甘肃省白银市靖远县多校2026届高三上学期12月月考数学试题

2026届高三年级12月月考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-2<x<0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= A.{-2,-1)} B.{-2,2} C.{-2} D.{-1} 2.设x∈R,则“x<3”是“x2一9<0”成立的 A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若sina=√3cosa,a∈(0，π)，则a= Ag B暗 跨 4.已知在△ABC中，AB=a,AC=b,若点D满足CD=3DB,点M为AC的中点，则MD= 11 b c号- 3 1 A.ia-ib D.at 5.已知一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都 是它前一分钟上升高度的60%，该热气球在前3分钟里上升的总高度为 A.50m B.45m C.49m D.56m 6.已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4c十b2=c2+16,a=4,则角B为 A晋 B c 2π D 3 ①第1页（共4页） 7.已知函数f(x)=1十z,则f(x)在区间[1,3]上的最大值，最小值分别为 A最大值为1，最小值为号 B最大值为号，最小值为日 C最大值为1，最小值为 1 D最大值为？最小值为号 8.已知函数f(x)=e-1+ex+1+x2-2x+a(a∈R),若f(2x十3)>f(2-x),则实数x 的取值范围是 A-3+o) B.(-o,-3U(-3+∞） c(-0,-5U(-+∞ D.(-5,-3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 4+3i 9.已知复数x一1十2分则下列说法正确的是 A.z十z=4 B.|z-i=2 C.z在复平面内对应的点位于第四象限 D.之是方程x2一4x十6=0的一个复数根 10.已知向量a=(1,t),b= ,则下列说法正确的是 A.存在t∈R,使得a∥b B.若t=1,则(a+b)⊥(a-b) C.a+b的最小值为2 D.若a十b在a上的投影向量的模为2，则t=士√5 11.已知函数f(x)=x3-x+1,则下列说法正确的有 A.函数f(x)在 35 上单调递减 3’3 B.函数f(x)仅有1个极值点 C.函数f(x)仅有1个零点 D.直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12在数列a,冲，a,=3a=a,十1g1+月)则a= 18已知a>0,6>0,若a+6=2,则十a十1车6的最小值为 14.若对任意的x∈[2,5]a·e=1<后恒成立，则正实数a的最大值为 @第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知等差数列{an},且a3=8,a5=12,数列{bn}满足b2=a1,bm+1=2b.(n∈N). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tm 16.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3a=√5 csin B+3 bcos C. (1)求inB+y5cosB的值， sin B-cos B 2)如图，若D是边AC的中点，a=2,BD-罗，求△ABC的面积 17.(15分)已知函数f(x)=-xlnx+2x+1. (1)求函数f(x)的单调区间和极值； (2)求函数f(x)在[1，e2]上的最值. ④第3页（共4页） 18.(17分)已知函数f(x)=一sin(cOS+5 sin)+5( 2 (w>0)的最小正周期为元. (1)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程. (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将图象上各点的横坐标变为原来的 2倍，得到函数g(x)的图象.若关于x的方程[g(x)]十mg(x)十m一2=0在区间 ⊙，)上有解，求实数m的取值范围。 19.17分)已知函数fx)=e+(a-1De-x- (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程； (2)讨论函数f(x)的单调性； (3)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围. @第4页（共4页）