山东省聊城市高唐县第一实验中学2025-2026学年九年级上学期数学第二次质量评估试题

2025-2026学年第一学期第二次阶段性学情诊断 九年级数学试题 (时间80分钟，满分120分) 一、单选题（本大题共10小题，共30分） k.下面关于x的方程中：0x2+x+2=0:@3x-9外2-任+=：@x+3女 @x-a=01a为任意实数：⑤x+7=x-1.一元二次方程的个数是( A.4 B.3 C.2 D.1 2.用配方法解一元二次方程x2-6x-9=0时，配方结果正确的是( A.任-3=0 B.x-32=24、 C.任-6=4。D.g-3=18 3.关于二次函数y=-3x-2+2下列说法正确的是() A开口向上 B.当x>I时，y随x的增大而增大 C.有最小值2 D.顶点坐标是(1,2) 4为纪念抗美援朝战争胜利70周年拍摄了《志愿军》三部曲.《志愿军：存亡之战》第一天 全国票房为0.5亿元，三天后票房收入累计达3亿元，若把每天票房的平均增长率记作x, 则方程可以列为() A.0050+x划=3 B.005+0.051+x划+0.051+x2=3 C.0.05+0051+x2=3 D.0.051+x2=3 5将抛物线y=一x?向左平移2个单位，再向下移动1个单位，所得抛物线的解折式为() A.y=-{在+2-1 B.y-公-2+7 Cy=-x-2-1 D.y=-r+2+1 6己知点Axy小，Bgy划在反比例函数y=的图象上，若当x,<0<x,时， 有y2<y则m的取值范图是() A.m>0 B.m<0 C.m> D.m< 7.己知关于x的一元二次方程m2-m+2+?=0有两个不相等的实数根x, 若+=m,则m的值是( A.-1 B.2 C.2或-1 D.不存在 8.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=cx+Q和反比例函数y=的图象大致是( 第1页 9.己知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=-1,给出下列结果①b>0 ②abc<:③2a+b=0:④a+b+c<0:⑤a+c<b,则正确的结论是(，) 坐t:n01小人-=又￥8二以5 分的共，商小ù大当大太)耀容背，二 A.①2⑤ B.③④⑤ C.②③④ D.①④⑤ 10.如图，在直角坐标系的第一象限内，4AOB是边长为2的等边三角形，设直线l:x=t(0<t<2) 截这个三角形所得位于直线左侧的图形阴影部分)的面积为S,则S关于的大致函数图象是/) B 、所 ,@代，1公的中位6 SA 为天，粉0一出克、，妇 特之小定5同 木，明位(01) o 27 可12 D s式的 二、填空题（本大题共6小题，共24分）心亚：本的1水《以归法山西果过 山在函y中，自变盘x的取值范围是 不为0卡产平大阳的增四 12.一元二次方程4(x-2)2=5x-10的解为 13.己知A(0,3)、B(-23)是抛物线y=xX2+bx+c上两点，该抛物线的对称轴是 14.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2-13x+30=0的根，则该三角形的 周长为一 第2页 15如图，在平面直角坐标系中，点B在西数y=兰的图象上，点4在西数刻y=货的图家上，者 6 0A=V20B,LA0B=90,则k的值为 6 16.已知二次函数y=-x2+2x+4在2<x<3时的最大值是t,则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.(8分)按要求解下列方程： 、 (1)x2-2x-10=0(配方法)： (2).3x2+2x-2=0（公式法)·，、9，m 18.(10分)一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x(分钟)的变化规律如图 所示其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分). I)求出注意力指数y与时间x(分钟)的函数关系式： 2)若学生的注意力指数不低于0为高效时间，根 (往意谊数) 据图中 信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的 50 高效时 间是多少分钟？ 010 4(分钟) 19.(10分)如图，有长为24米的筒笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃。 )如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？共大)壁 2)能否围成面积为60平方米的花囿？若能，请求出AD的长：若不能，请说明理由 B3283330330083833308380083080303088003 D 第3页 20.(12分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点0与坐标原点重合，点C的坐标为 Q3),点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB,AM=2MO,一 次函数y=+b的图象过点D和M,反比例函数y=:的图象经过点D,与BC的交点为N. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)当x<0时，根据图象直接写出kx+b>的解集： (3)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与 四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标， 21.(12分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若 每每次下降的百分率相同 )求每次下降的百分率： 2若每千克盒利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决 定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少0千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 及1 22.(14分)如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A1,0),交y轴于点B,对称轴是x=2. (1)求抛物线的解析式： (2)利用配方法写出二次函数的顶点坐标： (3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使 APAB的周 长最小？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理 由. t止”“ 装ù” 第4页