精品解析：安徽省六安市金寨县 部分校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

金寨部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷 数学 本卷共计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可． 【详解】解：∵点A在第四象限，到x轴的距离为1，到y轴的距离为3， ∴点A的横坐标为3，纵坐标为， ∴点A的坐标为． 故选：D． 2. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是( ) A. B. C. (3,2) D. (2,2) 【答案】D 【解析】 【分析】先求出A点绕点顺时针旋转90°后所得到的坐标，再求出向右平移3个单位长度后得到的坐标，即为变换后点的对应点坐标. 【详解】将先绕点顺时针旋转90°，得到点坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度，则点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点的对应点坐标是(2,2). 【点睛】本题考查点的坐标的变换及平移. 3. 等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式，由三角形两边之和大于第三边的关系可知的取值范围． 【详解】解：由题意可得：， 化简得：， 又由三角形两边之和大于第三边的关系可知： ，即， 解得： 故选：A． 【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式、三角形的三边关系及等腰三角形的性质．正确列出函数解析式是解题的关键． 4. 在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 与y轴的交点是 C. 经过点 D. 图象不经过第三象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象的性质、一次函数图象与系数的关系等知识点，掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象的性质、一次函数图象与系数的关系逐项判断即可． 【详解】解：A．由，则y随的增大而减小，选项A不符合题意； B．∵当时，， ∴直线与轴的交点是，选项B不符合题意． C．∵当时，， ∴直线经过点，选项C符合题意； D．，， ∴直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，选项D不符合题意． 故选：B． 5. A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的图象，根据图象可得甲车行驶的速度是，再由甲先出发，乙出发后追上甲，可得到乙车行驶的速度是，故①正确；故②正确；根据图象可得当乙到达B地时，甲乙相距，从而得到甲比乙晚到，故③正确；然后分两种情况：当乙车在甲车前，且未到达B地时和当乙车到达B地后时，可得④不正确． 【详解】解：①由图可得，甲车行驶的速度是， ∵甲先出发，乙出发后追上甲， ∴， ∴， 即乙车行驶的速度是，故①正确； ②∵当时，乙出发，当时，乙追上甲， ∴甲出发后被乙追上，故②不正确； ③由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距， ∴甲比乙晚到，故③正确，不符合题意； ④设甲车行驶，甲，乙两车相距， 由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则， 解得； 当乙车到达B地后时，， 解得， ∴甲车行驶或，甲，乙两车相距，故④正确； 综上所述，正确的个数是3个． 故选：C． 6. 有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（ ） A. 三角形三条中线的交点处 B. 三角形三条角平分线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的重心的概念，熟记三角形的重心是三角形的三条中线的交点是解本题的关键． 【详解】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点处， 故选A 7. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A. 54° B. 62° C. 72° D. 76° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余可得，再根据折叠的性质可得，然后根据三角形的外角性质即可得． 【详解】解：， ， 由折叠的性质得：， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余、折叠、三角形的外角性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键． 8. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质求解即可. 【详解】∵对应边的对角是对应角， ∴∠1=62°. 故选B. 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等.对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边. 9. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，原来已经有两条对应边相等，射线是两个三角形的公共边，故三边分别对应相等，即可证明，得到，据此可得答案． 【详解】在和中 ， ∴， ∴，即是这个角的平分线， 故选A． 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质及三角形内角和定理．先利用等腰三角形等边对等角的性质得出，再根据作图步骤得出直线是线段的垂直平分线，再利用垂直平分线的性质得到，进而求出的度数，最后根据三角形内角和定理求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， 根据作图痕迹，可知是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选：D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为_____． 【答案】16 【解析】 【分析】利用非负数的性质可求出b的值，a＝c，进而可得PQ的长，再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a，进一步即可求出答案． 【详解】解：∵|a﹣c|+＝0， 又∵|a﹣c|≥0，≥0， ∴a﹣c＝0，b﹣8＝0， ∴a＝c，b＝8， ∴P（a，8），Q（a，2）， ∴PQ＝6， ∵线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24， ∴，解得a＝4， ∴a＝c＝4， ∴a+b+c＝4+8+4＝16． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了非负数的性质、图形与坐标以及平移的性质等知识，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键． 12. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与几何综合，先求出一次函数与坐标轴的交点坐标，根据函数图象经过的象限可知一次函数与x轴的交点在x轴的负半轴，再根据直线与坐标轴围成的三角形面积建立方程求解即可． 【详解】解：在中，当时，，当时，， ∴一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点， ∵一次函数的图象经过第二、三、四象限， ∴一次函数的图象与x轴的交点在x轴的负半轴上， ∴， ∵一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积等于， ∴， ∴（已检验是原方程的解）， 故答案为：． 13. 将一副直角三角板按如图所示放置，已知，，，恰好经过点C，与在同一条直线上，则的度数是______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，根据三角形内角和定理求出的度数，再根据三角形外角的性质求出的度数是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是__________°． 【答案】65° 【解析】 【详解】解∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，∴∠D=40°， ∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°． ∴∠ACD=∠BCD=65°． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 已知函数（为常数），当时，；当时，，求和的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可列二元一次方程组，利用加减消元法即可求解． 【详解】解：根据题意得， 令可得， 解得：， 将代入中，可得， 解得：， ∴，． 16. 已知点在轴上，求点的坐标， 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，掌握y轴上的点的横坐标为0成为解题的关键． 根据y轴上的点的横坐标为0可得题意可得可得，然后代入即可解答． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴，解得：， ∴，即． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请直接写出点A、B的坐标； （2）请画出关于y轴的对称图形； （3）求的面积． 【答案】（1）， （2）如图， （3）4 【解析】 【分析】本题考查了网格作图——关于y轴对称，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点． （1）根据点A、B在平面直角坐标系中的位置即可求出答案； （2）点A、B、C分别作关于y轴对称的点，依次连接，即可画出图形； （3）由网格可知，的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：如图可知，点A的坐标为，B的坐标为； 【小问2详解】 点A、B、C分别作关于y轴对称的点，依次连接， 就是所求作的图形， 【小问3详解】 由图可知，． 18. 近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek）开发的AI大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条时需18分钟完成训练，之后每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为条（），训练时间为分钟，且与的关系可以近似的看作一次函数． （1）求关于的函数关系式； （2）若训练总时间为69分钟，求使用的数据总量． 【答案】（1） （2）若训练的总时间为69分钟，使用的数据总量为3700条． 【解析】 【分析】该题考查了一次函数的应用，解题的关键是列出函数关系式． （1）根据每增加100条数据，训练时间延长3分钟求出关于的函数关系式即可； （2）将代入关系式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，； 【小问2详解】 解：当时，， 解得． ∴若训练的总时间为69分钟，使用的数据总量为3700条． 19. 如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，求的度数． （2）若的面积为，，求的长． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形的中线，高以及角平分线，解题的关键是熟练掌握相关性质． （1）由三角形外角的性质可得，，得到，根据角平分线的定义可得，，再根据为高可得，再根据三角形内角和定理即可求解； （2）由是中线可得，再根据面积求解即可． 【小问1详解】 解：由三角形外角的性质可得，， ∴， 平分， ， 为高， ， ； 【小问2详解】 解：∵是中线， ∴，即， 则，解得． 20. 如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 【答案】（1） 解：全等，理由如下： ∵， ∴， ∵，点D为的中点， ∴． 又∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据证明即可； （2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点运动的时间，再求得点的运动速度． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴或， ， ， 由（1）知，不符合题意， ， ∴，， 点，点运动的时间， ． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质． 21. 项目式学习． 【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象． 【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系． 【研究步骤】①准备好量筒和计时器； ②确定因损坏而滴水的水龙头； ③在控制影响水龙头滴水量的其他变量（如刮风等）的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据； 时间 总水量 ④分析数据，形成结论． 【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： （1）①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是 （填“正比例”或“一次”）函数关系；②求与之间的函数关系式； （2）已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处； （3）若一个人一天大约饮用的水，求这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用多少天． 【答案】（1）①一次；② （2）19.6分钟 （3）48天 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，正确求出一次函数的解析式是解此题的关键． （1）①观察表格数据即可得解，②设V与t的函数关系式为，利用待定系数法求解即可； （2）令，可得，求解即可； （3）由（1）可知，这个水龙头每分钟滴水，求出10天滴水量，除以一个人一天大约饮用的水，即可得解． 【小问1详解】 解：①根据上表中的数据，发现总水量随时间的变化是均匀的，故量筒中的总水量与时间是一次函数关系； ②设V与t的函数关系式为， 把和代入得， 解得， 则． 【小问2详解】 解：令，可得， 解得， 则当计时19.6分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处． 【小问3详解】 解：由（1）可知，这个水龙头每分钟滴水， ∴10天滴水， ∵（天）， ∴这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用48天． 22. 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的3倍，那么这样的三角形我们称之为“智慧三角形”，例如：三个内角分别为的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作，交于点，以为端点作射线，交射线于点（点不与点重合）． （1）=_______，______“智慧三角形”（填“是”或“不是”）． （2）若，请说明是“智慧三角形”． 【答案】（1），是 （2） 解： 是“智慧三角形”． 【解析】 【分析】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，“智慧三角形”的概念，理解新定义是解本题的关键． （1）根据垂直的定义，三角形内角和定理求出的度数，根据“智慧三角形”的概念求解即可； （2）先求解，再根据“智慧三角形”的概念概念证明即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 是“智慧三角形”； 【小问2详解】 略 23. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 【答案】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD， ∴∠EAD＝∠AEB， 又∵AB＝AE， ∴∠B＝∠AEB， ∴∠B＝∠EAD， 在△ABC和△EAD中， ， ∴△ABC≌△EAD（SAS）． （2）∠AED＝75°． 【解析】 【分析】（1）先证明∠B＝∠EAD，然后利用SAS可进行全等的证明； （2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE＝50°，求出∠BAC的度数，即可得∠AED的度数． 【详解】（1）略 （2）解：∵AB＝AE， ∴∠B＝∠AEB， ∴∠BAE＝50°， ∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°， ∵△ABC≌△EAD， ∴∠AED＝∠BAC＝75°． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金寨部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷 数学 本卷共计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是( ) A. B. C. (3,2) D. (2,2) 3. 等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 与y轴的交点是 C. 经过点 D. 图象不经过第三象限 5. A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（ ） A. 三角形三条中线的交点处 B. 三角形三条角平分线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处 7. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A. 54° B. 62° C. 72° D. 76° 8. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 9. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为_____． 12. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值等于___________． 13. 将一副直角三角板按如图所示放置，已知，，，恰好经过点C，与在同一条直线上，则的度数是______． 14. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是__________°． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 已知函数（为常数），当时，；当时，，求和的值． 16. 已知点在轴上，求点的坐标， 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请直接写出点A、B的坐标； （2）请画出关于y轴的对称图形； （3）求的面积． 18. 近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek）开发的AI大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条时需18分钟完成训练，之后每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为条（），训练时间为分钟，且与的关系可以近似的看作一次函数． （1）求关于的函数关系式； （2）若训练总时间为69分钟，求使用的数据总量． 19. 如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，求的度数． （2）若的面积为，，求的长． 20. 如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 21. 项目式学习． 【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象． 【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系． 【研究步骤】①准备好量筒和计时器； ②确定因损坏而滴水的水龙头； ③在控制影响水龙头滴水量的其他变量（如刮风等）的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据； 时间 总水量 ④分析数据，形成结论． 【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： （1）①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是 （填“正比例”或“一次”）函数关系；②求与之间的函数关系式； （2）已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处； （3）若一个人一天大约饮用的水，求这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用多少天． 22. 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的3倍，那么这样的三角形我们称之为“智慧三角形”，例如：三个内角分别为的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作，交于点，以为端点作射线，交射线于点（点不与点重合）． （1）=_______，______“智慧三角形”（填“是”或“不是”）． （2）若，请说明是“智慧三角形”． 23. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $