山西省大同市第一中学校2025-2026学年高一上学期12月学情检测数学试题

2025-2026-1高一年级12月学情检测 数学试卷 (时间：120.分钟满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式正确的是() A.-1Exx<2 B.(0xx<2 C.0E D.0 2.已知函数f)=gb)(a0且a≠1，，b为常鐵)的图像如图。则下列结论 正萌的是() A.a>0,b<-1 B.a>0-1<b<0 C.0<a<1,b<-1 D.0<a<1,-1<b<0 3.函数f)=2x一二的零点所在的区间是() A.(I,+o0) 倒 6) 制 4.已知a>0,b>0,则“a=b=1”是“1ga+1gb=0的（ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如图，函数fx)的图象为折线ACB,则不等式f()之log2(x+Q的解集是() 高中数学，第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.{x|-1<x≤0} B{x|-1≤x≤1 C.(x|-1.<xs1) D.x|-1<xs2 6.已知函数fx)满足f(x)+3f0-x)=2x+3,则f(x)=( ) 人 B。rx+ 4 C.-x+4 3 D.-+2 7.已知a=e.3, =(分，c=1gv7.则） A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 8.已知定义在R上的函数f(x),若函数y=f(x+2)为偶函数，且(x)对任意 名，西∈巨，oX*x,都有f)-f)<0,若fa回sfBa+),则实数a的取 x2一为 值范围是() A. [_13 24 B.【-2,-1C.(-o, D.(3,+oo) 二、多选题（本题共3小题；海小题6分，共8分在每小题给出的西个选颈 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分) 9.若a、b、c∈R,则下列命题正确的是() A若ab≠0aa<b,则日>号行 a B.若0<a<1,则a2<a C.若b>a>0且c>0,则 b+c、b a+c D.a2+b2+1≥2(a-2b-2) 10.已知函数(x)= ,>0若存在四个不同的值，，，使得八)=f代) 2,x≤0， fx)=f(x)(x,<x2<<x),则下列结论正确的是 A.-2≤x1<-1 B.0≤x1x2<1 C.=e D.x3+x>e 高十数学.第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.已知不停式ax2+bx+c>0的解集是(-2,3)，则下列说法正确的是（ A.a>0 B.不等式ax2+bx+a<0的解集是（式 C.当c=2时，f(x)=3ax2+6br,x∈[h,n2]上的值域为[8,1]，则n2-%的取值 范围是3,6 D心若关于m的不等式m-加>有解，则实敏m的取值范用是{加m之2流m< 三、藇空题本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上) 13.函数y=1og3(2x-x2)的单调减区间为 14已知函敏)=心因-1是奇圆数。者函数)y=1+是与y=了因图象的交点分别为 (,),(),(,),则交点的所有横坐标和纵坐标之和为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 6.(.13分)已知全集U=xx>0}，集合A=x3≤x<7},函数 f0因=-2+12x-20 的定义域为集合B,C={x5-a≤x<a}. (1)求AUB,(CA)∩B; (②)若C三(AUB),求实数a的取值范围， 高一数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分)已知函数f(x)=logn(4-ax)(a>0,a≠1). (1)当x∈1,5，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a,使得函数f(x)在区间 上为减函数，且最大值为1？若存在，求 出a的值；若不存在，请说明理由 17.（15分》已知函数f(x)=log干为奇函数，g(x)=m·4-2++1. (1)求实数a的值； (2)Hx∈[0,1]，3x2∈[0,1)，使得g(x1)=f(x2),求实数m的取值范围 18,(17分).已知函数f(x)=a.3r-3-(a∈R) (1)当a=1时，求函数f(x)的零点； (2)若函数f(x)为偶函数，求a的值： (3)当a=1时，若关于x的不等式f(x)-9x-9x-14≤0在x∈(0，+o)时恒成立， 求入的取值范围， 19.（17分)已知函数f(x)的定义域为(0，∞)，对任意正实数a、b都有 f(ab)+1=f(a)+f(⑥)，且当x1时，f(x)>1. (1)求f〔202+八02的值，判断函数f(闪的单调性并加以证明： (2)当x[山，3]时，关于x的不等式f(:-3)并f(x)>2恒成立，求实数k的取值范围。 高一数学：第：4页共4西 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP