第5章 命题点1 多边形的性质与计算&命题点2 特殊四边形的判定-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 第五章 四边形 命题点1多边形的性质与计算 命题点3特殊四边形的性质 要点归纳 要点归纳 ③n-2)·180 @360 ①相等②直角③直角④相等⑤互相垂直⑥相等 ①(n-2)·180°②360° n 且互相垂直⑦4⑧2(a+b) 随堂练习 例1BD=4√3. 1.(1)5:(2)720,6:(3)72,5,540:(4)45,135,8.1080: 变式(1)证明：略； (5)11,4 (2)点0与线段DE之间的距离为2√5 命题点2特殊四边形的判定 例2 口ABCD的面积为405 要点归纳 变式（1)证明：略： ①平行②相等③平分④直角⑤相等⑥相等 (2)S菱形H00B=25. ⑦互相垂直⑧直角⑨相等且互相垂直①垂直 随堂练习 ①相等②相等B直角 1.(1)证明：略； 例1~例3证明：略 随堂练习 (2)SACDE=√5. 2.(1)证明：略； 1~3.证明：略. (2)sin∠DEF- 2 4.(1)证明：略；(2)6+25. 25 第六章 圆 命题点1圆的基本概念与性质 :0P是⊙0的半径， 要点归纳 CP是⊙0的切线. ①相等②圆心③相等④相等⑤∠C0D⑥CD 例2 证明：如解图，过点D作DF⊥BC于点F. ⑦相等⑧∠COD⑨CD①LC0D①平分②平分 B垂直@平分5CD0BE⑦BD⑧一半四相等 四直径@7②=890小号 F ②5180° ②6互补 2 例2题解图 ⑦180°8∠B :∠BAD=90° 随堂练习 BD平分LABC, 1.(1)64:(2)61:(3)92 .AD=DF, 224v5 DF是⊙D的半径， 5 .DF⊥BC, 3.(1)75°：(2)40°或140 .·.BC是⊙D的切线， ⑨平分线①垂直平分线 命题点2与圆有关的位置关系 随堂练习 要点归纳 9 ①>②=③<④>⑤=⑥<⑦垂直于⑧等于 1(1)80,5(2)30,45,3 例1证明：如解图，连接OP,交BD于点E, 2.65° C 3.证明：FB=FA·FP, FA FB ·BFP :∠F=∠F .△FBA∽△FPB 例1题解图 ·.∠FBA=∠FPB. :点P为B⑦的中点， :AB是⊙O的直径 .BD⊥OP, ∠APB=90°， ∴.∠0EB=90°， ∠FBA=∠FPB=90°， .BD//CP. .OB⊥FB. .∴.∠0PC=∠0EB=90°， ·OB是⊙0的半径」 ∴.PC⊥OP BF是⊙0的切线。 参考答案与重难题解析·云南数学 5一战成名目 第五章 四边形 (每年2~4道，10~16分) 命题点1多边形的性质与计算 (8年6考，近3年每年考1道选择题或填空题) 考情时间轴 7六边形内角和 14.五边形内角和 9.十二边形内角和 2024 2021 2025 2023 2019 6.七边形内角和 3.十边形内角和 要点归纳 要点多边形（设边数为n)】 (1)n边形的内角和等于① (n≥3)； (2)多边形的外角和为② (这是多边形计算中的一个突破口)； 多边形 (3)从(>3)边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线，n(m>3)边形共有(”-3到条对 2 角线 (1)正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； (2)正n边形的每个内角等于③ 每个外角等于④ 正多 (3)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形又是中 边形 心对称图形；正n边形有n条对称轴； (4)正n边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 随堂练习 1.已知一个n边形(n≥3)： (1)若n边形的内角和为540°，则n= (2)[北师八下P156随堂练习改编]若n边形的内角和是外角和的2倍，则其内角和为 n= (3)[人教八上P24练习第2题改编]若n边形的每一个内角都是108°，则它的每一个外角为 °，n= ,内角和为 (4)若n边形的每个内角是每个外角的3倍，则它的每一个外角为 °，每一个内角为 °，n= ,内角和为 (5)若由n边形的一个顶点可以画8条对角线，则n=,这个n边形一共有 条对 角线 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P68 知识，点精讲·云南数学 63 命题点2特殊四边形的判定 (近2年均在解答题24题(1)问考查，4分) 考情时间轴 24(1).矩形的判定，4分 22(1).菱形的判定，3分 20(1).菱形的判定，4分 2024 2022 2025 2023 2021 24(1).菱形的判定，4分 21(1).矩形的判定，4分 要点归纳 要点1包含关系 平行四边形 正 矩形 菱形 边 要点2从判定思路理解特殊四边形之间的联系 有三个角是直角 已知一组 这组对边① 有一个角是④ 1一组邻边⑥ 对边相等 矩形 或另一组对边② 或对角线⑤ 」或对角线⑦) 任意 已知一组 这组对边相等 平行 一组邻边相等且有一个角是⑧ 或对角线⑨ 正方形 四边形 对边平行 或另一组对边平行四边形 已知两 对角线互相③ 对角线互相0 条对角线 菱形 对角线@ 或一组邻边① 或有一个角是⑧ 四条边都相等 例1平行四边形的判定 多解法[人教八下P47练习第2题改编]如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O.若E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,DF=BE,DFBE. 求证：四边形ABCD是平行四边形， 解法一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1题图 解法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 64 知识，点精讲·云南数学 一战成名新中考 解法三：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 解法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形 例2矩形的判定 多解法如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，AE=CF,连接 BE,DE,BF,DF.添加一个条件，使得四边形DEBF是矩形，并证明. 解法一：平行四边形+对角线相等 条件： 例2题图 解法二：平行四边形+一个直角 条件： 例3菱形的判定 多解法如图，点E,F分别是☐ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°， 求证：四边形AECF是菱形， 解法一：四边形+四条边都相等 例3题图 解法二：平行四边形+邻边相等 知识，点精讲·云南数学 65 解法三：平行四边形+对角线垂直 随堂练习 1.多解法如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，过点A作AEBC,过点D作DE∥AC,AE 与DE交于点E,AB与DE交于点F,连接BE. 求证：四边形AEBD是矩形. 第1题图 2.多解法如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,点E在线段OB上（不与，点B,点O重合）， 点F在线段OD上，且DF=BE,连接AE,AF,CE,CF 求证：四边形AECF是菱形. 第2题图 66 知识，点精讲·云南数学 一战成名新中考 3.[2024楚雄市二模节选]如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作边BC的垂 线交DC的延长线于点E,F是垂足，连接BE,DF,DF交AC于点O. 求证：四边形ABEC是正方形 第3题图 4.[2021云南20题改编]如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于 点E,延长AD使DF=BE,连接CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若BE:BC=1:2,AC=23,菱形ABCD的面积为2√5，求四边形AECF的周长. B 第4题图 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P69~71 知识，点精讲·云南数学 67