精品解析：广西崇左市宁明县壮文学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

壮文中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法 则 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 2. 月球表面白昼平均温度为，夜晚平均温度为，则月球表面昼夜温差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，月球表面昼夜温差为， 故选：C． 3. 比1小2的数是（　　） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解答的关键． 利用有理数的减法求解即可． 【详解】解：∵， ∴比1小2的数是． 故选：A． 4. 如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间（单位：）与钟摆的长度（单位：）之间满足．当一台摆钟的钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是（ ）（取3，取） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查算术平方根的实际应用，把代入代数式，计算即可． 【详解】解：当时，． 答：当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是． 故选：D． 5. 下列算式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的非负性，根据有理数的减法计算法则可判断A、B、C、根据绝对值的非负性可判断D． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 6. 下列四个数中，最大的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】∵-3＜-1＜0＜2， ∴最大的数是2； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则． 7. A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（ ） A. a B. C. b D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，利用数轴比较大小，熟练掌握数轴上的点的表示方法是解题的关键． 首先 确定点A在原点右侧，点B在原点左侧， 从而得到，又根据 ，得到， 即，即可得出最大的数． 【详解】A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧）， ∴点A在原点左侧，点B在原点右侧， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ， ∴， ∵，所以， ∴； 故选：B． 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据刻度尺上“”在原点的左侧的位置即可求解． 【详解】解：根据题意可知刻度尺上“”在原点的左侧的位置， ∴刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故选：B． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键． 9. 下列各数是负数的是（　　） A. 2 B. C. D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，小于0的数叫做负数，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，四个数中只有是负数， 故选：C． 10. 若有一组按一定规律排列的单项式：，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式，数字规律探索，掌握相关知识是解决问题的关键．通过观察单项式的系数、x的指数和y的指数的变化规律，发现系数正负交替，x的指数从0开始逐项增加1，y的指数从1开始逐项增加1． 【详解】解：∵ 第1个单项式：系数为2，x指数为0，y指数为1； 第2个单项式：系数为，x指数为1，y指数为2； 第3个单项式：系数为2，x指数为2，y指数为3； …… ∴ 第n个单项式：系数为 ，x指数为，y指数为 ， 即 ． 故选：C. 11. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性、有理数的混合运算，根据绝对值的非负性和有理数的加减法求得x、y值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得，， ∴， ∴， 故选：B． 12. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，方孔钱的面积等于圆的面积减去中间小正方形的面积，由此可解． 【详解】解：圆的面积为，中间小正方形的面积为， 因此方孔钱的面积可表示， 故选：D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 若，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值．对已知等式变形得到，再整体代入计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：7． 14. 若与－是同类项，则x＝_______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据同类项的概念建立关于x的方程，解方程即可. 【详解】根据题意有 解得 故答案为 【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键. 15. 新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 【答案】y＝(x＞0) 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度可以列出关系式，注意时间应大于0. 【详解】由题意，得y与x的函数关系式y＝(x＞0)． 故答案为y＝(x＞0)． 【点睛】本题考查了列反比例函数关系式，根据题意明确时间＝路程÷速度是解答本题的关键. 16. 若，则“”中所填的数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数除法，根据有理数除法法则，异号两数相除得负，并将绝对值相除即可求解，掌握有理数除法法则是解题的关键． 【详解】解：由，可得， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 【答案】（1），（3），（4），（5）符合单项式的定义，是单项式；（1）的系数是，次数是1；（3）的系数是，次数是1；（4）的系数是，次数是3；（5）的系数是，次数是7. 【解析】 【分析】根据单项式的定义找出单项式，再根据单项的系数与次数的概念进行求解即可. 【详解】(1)(3)(4)(5)符合单项式的定义，是单项式． (1)的系数是，次数是1； (3)的系数是，次数是1； (4)的系数是，次数是3； (5)的系数是，次数是7. 【点睛】本题考查了单项式的概念、单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念是解题的关键. 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键． （1）按照有理数乘法运算的法则进行计算即可； （2）按照有理数乘法运算的法则进行计算即可； （3）按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可； （4）按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 19. 把下列各数填入合适的分类中： ，，，0，，，，4 负分数：（ ） 整数：（ ） 正有理数：（ ） 【答案】，；，，0，4；，，，4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据有理数的分类进行作答即可． 【详解】解：由题意知，，为负分数， ，，0，4为整数， ，，，4为正有理数， 故答案为：，；，，0，4；，，，4． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键． （1）按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可； （2）按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可； （3）按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 21. 已知光的速度为米/秒，太阳光到达地球的时间大约是秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示） 【答案】1.5×108 【解析】 【详解】试题分析：先根据太阳与地球的距离等于光速乘以光到地球的时间计算，再把单位转化为千米，最后再用科学记数法表示即可． 试题解析： 太阳与地球的距离大约为 300000000×500 ＝3×108×5×102 ＝15×1010 ＝1.5×1011（米） ＝1.5×108（千米）． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，n为整数，n为原数的整数位数减1． 22. 嘉嘉在解决问题“当，时，求代数式的值．”时，他的解题过程如下： 解：当，时，， 你认为他的计算正确吗？若不正确，请写出正确答案． 【答案】嘉嘉的计算不正确，正确答案为 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值问题，正确书写步骤是关键． 【详解】解：嘉嘉的计算不正确，正确解法如下： 当，时，． 23. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含，的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留） （2）如果，，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用．（取3.14） 【答案】（1）米2 （2）13225元 【解析】 【分析】（1）长方形的长为a米，宽为b米，面积为米，半径为b米的四分之一圆面积为米，直径为b米的二分之一圆面积为米，由阴影部分与其它各个部分面积之间的和差关系可得答案； （2）将米，米，取代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵长方形的长为a米，宽为b米，面积为米2， 半径为b米的四分之一圆面积为米2， 直径为b米的二分之一圆面积为米2， ∴阴影部分的面积为：米2； 【小问2详解】 解：当米，米，取时， 五彩石的造价为： (元)． 答：需要13225元． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，掌握圆面积、长方形面积的计算方法以及图形中面积之间的关系是正确解答的前提． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 壮文中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 月球表面白昼平均温度为，夜晚平均温度为，则月球表面昼夜温差为（ ） A. B. C. D. 3. 比1小2的数是（　　） A. B. C. D. 1 4. 如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间（单位：）与钟摆的长度（单位：）之间满足．当一台摆钟的钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是（ ）（取3，取） A. B. C. D. 5. 下列算式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列四个数中，最大的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2 7. A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（ ） A. a B. C. b D. 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为(　　) A. B. C. D. 9. 下列各数是负数的是（　　） A. 2 B. C. D. 2.5 10. 若有一组按一定规律排列的单项式：，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 12. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 若，则______． 14. 若与－是同类项，则x＝_______． 15. 新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 16. 若，则“”中所填的数是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 把下列各数填入合适的分类中： ，，，0，，，，4 负分数：（ ） 整数：（ ） 正有理数：（ ） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 已知光的速度为米/秒，太阳光到达地球的时间大约是秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示） 22. 嘉嘉在解决问题“当，时，求代数式的值．”时，他的解题过程如下： 解：当，时，， 你认为他的计算正确吗？若不正确，请写出正确答案． 23. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含，的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留） （2）如果，，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用．（取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $