第2章 命题点1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名目 第二章 方程（组）与不等式（组） （每年1~4道，6~17分) 命题点1一次方程（组）及其解法（必考） 考情时间轴 25(1).涉及解方程组 21(1).涉及解方程组 21(1).涉及解方程组 2024 2022 2025 2023 2020 25(1).涉及解方程组 22(1).涉及解方程组 要点归纳 要点1等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的应用 等式两边加（或减）同一个数（或式 性质1 若a=b,则ac=b±c 移项 子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一个 若a=b,则ac=bc; 去分母， 性质2 不为0的数，结果仍相等 若a=b,c≠0，则4=b 系数化为1 cc 要点2解一元一次方程 例1解方程22 2 答题规范 注意事项 (1)不要漏乘不含分母的项； 解：去分母：① (2)分子是多项式时，去分母时加括号 去掉“-()”形式的括号时，原括号内的每 去括号：② 一项都要变号 移项：③ 移项一定要变号 (1)把方程化为ax=b(a≠0)的形式； 合并同类项：④ (2)字母及其指数不变，只把系数相加 系数化为1：⑤ 方程两边同除以未知数的系数 要点3二元一次方程组的解法 (1)基本思想：二元一次方程组清无 转化 一元一次方程： (2)解法：代入消元法、加减消元法 知识，点精讲·云南数学 13 例2[新人教七下P95思考改编]解方程组3=8，① 时，两位同学的部分解法如下： 4x-3y=5② 解法1—加减消元法：由①-②，得3x=3,解得x=1. 解法2—代入消元法：由①，得3y=x-8③，把③代入②，得4x+8-x=5,解得x=-1. (1)上述两种解题过程中你发现解法⑥ 的解题过程有错误（填“1”或“2”）： (2)请将过程有误的解法改正 【自主作答】⑦ 归纳》①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； ②加减消元法：适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数； ③代入消元法：适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数为1或-1. 要点4一次方程（组）解的应用 (1)若x=m是关于x的一元一次方程ax+b=0的解，则am+b=0: （2岩是关于的=元一次方组化收1 （a2x+b2y=0 的解，则mt6,n=0, （a2m+b2n=0. 要点5※三元一次方程组的解法 基本限想：三元一次方程组算能二元一次方程组算 一元一次方程， 转化 随堂练习 要点21.解方程x 1三x+1时.利用等式性质变形，下列正确的是 A.两边同时乘2，得x-1=-x+1 秘现得 2+1-1 1 c移项，得宁+宁=1+1 D.两边同时除以分，得x-2=+号 1 要点42.已知x=3是关于x的方程mx-2=x+1的解，那么m的值为 变式1 已知红=2：是方程2x-0=6的一个解，那么a的值是 (y=-1 变式2若关于x,y的方程组 x+y=3m-5,中，+y=-1,则m的值为 (x-y=m-1 要点33.请用你认为最佳的方法解下列方程组 (2x+3y=12, 5x-2y=3, (1) (2) (x+1=2y; 4x+3y=7. ◆更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P11~12 14 知识，点精讲·云南数学一战成名新中考 知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 对点练习 要点归纳 1.BCDEF ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元⑤温度 2.(1)x≤0；(2)x取任意实数；(3)x≥1且x≠2；(4)x>1 下降3℃ ⑥1 3.(1)√2×3.√5：(2)7 ⑦-a⑧0⑨00-1①相等 4.(1)3;(2)3;(3)3:(4)-3;(5)6;(6)5;(7)2:(8)32 2对称B-a④大5a=-b01⑦±1⑧29108 +25:(9)1变式25 0大>2=3> 5.-96.B变式13,4变式26-42 随堂练习 命题点4代数式与规律探索 110,38:(2-3.分3(3)号0.-3，海 对点练习 1.(1)(1-45%)x:(2)a+10b (4)0:(5)0.202002…(每相邻两个2之间依次多1个 2n-1 2.15.±√/13变式11 0),c0s45°，3-T 变式283. n2+1 4.B 2（1)-1,1万，3(2A.c,1.2,原点：（3) 11 命题点5整式与因式分解 22 要点归纳 -2 ①am*n②ar③abm④amt⑤am+an+bm+bn 3.(1)7.05×10:(2)5.07×10-8:(3)3.3×10°： ⑥a2-b2⑦a2±2ab+b (4)100200000000;(5)5.4×103;(6)5×10; 对点练习 (7)1.25×10-:(8)0.000072 1.-3m:3,-4 4.(1)①<：②<：③<：④>：⑤<；(2)d;a:(3)a:b:(4)1>-b> 2.(1)2a;(2)a;(3)-a:(4)8a;(5)6a2b;(6)2a2-2ab: b>-1 (7)2a2-ab-b2;(8)2a8;(9)3x2y;(10)x2-4xy+4y2; 命题点2实数的运算 (11)y2-x2 要点归纳 3.(1)y(x-2y);(2)2(p+q)(3p-2q);(3)(4a-1)2:(4)(3 +x)(3-x):(5)m(m+n)(m-n):(6)x(x-y)2:(7)(b+c+ ①a”②131 ④ 66-46 ⑦ a)(b+c-a):(8)(x-3)(x+2) 命题点6分式及其运算 ⑨② 2 1B万 2 要点归纳 对点练习 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④6d ac 1(101:(21-2:(3)-2:(4)4(5)1:(6)2:(7)- 2 ⑤e 6 ,⑦地8l±c ad bd 2(1)2;(2)1+5. 对点练习 命题点3二次根式及其运算（含无理数 ≠52x=13(046:(2)2 的估值) 4(1)-2:(2(3)2④- 要点归纳 ①a②≥③a ④wab⑤√a÷b ⑥4⑦9⑧2 5原式=-2 a+2 ⑨302.5①3 .a-1≠0且a+2≠0，.a可以取2，当a=2时，原式=0 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 3(1)=3, =2:(2)=, 要点归纳 命题点2一次方程（组）的实际应用 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 要点归纳 ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥1 ①(100-x)②10x+(100-x)×1=235③x=15,则100-x= ⑦①-②，得-3x=3,解得x=-1. 85④这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 随堂练习 ⑤/6=10， 1.C2.2变式12变式21 (10a+b=235 参考答案与重难题解析·云南数学