第6章 命题点3 圆的相关计算-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 要点24.如图，AB为⊙0的直径，C,D为⊙0上的两点，且∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延长 线于点E. 求证：CE是⊙O的切线。 B 第4题图 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P77~81 命题点3圆的相关计算 (每年考1道选择题或填空题) 考情时间轴 13.求圆锥底面圆半径 16.求圆锥高 7.弧长的计算 2024 2022 2025 2023 2021 15.求圆锥侧面积 17.求圆锥侧面展开 图圆心角度数 要点归纳 要点1扇形弧长与面积的计算 圆的周长 C=① 扇形的弧长 1=② r为⊙0的半径， 圆的面积 r° n°为AB所对的圆心角的度数， S=③ I是扇形AOB的孤长 扇形的面积 S=④ 知识，点精讲·云南数学 79 要点2圆锥、圆柱的相关计算 (1)圆锥的侧面展开图是⑤ (2)圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的⑥ 圆锥与其 (3)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇形）的孤长，即 侧面展开 2Tr=ITl 图之间的 180 关系 (4)圆锥的轴截面是⑦ 三角形；圆锥的母线长1，底面 圆锥 n 圆半径r和圆锥的高h这三个量之间的数量关系 是⑧ 侧面积 nTl S周侧 360=Tl 全面积 S国维全=S调维侧+S圆维 -nTR +Tr2=Trl+Tr2 360 体积 V暗拉=S留柱底·h=Tr2h 圆柱 h 侧面积 S国柱侧=Ch=2rrh(C:底面周长) 全面积 S图柱全=2Trh+2T2 要点3圆与正多边形 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆.（以正三角形、正方形和正六 边形为例)》 分类 圆与正三角形 圆与正方形 圆与正六边形 半径 边心距d 半径r 图示 半径 边心距d 0 边心距d 中心角0 120° ⑨ 0 0 边心距 2 ① ② 边长 B r 四 r 80 知识，点精讲·云南数学 一战成名新中考 要点4阴影部分的面积计算 分割求和法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 CF∥AB 连接OA,S隔影= S阴影=S矩税BCD 连接OE,S影=S高形OE+SAOCE 连接0C,0F, S△40C+S扇形1OB S扇形EAD -S扇形c0D S阴影=S扇形FOC 连接OD,S册形= S阴影=S△Be 连接OC,BC,S阴影=S扇形oC S用影=S扇形BAB S高形OD+S△BOD S扇形EC-S扇形EBD +S△BOe-S扇形0BC 随堂练习 要点31.[人教九上P109第6题改编]如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积 为10，则这个正八边形的面积为 D E 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 要点22.[人教九上P114图24.4-6改编]如图，圆锥底面半径为4，母线长为12，侧面展开图的圆 心角为 (1)这个圆锥的高h= 底面圆的周长为 侧面展开图的弧长为； (2)侧面展开图的面积为 ,a的度数为 要点43.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA,CE⊥OB,垂足 分别为D,E.若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为 要点44.[人教九上P113第3题改编]如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,∠ACB=90°，若点D是 AB的中点，分别以点A,B为圆，心，AB长为半径作弧，交AC于点E,交BC于点F,则 图中阴影部分的面积是 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P82~83 知识，点精讲·云南数学 814.证明：如解图，连接0C 0 B 第4题解图 ·CE⊥DE, ∠E=90°， .·0A=0C, ..∠A=∠AC0. .·∠ACD=2∠A=∠ACO+∠DCO, .∠AC0=∠DC0. .∠A=∠DC0, 由圆周角定理得∠A=∠D, .∠D=∠DC0 第七章 命题点1尺规作图 要点归纳 思考1 m 作等角 作菱形 0 m 作角平分线和等腰三角形 思考1题解图 思考2 作直径所对的圆周角 作全等三角形 思考2题解图 第八章 命题点1统计 要点归纳 ①全体对象②部分个体③全体④一部分个体 ⑤数目⑥x++回-⑧-⑨不交 0最多 ①上[(x,-)+(年-)2+…+(.-)2门卫大 B不稳定④小稳定心数据总数 频数 ⑦1⑧1 ①9360°②①1频数21 6 参考答案与 ∴.OCDE ∴.∠E+∠0CE=180°， ∴.∠0CE=90°， ∴.OC⊥CE, .0C是⊙0的半径. .CE是⊙O的切线： 命题点3圆的相关计算 要点归纳 ①2mr②nmr ⑥半径⑦等腰 180 ③mr2mr 360 ⑤扇形 ⑧r2+h2=2 O90W600 2 段 B52 随堂练习 1.402.(1)82:8π，8m:(2)48m,120°3.10m 25m 4.6-16 图形的变化 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 要点归纳 ①实线②虚线③圆锥④球⑤正方体⑥长方体 ⑦正三棱柱⑧正三棱锥 命题点3图形的对称（含折叠）、平移与旋转 要点归纳 ①对称轴②相等③相等④AB⑤CB⑥∠ABC ⑦∠BAC⑧∠BCA⑨△ABC AC①垂直平分 2BOBB'AB④B'CB5∠ABOG∠CBO ⑦轴对称⑧对称轴⑨0A'②①0B'①A'B'2LA'B'C' 3相等②④B'C'5相等②0∠A'C'B1 随堂练习 1A2()3;(2 8 3.C 4.(1)4.4:(2)20+45:(3)6+25,23 统计与概率 随堂练习 1.(1)130,7.67;(2)③，17%：(3)166：(4)1080,996： (5)多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建 议学校加强管理，减轻学生的校内课业负担：建议家长不 要给孩子增加过多的校外学习任务.（答案不唯一，合理 即可) 命题点2概率 要点归纳 ①1②0 随堂练习 1a23.④.①.(2号(3号：( 3 重难题解析·云南数学