第8章统计和概率的简单应用单元检测卷2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学下册

第8章检测卷 满分:100分 ◎时间:60分钟 姓名： 得分： 一、选择题(每题2分，共16分) 1.为了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是 ( ) A.在学校门口随机选择2名学生进行调查 B.选择九年级(1)班全体学生进行调查 C.在学校附近的早餐店选择10名学生进行调查 D.早上7：00至7：30在校门口随机选择50名学生进行调查 2.为了解本地区30000名中小学生(高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人)的体质健康情况，计划对300名学生进行抽样调查，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的人数是 () A. 90 B. 100 C. 110 D. 300 3.(赤峰中考)某市为了解中学生的视力情况，随机抽取200名中学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市 16000名中学生中，视力不低于4.8的人数是 ( ) 视 力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人 数 39 41 33 40 47 A. 120 B. 200 C. 6960 D. 9600 4.如图所示为甲、乙两公司2024年1~8月的盈利情况，根据图中提供的信息，下列说法错误的是 ( ) A.两公司在8月的利润相同 B.甲公司的利润逐月递减 C.甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D.乙公司4月的利润最高 5.小晶和小红玩掷骰子游戏，每人分别将一个各面标有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定若点数之和等于6，则小晶赢；若点数之和等于7，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负.这个游戏 ( ) A.小晶赢的机会大 B.小红赢的机会大 C.她们赢的机会一样大 D.无法确定 6.下列说法中，正确的是 ( ) A.“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖 B.可能性为99%的事件在一次试验中一定会发生 C.通过有交通信号灯的十字路口，可能遇到红灯也可能遇到绿灯 D.某篮球运动员2次罚球，罚中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% 7.一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外其他都相同.将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.估计这个口袋中红球有 ( ) A.4个 B. 5个 C.6个 D. 7个 8.有2个白炽灯，能通电发光的概率都是50%，按如图所示的两种方式连接，如果要求至少有一个灯泡发亮，那么更保险的一种方式为 ( ) A. 甲 B. 乙 C.甲、乙都可以 D.两种都不可以 二、填空题(每题3分，共24分) 9.英语课代表为了检查一名同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法 (填“合适”或“不合适”). 10.小强为了调查全市初中生的人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查：城区人口约3万人，初中生人数约为1200.全市人口约300万人，因此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约为8万，与估计数据有很大偏差.请你运用所学的统计知识，找出其中错误的原因是 . 11.某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据： 抽取的产品件数 500 1000 1500 2000 2500 3 000 3500 4000 合格的产品件数 476 967 1431 1926 2395 2883 3 367 3836 合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959 如果生产了10000件这批产品，那么不合格的产品件数约为 . 12.鱼塘中养了1000条鱼，成活率为80%，现从中任意捕出40条，称得总质量为135千克，那么估计鱼塘中有鱼 千克. 13.一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报.预测再过 h系统会发出警报. x/h O 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 14.甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷.你对这个游戏公平性的评价是 (填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”). 15.(广元中考)一个不透明的袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外其他都相同.任意摸出一个球，若摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，则a 与b 的关系为 . 16.某客运公司的长途客车每车次约有40名乘客.某保险公司在网上对长途客车行驶过程中的事故情况进行了调查(下表是调查结果)，该保险公司要为乘客购买保险，许诺客车一旦出事故，向每名购买了保险的遇难乘客赔偿2.5万元(假设每次事故有50%的幸存者，每车次平均有25%的乘客购买保险). 长途客车行驶的次数 10010 20010 30 000 40000 出事故的次数 2 4 6 8 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 根据估计的长途客车一次行驶的出事故的概率，平均来说，保险公司应该向每名乘客收取保险费 元. 三、解答题(共60分) 17.(12分)某地区的小学生和中学生平均每周注视荧光屏在5小时以内的只有10%，超过12小时的占到了55%.小旭想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏时间的情况，已知六所中学的学生分别有900名,840名,1100名,1120名,1060名,980名. (1)若小旭在六所中学中调查了300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，则小旭是按多少比例抽样的? (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生? 18.(18分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下： a.七年级学生成绩频数分布直方图如图所示(每组包括最小值，不包括最大值). b.七年级学生成绩x(单位:分)在70≤x<80这一组的数据如下:70,72,74,75,76,76,77,77,77,78,79. c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下表(单位：分)： 年 级 平均数 中位数 七 76.8 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)在七年级抽取的学生中，成绩在80分以上(含80分)的学生有 名； (2) 表中m的值为 ; (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，直接写出这两名学生在各自年级的排名谁更靠前； (4)该校七年级学生有400名，假设全部参加此次测试，请估计成绩超过平均数76.8分的七年级学生有多少名. 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 19.(12分)端午节期间，某商场开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成四个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10 元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图).规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得25 元的购物券一张.某顾客当天消费280元，转转盘和直接获得购物券，哪种方式对该顾客更合算? 20.(18分)一个不透明的袋中装有四个大小、质地均相同的小球，这些小球上分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表(精确到0.001)： 摸球总次数n 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数m 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率m 0.200 0.500 0.433 0.400 0.333 0.308 0.322 0.342 0.333 0.333 根据以上信息，解答下面的问题： (1)如果试验继续进行下去，根据表中的数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，那么估计出现“和为8”的概率是 (精确到0.01). (2)如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是 ，那么x 的值可以取7吗?请用画树状图的方法加以说明.如果x的值不可以取7，那么请写出一个符合要求的x 的值. 参考答案 第8章检测卷 一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. B二、9. 合适 10. 所取样本不具有代表性 11. 400 12. 270013. 14. 对乙有利 15. a+b=10 16. 2.5 三、17. .小旭是按5%的比例抽样的(2)900×5%=45(名),840×5%=42(名),1100×5%=55(名),1120×5%=56(名),1060×5%=53(名),980×5%=49(名).∴六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名18.(1)23 (2)77.5 (3)学生甲在七年级的排名更靠前 (4)估计成绩超过平均数76.8分的七年级学生有 (名) 19. ∵280÷100=2.8,∴该顾客可直接获得两张25元即2×25=50(元)的购物券，或者转动两次转盘.∵转动一次转盘，P(获得10元购物券) P(获得20元购物券) P(获得30元购物券) P(获得40元购物券) ∴转动一次转盘获得购物券的平均金额为 (元).∴转动两次转盘获得购物券的平均金额为2×25=50(元).∵ 50=50,∴选择转转盘或直接获得购物券对该顾客一样合算 20. (1)0.33 (2)x 的值不可以取7 画树状图如下: 由树状图可知，共有12种等可能出现的结果，其中摸出的两个小球上的数字之和为9的结果有2种，则P(摸出的两个小球上的数字之和为 ∴x的值不可以取7 答案不唯一，如当x的值为5时，摸出的两个小球上的数字之和为9的概率为 $