期末复习讲义：专题06 组合图形的面积（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学期末复习讲义通过分层梳理构建“组合图形的面积”知识体系，将组合图形、不规则图形面积及公顷平方千米考点按“核心概念-方法步骤-关键点-易错点”逻辑呈现，用步骤分解图和易错点标注突出重难点及内在联系。 讲义亮点在于“方法迁移+真题情境”的练习设计，如组合图形用分割/添补法计算中队旗面积，不规则图形通过数方格估算荷叶面积，培养几何直观与空间观念。针对不同层次学生，基础题强化公式运用，真题训练提升综合应用能力，助力教师实施分层教学，学生发展运算能力与应用意识。

期末复习讲义：专题06 组合图形的面积 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、组合图形的面积 1.核心概念： 组合图形是由几个基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的图形。计算组合图形面积的关键是将其分割或添补成几个简单的基本图形。 2.主要方法： （1）分割法： 将组合图形分割成几个基本图形，分别计算这些基本图形的面积，再把它们的面积加起来。 （2）添补法： 将组合图形添补成一个更大的基本图形，计算这个基本图形的面积，再减去添补部分的面积。 （3）在实际解题中，可能需要结合使用分割法和添补法。 3.解题步骤： （1）观察图形： 仔细观察组合图形，找出可以分割或添补的部分。识别出构成组合图形的所有基本图形。 （2）选择方法： 根据图形的特点，决定采用分割法、添补法还是两者结合。选择最简便、数据最易获取的方法。 （3）计算面积： ①分割法：分别计算每个基本图形的面积（如：长方形面积 = 长 × 宽；正方形面积 = 边长 × 边长；三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2；平行四边形面积 = 底 × 高；梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2）。 ②添补法：计算大图形的面积，再减去添补部分的面积。 （4）求和/求差： 将各部分面积相加（分割法）或用大图形面积减去添补图形面积（添补法）。 （5）写出答案： 注意带上面积单位（平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m² 等）。 4.关键点： 正确识别基本图形及其对应的底和高。分割或添补后，各部分的数据（如底、高、长、宽）必须明确且可测量。 5.易错点： 分割后遗漏部分图形；分割后各部分面积计算错误（特别是三角形面积忘记除以2）；添补时多减或少减面积。 考点二、不规则图形的面积 1.核心概念： 不规则图形是指形状没有固定规则、无法直接套用基本图形面积公式计算的图形。 2.主要方法： 估算不规则图形面积最常用的方法是数方格法。 3.解题步骤（数方格法）： （1）覆盖方格纸： 在透明纸上绘制边长为1厘米（或其他单位）的方格网（方格越小，估算越精确）。将方格网覆盖在待测的不规则图形上。 （2）数方格： ①完整方格： 数出图形内部所占的完整小方格的数量。 ②不完整方格： 数出图形边缘所占的不完整小方格的数量。通常采用“大于半格的记为一格，小于半格的忽略不计”或“所有不完整方格按半格计算”的策略。 （3）计算面积： ①方法一（大于半格记为一格）： 面积 ≈ (完整方格数 + 大于半格的不完整方格数) × 每个小方格的面积。 ②方法二（不完整格按半格）： 面积 ≈ (完整方格数 + 不完整方格数 × 0.5) × 每个小方格的面积。 （4）写出答案： 注意说明结果是估算值，并带上面积单位。 4.关键点： 理解估算的意义；掌握数方格的规则（如何处理不完整方格）。 5.易错点： 数方格时重复或遗漏；处理不完整方格的标准不一致；忘记乘以每个小方格的面积；未说明结果是估算值。 6.应用： 常用于估算树叶面积、湖泊面积、地图上不规则区域的面积等。 考点三、公顷、平方千米 1.核心概念： 公顷 (ha) 和平方千米 (km²) 是测量较大土地面积时常用的面积单位。 2.单位换算： （1）1 公顷 = 10000 平方米 (m²) （2）1 平方千米 = 100 公顷 （3）1 平方千米 = 1000000 平方米 (m²) 3.解题要点： （1）理解单位大小： 建立公顷和平方千米的实际概念（如一个足球场大约1公顷，一个城市或大型公园的面积常用平方千米）。 （2）单位换算： 熟练掌握单位之间的进率关系进行换算。 ①大单位化小单位：乘以进率。 ②小单位化大单位：除以进率。 （3）实际应用： 在解决涉及较大土地面积的问题时，能根据实际情况选择合适的单位（公顷或平方千米）进行描述和计算。 4.易错点： 混淆公顷和平方千米的进率（公顷和平方米是10000，公顷和平方千米是100，平方千米和平方米是1000000）；单位换算时乘除错误；读题或答题时忘记写单位或写错单位。 例题讲解 一、组合图形的面积 【例题1】（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面图形的面积。（单位：） 【答案】216cm2 【分析】将图形分割成长方形和直角梯形两部分来计算。分割成的长方形的长为12cm，宽为10厘米；直角梯形的上底＝长方形的长，即12cm，下底为20cm，高为（16－10）cm，代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，中计算出直角梯形面积，最后将长方形面积和直角梯形面积相加即可。 【详解】10×12＝120（cm2） （20＋12）×（16－10）÷2 ＝32×6÷2 ＝192÷2 ＝96（cm2） 120＋96＝216（cm2） 图形的面积为216 cm2。 【例题2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【答案】690m2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】30×30－（12＋30）×10÷2 ＝30×30－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（m2） 阴影部分面积是690m2。 【例题3】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 【答案】45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 二、不规则图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·江苏南京·期中）如图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，也就是几平方厘米。 【详解】满格有3个，不满格有12个。 3＋12÷2＝9（个） 9×1＝9（平方厘米） 图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是9平方厘米。 【例题2】（23-24五年级上·陕西西安·期末）下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请你估计爱心的面积约是( )平方厘米。 【答案】8 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 每格是1平方厘米。 观察图形可知，整格2个，不足满格12个， 2＋12÷2 ＝2＋6 ＝8（个） 8×1＝8（平方厘米） 爱心的面积约是8平方厘米。 【例题3】（23-24五年级上·河南郑州·期末）2023年是郑州市花“月季花”确立40年，向阳小学举办“绿满商都，花绘郑州”主题绘画活动。丽丽绘制了一幅月季花（如图所示）。估一估，她绘制的月季花图案面积大约是( )dm2。（每个小方格的边长表示1dm） 【答案】16（答案不唯一） 【分析】 如图，可以把月季花图案看成正方形估算面积，数出正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】4×4＝16（dm2） 她绘制的月季花图案面积大约是16dm2。 三、公顷、平方千米的认识 【例题1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150( )    电脑显示屏的面积约是20( ) 金华市区的面积约是2049( )    某小学校园的面积约是3( ) 【答案】 平方米/ 平方分米/ 平方千米/ 公顷/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。据此结合实际进行填空即可。 【详解】一套房子的面积约是150平方米； 电脑显示屏面积相对房子面积小很多，“平方分米”适合描述其面积大小；电脑显示屏的面积约是20平方分米； 金华市区的面积约是2049平方千米； 某小学校园的面积约是3公顷。 【例题2】（24-25四年级上·广东江门·期中）明明写了一篇数学日记，请帮忙把下面缺少的单位写出来。 国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800( )，故宫博物院的面积约是72( )，天安门广场的面积约是44( )。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小，如课本封面、挂钟钟面、课桌面等。 【详解】国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800平方千米，故宫博物院的面积约是72公顷，天安门广场的面积约是44公顷。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48平方米。 【例题3】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）在（    ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( )。 (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( )，游泳馆占地面积为2( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)平方千米/km2 (3) 公顷/hm2 公顷/hm2 【分析】平方米是用于表示较小地方的面积单位，平方千米通常用于描述城市、国家等非常大的面积，公顷一般用于计量农田、公园等较大的面积，据此解答。 （1）金字塔是一个较大的建筑，但是相对于一个国家或地区来说，它的占地面积不算特别巨大，52900这个数值较大，对于一个国家的大型建筑来说，用平方米来表示比较合适。 （2）黄河是一条很长的河流，其流域面积非常广阔。平方千米是用于计量非常大的面积的单位，所以黄河流域的面积选择平方千米作为单位较合适。 （3）奥林匹克体育中心占地面积、游泳馆占地面积单位前的数据较小，用平方米作单位太小，用平方千米作单位又太大，所以用公顷作单位比较合适。 【详解】（1）埃及最大的金字塔占地面积52900平方米。 （2）黄河全长约5464千米，流域面积达到75万平方千米。 （3）某城市奥林匹克体育中心占地面积约90公顷，游泳馆占地面积为2公顷。 四、公顷、平方千米的进率与换算 【例题1】（24-25五年级上·陕西榆林·期末）50000平方米＝( )公顷            3平方千米＝( )公顷 【答案】 5 300 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】50000÷10000＝5（公顷）；3×100＝300（公顷） 50000平方米＝5公顷；3平方千米＝300公顷 【例题2】（23-24五年级上·福建南平·期末）北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一，占地面积720000平方米，改写成用“公顷”作单位是( )公顷，合( )平方千米。 【答案】 72 0.72 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】720000平方米＝72公顷 72公顷＝0.72平方千米 改写成用“公顷”作单位是72公顷，合0.72平方千米。 【例题3】（25-26五年级上·山西吕梁·期中）中国是茶的故乡，对茶的发现和利用已有四千七百多年的历史。李爷爷经营一个平行四边形的茶园，这个茶园的面积是11公顷，底是440米，则高是多少米？ 【答案】250米 【分析】先根据1公顷＝10000平方米，将11公顷换算为平方米，然后根据平行四边形的面积÷底＝高，代入数据即可解答。 【详解】11公顷＝110000平方米 110000÷440＝250（米） 答：高是250米。 考点练习 一、组合图形的面积 1．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 2．（2024·安徽阜阳·小升初真题）求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】114平方厘米 【分析】组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2 ＝21.5×12÷2－15 ＝129－15 ＝114（平方厘米） 这个组合图形的面积是114平方厘米。 3．（24-25五年级上·河南商丘·期末）求组合图形的面积。（单位：dm）      【答案】220dm2；392dm2 【分析】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。 第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个： （5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2 ＝20×6÷2＋140＋20 ＝60＋140＋20 ＝220（dm2） 第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2 ＝40＋44×16÷2 ＝40＋352 ＝392（dm2） 4．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）下图是一面墙的平面图，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，那么砌好这面墙至少需要多少块砖？（注：下图三角形的高为1.4米） 【答案】3280块 【分析】用三角形的面积加上大长方形的面积减去小长方形的面积。由三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可求得组合图形的面积。再用面积乘每平方米用砖数，即可求得砌好这面墙至少需要多少块砖。 【详解】5×1.4÷2＋5×4－2×1.5 ＝3.5＋20－3 ＝20.5（平方米） 20.5×160＝3280（块） 答：砌好这面墙至少需要3280块砖。 5．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？ 【答案】484平方厘米 【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】26×20－3×3×4 ＝520－36 ＝484（平方厘米） 答：剪后的硬纸板面积是484平方厘米。 二、不规则图形的面积 1．（23-24五年级上·福建泉州·期末）下雪了！小鸭雪地画枫叶（如图），这个脚印的面积大约是（    ）。 A．10平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．40平方厘米 【答案】D 【分析】数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】 观察图形可知，整格4个，不足格12个， 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 2×2＝4（平方厘米） 4×10＝40（平方厘米） 脚印的面积大约是40平方厘米。 故答案为：D 2．（23-24五年级上·陕西西安·期末）如图，小方格的边长为1厘米，估一估图中“冰墩墩”的面积大约是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】小格子的边长是1厘米，则每个格子的面积是1平方厘米。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 整格数：6，不完整格数：6（数的过程中有误差） （6＋6÷2）×1 ＝（6＋3）×1 ＝9×1 ＝9（平方厘米） 面积大约是9平方厘米。 3．（23-24五年级上·四川成都·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是( )平方厘米，下边图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 17 8 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米）。如下图所示，把左边的图形看作长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出面积。空白的不完整格按半格计算，用长方形的面积减去空白格数的面积，即可估出图形的面积。右边图形包括6个整格和4个半格，一共是8个整格，即8平方厘米。 【详解】通过分析可得： 5×4－6÷2 ＝20－3 ＝17（平方厘米） 6＋4÷2 ＝6＋2 ＝8（平方厘米） 则左边图形的面积约是17平方厘米，下边图形的面积是8平方厘米。 4．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 三、公顷、平方千米的认识 1．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）占地面积大约是1公顷的是（    ）。 A．游泳池 B．飞机场 C．一所有50个班级的学校 D．笑笑家的面积 【答案】C 【分析】计量家和游泳池的面积用平方米作单位，一般小于1公顷；一所有50个班级的学校大约有1公顷；飞机场的面积比1公顷大很多。据此解答。 【详解】由分析可知： 占地面积大约是1公顷的是一所有50个班级的学校。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）成都高新区是成都市中心城区，管理面积为237.22( )，成都高新区图书馆占地面积约1.5( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】1公顷大小是边长为100米的正方形的面积大小，用字母hm2表示；1平方千米的大小是边长是1000米的正方形面积的大小，用字母km2表示。公顷正常用来表示也的公园或者图书馆的大小。平方千米正常表示一个地方的大小。 【详解】成都高新区是成都市中心城区，管理面积为237.22平方千米，成都高新区图书馆占地面积约1.5公顷。 3．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）在括号里填上合适的面积单位（平方米、平方千米、公顷）。 (1)陕西省总面积约205624( )。 (2)西安秦岭野生动物园占地面积约187( )。 (3)陕西历史博物馆展厅面积约11000( )。 【答案】(1)平方千米 (2)公顷 (3)平方米 【分析】“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，据此解答。 【详解】（1）分析可知，陕西省总面积约205624平方千米。 （2）分析可知，西安秦岭野生动物园占地面积约187公顷。 （3）分析可知，陕西历史博物馆展厅面积约11000平方米。 四、公顷、平方千米的进率与换算 1．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（    ）公顷。 A．20 B．25 C．200 D．250 【答案】B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成以公顷做单位的数，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 500×500＝250000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以250000平方米＝25公顷。 因此，一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是25公顷。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·浙江·期末）衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。 【答案】 0.33 90000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。 【详解】33÷100＝0.33（平方千米） 9×10000＝90000（平方米） 所以，33公顷＝0.33平方千米，9公顷＝90000平方米。 3．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 1公顷＝( )平方米          3平方千米＝( )公顷 17000000平方米＝( )平方千米     0.5平方千米＝( )平方米 【答案】 10000 300 17 500000 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米；           3×100＝300，则3平方千米＝300公顷； 17000000÷1000000＝17，则17000000平方米＝17平方千米；      0.5×1000000＝500000，则0.5平方千米＝500000平方米。 4．（22-23五年级上·黑龙江大庆·期末）一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 【答案】512吨 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形试验田的面积，再根据每公顷收稻谷约8吨，用试验田的面积乘每公顷收稻谷的吨数，即可解答。 【详解】800×800＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 64×8＝512（吨） 答：这块试验田可收稻谷512吨。 真题训练 1．（22-23五年级上·北京海淀·期末）北京故宫占地面积大约是72（    ）。 A．平方分米 B．公顷 C．平方米 D．平方千米 【答案】B 【分析】我们知道：手掌的面积大约1平方分米，一块地砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积是1公顷，边长为1千米的正方形的面积是1平方千米。北京故宫占地面积的数据是72，选择公顷作单位比较合适。 【详解】由分析可知：北京故宫占地面积大约是72公顷。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·广东清远·期末）下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 【答案】B 【分析】利用数格子的方法求不规则图形面积，整格按一格算，不满一格按半格算，最后将格子数相加得到图形面积。 如图：完整方格约7个，不满1格的按半格算，约8个半格，相当于4个完整方格，将两部分相加即可。 【详解】7＋8÷2 ＝7＋4 ＝11（cm2） 所以图中小猫的面积大约是11cm2。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 【答案】B 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，据此分析各选项，合理即可。 【详解】A．一间教室面积约50平方米，较为合理，说法正确； B．衢州市占地面积约8844平方千米，选项说法错误； C．天安门广场占地面积约40公顷，合理，说法正确； D．衢州体育中心占地面积约32公顷，合理，说法正确。 说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·安徽亳州·期末）下图组合图形的面积是（    ）。 A．80 B．192 C．210 D．272 【答案】B 【分析】   可以将组合图形分成一个长方形和直角三角形，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算出长方形和三角形的面积再相加即可。 【详解】8×10＋（24－10）×（8＋8）÷2 ＝80＋14×16÷2 ＝80＋224÷2 ＝80＋112 ＝192（cm2） 这个组合图形的面积是192cm2。 故答案为：B 5．（24-25五年级上·广东清远·期末）清远市是广东省陆地面积最大的地级市，面积约19000平方千米，合( )公顷。其中清城区土地面积约为129600000000平方米，约是( )平方千米。 【答案】 1900000 129600 【分析】因为1平方千米＝100公顷，平方千米换算为公顷，是大单位换算为小单位，要乘进率100； 因为1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，平方米换算为平方千米，是小单位换算为大单位，要除以进率1000000。 【详解】19000×100＝1900000，所以19000平方千米＝1900000公顷； 129600000000÷1000000＝129600，所以129600000000平方米＝129600平方千米。 综上，清远市是广东省陆地面积最大的地级市，面积约19000平方千米，合1900000公顷。其中清城区土地面积约为129600000000平方米，约是129600平方千米。 6．（24-25五年级上·四川成都·期末）某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是( )公顷。 【答案】3 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形苗圃的面积；1公顷＝10000平方米，据此把苗圃的面积单位化成公顷。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是3公顷。 7．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）工人师傅要粉刷这面墙（如图），粉刷的面积大约是( )平方米，如果每平方米要用0.15千克涂料，需要( )千克涂料。 【答案】 39 5.85 【分析】墙是由三角形和长方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 再用总面积数×每平方米需要的涂料即可得出需要涂料的千克数。 【详解】1.8×10÷2＝9（平方米） 10×3＝30（平方米） 30＋9＝39（平方米） 39×0.15＝5.85（千克） 粉刷的面积大约是39平方米；需要5.85千克涂料。 8．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 【答案】1860 【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 这块菜地的面积是1860平方米。 9．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）求下列图形阴影部分的面积。 【答案】1200 【分析】，，看图可知，用梯形的面积减去中间挖空的长方形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】梯形的面积： （） 长方形的面积：（） 阴影部分面积：（） 所以图形阴影部分面积为1200。 10．（23-24五年级上·河南商丘·期末）计算下面各组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】1200平方分米；88平方分米 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】40×25＋40×10÷2 ＝1000＋200 ＝1200（平方分米） 10×8＋（14－10）×（8－4）÷2 ＝80＋4×4÷2 ＝80＋8 ＝88（平方分米） 两个组合图形的面积分别是1200平方分米、88平方分米。 11．（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 12．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【详解】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 13．（24-25五年级上·山西晋城·期末）智慧停车场通过建立一体化的停车场后台管理系统，能帮助车主快速找到停车位。某商场要在一个面积为1.2公顷的梯形空地上规划修建一个智慧停车场，规划图如图所示，停车区是一个平行四边形。停车区的占地面积是多少平方米？ 【答案】10500平方米 【分析】先把公顷化成平方米；1.2公顷＝12000平方米；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝面积×2÷高，代入数据，求出梯形上底与下底的和，再减去20米，减去30米，求出平行四边形停车区的2个底的和，再除以2，求出平行四边形停车区的底；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出停车区的面积。 【详解】1.2公顷＝12000平方米 12000×2÷60 ＝24000÷60 ＝400（米） （400－20－30）÷2 ＝（380－30）÷2 ＝350÷2 ＝175（米） 175×60＝10500（平方米） 答：停车区的占地面积是10500平方米。 14．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【答案】0.72平方分米 【分析】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 15．（23-24五年级上·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为900米，这个梯形广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 【答案】（1）135000平方米；13.5公顷 （2）150000平方米；0.15平方千米 【分析】（1）根据题意可知，这个梯形广场的上底和下底之和为900米，高为300米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形广场的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 （2）已知上底增加了100米，正好设计成平行四边形，那么这个平行四边形的高不变，两条底边之和是（900＋100）米，再除以2，即是这个平行四边形的底；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形广场的面积，再根据进率“1平方千米＝1000000平方米”换算单位。 【详解】（1）900×300÷2 ＝270000÷2 ＝135000（平方米）      135000平方米＝13.5公顷 答：这时梯形广场的面积是135000平方米，合13.5公顷。 （2）（900＋100）÷2×300 ＝1000÷2×300 ＝500×300 ＝150000（平方米）      150000平方米＝0.15平方千米 答：这时平行四边形广场的面积是150000平方米，合0.15平方千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题06 组合图形的面积 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、组合图形的面积 1.核心概念： 组合图形是由几个基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的图形。计算组合图形面积的关键是将其分割或添补成几个简单的基本图形。 2.主要方法： （1）分割法： 将组合图形分割成几个基本图形，分别计算这些基本图形的面积，再把它们的面积加起来。 （2）添补法： 将组合图形添补成一个更大的基本图形，计算这个基本图形的面积，再减去添补部分的面积。 （3）在实际解题中，可能需要结合使用分割法和添补法。 3.解题步骤： （1）观察图形： 仔细观察组合图形，找出可以分割或添补的部分。识别出构成组合图形的所有基本图形。 （2）选择方法： 根据图形的特点，决定采用分割法、添补法还是两者结合。选择最简便、数据最易获取的方法。 （3）计算面积： ①分割法：分别计算每个基本图形的面积（如：长方形面积 = 长 × 宽；正方形面积 = 边长 × 边长；三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2；平行四边形面积 = 底 × 高；梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2）。 ②添补法：计算大图形的面积，再减去添补部分的面积。 （4）求和/求差： 将各部分面积相加（分割法）或用大图形面积减去添补图形面积（添补法）。 （5）写出答案： 注意带上面积单位（平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m² 等）。 4.关键点： 正确识别基本图形及其对应的底和高。分割或添补后，各部分的数据（如底、高、长、宽）必须明确且可测量。 5.易错点： 分割后遗漏部分图形；分割后各部分面积计算错误（特别是三角形面积忘记除以2）；添补时多减或少减面积。 考点二、不规则图形的面积 1.核心概念： 不规则图形是指形状没有固定规则、无法直接套用基本图形面积公式计算的图形。 2.主要方法： 估算不规则图形面积最常用的方法是数方格法。 3.解题步骤（数方格法）： （1）覆盖方格纸： 在透明纸上绘制边长为1厘米（或其他单位）的方格网（方格越小，估算越精确）。将方格网覆盖在待测的不规则图形上。 （2）数方格： ①完整方格： 数出图形内部所占的完整小方格的数量。 ②不完整方格： 数出图形边缘所占的不完整小方格的数量。通常采用“大于半格的记为一格，小于半格的忽略不计”或“所有不完整方格按半格计算”的策略。 （3）计算面积： ①方法一（大于半格记为一格）： 面积 ≈ (完整方格数 + 大于半格的不完整方格数) × 每个小方格的面积。 ②方法二（不完整格按半格）： 面积 ≈ (完整方格数 + 不完整方格数 × 0.5) × 每个小方格的面积。 （4）写出答案： 注意说明结果是估算值，并带上面积单位。 4.关键点： 理解估算的意义；掌握数方格的规则（如何处理不完整方格）。 5.易错点： 数方格时重复或遗漏；处理不完整方格的标准不一致；忘记乘以每个小方格的面积；未说明结果是估算值。 6.应用： 常用于估算树叶面积、湖泊面积、地图上不规则区域的面积等。 考点三、公顷、平方千米 1.核心概念： 公顷 (ha) 和平方千米 (km²) 是测量较大土地面积时常用的面积单位。 2.单位换算： （1）1 公顷 = 10000 平方米 (m²) （2）1 平方千米 = 100 公顷 （3）1 平方千米 = 1000000 平方米 (m²) 3.解题要点： （1）理解单位大小： 建立公顷和平方千米的实际概念（如一个足球场大约1公顷，一个城市或大型公园的面积常用平方千米）。 （2）单位换算： 熟练掌握单位之间的进率关系进行换算。 ①大单位化小单位：乘以进率。 ②小单位化大单位：除以进率。 （3）实际应用： 在解决涉及较大土地面积的问题时，能根据实际情况选择合适的单位（公顷或平方千米）进行描述和计算。 4.易错点： 混淆公顷和平方千米的进率（公顷和平方米是10000，公顷和平方千米是100，平方千米和平方米是1000000）；单位换算时乘除错误；读题或答题时忘记写单位或写错单位。 例题讲解 一、组合图形的面积 【例题1】（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面图形的面积。（单位：） 【例题2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【例题3】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 二、不规则图形的面积 【例题1】（25-26五年级上·江苏南京·期中）如图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 【例题2】（23-24五年级上·陕西西安·期末）下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请你估计爱心的面积约是( )平方厘米。 【例题3】（23-24五年级上·河南郑州·期末）2023年是郑州市花“月季花”确立40年，向阳小学举办“绿满商都，花绘郑州”主题绘画活动。丽丽绘制了一幅月季花（如图所示）。估一估，她绘制的月季花图案面积大约是( )dm2。（每个小方格的边长表示1dm） 三、公顷、平方千米的认识 【例题1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150( )    电脑显示屏的面积约是20( ) 金华市区的面积约是2049( )    某小学校园的面积约是3( ) 【例题2】（24-25四年级上·广东江门·期中）明明写了一篇数学日记，请帮忙把下面缺少的单位写出来。 国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800( )，故宫博物院的面积约是72( )，天安门广场的面积约是44( )。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48( )。 【例题3】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）在（    ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( )。 (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( )，游泳馆占地面积为2( )。 四、公顷、平方千米的进率与换算 【例题1】（24-25五年级上·陕西榆林·期末）50000平方米＝( )公顷            3平方千米＝( )公顷 【例题2】（23-24五年级上·福建南平·期末）北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一，占地面积720000平方米，改写成用“公顷”作单位是( )公顷，合( )平方千米。 【例题3】（25-26五年级上·山西吕梁·期中）中国是茶的故乡，对茶的发现和利用已有四千七百多年的历史。李爷爷经营一个平行四边形的茶园，这个茶园的面积是11公顷，底是440米，则高是多少米？ 考点练习 一、组合图形的面积 1．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 2．（2024·安徽阜阳·小升初真题）求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 3．（24-25五年级上·河南商丘·期末）求组合图形的面积。（单位：dm）      4．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）下图是一面墙的平面图，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，那么砌好这面墙至少需要多少块砖？（注：下图三角形的高为1.4米） 5．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？ 二、不规则图形的面积 1．（23-24五年级上·福建泉州·期末）下雪了！小鸭雪地画枫叶（如图），这个脚印的面积大约是（    ）。 A．10平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．40平方厘米 2．（23-24五年级上·陕西西安·期末）如图，小方格的边长为1厘米，估一估图中“冰墩墩”的面积大约是( )平方厘米。 3．（23-24五年级上·四川成都·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是( )平方厘米，下边图形的面积是( )平方厘米。 4．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 三、公顷、平方千米的认识 1．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）占地面积大约是1公顷的是（    ）。 A．游泳池 B．飞机场 C．一所有50个班级的学校 D．笑笑家的面积 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）成都高新区是成都市中心城区，管理面积为237.22( )，成都高新区图书馆占地面积约1.5( )。 3．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）在括号里填上合适的面积单位（平方米、平方千米、公顷）。 (1)陕西省总面积约205624( )。 (2)西安秦岭野生动物园占地面积约187( )。 (3)陕西历史博物馆展厅面积约11000( )。 四、公顷、平方千米的进率与换算 1．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（    ）公顷。 A．20 B．25 C．200 D．250 2．（23-24五年级上·浙江·期末）衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。 3．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 1公顷＝( )平方米          3平方千米＝( )公顷 17000000平方米＝( )平方千米     0.5平方千米＝( )平方米 4．（22-23五年级上·黑龙江大庆·期末）一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 真题训练 1．（22-23五年级上·北京海淀·期末）北京故宫占地面积大约是72（    ）。 A．平方分米 B．公顷 C．平方米 D．平方千米 2．（24-25五年级上·广东清远·期末）下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 3．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 4．（23-24五年级上·安徽亳州·期末）下图组合图形的面积是（    ）。 A．80 B．192 C．210 D．272 5．（24-25五年级上·广东清远·期末）清远市是广东省陆地面积最大的地级市，面积约19000平方千米，合( )公顷。其中清城区土地面积约为129600000000平方米，约是( )平方千米。 6．（24-25五年级上·四川成都·期末）某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是( )公顷。 7．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）工人师傅要粉刷这面墙（如图），粉刷的面积大约是( )平方米，如果每平方米要用0.15千克涂料，需要( )千克涂料。 8．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 9．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）求下列图形阴影部分的面积。 10．（23-24五年级上·河南商丘·期末）计算下面各组合图形的面积。（单位：分米） 11．（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 12．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 13．（24-25五年级上·山西晋城·期末）智慧停车场通过建立一体化的停车场后台管理系统，能帮助车主快速找到停车位。某商场要在一个面积为1.2公顷的梯形空地上规划修建一个智慧停车场，规划图如图所示，停车区是一个平行四边形。停车区的占地面积是多少平方米？ 14．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 15．（23-24五年级上·浙江金华·期末）设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为900米，这个梯形广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $