3.5 第2课时　线段的长短比较 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕线段的长短比较展开，通过“线段AB与CD谁长谁短”的问题导入，依次介绍度量法、叠合法及操作要点，衔接画等长线段和中点定义，构建连贯的知识学习支架。 其特色在于以问题驱动探索，结合叠合法操作规范和中点计算实例，培养学生几何直观与推理能力。通过数轴、树的距离等情境题，渗透数学眼光观察、数学思维推理和数学语言表达，分层练习助力因材施教，方便教师高效教学。

第3章　图形的初步认识 3.5　最基本的图形——点和线 第2课时　线段的长短比较 1 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小. 方法一 线段AB比线段CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） A 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ B C D 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 线段AB比线段CD短，即AB＜CD ①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD. ②点B、点D点重合时，AB＝CD. 图① 图② 图③ ③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD. 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 两条线段要放在同一条直线上. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧. 图① 图② 图③ 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？ 做一做 画射线AB 用圆规量线段MN的长 在射线AB上截取AC=MN. A B C 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、B、C、D四点在同一条直线上， 课堂小结 画一条线段等于已知线段. 两条线段的和与差仍是线段. 线段的中点定义及相关计算. 线段的大小比较 一、 选择题 1. 如图，下列关系式与图形不相符的是（　D　） A. AB＜AC B. AD＞BD C. AC－BC＝AD－BD D. AB＋BD＝AD－CD 第1题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 点A、B、P在同一条直线上，下列说法正确的是（　B　） A. 若AB＝2PA，则P是AB的中点 B. 若AP＝PB＝ AB，则P是AB的中点 C. 若AB＝2PB，则P是AB的中点 D. 若AB＝PB＝ PA，则P是AB的中点 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，线段AB＝10cm，M是AB的中点，点N在AB上，NB＝2cm， 那么线段MN的长为（　C　） A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆 规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD. 若点E与点F恰好重合，AB ＝8，则CD的长为（　A　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 第4题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★如图，AB＝ AD，C是BD的中点.有下列结论：① AC＝ AD； ② B是AC的中点；③ AB＝BC＝CD；④ CD＝ AC. 其中，正确的 有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第5题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题 6. 根据如图所示的图形填空： 第6题 （1） BC＝AC－ ＝BD－ ⁠； （2） AB＋CD＝AD－ ⁠. 7. 如图，点C、D、E在线段AB上，若C是线段AB的中点，D是线段 AC的中点，CE＝2BE，AB＝12，则DE的长为 ⁠. 第7题 AB　 CD　 BC　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 数轴上，点A到原点的距离为4，点B表示的数是2，C是线段AB的中 点，则点C表示的数是 ⁠. 9. ★定义：在直线上有三点A、B、C，若满足 ＝ ，则称C是点A关于点B的“半距点”.如图，若P是点M关于点N的“半距点”，且点P在射线MN上，MN＝6cm，则PM＝ ⁠cm. 第9题 －1或3　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题 10.如图，点A、B、M、C、D在同一条直线上，M为AD的 中点，BM＝6，AB＝CM，BM＝2CM. 求AD的长. 第10题 解：因为BM＝6，BM＝2CM， 所以CM＝ ⁠. 因为AB＝CM， 所以AB＝ ⁠. 所以AM＝AB＋ ＝3＋ ＝ ⁠. 因为M为AD的中点， 所以AD＝2 ＝2× ＝ ⁠. 3　 3　 BM　 6　 9　 AM　 9　 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图，A、C、B三棵树在同一条直线上（将每棵树看成一 点），树A与树B之间的距离是10m，树B与树C之间的距离是4m，欢欢 站在A、C两棵树的正中间点D处，请你计算一下欢欢与树B之间的距离. 第11题 解：根据题意，得AC＝AB－CB＝10－4＝6（m）.因为D是AC的中点，所以DC＝ AC＝3m.所以DB＝DC＋CB＝3＋4＝7（m）. 所以欢欢与树B之间的距离为7m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.已知线段AB＝16，C是线段AB的中点，D是线段BC的 中点. （1） 如图①，求线段AD的长； 解： 因为C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，所以BC＝AC＝ AB，BD＝ BC. 所以BD＝ AB. 因为AB＝16，所以BD＝4.所以AD ＝AB－BD＝12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 如图②，N是线段AC上的一点，且满足NC＝3AN，求DN的长； 解： 因为C是线段AB的中点，所以AC＝BC＝ AB＝8.因为NC＝3AN， 所以NC＝ AC＝6.因为D是线段BC的中点，所以DC＝ BC＝4. 所以DN＝NC＋DC＝10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） ★在（2）的条件下，M是线段AB上的一点，且MC＝2，求MN 的长. 解： 分两种情况讨论：① 当点M在点C左边时，因为NC＝6，MC＝2， 所以MN＝NC－MC＝4；② 当点M在点C右边时，因为NC＝6， MC＝2，所以MN＝NC＋MC＝8.综上所述，MN的长为4或8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $