河北武安市第九中学2026-2027学年九年级上学期开学数学摸底练习

2026年秋季新初三开学摸底测试数学试卷 满分：120分考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.-2026的相反数是（) A.2026 B.-2026 c. 1 2026 2.下列运算正确的是（) A.a2.a3=a6 B.(a2)3=a5 C.a5÷a2=a4 D.a2+a3=a5 3.2025年，我国某项重大科技工程取得突破，相关投资约为1.25×1011元。这 个数用科学记数法表示为() A.12.5×1010 B.1.25×1011 第1页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C.1.25×1012 D.0.125×1012 4.如图，直线AB II CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,若∠1= 55°，则∠2的度数为（) A.55° B.115° C.125° D.135° 5.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是() A.m<4 B.m≤4 C.m>4 D.m≥4 6.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到原点的距离是（) A.3 B.4C.5 D.7 7.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是() A.4B.5 .6 D.7 8.已知反比例函数y=《的图像经过点(2，一3)，则下列结论正确的是（) A.k=6 B.图像在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.点(-2,3)不在该图像上 第2页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在△ABC中，DE I BC,若AD=2,DB=4,DE=3,则BC的 长为()B A.6 B.9 0.12 D.15 10.二次函数y=x2-2x一3的图像如图所示，下列说法错误的是（) A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=1 C.顶点坐标为(1，-4) D.当x>1时，y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x2-9= 12.若分式号的值为0，则x= 13.不等式组 2x-1之3的整数解是 0x+1≤4 14.已知扇形的半径为6cm,圆心角为120°，则该扇形的弧长为 cm(结果保留π)。 第3页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，在⊙0中，弦AB的长为8cm,圆心0到AB的距离为3cm, 8cm B 3cm 则⊙0的半径为 cm。 16.观察下列等式： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 根据上述规律，计算1+3+5+…+2025= 三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(8分)计算：1-3引+（π-3.14）0-V16+2sin30°。 18.(10分)先化简，再求值： (二-x-1)÷,其中x=2。 19.（10分)如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、B、E在同一条直线 上，已知AB=DE,∠A=∠D,AC=DF。 第4页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B (1)求证：△ABC兰△DEF; (2)若∠C=60°，求∠F的度数。 20.（12分)某校为了解九年级学生每天体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。 人對 20 2小时 05小时 5 251 15小时 10 10% 1小时 64二 1 图甲 可05小时1小时15小时2小时时间 图乙 (1)本次调查共抽取了 名学生； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有800名学生，请估计每天锻炼时间不少于1小时的学生 人数。 第5页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例 函数y=m的图像交于A(1,4)和B(-4,n)两点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图像，直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。 22.（14分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4, 点D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且AE=CF。 (1)求证：DE=DF; (2)求四边形CEDF的面积。 B 第6页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2026年秋季新初三开学摸底测试数学试卷（参考答案与解析) 一、选择题 1.A（解析：相反数定义，-(-2026)=2026。) 2.C(解析：A应为a5;B应为a;C正确；D不是同类项不能合并。) 3.B(解析：科学记数法要求1≤1a<10,故为1.25×1011。) 4.0（解析：两直线平行，同旁内角互补，∠2=180°-55°=125°。) 5.A（解析：△=b2-4ac=16-4m>0,解得m<4。) 6.C(解析：距离d=√(-3)2+4=5。) 7.C(解析：(n-2)×180°=720°，解得n=6。) 8.C（解析：k=2×(-3)=-6<0,图像在二、四象限，在每个象限 内y随x增大而增大。) 9.B(解析：DE N BG,.则△ADE~△ABC,能=始=异=京故BC= 3DE=9。) 10.D(解析：Q=1>0开口向上；对称轴x=-号=1；顶点y=1-2- 3=-4;当x>1时，y随x增大而增大，故D错误。) 二、填空题 11.(x+3)(x-3)(解析：平方差公式。) 第7页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.2(解析：分子为0且分母不为0，即x-2=0且x+3≠0。) 13.2,3（解析：解不等式组得2<x≤3，整数解为2和3。) 14.4r(解析：1=120x6=4n。） 180 15.5（解析：垂径定理，半径r=V32+42=5。) 16.10132或1026169（解析：连续奇数和为项数的平方，项数n=2025+1= 2 1013。) 三、解答题 17.解： 原式=3+1-4+2×月 =3+1-4+1 =1 18.解： 原式= (x+1)(x-1) x+1 ==-2.x-1) x-1 =六c-) =1 当x=2时，原式=1。 第8页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.解：（1)证明：在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴AABC兰ADEF(SAS)。 (2)△ABC兰△DEF, ÷∠F=∠C=60°。 20.解： （1)40（由条形图或扇形图数据推算，假设0.5小时有10人占25%，则总 数10÷25%=40)。 (2)补全条形图：1小时人数=40-10-8-2=20（人)。 (3)800×208+2=800×碧=600（人）。 40 答：估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人。 21.解： (1):反比例函数过4(1,4)，÷m=1×4=4,解析式为y=兰 :B(-4,)在y=上，n=4=-1,即B(-4-1)。 将A(1,4)、B(-4,-1)代入y=kx+b: (+41解得化二子 ·一次函数解析式为y=x+3。 (2)由图像可知，当-4<x<0或x>1时，一次函数值大于反比例函数值。 第9页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.解： (1)证明：连接CD。 ∠ACB=90°，AC=BC,D是AB中点， ·CD⊥AB,CD=AD=BD,∠A=∠BCD=45°。 在△ADE和△CDF中， AD=CD ∠A=∠DCF AE=CF ·△ADE兰ACDF(SAS), DE=DF。 (2)△ADE兰ACDF, ·S△ADE=SACDF。 :S四i边形CEDF=S△CDE+SACDF=S△CDE+S△ADE=SAADC0 :SaAc=ABc=xx4×4=4. 四边形CEDF的面积为4。 使用建议 本试卷难度系数控制在0.5-0.70之间，非常适合初三开学第一周进行学情摸底。 第10页共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP