第05课 估计（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛五四制·新教材）

第05课 估计 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合生活情境理解万以内数估计的意义，能说出“估计”是对数量的大致判断，感知估计在生活中的必要性（如“不需要准确数出时，用估计更方便”）。 （2）掌握两类基本估计方法：以“10”“100”为单位的“分组计数法”（如10个一堆，数有几堆）和“参照物比较法”（如已知1盒有50个，另一盒大约有2盒那么多），能对万以内的物体数量进行合理估计。 （3）能根据实际情境选择合适的估计策略（如估计教室人数用“10人一组”，估计书本页数用“100页为参照”），解决“大约有多少”“够不够”等简单实际问题，培养初步的数感。 2.重难点 重点：掌握以“10”“100”为单位的分组计数法和参照物比较法，能对万以内数进行合理估计。 难点：理解估计的“合理性”标准（如根据物体大小调整估计单位）；避免脱离实际的盲目猜测（如把102粒米估成1000粒）；结合情境选择合适的估计方法。 模块二 预习引导 一、生活中的“估计”——感知估计的价值 1.想一想： 生活中哪些时候不需要“准确数”，只要“大概知道”？ 例1：妈妈问“冰箱里还有多少鸡蛋？”你可能回答“大约20个”（不用一个个数）。 例2：老师问“这本书有多少页？”你可能说“大约300页”（不用数到最后一页）。 2.找一找： 和家人一起找3个生活中的估计场景，记录下来（如“估计一碗豆子有多少粒”“估计从家到学校的步数”）。 二、估计方法入门——“10个一组”和“参照物” 1.分组计数法（以10为单位） 动手操作1： 抓一把花生米，先数出10粒放在一边（作为“1组”），再把剩下的花生米按“10粒一组”分一分，看看大约有几组？ 例： 分了4组还多5粒→大约45粒（4×10+5≈45）。 试一试： 估计文具盒里的铅笔数量（先数10支捆成一捆，再看有几捆）。 2.参照物比较法 观察： 下图中左边杯子有50颗豆子（参照物），右边杯子的豆子大约有（ ）颗？（提示：右边杯子高度大约是左边的2倍→50+50=100颗）。 动手操作2： 用手比划“10厘米”（参照物），估计数学课本的长度大约有（ ）个10厘米→大约（ ）厘米。 三、万以内数的估计——从“百”到“千” 1.以100为单位估计 例： 一袋大米有100粒，像这样的5袋大约有（ 500 ）粒（100+100+100+100+100=500）。 练一练： （1）一页作文纸有100个方格，5页大约有（ ）个方格。 （2）操场边有10棵树，10排这样的树大约有（ ）棵。 2.结合实际调整估计 思考： 估计教室人数时，为什么用“10人一组”而不是“1人一组”？（提示：人数较多，用大一点的单位更方便）。 例： 估计全校人数（每个班约50人，20个班→50×20=1000人）。 四、解决问题——估计的应用 1.够不够问题： 妈妈带了500元，买一台498元的微波炉，钱够吗？ 估计：498元≈500元，500元=500元→够。 2.大约有多少问题： 学校图书馆有3个书架，每个书架大约有300本书，一共有多少本书？ 估计：300+300+300=900（本）。 五、预习小任务 1.估一估： （1）自己的书包大约重（ ）千克（提示：1瓶矿泉水约1千克，比一比书包和几瓶水一样重）。 （2）教室里的课桌大约有（ ）张（先数10张圈一圈，再看有几圈）。 2.说一说： 和家人分享“为什么估计时要用‘大约’”？（如“不需要准确数，快速知道数量范围”）。 3.辨一辨：下面的估计合理吗？（对的画√，错的画×） （1）估计一棵大树高约1000米（ ）（提示：教学楼约10米，大树不可能比教学楼高100倍）。 （2）估计一盒粉笔有50支（ ）（提示：1盒粉笔通常约50支，合理）。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．这个大桶大约能盛（　　）个乒乓球。 A．20 B．30 C．60 2．如下图，两个杯子装着同一种饮料，②杯中有饮料100克。估一估，①杯中有饮料大约 (　　)克。 A．20 B．50 C．80 D．120 3．在下图中“↓”处表示的数可能是(　　)。 A．4580 B．4780 C．4880 4．看图，估一估装满的瓶子中有(　　)粒豆子。 A．100 B．400 C．600 5．估一估，大约有多少粒黄豆？ 　 　粒 　 　粒 A、200 B、300 C、400 6．如图，有三瓶黄豆，第3瓶大约有(　　)粒黄豆。 A．200 B．100 C．50 二、判断题 7．某镇有 9998人， 约1000人。 (　　) 8．珠穆朗玛峰海拔8848米，约为8000米。（　　） 9．一台电视机789元，也就是电视机的价钱接近800元。（　　） 10．一篇文章有8927个字，大约有10000个字。（　　） 11．2708最接近的整千数是2000．（　　） 12．实验小学有2993人，大约是3000人。（ ） 三、填空题 13． 估一估，填一填。 大约有　 　颗。 大约有400颗。 大约有　 　颗。 14． 实验小学共有2986名学生，大约是　 　名，学校图书馆藏书8986本， 大约是　 　本。 15． 一台洗衣机售价位2098元，约　 　元。 16．6983的近似数是　 　， 4615 的近似数是　 　。 17．请你找一找，下面A、B、C三个点中，最可能表示 1490 的是 点。 18．由8个千、3个十和9个一组成的数是　 　，与它接近的整千数是　 　。 19． 大约有50粒。 大约有　 　粒。 大约有　 　粒。 20．如图，有4个相同的杯子，空杯子重150克，①号杯重 250克。估计一下②号杯中的饮料大约重　 　克，③号杯中的饮料大约重　 　克。 四、计算题 21．写出下面各数约等于几百或几千 597≈ 7898≈ 624≈ 3065≈ 五、解决问题 22．小青家和小华家各种了多少棵树?把他们写在下面合适的空格里。 560棵 100棵 580棵 540棵 800棵 　 　 　 　 　 23．大约有多少只蜜蜂? 选一选，在空格里画“◯”。 约 60 只 约 150 只 约 1200 只 　 　 　 24．（1）观察下图，先数出10颗并圈出来，再大致圈出100颗。 （2）用你喜欢的方法估一估，图中一共大约有　 　颗。 25．用1、0、7、8这四个数组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，这两个数各接近几千？它们的和与差大约各是多少？ 26． 这些家具各多少钱？在下表中填入合适的家具名称。 520元 2080元 2340元 2590元 　 27．家具店。 （1）一张床比一个柜子贵多少钱？ （2）爸爸要买一组沙发和一个柜子，带5000元够吗？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课 估计 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合生活情境理解万以内数估计的意义，能说出“估计”是对数量的大致判断，感知估计在生活中的必要性（如“不需要准确数出时，用估计更方便”）。 （2）掌握两类基本估计方法：以“10”“100”为单位的“分组计数法”（如10个一堆，数有几堆）和“参照物比较法”（如已知1盒有50个，另一盒大约有2盒那么多），能对万以内的物体数量进行合理估计。 （3）能根据实际情境选择合适的估计策略（如估计教室人数用“10人一组”，估计书本页数用“100页为参照”），解决“大约有多少”“够不够”等简单实际问题，培养初步的数感。 2.重难点 重点：掌握以“10”“100”为单位的分组计数法和参照物比较法，能对万以内数进行合理估计。 难点：理解估计的“合理性”标准（如根据物体大小调整估计单位）；避免脱离实际的盲目猜测（如把102粒米估成1000粒）；结合情境选择合适的估计方法。 模块二 预习引导 一、生活中的“估计”——感知估计的价值 1.想一想： 生活中哪些时候不需要“准确数”，只要“大概知道”？ 例1：妈妈问“冰箱里还有多少鸡蛋？”你可能回答“大约20个”（不用一个个数）。 例2：老师问“这本书有多少页？”你可能说“大约300页”（不用数到最后一页）。 2.找一找： 和家人一起找3个生活中的估计场景，记录下来（如“估计一碗豆子有多少粒”“估计从家到学校的步数”）。 二、估计方法入门——“10个一组”和“参照物” 1.分组计数法（以10为单位） 动手操作1： 抓一把花生米，先数出10粒放在一边（作为“1组”），再把剩下的花生米按“10粒一组”分一分，看看大约有几组？ 例： 分了4组还多5粒→大约45粒（4×10+5≈45）。 试一试： 估计文具盒里的铅笔数量（先数10支捆成一捆，再看有几捆）。 2.参照物比较法 观察： 下图中左边杯子有50颗豆子（参照物），右边杯子的豆子大约有（ ）颗？（提示：右边杯子高度大约是左边的2倍→50+50=100颗）。 动手操作2： 用手比划“10厘米”（参照物），估计数学课本的长度大约有（ ）个10厘米→大约（ ）厘米。 三、万以内数的估计——从“百”到“千” 1.以100为单位估计 例： 一袋大米有100粒，像这样的5袋大约有（ 500 ）粒（100+100+100+100+100=500）。 练一练： （1）一页作文纸有100个方格，5页大约有（ ）个方格。 （2）操场边有10棵树，10排这样的树大约有（ ）棵。 2.结合实际调整估计 思考： 估计教室人数时，为什么用“10人一组”而不是“1人一组”？（提示：人数较多，用大一点的单位更方便）。 例： 估计全校人数（每个班约50人，20个班→50×20=1000人）。 四、解决问题——估计的应用 1.够不够问题： 妈妈带了500元，买一台498元的微波炉，钱够吗？ 估计：498元≈500元，500元=500元→够。 2.大约有多少问题： 学校图书馆有3个书架，每个书架大约有300本书，一共有多少本书？ 估计：300+300+300=900（本）。 五、预习小任务 1.估一估： （1）自己的书包大约重（ ）千克（提示：1瓶矿泉水约1千克，比一比书包和几瓶水一样重）。 （2）教室里的课桌大约有（ ）张（先数10张圈一圈，再看有几圈）。 2.说一说： 和家人分享“为什么估计时要用‘大约’”？（如“不需要准确数，快速知道数量范围”）。 3.辨一辨：下面的估计合理吗？（对的画√，错的画×） （1）估计一棵大树高约1000米（ ）（提示：教学楼约10米，大树不可能比教学楼高100倍）。 （2）估计一盒粉笔有50支（ ）（提示：1盒粉笔通常约50支，合理）。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．这个大桶大约能盛（　　）个乒乓球。 A．20 B．30 C．60 【答案】C 【解析】解：30＋30=60（个）。 故答案为：C。 【分析】小桶能盛30个乒乓球，大桶盛的个数大约是小桶盛的2倍，则这个大桶大约能盛60个乒乓球。 2．如下图，两个杯子装着同一种饮料，②杯中有饮料100克。估一估，①杯中有饮料大约 (　　)克。 A．20 B．50 C．80 D．120 【答案】B 【解析】解：100÷2=50（克）。 故答案为：B。 【分析】①杯中有饮料大约是②号杯中饮料的一半，则可能50克。 3．在下图中“↓”处表示的数可能是(　　)。 A．4580 B．4780 C．4880 【答案】C 【解析】解：图中“↓”处表示的数可能是4880。 故答案为：C。 【分析】每格表示100，在4500后面接近4格地方的数，接近4900，则可能是4880。 4．看图，估一估装满的瓶子中有(　　)粒豆子。 A．100 B．400 C．600 【答案】B 【解析】解：200＋200=400（粒）。 故答案为：B。 【分析】左边瓶子中大约有200粒，右边瓶子中的数量大约是左边瓶子数量的2倍，也就是两个200粒，则大约有400粒。 5．估一估，大约有多少粒黄豆？ 　 　粒 　 　粒 A、200 B、300 C、400 【答案】A；B 【解析】 200粒； 300粒。 故答案为：A；B。 【分析】观察第一个桶内黄豆的高度，然后根据后面两个桶里面黄豆的高度估计粒数即可。 6．如图，有三瓶黄豆，第3瓶大约有(　　)粒黄豆。 A．200 B．100 C．50 【答案】B 【解析】解：400-200=200（粒） 200-100=100（粒）。 故答案为：B。 【分析】第一瓶大约有400粒，第二瓶大约是第一瓶的一半，则是200粒，第三瓶大约是第二瓶的一半，则是100粒。 二、判断题 7．某镇有 9998人， 约1000人。 (　　) 【答案】错误 【解析】解：9998人接近10000人。 故答案为：错误。 【分析】9998人千位和百位都是9，接近10000人。 8．珠穆朗玛峰海拔8848米，约为8000米。（　　） 【答案】错误 【解析】解：8848米≈9000米。 故答案为：错误。 【分析】8848米接近整千数9000米。 9．一台电视机789元，也就是电视机的价钱接近800元。（　　） 【答案】正确 【解析】解：789元≈800元。 故答案为：正确。 【分析】789元接近整百数800元。 10．一篇文章有8927个字，大约有10000个字。（　　） 【答案】错误 【解析】 一篇文章有8927个字，大约有9000个字，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了万以内数的估算，将一个四位数估成接近的整千数，看百位上的数四舍五入，据此解答。 11．2708最接近的整千数是2000．（　　） 【答案】错误 【解析】2708最接近的整千数是3000，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】看作近似的整千数，要看百位上的数，百位上的数字是7，因此这个数接近3000，所以2708最接近的整千数是3000。 12．实验小学有2993人，大约是3000人。（ ） 【答案】正确 【解析】 实验小学有2993人，大约是3000人，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了万以内数的估算，利用“四舍五入法”可以把四位数估成接近的整千数，据此解答。 三、填空题 13． 估一估，填一填。 大约有　 　颗。 大约有400颗。 大约有　 　颗。 【答案】200；600 【解析】解：400-200=200（颗） 400＋200=600（颗）。 故答案为：200；600。 【分析】中间瓶子里面大约400颗，左边瓶子里面的颗数是它的一半，则大约200颗，右边瓶子比它大约多一半，则是600颗。 14． 实验小学共有2986名学生，大约是　 　名，学校图书馆藏书8986本， 大约是　 　本。 【答案】3000；9000 【解析】解：2986名大约是3000名；8986本大约是9000本。 故答案为：3000；9000。 【分析】2986名百位上是9，接近3000名；8986本百位上是9，接近9000本。 15． 一台洗衣机售价位2098元，约　 　元。 【答案】2100 【解析】解：2098元大约是2100元。 故答案为：2100。 【分析】一台洗衣机售价位2098元，2098十位上是9，接近10，则2098元大约是2100元。 16．6983的近似数是　 　， 4615 的近似数是　 　。 【答案】7000；4600 【解析】解：6983的近似数是7000； 4615 的近似数是4600。 故答案为：7000；4600。 【分析】6983百位上是9，接近7000；4615十位上是1，接近4600。 17．请你找一找，下面A、B、C三个点中，最可能表示 1490 的是 点。 【答案】B 【解析】解：A点表示的数大约是1450；B点表示的数大约是1490；C点表示的数大约是1510。 故答案为：B。 【分析】每格表示100，1490在1300后面接近第2格的地方。 18．由8个千、3个十和9个一组成的数是　 　，与它接近的整千数是　 　。 【答案】8039；8000 【解析】解：由8个千、3个十和9个一组成的数是8039；与它接近的整千数是8000。 故答案为：8039；8000。 【分析】四位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。8039千位上是8，百位上是0，则接近8000。 19． 大约有50粒。 大约有　 　粒。 大约有　 　粒。 【答案】100；200 【解析】解：50＋50=100（粒） 100＋100=200（粒）。 故答案为：100；200。 【分析】第二瓶中的粒数大约是第一瓶的2倍，也就是两个50粒，大约100粒； 第三瓶中的粒数大约是第二瓶的2倍，也就是两个100粒，大约200粒。 20．如图，有4个相同的杯子，空杯子重150克，①号杯重 250克。估计一下②号杯中的饮料大约重　 　克，③号杯中的饮料大约重　 　克。 【答案】200；400 【解析】解：250-150=100（克） 100＋100=200（克） 200＋200=400（克）。 故答案为：200；400。 【分析】①中饮料的质量=①号杯子的总质量-空杯的质量=100克； ②号杯中的饮料大约的质量=①号杯中的饮料大约的质量＋①号杯中的饮料大约的质量； ③号杯中的饮料大约的质量=②号杯中的饮料大约的质量＋②号杯中的饮料大约的质量。 四、计算题 21．写出下面各数约等于几百或几千 597≈ 7898≈ 624≈ 3065≈ 【答案】597≈600 7898≈8000 624≈600 3065≈3000 【解析】【分析】万以内数的估算，看作和原数接近的整千、整百、整十数。 五、解决问题 22．小青家和小华家各种了多少棵树?把他们写在下面合适的空格里。 560棵 100棵 580棵 540棵 800棵 　 　 　 　 　 【答案】解：560等于560，100比560少得多，580比560多一些，540比560少一些，800比560多得多，则小青家种了540棵，小华家种了800棵。 560棵 100棵 580棵 540棵 800棵 　 　 　 小青 小华 【解析】【分析】依据100以内数的估算分别填上各自种树的棵数。 23．大约有多少只蜜蜂? 选一选，在空格里画“◯”。 约 60 只 约 150 只 约 1200 只 　 　 　 【答案】 约 60 只 约 150 只 约 1200 只 　 ◯ 　 【解析】【分析】据此圈一圈，大约有15个10只，则蜜蜂大约有150只。 24．（1）观察下图，先数出10颗并圈出来，再大致圈出100颗。 （2）用你喜欢的方法估一估，图中一共大约有　 　颗。 【答案】（1）解： （2）300 【解析】解：（2）蓝色笔圈出来的大约是100颗，共有这样的差不多3份，则一共大约300颗。 故答案为：300。 【分析】（1）绿色笔圈出来的是10颗，蓝色笔圈出来的大约是100颗； （2）3个100是300，大约共300颗。 25．用1、0、7、8这四个数组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，这两个数各接近几千？它们的和与差大约各是多少？ 【答案】解：最大的四位数是8710， 接近9000； 最小的四位数是1078， 接近 1000。 9000+1000=10000 9000-1000=8000 答：这两个数各接近9000和1000，它们的和与差大约各是10000和8000。 【解析】【分析】组成最小的四位数，要把数字按照从小到大的顺序排列，但是0不能在最高位；组成最大的四位数，要把数字按照从大到小的顺序排列，所以组成最大的四位数是8710，接近 9000；最小的四位数是 1078，接近 1000。求和用加法计算，求差用减法计算。 26．这些家具各多少钱？在下表中填入合适的家具名称。 520元 2080元 2340元 2590元 　 【答案】 520元 2080元 2340元 2590元 桌子 　 沙发 柜子 【解析】【分析】观察题图可知，沙发大约是2300元，表格中大约2300的数是2340。因为柜子比沙发贵一些，桌子比沙发便宜得多，所以在这三种家具中，柜子最贵，桌子最便宜。由此判断每种物品的钱数即可。 27．家具店。 （1）一张床比一个柜子贵多少钱？ （2）爸爸要买一组沙发和一个柜子，带5000元够吗？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】解：（1）2800－900＝1900（元） 答：一张床比一个柜子贵1900元钱。 （2）3999＜4000 4000＋900＝4900（元） 4900＜5000 3999＋900＜5000 答：带5000元够。 （3）一组沙发比一个柜子贵多少钱？ 3999－900＝3099（元） 答：一组沙发比一个柜子贵3099元钱。（答案不唯一） 【解析】【分析】（1）一张床比一个柜子贵的钱数=床的单价-柜子的单价； （2） 一组沙发看作4000元，一个柜子是900元，合在一起是4900元，因为把一组沙发的单价往大估，实际钱数比4900元少，所以带5000元够； （3）一组沙发比一个柜子贵的钱数=一组沙发的单价-柜子的单价。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $