6.1平行四边形的面积（同步练习）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

6.1平行四边形的面积 同步练习2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．平行四边形的面积是48cm2，高是6cm，底是( )cm。 2．如图（单位：厘米），用　 　厘米长的铁丝可以围成这个平行四边形． 3．如图，把这个平行四边形剪拼成一个长方形，长方形的面积是( )cm2。 4．一个面积是572平方米的平行四边形土地，如果这块平行四边形土地的高是22米，则高对应的底是( )米。 5．下图是一个边长为10 cm的正方形框架，若把它拉成高是8 cm的平行四边形，则面积减少( )cm2。 6．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 7．一个底边长a 厘米，高2.8厘米的平行四边行面积是10.08平方厘米；一个底边长a 厘米，高( )的平行四边行面积是100.8平方厘米；一个底边长10a 厘米，高( )的平行四边行面积是1008平方厘米． 8．如图，一个长方形木框，长8分米，宽6分米，将它拉成一个平行四边形，面积( )，周长( )（填变大、变小或不变）。 二、判断题 9．一个平行四边形停车场，底为64 m，高为26 m，平均每辆车占地15 m2，则这个停车场最多可停放111辆车。( ) 10．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。( ) 11．当长方形和平行四边形的周长相等的时候，它们的面积不一定相等。( ) 12．用4根同样长的小棒，围成正方形的面积和围成平行四边形的面积同样大。( ) 13．一个平行四边形的底扩大到原来的4倍，高不变，则面积也扩大到原来的4倍。( ) 三、选择题 14．如图，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．120 B．115.2 C．96 D．80 15．一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（）吨。 A．6 B．48 C．60000 D．480000 16．两个等底等高的平行四边形，下列说法错误的是（    ）。 A．形状可能不同 B．周长可能相同 C．面积一定相等 D．周长一定相同 17．平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变 18．一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，原来长方形的面积与拉成的平行四边形的面积关系是（　　） A．变大了 B．变小了 C．相等 D．不能比较 四、计算题 19．计算下面图形的面积。（单位：dm） 20．求阴影部分面积。 五、解答题 21．平行四边形的一条边长9dm，这条边上的高是8dm，另一条边上的高是6dm，这个平行四边形的面积是多少平方分米？ 22．一个平行四边形停车位的底是2.6米，高比底长1.6米，这个平行四边形停车位的面积是多少平方米？ 23．一块形状为平行四边形的瓜地，底是24.6m，高是15m．如果每平方米栽瓜苗45棵，共栽瓜苗多少棵? 24．有一块平行四边形钢板，底长5米，高3.6米，如果这种钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？ 25．下图是一块平行四边形花圃，面积是24平方米，图中长边对应的高是多少米？如果每平方米土地上的鲜花卖250元，这块平行四边形花圃上的鲜花可以卖多少元？ 26．淘气家在一块底边为10米，高为3.5米的平行四边形空地上种花生。如果每平方米的土地可以收花生7千克，这块地一共可以收花生多少千克？ 参考答案 1．8 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可得a＝S÷h，据此解答。 【详解】48÷6＝8（cm） 底是8cm。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用。 2．18 【详解】试题分析：先利用平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再利用面积相等求出5厘米的高所对应的底边，从而利用长方形的周长公式求出这个平行四边形的周长． 解：2.5×6=15（平方厘米）， 15÷5=3（厘米）， （6+3）×2=18（厘米）； 答：用18厘米长的铁丝可以围成这个平行四边形． 故答案为18． 点评：解答此题的关键是：利用同一个图形面积相等求出6厘米边的邻边，进而求出这个平行四边形的周长． 3．72 【分析】长方形的面积＝平行四边形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高”计算出面积即可。 【详解】8×9＝72（cm2） 【点睛】找出平行四边形中对应的底和高是解答本题的关键。 4． 26 【分析】已知平行四边形的面积和高，求对应的底，根据“平行四边形面积＝底×高”，可得“平行四边形的底＝面积÷高”，代入数值计算即可。 【详解】572÷22＝26（米） 所以高对应的底是26米。 5．20 【分析】把正方形框架拉成平行四边形后，底不变，高变小，由平行四边形面积公式S＝ah，代入数值即可求出平行四边形面积，用正方形面积减去平行四边面积，即为减少的面积。 【详解】10×10－10×8 ＝100－80 ＝20（cm2） 【点睛】熟知正方形和平行四边形面积公式是解答此题的关键。 6．20 【分析】根据平行四边形的面积＝底×底对应的高，分析题意可知，有两种情况，底边长是40厘米对应的高为30厘米，或者为50厘米。再根据“三角形中斜边应该大于直角边，即平行四边形的边上对应的高小于邻边。”则底边长是40厘米对应的高一定是50厘米。 分别代入计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行换算单位填空即可。 【详解】40×50＝2000平方厘米；2000平方厘米＝20平方分米。 故一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是20平方分米。 7．28厘米、28厘米 【详解】试题分析：由“平行四边形的面积=底×高”可得“底=平行四边形的面积÷高”，“高=平行四边形的面积÷底”，代入数据即可求解． 解：10.08÷2.8=3.6（厘米）， 100.8÷3.6=28（厘米）， 1008÷（10×3.6）=28（厘米）； 故答案为28厘米、28厘米． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 8． 变小 不变 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝邻边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。 【详解】长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，将它拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变。 【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。 9．× 【详解】64×26÷15 ＝1664÷15 ≈110（辆） 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个平行四边形停车场的面积，然后用这个停车场的面积÷每辆车的占地面积＝可以停的辆数，结果用去尾法保留整数，据此解答。 10．√ 【分析】正方形是四条边都相等的长方形，平行四边形是两条对边分别平行，长方形是两条对边分别平行且垂直，长方形包含于平行四边形。 【详解】正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 故答案为：√ 【点睛】掌握平行四边形、长方形、正方形的概念是解答本题的关键。 11．√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长方形面积大于平行四边形面积。 所以当长方形和平行四边形的周长相等的时候，它们的面积不一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握长方形和平行四边形面积公式是解答此题的关键。 12．× 【分析】正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，根据正方形边长和平行四边形底和高之间的关系进行分析。 【详解】正方形边长＝平行四边形的底，正方形边长＞平行四边形的高，边长×边长＞底×高，所以正方形的面积＞平行四边形面积。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉正方形和平行四边形特征，掌握正方形和平行四边形的面积公式。 13．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；再结合平行四边形的面积公式：S＝ab，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 平行四边形的面积＝底×高，高不变，平行四边形的底扩大到原来的4倍，则面积也扩大到原来的4倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平行四边形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。 14．C 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形底和高要一一对应，从图中可知，平行四边形的高8cm对应的底是12cm，高9.6cm对应的底是10cm，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出它的面积。 【详解】12×8＝96（cm2） 或10×9.6＝96（cm2） 所以，平行四边形的面积是96cm2。 故答案为：C 15．B 【详解】根据平行四边形的面积公式：S30020060000（米）6（公顷） 能收稻谷：6848（吨） 16．D 【分析】如果两个平行四边形等底等高，那么这两个平行四边形的面积一定相等，据此解答。 【详解】A．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，面积一定相等，但两个平行四边形的形状不一定相同，故此说法正确； B．两个等底等高的平行四边形，面积一定相等，周长可能相同，故此说法正确； C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，面积一定相等，此说法正确； D．两个等底等高的平行四边形，周长可能相同，故此说法错误。 故选：D 【点睛】此题考查的是等底等高的平行四边形的特点，掌握两个平行四边形等底等高，那么这两个平行四边形的面积一定相等是解题关键。 17．A 【分析】根据平行四边形的面积，结合题意，直接选出正确选项即可。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。 18．B 【详解】试题分析：根据题意，把一个长方形木框拉成平行四边形后，图形各边的长度没有变化，即周长不变；长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，因为长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于拉成的平行四边形的面积，即长方形的面积大． 解：长方形的长=平行四边形的底， 长方形的宽＞平行四边形的高， 长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高， 因为：长×宽＞底×高， 所以长方形的面积大于拉成的平行四边形的面积； 故选B． 点评：解答此题的关键是熟练掌握长方形的面积公式和平行四边形的面积公式． 19． 【分析】由图形可知，平行四边形的底为3.5dm时，对应的高为2.4dm；或者底为3dm时，对应的高为2.8dm，依据平行四边形的面积公式计算即可。 【详解】平行四边形的面积＝底×对应高。 故面积为（dm2）或者（dm2）。 答：平行四边形的面积为8.4dm2。 20．900平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的底和高是正方形的边长，利用平行四边形的面积公式计算即可。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是900平方厘米。 21．72平方分米 【分析】已知平行四边形的一条边长为9dm，且与之对应的高是8dm，要计算其面积，可直接代入公式解答。 【详解】S平行四边形＝ah＝9×8＝72（dm2） 答：这个平行四边形的面积是72平方分米。 【点睛】本题充分体现了计算平行四边形的面积时，要将底和高相互对应的原则，只有符合对应条件的底和高计算才有意义。 22．10.92平方米 【分析】根据题意，高比底长1.6米，用底加上1.6米，即是平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个停车位的面积。 【详解】高：2.6＋1.6＝4.2（米） 面积：2.6×4.2＝10.92（平方米） 答：这个平行四边形停车位的面积是10.92平方米。 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用。 23．45×(24.6×15)＝16605(棵) 【解析】略 24．702千克 【详解】5×3.6×39=702（千克） 25．4.8米；6000元 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式求出高；再根据单价×数量＝总价，据此列式解答． 【详解】24÷5＝4.8（米） 250×24＝6000（元） 答：图中长边对应的高是4.8米，这块平行四边形花圃上的鲜花可以卖6000元． 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．245千克 【分析】已知这是一块底为10米，高为3.5米的平行四边形地，先求出这块地的面积3.5×10＝35（平方米），每平方米可收花生7千克，35×7＝245（千克）求出这块地共收花生的千克数。 【详解】10×3.5×7 ＝35×7 ＝245（千克） 答：这块地一共可以收花生245千克。 【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $