4.2.1 合并同类项 课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，先复习整式中单项式与多项式的概念，再通过“积木搭桥求体积之和”的现实情境，引导学生从旧知自然过渡到同类项的探究，搭建起从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境驱动概念建构，用积木体积问题培养学生的几何直观与抽象能力，通过乘法分配律推导合并法则渗透推理意识。练习设计含辨析纠错和拓展应用，如“不含xy项求k值”等问题发展运算能力与应用意识，教师使用能高效落实教学目标，学生在探究中提升数学思维与解决问题的能力。

4.2 合并同类项 1、理解同类项的概念，能准确识别同类项。 2、掌握合并同类项的法则，并能熟练运用法则进行合并同类项。 教学目标 一、复习导入 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了如图所示的两个不同形状的“桥”。你能用几种不同的方法表示这两个“桥”的体积之和？ 二、新知探究 1、同类项 现有以下两种积木，它们的各边长如图所示 方法一：甲桥体积+乙桥体积 甲 乙 方法二：3个长方体体积+5个正方体体积 二、新知探究 1、同类项 【思考】能合并在一起的两项具有怎样的特征？ 每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同. 二、新知探究 1、同类项 在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关 【注意】所有常数项都是同类项。 注意：“三个”相同 “两个”无关 二、新知探究 1、同类项 【练习】 1.下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由. 二、新知探究 1、同类项 二、新知探究 2、合并同类项 根据乘法对加法的分配律，可以得到 观察下面图示中的式子，说说你的发现. 【思考帮助】在多项式中， （1）具备什么条件的项可以合并? （2）合并的依据是什么? （3）合并前后各项的系数、次数，以及所含的字母有什么变化? 把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项. 合并同类项法则 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 二、新知探究 2、合并同类项 二、新知探究 2、合并同类项 【例题讲解】 例1 合并同类项 （1） （2） 1.将同类项在底下划线标出，不同类的同类项用不的线； 2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起； 3.合并同类项. 二、新知探究 2、合并同类项 【例题讲解】 例1 合并同类项 1.将同类项在底下划线标出，不同类的同类项用不的线； 2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起； 3.合并同类项. 【练习】 二、新知探究 2、合并同类项 1、请指出下面多项式中的同类项，并将它们合并： 二、新知探究 2、合并同类项 2.合并同类项： 二、新知探究 2、合并同类项 3.请判断下列合并同类项的结果是否正确，并说明理由. 二、新知探究 2、合并同类项 【课本P141 A组3题】 4.请找出下面左、中两列方框中的同类项，用线相连，再将它们合并后填入右列的方框中： 二、新知探究 2、合并同类项 5.合并同类项： 三、课堂小结 四、拓展练习 1、如果 和 是同类项，那么 = 。 2、当k= 时，将多项式 合并同类项后不含 xy项. 3、有五个连续的整数，设其中最小的数为n. (1) 请写出这五个数的和. (2)这五个数各是什么数时，它们的和等于300? 4、某超市9月份购进200件某品牌秋季服装，每件以a 元出售，售出了120件.进入11月后开始促销，按八折出售，售出了50 件.余下的服装全部以每件100元售出.求该超市销售这批服装的销售额. $