精品解析：广西崇左市龙州县上降中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

上降中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（ ） A. 95分 B. 90分 C. 85分 D. 75分 3. 锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电小时记作（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 4. 观察下列等式： ① ② ③…… 那么第n（n为正整数）个等式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，则式子：（　　） A. 2 B. C. 或2 D. 0 7. 在数4，，，中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（　　） A. B. C. D. 8. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，4 B. ，3 C. ，3 D. ，2 9. 计算的结果是（　　） A. B. C. ﹣6 D. 6 10. 若，则的值为（ ） A. 4 B. 或 C. 4或-4 D. 11. 用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（ ） A. 0.02 B. 0.020 C. 0.0201 D. 0.0202 12. 在式子，，，，中，整式有（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 试写出一个含x的代数式：当时，它的值为．这个代数式可以是________． 14. 数轴上在和之间的所有整数之和是______． 15. 计算：______． 16. 有一种水草繁殖速度很快，每过1小时是原来的2倍，即一棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放养一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，那么放养2棵水草，___________小时覆满池塘． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 用科学记数法表示下列各数． （1）4020.7； （2）576； （3）； （4）． 18. 写出下列各多项式的项数和次数． （1）； （2）； （3）． 19. 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 0，，，，，4.5及它们的相反数． 20. 如下图，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B，然后向左爬9个单位长度到达点C． （1）分别写出A，B，C三点表示的数． （2）如果从点C再向右爬3个单位长度，此时蚂蚁在什么位置？ 21. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 23. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上降中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】，，据此即可求得答案． 【详解】∵，， ∴． ∴． 【点睛】本题主要考查相反数，牢记相反数的定义是解题的关键． 2. 九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（ ） A. 95分 B. 90分 C. 85分 D. 75分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：（分）， 故选：D． 3. 锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电小时记作（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际运用，理解和掌握正负数的含义上解题的关键． 根据充电为正，耗电为负即可求解． 【详解】解：根据题意，耗电小时，记作小时，   故选：D ． 4. 观察下列等式： ① ② ③…… 那么第n（n为正整数）个等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．分别观察等式左边第一个数，第二个数，右边的后一个因数之间的关系，可归纳出规律； 【详解】解：①， ②， ③…… …… 第n（n为正整数）个等式为， 故选：D． 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 6. 已知 ，则式子：（　　） A. 2 B. C. 或2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简以及有理数的乘法，根据两数相乘，同号得正，即为同号，再进行分类讨论，即可作答． 【详解】解：∵， ∴为同号 即当时， 当时， 综上或2 故选：C． 7. 在数4，，，中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“加数大，其和就大”列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：，则和最大的是：， 故选B． 【点睛】此题考查了有理数大小的比较，有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 8. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，4 B. ，3 C. ，3 D. ，2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数， 单项式的系数包括所有常数因子，π是常数，次数是所有变量的指数之和． 【详解】解：∵单项式为，其中π是常数， ∴系数为， 又∵变量x的指数为1，y的指数为2， ∴次数为． 故选：C． 9. 计算的结果是（　　） A. B. C. ﹣6 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数除法，掌握有理数除法法则成为解题的关键． 直角运用有理数除法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 10. 若，则的值为（ ） A. 4 B. 或 C. 4或-4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，则可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 11. 用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（ ） A. 0.02 B. 0.020 C. 0.0201 D. 0.0202 【答案】B 【解析】 【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】0.02015≈0.020（精确到千分位）． 故选：B． 【点睛】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 12. 在式子，，，，中，整式有（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据整式的定义，逐一判断每个式子是否为整式即可． 【详解】解：式子，，，，中，整式有，，，，共有6个． 故选B． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 试写出一个含x的代数式：当时，它的值为．这个代数式可以是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，因为当时，它的值为，所以这个代数式可以是，据此即可作答． 【详解】解：依题意，满足题意的代数式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 数轴上在和之间的所有整数之和是______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点与实数一一对应． 计算和找出两点之间的整数，然后计算它们的和． 【详解】解：，， ∵数轴上和之间的整数有：、0、1、2、3、4， ∴． 故答案为：9． 15. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 16. 有一种水草繁殖速度很快，每过1小时是原来的2倍，即一棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放养一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，那么放养2棵水草，___________小时覆满池塘． 【答案】23 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示，乘方的应用， 水草每小时数量翻倍，一棵水草24小时后覆满池塘，即池塘容量为棵，放殖2棵水草时，设t小时后覆满池塘，则数量为棵，令其等于，求解t． 【详解】解：由题意，水草繁殖速度为每小时数量变为原来的2倍，一棵水草24小时后数量为棵，此为池塘容量，放养2棵水草，初始数量为2棵，t小时后数量为棵， 设， 则， 解得． 故答案为：23． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 用科学记数法表示下列各数． （1）4020.7； （2）576； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示数， 将各数写成的形式，其中，n为整数． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 18. 写出下列各多项式的项数和次数． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）项数为3，次数为2 （2）项数为4，次数为1 （3）项数为3，次数为4 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的项数和次数， 先确定多项式的项，再判断次数即可．多项式中单项式的个数为多项式的项数，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数． 【小问1详解】 解：一共有三项，即，其中次数最高的项是，次数是2次，所以的项数是3，次数是2； 【小问2详解】 解：一共有四项，即，单项式的次数都是1次，所以的项数是4，次数是1； 【小问3详解】 解：一共有三项，即，其中次数最高的项是，次数是4次，所以的项数是3，次数是4． 19. 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 0，，，，，4.5及它们的相反数． 【答案】 0的相反数是0， 的相反数是2.5， 的相反数是3， 的相反数是， 的相反数是． 4.5的相反数是． 在数轴上可表示为： 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义及在数轴上表示数的方法． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，可写出已知六个数的相反数；再根据一对相反数在数轴上的位置特点，分别在原点的左右两边，并且与原点的距离相等，可把各数与其相反数在数轴上依次表示出来． 【详解】略 20. 如下图，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B，然后向左爬9个单位长度到达点C． （1）分别写出A，B，C三点表示的数． （2）如果从点C再向右爬3个单位长度，此时蚂蚁在什么位置？ 【答案】（1）点A表示的数是2，点B表示的数是5，点C表示的数是 （2）数轴上表示的位置 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，掌握有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）根据蚂蚁的移动方向及距离可得答案； （2）点C表示的数是，向右爬行3个单位长度就是给加上3，据此解答即可． 【小问1详解】 解：点A表示的数是， 点B表示的数是， 点C表示的数是； 【小问2详解】 解：， 所以蚂蚁在数轴上表示的位置． 21. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）先进行乘方运和绝对值算，再进行乘除运算即可； （）先进行乘方和绝对值运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算即可； （）先进行括号内计算，再进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式jdz ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3）21 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法， 根据有理数的除法法则逐个计算，两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 23. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【答案】（1） （2） （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例；理由： 由（1）可知，， ∴当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系； 由（2）可知，，即有， ∴当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例． 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的应用，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据长方形周长公式列式并整理，即可获得答案； （2）根据长方形面积公式列式并整理，即可获得答案； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系的定义，即可获得答案． 【小问1详解】 解：当绳子的长为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问2详解】 当长方形的面积为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $