第7章 命题点2 投影、视图、立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

4.证明：如解图，连接0C 0 B 第4题解图 ·CE⊥DE, ∠E=90°， .·0A=0C, ..∠A=∠AC0. .·∠ACD=2∠A=∠ACO+∠DCO, .∠AC0=∠DC0. .∠A=∠DC0, 由圆周角定理得∠A=∠D, .∠D=∠DC0 第七章 命题点1尺规作图 要点归纳 思考1 m 作等角 作菱形 0 m 作角平分线和等腰三角形 思考1题解图 思考2 作直径所对的圆周角 作全等三角形 思考2题解图 第八章 命题点1统计 要点归纳 ①全体对象②部分个体③全体④一部分个体 ⑤数目⑥x++回-⑧-⑨不交 0最多 ①上[(x,-)+(年-)2+…+(.-)2门卫大 B不稳定④小稳定心数据总数 频数 ⑦1⑧1 ①9360°②①1频数21 6 参考答案与 ∴.OCDE ∴.∠E+∠0CE=180°， ∴.∠0CE=90°， ∴.OC⊥CE, .0C是⊙0的半径. .CE是⊙O的切线： 命题点3圆的相关计算 要点归纳 ①2mr②nmr ⑥半径⑦等腰 180 ③mr2mr 360 ⑤扇形 ⑧r2+h2=2 O90W600 2 段 B52 随堂练习 1.402.(1)82:8π，8m:(2)48m,120°3.10m 25m 4.6-16 图形的变化 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 要点归纳 ①实线②虚线③圆锥④球⑤正方体⑥长方体 ⑦正三棱柱⑧正三棱锥 命题点3图形的对称（含折叠）、平移与旋转 要点归纳 ①对称轴②相等③相等④AB⑤CB⑥∠ABC ⑦∠BAC⑧∠BCA⑨△ABC AC①垂直平分 2BOBB'AB④B'CB5∠ABOG∠CBO ⑦轴对称⑧对称轴⑨0A'②①0B'①A'B'2LA'B'C' 3相等②④B'C'5相等②0∠A'C'B1 随堂练习 1A2()3;(2 8 3.C 4.(1)4.4:(2)20+45:(3)6+25,23 统计与概率 随堂练习 1.(1)130,7.67;(2)③，17%：(3)166：(4)1080,996： (5)多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建 议学校加强管理，减轻学生的校内课业负担：建议家长不 要给孩子增加过多的校外学习任务.（答案不唯一，合理 即可) 命题点2概率 要点归纳 ①1②0 随堂练习 1a23.④.①.(2号(3号：( 3 重难题解析·云南数学一战成名新中考 应用 已知：如图，Rt△ABC,∠C=90° 自主作图10：（答案不唯一） 求作：AB上一点D,使得△CAD与△CDB相似. C 思考2过⊙0外一点P作⊙0的切线.【2022年版课标新增内容】 0. ·P 思考2题图 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P84 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠(8年7考) 考情时间轴 6.还原，圆柱 4.还原，球体 11.体积计算，圆柱 2024 2022 2025 2023 2021 5.还原，长方体 7还原，圆柱 要点归纳 要点1投影 概念 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体投影 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影 要点2立体图形的三视图 (1)三视图的概念与画法 主视图 从正面观察物体时，看到的图形 主视图！ 左视图 左视图 从左面观察物体时，看到的图形 高平 俯视图 从上面观察物体时，看到的图形 长对正 宽相等 画图时，看得见的轮廓线画成① 易错警示 看不见的轮廓线画成② 俯视图 知识，点精讲·云南数学 85 (2)常见几何体及其三视图（示意图） 几 何 △ ⊕ ④ 体 圆柱 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 三 视 △△ 图 要点3立体图形的展开与折叠 (1)常见几何体的展开图 常见几何体 △ 正方体 直三棱柱 圆柱 圆锥 展开图图示 (2)正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面） ①“一四一”型： ②“二三一”型： ③“三三”型： ④“二二二”型： 易错警示正方体的表面展开图中不能出现“ 图形，更不能出现五 个面排一行.若出现“☐”类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错 误选项 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P85~86 86 知识点精讲·云南数学