第3章 命题点7 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

随堂练习 1.点A是反比例函数y=(k≠0)图象上一点 图1 图② 图③ 第1题图 (1)若点A的坐标为(-2,3)，则反比例函数的解析式为 (2)点C是反比例函数图象上一点，连接AC经过原点O.如图①，若k=1,且BC∥x轴，ABy轴， 则S△ABC= （3)过点A作x轴的平行线，与反比例函数y-2的图象交于点B.如图②，连接0A,OB,若S6= 2,则k的值为 (4)过点A作x轴的平行线，与反比例函数y=2的图象交于点B.如图③，点C,D是x轴上的两 点，且CD=AB,连接BC,AD.若四边形ABCD的面积为6，则k的值为 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P34 命题点7反比例函数的应用 要点归纳 要点1判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象 例1[北师九上P161第6题]函数y=x-a与y=2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 (① 假设法 假设反比例函数的解析式与图象 吻合，即可确定a的取值范围，由 此再根据a的取值范围确定一次 函数图象，看是否与题图矛盾. 36 知识，点精讲·云南数学 一战成名新中考 要点2利用交点求函数解析式、比较函数值大小 例2[人教九下P9第5题政编]已知一次函数y=+b(k≠0)与反比例函数y=严(m≠0)的图 象的两个交点为A(1,6),B(-2,n). 小贴士 (1)先求反比例函数的解析式，再 求一次函数的解析式： 1123451617x (2)比较两函数值大小，求自变量 的取值范围时，先找交点，再 根据图象在上方的函数值总 +6 比图象在下方的函数值大得 例2题图 到相应的结论 (1)一次函数的解析式为② 反比例函数的解析式为③ ;并在如图 所示的平面直角坐标系中画出y=k+h与y=m的图象： (2)观察图象直接写出： ①不等式kx+b>严的解集为④ ②不等式kx+h≤严的解集为⑤ (3)连接AO,B0,则△AOB的面积为⑥ 要点3反比例函数的实际应用 (1)行程问题：路程一定时，速度= 路程 工作量 时同：(2)工程问题：工作量一定时，工作效率=工作时可： 压力 《3)压强回题：压力时，压强曼为面4电学可题：电压一定时，电阻电 (5)密度问题：质量一定时，密度= 质量 体积 注：在日常生活中，成反比都是k>0的情况，且图象都只是分布在第一象限 练习学科融合[人教九下P17第8题改编]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单 位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象如图所示.当蓄电池的电阻为32时，电 流为 A. 9R/2 练习题图 ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P35 知识，点精讲·云南数学 37随堂练习 ,y=2x+1,>,增大，>，正，(-7， 0),(0,1),一、二、三，4,1，-2，-5，y=-3x-2,<,减小，<， 负，（子0），0.-2，二三四 2.(1)m≠-1变式1：(2)-3变式m>1:(3)-1<m≤ 1;(4)p<g变式1m<-1变式2D 3.(1)x=6,x=5变式(7,0)：(2)x>6,x<0: (x=4, 3=-412,8:(4)x≥-3 命题点3 一次函数解析式的确定 及图象的平移 随堂练习 13(27+号 【拓展=子-1【扬展2=-2x【拓展3少=7+1 命题点4一次函数的实际应用 要点归纳 ①x②(100-x）③70x+35(100-x)④35x+3500 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)⑥-10x+4000⑦35x+ 3500≤6300⑧0<x≤80，且x为整数⑨103465①1 ②3990B购进这批服装的最低费用为3465元，这批服装 全部售出的最大利润为3990元1250.260.25 70.2x+1280.25x (2)B类划算： (3)当通话时间小于240min时，应选择B类；当通话时间 大于240min时，应选择A类；当通话时间为240min时，选 择A,B类都可以 命题点5反比例函数的图象与性质 要点归纳 ①x≠0②>③<④一、三⑤二、四⑥减小⑦增大 随堂练习 1.(1)m≠1(2)m<1;(3)-1:(4)在；(5)-1<y<0,x<-2或 x>0 -,>,一、三，减 654- 33456元 参考答案与重难题 一战成名新中考 小，a<c<b,y=±x,原点：2,3,2,3， 1T0 654 3456x,<,二四，增大，b<c <a,y=±x,原点 命题点6反比例函数解析式的确定 及k的几何意义 要点归纳 ①b②站Bk1④2⑤1⑥1k1⑦118Ik1 随堂练习 L(1)y=,:2)2:(3)4:(4)2 命题点7反比例函数的应用 要点归纳 ①D②y=3x+3,画图略③=6④x>1或-2<x<0 x 9 ⑤0<x≤1或x≤-2⑥ 练习12 命题点8二次函数的图象与性质 要点归纳 ①-6 ②h③，+ 2@六 ⑤(h,k) 2 ⑥4ac-6 4a ⑦k⑧小⑨4ac-b 0k①大②减小 B增大①增大⑤减小6C⑦(3,0)⑧直线x=1 9(-1,t)②①0B④1②2-(2-h)23h=1②40 5-(5-h)26h=6②7B⑧y轴四左0右①两个 随堂练习 1.y=-x2+4x-12.y=2(x-1)2-1 3.y=x2-2x-3,y=(x-1)2-4 4.(1,4),x=1,大，4,1,4：(1,0)(3,0)，x=2,2,-2: (0,-4),x=-1,-1,-5 5.(1)-1,-2:(2)(0,-2),-2:(3)>,=,<,>,< 命题点9二次函数解析式的确定 及图象的平移 要点归纳 ①左②右③上④下 随堂练习 3 人y=-e2+x+12.y=-2x+8x-43y=7 t*3 4.y=2x2-8x+65.y=x2-1 命题点10二次函数图象与性质的应用 要点归纳 ①两个不相等②两个相等③无④x<x,或x>x, 解析·云南数学 3