江西省九江市浔阳区江西省九江第一中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估 数 学 上册全部 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内， 错选、多选或未选均不得分. 最 1.下列函数不是反比例函数的是 A.xy=2 B.y=-2x-1 c.y= D.y=受 2.“斗”是中国古代称粮食的工具，如图，这是一种“斗”的示意图，则它的主视图为 如 瑯 B C 长 3.在如图所示的网格中，线段AB是由线段CD位似放大而成的，则位似中心是 斯 A.P1 B.P2 C.P3 D.P 布 4.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：一个不透明袋子中有4个白球、3个 红球、2个黄球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某一种 颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是 () 的 频率 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 01234567次数/佰次 A.黑球 B.红球 C.黄球 D.白球 5点A(19）,B(-1,2),C(xy)在反比例函数y=空(k≠0)的图象上，下列结论正确 的是 A.x1y1>0 D若x1<x2,则y1<y2 C.若x1十x2=0,则y1十y2=0 D.y随x的增大而增大 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第1页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX】 6.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，连接AE,DF⊥AE于点F,连接CF,FG⊥CF 交AD于点G,下列结论，其中错误的是 A船-得 5 B.△DCF∽△AGF C.CF=CD D.△AGF为等边三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：2，则这两个三角形的周长比为 8.已知反比例函数y=m二4的图象在第一、第三象限，则m的取值范围为 9.已知m,n是一元二次方程x2一3x一5=0的两个实数根，则(m十n)2-m的值是 10.在某校运动会4×400m接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取 两个不同赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为 11.如图，这是将五本同规格的书放人一层书架后的主视图，已知四本书摆放整齐，一本书侧倒， 书的厚度为5cm,高度为20cm,现测得AB的长为12cm,若将侧倒的书摆正，则最多还能 再放人 本厚度为3cm的书. 第11题图 第12题图 12.如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC放在平面直角坐标系中，已知∠A=30°，AB=8, 直角顶点C的坐标为(2,1)，若该直角三角尺的顶点在反比例函数y=冬的图象上，则的 值可以是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：x2十x一2=4. (2)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD的中点.若EF= 2,求AC的长. 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第2页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX】 14.如图，已知AB/CD/EF,AC=5cm,CE=3cm,BD=4cm,求DF的长. 1 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心为点O.若点A(1,1) 的对应点A的坐标为(2,2)，求点B(一1,2)的对应点B的坐标. 匹 16.一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球 试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进 行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 63 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率咒 0.63 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 1 (1)当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近 (精确到0.1) (2)某小组成员从袋中拿出1个黑球、3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个 球，请你用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色不同的概率， 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第3页（共8页）】 【BSD一PGZX A JX】 【 17.下图都是6X6的网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A,B,C均在格点上， 请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图.（保留作图痕迹） (1)如图1，在边AB上找一点D,连接CD,使CD将△ABC分成面积相等的两部分， '(2)如图2，以点A为位似中心面出△AEF,使得△AEF与△ABC位似，且相似比为行 B B 图1 图2 努 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.小欣家新买了一盏可调节亮度的台灯（如图1），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调 节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，且台灯的电流I(单位：A)与电阻R(单位：) 学 满足反比例函数关系，其图象如图2所示. (1)求I关于R的函数解析式. 蠕 (2)若该台灯工作的最小电流为0.1A,最大电流为0.4A,则该台灯的电阻R的取值范围 为 牙 0.3 F 800 R 图1 图2 烟 19.如图，在平面直角坐标系0y中，一次函数y=x-2的图象与反比例函数y-是（(k≠0) 够 的图象交于A,B两点，与y轴交于点C,已知点A的横坐标为8，点B的纵坐标为一4. (1)求反比例函数的解析式 (2)连接BO,求△BOC的面积 潮 (3)当分x一2>冬时，直接写出自变量x的取值范围。 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第4页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX】 20.某水果店销售赣南脐橙，原售价为每千克7.5元，连续两次降价后现在的售价为每千克4.8 元，若每次降价的百分率相同。© (1)求每次降价的百分率. (2)经市场调查发现，在进货价不变的情况下，现在每千克赣南脐橙可盈利1元，且每天可售 出500千克，水果店决定采取适当的涨价措施，若每千克脐橙每涨价0.5元，日销售量将 减少50千克.现该水果店要保证每天盈利800元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨 价多少元？ 最 如 酃 长 区 数 翰 的 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第5页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX】 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.小林家有一根20分米长的竹竿AB倾斜悬挂在树上，最低点A离地面的高度为16分米， 如图1，当太阳直射时（图中虚线为太阳光线），竹竿AB的影长为16分米. (1)竹竿AB最高点B离地面的高度为 分米. (2)如图2，某一时刻在太阳光的照射下（图中虚线为太阳光线），竹竿AB在地面上投影为 CD,此时测量影长CD正好为20分米，求证：∠ABD=∠CDB (3)如图3，晚上在路灯P(路灯P在点B的正上方)的照射下（图中虚线为路灯光线），竹竿 AB在地面上的投影为EF,若BF=EF,请求出路灯P距地面的高度， B C AD 7777777777777777 77777777777 图1 图2 图3 【江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第6页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX) 22.追本溯源 题(1)来自课本中的练习题，请你提炼方法、类比探究，完成题(2). (1)如图1，AB,CD相交于点O,且AC∥BD,OA·BD=OB·AC成立吗？为什么？ (2)如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，H为AD上一点，连接BH,交AC于点P. ①若AH:HD=3:2,则A一 ②过点P作PM∥BC,点E在线段BP上，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到线段 EF,延长EF交BC于点G,若BE=2PG,AB=10,求SAC S△AMP的值. D B G 图1 图2 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在反比例函数y=25(x>0)的图象上， 顶点A,C分别在x轴、y轴上，边AB,BC分别与反比例函数y=(x>O)的图象交于点 D和点E,其中点E的坐标为(2，e) (1)求k,e的值. (2)连接DE,求线段DE所在直线的函数解析式. (3)定义：我们把只有一条对称轴的四边形叫作孤独轴对称四边形，对称轴叫作该四边形的 孤独对称轴.已知G是平面内一点，若以O,D,E,G为顶点的四边形是孤独轴对称四边 形，且线段DE与OG关于孤独对称轴对称，请直接写出点G的坐标 努 些 备用图 笨 & 别 屈 喉 营 江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估·数学第8页（共8页）】 【BSD-PGZX A JX】