10 C．5 D．4 【答案】C 【解析】【解答】解：20÷2÷2=5（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】三角形底是长方形长的一半，高与长方形的宽相等，所以用长方形面积除以2再除以2就是涂色部分的面积。 3． 如图，两条平行线之间还能画出(　　)个与三角形ABC 面积相等的三角形。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】D 【解析】【解答】解：图中两条平行线之间还能画出无数个与三角形ABC面积相等的三角形。 故答案为：D。 【分析】三角形面积=底×高÷2，两条平行线间的距离都相等，所以可以画出无数个三角形与它的面积相等。 4． 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，三角形的高 是(　　)厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【解析】【解答】解：8×2=16（厘米） 故答案为：D。 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，面积相等，底也相等的三角形高是平行四边形高的2倍。 5．如图，①与②的面积进行比较，(　　)。 A．①>② B．①<② C．①=② 【答案】A 【解析】【解答】解： ①与②的高相等，①的底大于②的底，所以①的面积大于②的面积。 故答案为：A。 【分析】 ①与② 都是三角形，它们的高相等，比较底的大小后即可解题。 6． 一个直角三角形如图所示(单位：cm)，a长(　　) cm。 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．6 【答案】B 【解析】【解答】解：三角形的高=三角形的面积2底，图中给出的两条直角边分别为3cm和4cm，则面积可计算为6平方厘米。再除以斜边5cm， a的长度为：345=2.4（厘米）。 故答案为：B 【分析】三角形的面积公式：S=ah2求出三角形的面积，再根据三角形面积变式公式：h=2Sa，求出高。 7．如下图，两个相同的长方形中涂色部分的面积相比，下列说法正确的是(　　)。 A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法判断 【答案】C 【解析】【解答】解：本题考查三角形面积和长方形面积的关系。三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，甲和乙两个图形中涂色部分的面积都是长方形面积的一半，所以甲=乙。 故答案为：C。 【分析】甲图形中阴影部分的面积是两个高是长方形的宽、底之和是长方形的长的三角形的面积之和，即，甲阴影部分的面积=长1×宽÷2+长2×宽÷2=（长1+长2）×宽÷2=长×宽÷2=长方形面积÷2；乙图形中阴影部分的面积是一个底是长方形的宽、高是长方形的长的三角形的面积，即，乙阴影部分的面积=底×高÷2=长×宽÷2=长方形面积÷2；综上分析可知甲=乙。 8． 一个梯形的上底、下底、高分别是8dm，10 dm， 5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是(　　)dm2。 A．20 B．25 C．40 D．50 【答案】B 【解析】【解答】解：10×5÷2=25（平方分米） 故答案为：B。 【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形，其面积是梯形内所有可能三角形中最大的，然后根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，来求得这个最大三角形的面积。 二、判断题 9．三角形的面积是平行四边形面积的一半。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较的 【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。 10．下图中，一共有3对三角形的面积是分别相等的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：根据分析可知，这三个三角形等底等高，所以这三个三角形的面积都相等，原说法正确。 故答案为：正确 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，观察上图可知，这三个三角形等底等高，所以这三个三角形的面积都相等，据此即可解答。 11．等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三角形面积=底×高÷2，等底等高的三角形面积是相等的，但是形状不一定相同。 12．同底等高的三角形面积相等。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解： 三角形的面积＝底×高÷2 故答案为：正确。 【分析】已知三角形的面积公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面积只与底和高有关，所以同底等高的三角形面积相等。 13．如果两个三角形的形状不同，那么它们的面积一定不相等。(　　) 【答案】错误 【解析】【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2 故答案为：错误。 【分析】已知三角形的面积公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面积只与底和高有关，与形状无关，所以两个三角形的形状不同，面积不一定不相等。 14．一个三角形的高不变，它的底扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】因为三角形面积为：， 又因为三角形的高不变，它的底扩大到原来的3倍， 所以，三角形的面积也扩大到原来的3倍. 故选：正确. 【分析】利用已知条件结合三角形的面积公式，从而判断出此题的正确与否. 15．一个三角形的底扩大为原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大为原来的2倍。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：假设三角形的底为2，高为1； 变化前：2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 变化后：2×2×1÷2 ＝4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷1＝2 所以面积会扩大到原来的2倍，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；假设三角形的底为2，高为1，分别计算出变化前后的面积，再进行判断即可。 16．平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。（ ） 【答案】错误 【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。 三、填空题 17．上面图形涂色部分的面积是　 　平方厘米。 【答案】30 【解析】【解答】解：10×6÷2 =60÷2 =30（平方厘米）。 故答案为：30。 【分析】涂色部分的面积是底10厘米，高6厘米三角形的面积=三角形的底×高÷2。 18． 一个三角形的面积是16平方分米，高是8分米，底是　 　分米。 【答案】4 【解析】【解答】解：16×2÷8=4（分米） 故答案为：4。 【分析】三角形面积=底×高÷2，所以用三角形面积的2倍除以高即可求出底边的长度。 19． 如下图，一个人行横道交通警示牌是三角形，它的底是5分米，高是4.4分米，它的 面积是　 　平方分米。 【答案】11 【解析】【解答】解：5×4.4÷2 =22÷2 =11（平方分米） 故答案为：11。 【分析】三角形面积=底×高÷2，根据公式计算面积即可。 20．如图所示， AB=12厘米， 长方形BDEF中的EF=9厘米， 阴影的面积是18平方厘米， 则△DCE的面积是　 　平方厘米. 【答案】9 【解析】【解答】解：BC的长度为： （12×9÷2-18）×2÷12=6（厘米） 18×2÷6=6（厘米） （9-6）×6÷2=9（平方厘米） 故答案为：9。 【分析】本题需要求解△DCE的面积，已知AB=12厘米，长方形BDEF中EF=9厘米，阴影面积为18平方厘米。需通过图形分析各部分面积关系，结合已知条件推导△DCE的面积。 21．如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是　 　平方厘米。 【答案】105 【解析】【解答】解：48×2÷16 ＝96÷16 ＝6（平方厘米） 6×35÷2 ＝210÷2 =105（平方厘米） 乙的面积是105平方厘米。 故答案为：105。 【分析】根据“三角形的高=三角形的面积×2÷底”求出三角形甲的高，也是三角形乙的高，再根据“三角形的面积=三角形的底×高÷2”求出三角形乙的面积即可。 22． 一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的　 　倍。 【答案】16 【解析】【解答】解：设原三角形的底是a，高是h。 原三角形的面积：a×b÷2 扩大后的面积：（4×a）×（4×b）÷2=16×（a×b÷2），即面积扩大到原来的16倍。 故答案为：16。 【分析】根据三角形面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，及题意即可推导出当底和高都扩大到原来的4倍时，面积扩大到原来的倍数。 23．一个三角形面积是30cm2，底是6cm，这条底对应的高是　 　cm。 【答案】10 【解析】【解答】30×2÷6 =60÷6 =10（cm） 故答案为：10。 【分析】已知三角形的面积与底，要求三角形的高，用三角形的面积×2÷底=高，据此列式解答。 24．下图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是　 　平方厘米。 【答案】1 【解析】【解答】解： 面积是1平方厘米的正方形 ，边长是1厘米， 2×1÷2=1（平方厘米） 故答案为：1。 【分析】三角形C的底是2个正方形的边长之和，高是1个正方形的边长，根据三角形面积公式，面积等于底乘以高除以2，据此计算即可。 25．如下图，四边形ABCD 是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE 的面积是12cm2，那么三角形ADF 的面积是　 　cm2。 【答案】18 【解析】【解答】 解：因为BE：EC=1：2， 所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍， 三角形ACE的面积：12×2=24（cm2）； 三角形ACB的面积：12+24=36（cm2）； 三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等， 因为F是DC的中点， 所以三角形ACF的面积与三角形ADF的面积相等， 三角形ADF的面积：36÷2=18（cm2） 故答案为：18。 【分析】两个三角形的高相等，对应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先计算三角形ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积。 26． 一个直角三角形，直角所对的边长是 5 厘米，其余两边分别是 4 厘米和 3 厘米， 直角所对边上的高是　 　厘米。 【答案】2.4 【解析】【解答】解：3×4÷5 =12÷5 =2.4（厘米） 故答案为：2.4。 【分析】已知“直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积”，已知两条直角边的长度和直角所对的边长（即斜边的长度），代入解答即可。 四、解决问题 27． 如图，某蔬菜基地有一块面积为120平方米的三角形基地，由于修路需要被征用一部分(空白三 角形部分)，如果每征用1平方米土地国家赔偿240元，那么这个蔬菜基地可以得到赔偿款多少 元 ? 【答案】解：120×2÷20 =240÷20 =12(米) 6×12÷2×240 =36×240 =8640(元) 答：这个蔬菜基地可以得到8640元的赔偿款。 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，用这块底的面积乘2除以底求出高。然后用征用部分三角形的底乘高再除以2求出征用部分的面积，用这部分面积乘每平方米补偿的钱数求出一共可以得到补偿的钱数。 28．张伯伯的农家乐里面有一个面积为225平方米的三角形水池，量得其中一条边的长度为30米。张伯伯计划从这条边向对面顶点方向修一座小桥，小桥要正好与这条边垂直。算一算这座小桥的长度至少是多少米。 【答案】解：225×2÷30 =450÷30 =15(米) 答： 这座小桥的长度至少是15米。 【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，则高=面积×2÷底，据此解答即可。 29．一块三角形街头广告牌，底是8.5米，对应的高是5.4米。要给这块广告牌的正面刷漆，每平方米要用油漆0.4千克，至少需要准备多少千克油漆？ 【答案】解：8.5×5.4÷2×0.4 =22.95×0.4 =9.18(千克) 答：至少需要准备9.18千克油漆。 【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此求出三角形的面积，再乘 1平方米的用漆量即可。 30．下图是一个三角形果园，面积是720m2，要从A点安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1m水管的价格是26.5元，安装这条水管最少要花费多少元？ 【答案】解：720×2÷40 =1440÷40 =36(米) 36×26.5 =954(元) 答： 这条水管最短长36米 ， 安装这条水管最少要花费954元。 【解析】【分析】 从A点安装一条水管到BC边，因为直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，所以这条水管最短是三角形BC边上的高，根据“三角形面积=底×高÷2”可知“三角形的高=面积×2÷底”，据此求出水管的长度，再用水管的长度乘安装水管的单价，即是安装这条水管需要的钱数。 31．如图，在直角的两个直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，若则的面积等于多少? 【答案】解：如图所示： 三角形CEG的面积为：28×14÷2=196 三角形CEB的面积为：28×14÷2=196 三角形BCG的面积为：28×28÷2=392 392+196+196=784 答：的面积等于 784. 【解析】【分析】如图所示： 连接线段CE，不难发现：三角形BEG的面积=三角形CEG的面积+三角形CEB的面积+三角形BCG的面积。然后根据“三角形面积=底×高÷2”算出每部分的面积，相加即可求出。 32． 王大伯有一块梯形菜地(如图)，其中空白部分的面积是9600平方米，若在涂色部分种西红柿、 则西红柿的种植面积是多少公顷? 【答案】解：9600×2÷120 =19200÷120 =160(米) 250×160÷2 =40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：西红柿的种植面积是2公顷。 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，用空白部分的面积乘2再除以120米求出高。然后把涂色部分两个三角形合在一起计算面积，底合在一起是250米。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 三角形的面积 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过动手操作和观察比较，理解三角形面积公式的推导过程，掌握“转化”的数学思想方法（拼组法），能准确表述三角形面积的计算方法。 （2）能正确运用三角形面积公式（面积=底×高÷2）解决实际问题，掌握公式中底和高的对应关系，提高几何问题的解决能力。 （3）经历“观察—猜想—操作—验证—应用”的探究过程，培养动手实践能力、空间想象能力和逻辑推理能力。 （4）感受平面图形与生活的密切联系，体验探究图形面积的乐趣，培养学习数学的兴趣和合作探究精神。 2.重难点 重点：理解并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：通过“拼组法”将三角形转化为平行四边形或长方形，理解面积公式的推导过程及底和高的对应关系。 模块二 预习引导 一、知识回顾 1.平行四边形面积公式： 平行四边形面积=底×高，用字母表示为。 2.三角形的特征： 由三条线段围成的封闭图形，有三个顶点、三条边和三个角；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（底和高互相垂直）。 二、三角形面积公式的推导 1.问题导入：如何计算三角形的面积？能否转化为已学过的图形（如平行四边形）来推导？ 转化思想（拼组法）： 步骤1：取两个完全一样的三角形（可为锐角、直角或钝角三角形）。 步骤2：将两个三角形相等的边拼合，可拼成一个平行四边形（或长方形、正方形）。 步骤3：观察拼成的平行四边形与原三角形的关系： 底：平行四边形的底=三角形的底； 高：平行四边形的高=三角形的高； 面积：平行四边形的面积=2个三角形的面积（即三角形面积是平行四边形面积的一半）。 2.公式推导： 因为：两个完全一样的三角形=1个平行四边形 所以：三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2 用字母表示：（表示面积，表示底，表示对应的高）。 三、三角形面积计算的方法和步骤 1.方法和步骤 确定底和高：找到对应的一组底和高（必须互相垂直）。 代入公式计算：面积=底×高÷2（）。 单位统一：确保底和高的单位一致，结果用面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）。 2.实例分析： 例1：一个三角形交通警示牌，底8分米，高7分米，面积是多少？ 解：（平方分米） 答：它的面积是28平方分米。 例2：三角形草坪底12米，高5米，面积是多少？ 解：（平方米） 答：它的面积是30平方米。 四、三角形面积计算的技巧 底和高的对应关系：三角形有三组底和对应的高，计算时必须使用同一组对应的底和高。 单位换算：常用面积单位：平方厘米（）、平方分米（）、平方米（），相邻单位进率是100。 “完全一样”的三角形：只有形状相同、大小相等的两个三角形才能拼成平行四边形。 解决问题步骤：审题→找对应底和高→代入公式→计算→检验→作答。 五、预习小任务 1.动手操作： 准备两个完全一样的三角形纸片，用“拼组法”转化为平行四边形或长方形，观察转化前后图形的底、高和面积关系。 2.填空： （1）三角形的面积=（ ）×（ ）÷2，用字母表示为（ ）。 （2）一个三角形底10厘米，高6厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）一个三角形面积45平方米，底9米，对应的高是（ ）米。 3.判断对错： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ） （2）三角形的底越长，面积就越大（ ） （3）等底等高的两个三角形面积一定相等（ ） 4.解决问题： 一块三角形菜地，底15米，高8米，每平方米收白菜5千克，这块地共收白菜多少千克？ 5.思考： 为什么三角形面积公式要除以2？转化前后图形的哪些量不变？哪些量变化？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．两个完全一样的直角三角形重叠形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（　　）。 A．A大 B．B大 C．相等 D．无法确定 2． 下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是(　　)平方厘米。 A．16 B．10 C．5 D．4 3． 如图，两条平行线之间还能画出(　　)个与三角形ABC 面积相等的三角形。 A．1 B．2 C．4 D．无数 4． 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，三角形的高 是(　　)厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 5．如图，①与②的面积进行比较，(　　)。 A．①>② B．①<② C．①=② 6． 一个直角三角形如图所示(单位：cm)，a长(　　) cm。 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．6 7．如下图，两个相同的长方形中涂色部分的面积相比，下列说法正确的是(　　)。 A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法判断 8． 一个梯形的上底、下底、高分别是8dm，10 dm， 5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是(　　)dm2。 A．20 B．25 C．40 D．50 二、判断题 9．三角形的面积是平行四边形面积的一半。（　　） 10．下图中，一共有3对三角形的面积是分别相等的。（　　） 11．等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。（　　） 12．同底等高的三角形面积相等。(　　) 13．如果两个三角形的形状不同，那么它们的面积一定不相等。(　　) 14．一个三角形的高不变，它的底扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍。(　　) 15．一个三角形的底扩大为原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大为原来的2倍。(　　) 16．平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。（ ） 三、填空题 17．上面图形涂色部分的面积是　 　平方厘米。 18． 一个三角形的面积是16平方分米，高是8分米，底是　 　分米。 19． 如下图，一个人行横道交通警示牌是三角形，它的底是5分米，高是4.4分米，它的 面积是　 　平方分米。 20．如图所示， AB=12厘米， 长方形BDEF中的EF=9厘米， 阴影的面积是18平方厘米， 则△DCE的面积是　 　平方厘米. 21．如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是　 　平方厘米。 22． 一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的　 　倍。 23．一个三角形面积是30cm2，底是6cm，这条底对应的高是　 　cm。 24．下图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是　 　平方厘米。 25．如下图，四边形ABCD 是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE 的面积是12cm2，那么三角形ADF 的面积是　 　cm2。 26． 一个直角三角形，直角所对的边长是 5 厘米，其余两边分别是 4 厘米和 3 厘米， 直角所对边上的高是　 　厘米。 四、解决问题 27． 如图，某蔬菜基地有一块面积为120平方米的三角形基地，由于修路需要被征用一部分(空白三 角形部分)，如果每征用1平方米土地国家赔偿240元，那么这个蔬菜基地可以得到赔偿款多少 元 ? 28．张伯伯的农家乐里面有一个面积为225平方米的三角形水池，量得其中一条边的长度为30米。张伯伯计划从这条边向对面顶点方向修一座小桥，小桥要正好与这条边垂直。算一算这座小桥的长度至少是多少米。 29．一块三角形街头广告牌，底是8.5米，对应的高是5.4米。要给这块广告牌的正面刷漆，每平方米要用油漆0.4千克，至少需要准备多少千克油漆？ 30．下图是一个三角形果园，面积是720m2，要从A点安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1m水管的价格是26.5元，安装这条水管最少要花费多少元？ 31．如图，在直角的两个直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，若则的面积等于多少? 32． 王大伯有一块梯形菜地(如图)，其中空白部分的面积是9600平方米，若在涂色部分种西红柿、 则西红柿的种植面积是多少公顷? 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $