4.3 去括号-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

4.3 去括号 第四章 整式的加减 学习目标 难点 重点 1.掌握去括号法则，能用去括号法则进行运算. 2.会利用去括号法则解决简单的问题. 回顾复习 一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记; 二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合; 三合：利用合并同类项法则，合并同类项; 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列. 合并同类项的一般步骤： 问题引入 问题1：小明原有a元钱，今天早上妈妈给了他b元，到校后小刚还给他c元. 试用两种方法表示小明现有多少钱？ a+(b+c)=a+b+c a+（b+c）=a+b+c 括号没了，括号内每项符号不变. 去括号法则一 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 问题2：小明原有a元钱，早上买早点花了b元，课间买笔又花了c元. 试用两种方法表示小明现有多少钱？ a-(b+c)=a-b-c a-(b+c)=a-b-c 括号没了，括号内每项的符号全变了. 去括号法则二 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 知识点 去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. ※ 讨论比较： +(x-3)与 -(x-3)有什么区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)， 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3. 注意：准确理解去括号规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 同样符合去括号规律 随堂练习 ※ 化简：(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]． 解：原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x) =2x2+x-(x2+x) =2x2+x-x2-x =x2． 小结 （1）当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． （2）当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 例题详解 例 化简下列各式： 5a+2(b-a)； (2) 2(4x-3y)-3(2x+3y-1)． 解：(1) 原式=5a+2b-2a =3a+2b. (2) 原式=(8x-6y)-(6x+9y-3) =8x-6y-6x-9y+3 =2x-15y+3. 整式的化简通常是先去括号，再合并同类项. 随堂练习 1.下列去括号正确的是(　　) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　 B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　 C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　 D．－（a－b－c）=－a＋b－c　 B 2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ ） a+（b-3c） B. a+（-b-3c） C. a+（b+3c） D. a+（-b+3c） 3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )． 解： 拓展提升 1.先化简，再求值： 2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2. 解：原式=－5a2＋5a＋2. 当a＝－2时， 原式=－8. 2.下列去括号运算正确的是 (　　) A.-(x-y+z)=-x-y-z B.x-(y-z)=x-y-z C.x-2(z+y)=x-2z+2y D.-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d 3.对a任意取几个值,求出代数式16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]}的值.从中你能发现什么?试解释其中的原因. D 解：当a=0时,原式=4; 当a=1时,原式=4. 发现代数式的值与a的取值无关.理由如下: 16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]} =16+a-[8a-(a-9-3+6a)] =16+a-(8a-a+9+3-6a) =16+a-8a+a-9-3+6a =4, 故无论a取何值,代数式的值都是4. 归纳小结 去括号时，当括号前有数字因数，应用乘法分配律，切勿漏乘. 去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$