期末复习讲义：专题01 小数除法（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

本小学数学期末复习讲义以“考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练”构建小数除法知识体系，通过分点框架呈现五大考点，从基础的小数除以整数到综合的四则混合运算，清晰梳理意义、算法及特殊情况，突出知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“真题情境化”练习设计，如用“买练习本算单价”“包装礼品盒用彩带”等实际问题，培养运算能力与应用意识。例题含选择、计算、解决问题等题型，考点练习与真题训练分层递进，助力学生夯实基础或拓展提升，为教师提供精准复习指导。

期末复习讲义：专题01 小数除法 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、小数除以整数 1.小数除法的意义：与整数除法意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.算法： 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3.特殊情况处理： （1）除到被除数末尾仍有余数：在余数后面添“0”继续除。 （2）被除数的整数部分不够除：商0，点上小数点，继续除。 考点二、一个数除以小数 1.算法核心： 利用商不变的规律，将除数转化成整数。 2.步骤： （1）看除数有几位小数。 （2）移动除数的小数点，使它变成整数；同时，被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾用0补足）。 （3）按照除数是整数的小数除法进行计算。 考点三、商的近似值 1.产生原因： 在解决实际问题或除法计算过程中，有时除不尽，需要根据实际需求取近似值。 2.方法： 用“四舍五入法”保留一定的小数位数。 3.注意： 解决实际问题时，需根据具体情况确定是“进一法”还是“去尾法”，不能机械使用四舍五入。 考点四、循环小数 1.定义： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 3.表示方法： 简便记法。只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。 4.分类： 纯循环小数、混循环小数。 5.注意： 无限小数不一定是循环小数（如π）。 考点五、小数四则混合运算 1.运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 2.先乘除后加减，有括号先算括号里的。 3.注意运算律（交换律、结合律、分配律）在小数运算中的运用，可以简化计算。 例题讲解 一、除数是整数的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）解决问题“16.8元买8本练习本，平均每本练习本多少元？”贝贝用竖式计算16.8÷8（如图所示），虚线框里的数字表示（    ）。 A．8个10 B．8个1 C．8个0.1 D．8个0.01 【例题2】（25-26五年级上·山西运城·期中）秋冬季节是苹果成熟的时期，苹果品质优良，深受消费者喜爱，奇思的妈妈买了4千克的红富士苹果，花了20.68元，每千克红富士苹果( )元。 【例题3】（24-25五年级上·广东惠州·期中）毛笔书法作为中国传统文化中的一种艺术形式，具有深厚的文化内涵和历史底蕴，因此被誉为中国国粹之一。李老师来到书店购买毛笔练字，现有两种不同包装的毛笔（如图），哪一种单价更便宜？ 二、除数是整数，需要补0或商小于1的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）下面的除法竖式中，在8后面补0，表示80个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【例题2】（24-25五年级上·陕西铜川·期中）一只军犬用50分钟跑完了25.1千米的路程．请你算一算这只军犬平均每分钟跑多少米？ 【例题3】（25-26五年级上·吉林长春·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船与天和核心舱成功交会对接。天和核心舱5秒可以飞行38.4千米，它平均每秒可以飞行多少千米？ 三、除数是小数的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）在计算2.4÷0.4时，方框里的想法正确的有（    ）。 2.4元＝24角 0.4元＝4角 24÷4＝6 所以2.4÷0.4＝6 2.4÷0.4 ＝（2.4×5）÷（0.4×5） ＝12÷2 ＝6 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【例题2】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）编一个“中国结”用0.69m丝绳，696.9m丝绳能编( )个“中国结”。 【例题3】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）直接写出得数。 68.5÷10＝     4.2÷0.6＝       39÷1.3＝      7.2÷2.4＝ 0.8÷0.8＝     0.64÷0.2＝      9.5÷0.05＝    4.5÷0.3＝ 四、用“四舍五入”法求积、商的近似数 【例题1】（25-26五年级上·陕西咸阳·期中）爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币7.13元计算，这本故事书折合人民币( )元。（结果保留两位小数） 【例题2】（25-26五年级上·四川成都·期中）竖式计算，带★的要验算。 ★        （精确到十分位）     （结果保留两位小数） 【例题3】（25-26五年级上·福建泉州·期中）某市科技馆新展出一艘航天火箭模型，模型长约240厘米，宽约45厘米，火箭模型的长约是宽的多少倍？（结果保留一位小数） 五、被除数和商的大小关系（小数除法） 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）下列各题中，算式（    ）的商小于1。 A．66.5÷35 B．6.65÷3.5 C．6.65÷35 D．665÷35 【例题2】（25-26五年级上·陕西榆林·期中）下列算式中，商比1小的是（    ）。 A．6.36÷6 B．0.1÷0.01 C．14.8÷24 D．7.2÷5.6 【例题3】（25-26五年级上·广东茂名·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20.08÷1.6( )20.8       ( )    ( ) 六、用“进一法、去尾法”解决问题 【例题1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）在解决下面的问题时，计算结果要用“去尾法”的是（    ）。 A．每瓶饮料2.8元，买12瓶需要多少钱 B．一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣 C．一个书包58元，3个书包共多少钱 D．一辆车最多坐4人，15人至少要租几辆车才能坐完 【例题2】（24-25五年级上·广东深圳·期中）奶茶店打算将一袋2.5kg奶茶粉（如图）用小包分装起来，每个小包最多装0.15kg奶茶粉，装完这袋奶茶粉至少需要（    ）个小包。 A．16 B．17 C．20 D．21 【例题3】（25-26五年级上·陕西汉中·期中）包装一个礼品盒要用2.2m彩带，用30m彩带最多可以包装( )个这样的礼品盒。要将30kg油装入容量为2.2kg的桶中，最少需要( )个这样的桶。 七、循环小数 【例题1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）下面各数中最大的是（    ）。 A．7.0566 B． C． D． 【例题2】（24-25五年级上·山西吕梁·期末）6.73838…这个小数是( )小数，可以记作( )。 【例题3】（2025五年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 （商用循环小数表示）    （得数保留两位小数） 八、小数的混合运算 【例题1】（24-25五年级上·安徽安庆·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 0.78÷0.25÷40    12.8÷（2.4＋1.6×2.5）    7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8 【例题2】（25-26五年级上·陕西西安·期中）暑假，小明和家人去爬泰山，上山用了5时，每时约走1.96千米，沿原路下山用了4时，他们下山的速度是多少？ 【例题3】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）妈妈去超市买了1.6千克橘子和1.2千克草莓，共用42.4元。其中草莓14元/千克，那么橘子每千克多少元？ 考点练习 一、除数是整数的小数除法 1．（25-26五年级上·广东湛江·期中）下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．只有①和② B．只有①和③ C．只有②和③ D．①、②和③ 2．（25-26五年级上·山西运城·期中）水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要多少个箱子？笑笑列出如图的竖式，虚线框里的“35”指（    ）。 A．35个箱子 B．35千克梨 C．35个梨 D．35克梨 3．（25-26五年级上·广东惠州·期中）一根绳子长26.4m，对折2次，平均每段长（    ）m。 A．8.8 B．4.4 C．6.6 D．无法判断 4．（25-26五年级上·安徽阜阳·期中）实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 5．（25-26五年级上·广东深圳·期中）笑笑妈妈准备在网上购买一些铅笔。同款铅笔，她打算在以下两种品牌中选择价格便宜的。请问笑笑妈妈选择的是哪个品牌的铅笔？ 二、除数是整数，需要补0或商小于1的小数除法 1．（25-26五年级上·陕西咸阳·期中）下面除法竖式中，方框里的“90”表示（    ）。 A．90个十 B．90个一 C．90个十分之一 D．90个百分之一 2．（23-24五年级上·浙江金华·期末）5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 3．（24-25五年级上·广东湛江·期中）一辆汽车6分钟行3km，平均每分钟行( )km，行1km用( )分钟。 4．（25-26五年级上·辽宁沈阳·月考）用竖式计算。 18.72÷18＝           15.9÷15＝           0.72÷24＝ 5．（24-25五年级上·陕西咸阳·期中）长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 三、除数是小数的小数除法 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）下列问题中，可以用算式“54÷1.5”解答的是（    ）。 ①书店里一本笔记本1.5元，小红买笔记本花了54元，她买了多少本笔记本？ ②王阿姨购买单价为1.5元的口罩，总共花了54元，她买了多少个口罩？ ③制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，54千克面粉可以制作多少个蛋糕？ ④工人师傅每小时砌墙1.5米，54小时砌墙多少米？ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2．（25-26五年级上·福建泉州·期中）粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是（    ）。 A．7.5 B．75 C．19.5 D．1.95 3．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）3.08÷0.5的商是( )位小数，商的最高位是( )位。 4．（25-26五年级上·广东深圳·月考）用竖式计算。（带★的要验算）                                ★ 5．（25-26五年级上·广东茂名·期中）国庆假期，爸爸开汽车带全家去旅游。2.5小时行驶了200千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 6．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）妈妈去超市买食用油，一桶5升的食用油售价63.5元，一桶2.5升的食用油售价26元。买哪种规格的食用油更划算？ 四、用“四舍五入”法求积、商的近似数 1．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）0.049×45的积有( )位小数，得数保留一位小数约是( )。 2．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）计算19.4÷12的商保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。 3．（25-26五年级上·福建泉州·期中）妈妈从英国网购一件童装，共花费人民币120元。已知当时1英镑折合人民币约8.72元，这件童装约( )英镑。（结果保留两位小数） 4．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）列竖式计算。 28.8÷0.24＝     6.5×0.48＝     5.87÷1.9≈（得数保留两位小数） 5．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留整数） 五、被除数和商的大小关系（小数除法） 1．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）下面各式的结果最小的是（    ）。 A．0.9×0.9 B．1÷0.9 C．1×0.9 D．0.9÷1 2．（25-26五年级上·广东深圳·月考）如果甲乙（甲、乙不等于0），那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 3．（25-26五年级上·广东深圳·月考）不用计算，判断出商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级上·甘肃酒泉·期中）下列算式中，商最大的是（    ）。 A．6.7÷0.125 B．6.7÷1.25 C．6.7÷12.5 D．6.7÷125 5．（25-26五年级上·四川成都·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.05÷0.25( )8.05                    18÷4.5( )18 4.8÷0.6( )0.48÷0.06                4.35×1( )4.35÷1 6．（24-25五年级上·福建泉州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.8        ( ) ( )        ( ) 六、用“进一法、去尾法”解决问题 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）有52千克大米，用能装6.6千克的袋子装，至少装（    ）个袋子才能全部装完。 A．7 B．8 C．9 D．10 2．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）工厂准备了200m布做衣服，做一套要用2.4m。这些布最多能做( )套衣服。 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）包装一个礼盒需要1.2m彩带，50m长的彩带最多可以包装( )个礼盒，把包装好的礼盒装进箱子里，每个箱子最多放4个，至少要( )个箱子才能装完。 4．（25-26五年级上·陕西渭南·期中）爷爷有一大桶花生油重63千克，如果把这些油分装到小桶中，每个小桶最多能装7.5千克油，至少要准备多少个小桶才能把油装完？ 5．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）王老师要用80元买一些文具作为庆十一活动的奖品。他先用45.6元买了6本日记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支笔，可以买多少支？ 七、循环小数 1．（25-26五年级上·广东茂名·期中）下面（    ）是循环小数。 A．0.12356789 B．4.1313 C．7.42727…… D．0.33333 2．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）7.252525…是( )小数，用简便记法可写作( )，把它精确到千分位约是( )。 3．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）把5.454，，5.4，，这五个数，从大到小排列( )，最大的数是( )。 4．（25-26五年级上·福建泉州·期中）3.534534…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第30位是( )，保留三位小数约是( )。 5．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）竖式计算。（第（2）题的商用循环小数表示） （1）41.6÷26＝        （2）9.4÷11＝ 八、小数的混合运算 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）脱式计算，能简算的题目要简算。                                             2．（24-25五年级上·四川成都·期末）学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 3．（25-26五年级上·安徽淮北·期中）制造一种机器，原来每台需要钢材吨，改进技术后，每台可节约钢材吨。原来制造300台机器的钢材，现在可以制造多少台？ 4．（25-26五年级上·陕西汉中·期中）李叔叔在菜市场买2.5千克茄子和1.2千克花生共用了18元，每千克茄子3.6元，每千克花生多少元？ 5．（24-25五年级上·四川成都·期末）周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 真题训练 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，（    ）的商大约等于6。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级上·山西晋城·期末）沁水黄小米色泽金黄、颗粒饱满，食之米饭香味浓郁，软而不黏结，因而畅销全国。一箱沁水黄小米78.5元，有5袋，平均每袋多少元？下边是笑笑的计算过程，箭头所指的“35”表示（    ）元。 A．35个10 B．35个1 C．35个0.1 D．35个0.01 3．（23-24五年级上·浙江金华·期末）与36÷1.4相等的算式是（    ）。 A．3.6÷0.14 B．36÷14 C．3.6÷1.4 D．0.36÷0.14 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）5÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3( )7.8         1.02÷0.75( )1.02 0.5×1.5( )0.5         1.43×0.9( )1.43÷0.9 6．（23-24五年级上·浙江金华·期末）水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要准备几个箱子？淘气列出如图的竖式，虚线框里的“35”表示35个( )；全部装完这些梨需要准备( )个箱子。 7．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制( )千克绿茶，炒制1千克绿茶需要( )小时。 8．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）直接写出得数。                                                       9．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算，带※的要验算。 6.4÷4＝    91÷2.6＝    17.4÷15＝    ※16.38÷0.91＝ 10．（24-25五年级上·山西晋城·期末）脱式计算，能简算的要简算。 6.2－3.44÷0.8                        28.7÷7＋2.4×3 5.1×8.6＋1.4×5.1                    6.5÷0.4÷0.25 11．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每个需要0.8千克的面粉，现有面粉8.4千克，最多可以做多少个蛋糕？ 12．（24-25五年级上·河南商丘·期末）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 13．（24-25五年级上·四川成都·期末）重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 14．（24-25五年级上·陕西西安·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，0.3小时行驶了20.4千米，用同样的速度又行驶了2.2小时到达乙地，甲、乙两地的公路长多少千米？ 15．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题01 小数除法 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、小数除以整数 1.小数除法的意义：与整数除法意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.算法： 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3.特殊情况处理： （1）除到被除数末尾仍有余数：在余数后面添“0”继续除。 （2）被除数的整数部分不够除：商0，点上小数点，继续除。 考点二、一个数除以小数 1.算法核心： 利用商不变的规律，将除数转化成整数。 2.步骤： （1）看除数有几位小数。 （2）移动除数的小数点，使它变成整数；同时，被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾用0补足）。 （3）按照除数是整数的小数除法进行计算。 考点三、商的近似值 1.产生原因： 在解决实际问题或除法计算过程中，有时除不尽，需要根据实际需求取近似值。 2.方法： 用“四舍五入法”保留一定的小数位数。 3.注意： 解决实际问题时，需根据具体情况确定是“进一法”还是“去尾法”，不能机械使用四舍五入。 考点四、循环小数 1.定义： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 3.表示方法： 简便记法。只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。 4.分类： 纯循环小数、混循环小数。 5.注意： 无限小数不一定是循环小数（如π）。 考点五、小数四则混合运算 1.运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 2.先乘除后加减，有括号先算括号里的。 3.注意运算律（交换律、结合律、分配律）在小数运算中的运用，可以简化计算。 例题讲解 一、除数是整数的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）解决问题“16.8元买8本练习本，平均每本练习本多少元？”贝贝用竖式计算16.8÷8（如图所示），虚线框里的数字表示（    ）。 A．8个10 B．8个1 C．8个0.1 D．8个0.01 【答案】C 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续往下除，竖式中余数的小数点和被除数的小数点对齐，则余数“8”位于十分位，表示8个十分之一，据此解答。 【详解】分析可知，虚线框里的数字位于十分位，表示8个十分之一，即8个0.1。 故答案为：C 【例题2】（25-26五年级上·山西运城·期中）秋冬季节是苹果成熟的时期，苹果品质优良，深受消费者喜爱，奇思的妈妈买了4千克的红富士苹果，花了20.68元，每千克红富士苹果( )元。 【答案】5.17 【分析】根据单价＝总价÷数量，用20.68除以4即可算出每千克红富士苹果多少元。 【详解】20.68÷4＝5.17（元） 所以，每千克红富士苹果5.17元。 【例题3】（24-25五年级上·广东惠州·期中）毛笔书法作为中国传统文化中的一种艺术形式，具有深厚的文化内涵和历史底蕴，因此被誉为中国国粹之一。李老师来到书店购买毛笔练字，现有两种不同包装的毛笔（如图），哪一种单价更便宜？ 【答案】3支装 【分析】根据“单价＝总价÷数量”分别计算。2支装毛笔总价85.6元，单价为85.6÷2＝42.8元/支；3支装毛笔总价106.8元，单价为106.8÷3＝35.6元/支。因为42.8＞35.6，所以3支装的毛笔单价更便宜。 【详解】2支装单价：85.6÷2＝42.8（元/支） 3支装单价：106.8÷3＝35.6（元/支） 42.8＞35.6 答：3支装的毛笔单价更便宜。 二、除数是整数，需要补0或商小于1的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）下面的除法竖式中，在8后面补0，表示80个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【答案】C 【分析】根据除数是整数的小数除法计算方法，斜线表示“80”部分，8是十分位上的，表示8个0.1，0是百分位上的，表示0个0.01，所以80表示80个0.01，据此即可选择。 【详解】由分析可知：斜线所指的“80”表示的是80个0.01。 故答案为：C 【例题2】（24-25五年级上·陕西铜川·期中）一只军犬用50分钟跑完了25.1千米的路程．请你算一算这只军犬平均每分钟跑多少米？ 【答案】502米 【分析】根据路程÷时间＝速度，用25.1÷50即可求出平均每分钟跑多少千米（速度）。 【详解】25.1÷50＝0.502（千米） 0.502千米＝502米 答：这只军犬平均每分钟跑502米。 【例题3】（25-26五年级上·吉林长春·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船与天和核心舱成功交会对接。天和核心舱5秒可以飞行38.4千米，它平均每秒可以飞行多少千米？ 【答案】7.68千米 【分析】速度＝路程÷时间。因此，需将总路程38.4千米除以时间5秒，得到每秒飞行的千米数。 【详解】38.4÷5＝7.68（千米） 答：它平均每秒可以飞行7.68千米。 三、除数是小数的小数除法 【例题1】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）在计算2.4÷0.4时，方框里的想法正确的有（    ）。 2.4元＝24角 0.4元＝4角 24÷4＝6 所以2.4÷0.4＝6 2.4÷0.4 ＝（2.4×5）÷（0.4×5） ＝12÷2 ＝6 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】A 【分析】将2.4看成2.4元，0.4看成0.4元，根据1元＝10角，将2.4元和0.4元化成用角作单位的数，24角里面包含了6个4角，所以2.4÷0.4＝6； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据小数的意义，2.4元＝24角  0.4元＝4角  24÷4＝6，所以2.4÷0.4＝6，正确； 根据小数除法法则列竖式计算为：，正确； 根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘5得： 2.4÷0.4 ＝（2.4×5）÷（0.4×5） ＝12÷2 ＝6 正确。 综上，方框里的想法正确的有3个。 故答案为：A 【例题2】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）编一个“中国结”用0.69m丝绳，696.9m丝绳能编( )个“中国结”。 【答案】1010 【分析】编一个“中国结”用0.69m丝绳，求696.9m丝绳能编几个“中国结”，也就是求696.9m里面有几个0.69m，用除法计算即可解答。 【详解】696.9÷0.69＝1010（个） 即编一个“中国结”用0.69m丝绳，696.9m丝绳能编1010个“中国结”。 【例题3】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）直接写出得数。 68.5÷10＝     4.2÷0.6＝       39÷1.3＝      7.2÷2.4＝ 0.8÷0.8＝     0.64÷0.2＝      9.5÷0.05＝    4.5÷0.3＝ 【答案】6.85；7；30；3 1；3.2；190；15 四、用“四舍五入”法求积、商的近似数 【例题1】（25-26五年级上·陕西咸阳·期中）爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币7.13元计算，这本故事书折合人民币( )元。（结果保留两位小数） 【答案】41.35 【分析】根据题意，1美元折合人民币7.13元，求5.8美元折合人民币多少元，就是求5.8个7.13是多少，根据乘法的意义解答。结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】7.13×5.8≈41.35（元） 这本故事书折合人民币41.35元。 【例题2】（25-26五年级上·四川成都·期中）竖式计算，带★的要验算。 ★        （精确到十分位）     （结果保留两位小数） 【答案】230；7.9；31.22 【分析】依据小数除法法则（除数是小数时，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位），27.6÷0.12 按商不变性质将除数和被除数同时扩大100倍转化为 2760÷12，得商 230（经“商×除数＝被除数”验算正确）；35.48÷4.5 精确到十分位需除到百分位，计算得商约 7.88，根据四舍五入取近似值 7.9；8.43÷0.27 保留两位小数需除到千分位，计算得商约 31.222，根据四舍五入取近似值 31.22。 【详解】★ （精确到十分位） （结果保留两位小数）                             验算： 【例题3】（25-26五年级上·福建泉州·期中）某市科技馆新展出一艘航天火箭模型，模型长约240厘米，宽约45厘米，火箭模型的长约是宽的多少倍？（结果保留一位小数） 【答案】5.3 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】240÷45≈5.3 答：火箭模型的长约是宽的5.3倍。 五、被除数和商的大小关系（小数除法） 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·期中）下列各题中，算式（    ）的商小于1。 A．66.5÷35 B．6.65÷3.5 C．6.65÷35 D．665÷35 【答案】C 【分析】当被除数＞除数时，商＞1；当被除数＜除数时，商＜1，据此分析。 【详解】A．66.5＞35，66.5÷35＞1； B．6.65＞3.5，6.65÷3.5＞1； C．6.65＜35，6.65÷35＜1； D．665＞35，665÷35＞1。 算式6.65÷35的商小于1。 故答案为：C 【例题2】（25-26五年级上·陕西榆林·期中）下列算式中，商比1小的是（    ）。 A．6.36÷6 B．0.1÷0.01 C．14.8÷24 D．7.2÷5.6 【答案】C 【分析】根据小数除法的规律，当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1。逐一比较各选项中被除数与除数的大小即可判断。 【详解】A．6.36÷6，被除数6.36＞除数6，商大于1，错误； B．0.1÷0.01，被除数0.1＞除数0.01，商大于1，错误； C．14.8÷24，被除数14.8＜除数24，商小于1，正确； D．7.2÷5.6，被除数7.2＞除数5.6，商大于1，错误。 故答案为：C 【例题3】（25-26五年级上·广东茂名·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20.08÷1.6( )20.8       ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】在小数除法中，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小； 在小数除法中，一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商比原来的数大； 在小数乘法中，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此判断。 【详解】1.6＞1，所以20.08÷1.6＜20.8； 0.99＜1，所以6.5÷0.99＞6.5； 0.8＜1，所以12.2÷0.8＞12.2，12.2×0.8＜12.2，所以12.2÷0.8＞12.2×0.8。 六、用“进一法、去尾法”解决问题 【例题1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）在解决下面的问题时，计算结果要用“去尾法”的是（    ）。 A．每瓶饮料2.8元，买12瓶需要多少钱 B．一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣 C．一个书包58元，3个书包共多少钱 D．一辆车最多坐4人，15人至少要租几辆车才能坐完 【答案】B 【分析】“进一法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进一；“去尾法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要直接舍去；选择用“进一法”或者“去尾法”需要联系生活实际，据此逐项分析。 【详解】A．2.8×12＝33.6（元） 所以，买12瓶饮料需要33.6元，此时需要用准确值，不能用“去尾法”取近似数。 B．2.5÷0.8≈3（件） 所以，这块布料能做3件上衣，余下的布料不够做一件上衣时需要直接舍去，结果要用“去尾法”取整数。 C．58×3＝174（元） 所以，3个书包共174元，此时需要用准确值，不能用“去尾法”取近似数。 D．15÷4≈4（辆） 所以，15人至少要租4辆车才能坐完，余下的人坐不满一辆车时需要多租一辆车，结果用“进一法”取整数。 综上所述，计算结果要用“去尾法”的是“一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣”。 故答案为：B 【例题2】（24-25五年级上·广东深圳·期中）奶茶店打算将一袋2.5kg奶茶粉（如图）用小包分装起来，每个小包最多装0.15kg奶茶粉，装完这袋奶茶粉至少需要（    ）个小包。 A．16 B．17 C．20 D．21 【答案】B 【分析】根据除法的意义，用奶茶粉的总质量除以每个小包最多装奶茶粉的质量，如果有余数，无论奶茶粉剩下多少kg，都需要增加1个小包，所以计算结果采用“进一法”取近似数。 【详解】2.5÷0.15≈17（个） 所以，装完这袋奶茶粉至少需要17个小包。 故答案为：B 【例题3】（25-26五年级上·陕西汉中·期中）包装一个礼品盒要用2.2m彩带，用30m彩带最多可以包装( )个这样的礼品盒。要将30kg油装入容量为2.2kg的桶中，最少需要( )个这样的桶。 【答案】 13 14 【分析】求30m里面有几个2.2m，用除法计算，结果用去尾法取整数。 求30kg里面有几个2.2kg，用除法计算，结果用进一法取整数。 【详解】30÷2.2≈13（个） 30÷2.2≈14（个） 所以，最多可以包装13个这样的礼品盒；最少需要14个这样的桶。 七、循环小数 【例题1】（25-26五年级上·福建泉州·期中）下面各数中最大的是（    ）。 A．7.0566 B． C． D． 【答案】D 【分析】先把循环小数的简写形式写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法：首先比较它们的整数部分，整数部分较大的那个数整体较大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位上的数字较大的那个数整体较大，如果十分位相同，则比较百分位，百分位上的数字较大的那个数整体较大。以此类推，直到比较出大小。 【详解】7.0566＝7.0566 ＝7.05656⋯ ＝7.056056⋯ ＝7.05666⋯ 7.05666⋯＞7.0566＞7.05656⋯＞7.056056⋯ 即＞7.0566＞＞，所以最大。 故答案为：D 【例题2】（24-25五年级上·山西吕梁·期末）6.73838…这个小数是( )小数，可以记作( )。 【答案】 循环 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】分析可知，6.73838…这个小数是循环小数，可以记作。 【例题3】（2025五年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 （商用循环小数表示）    （得数保留两位小数） 【答案】5.；0.40 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。‌若循环节只有一个数字，则在该数字上方点一个点；若循环节有多个数字，则在循环节的首位和末位数字上方各点一个点。四舍五入保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”求得近似值。 【详解】5.                                  0.40                      八、小数的混合运算 【例题1】（24-25五年级上·安徽安庆·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 0.78÷0.25÷40    12.8÷（2.4＋1.6×2.5）    7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8 【答案】0.078；2；78 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成0.78÷（0.25×40）再计算； 先算小括号中的乘法，再算小括号中的加法，最后算小括号外的除法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成7.8×（1.2＋9.8－1）再计算。 【详解】0.78÷0.25÷40 ＝0.78÷（0.25×40） ＝0.78÷10 ＝0.078 12.8÷（2.4＋1.6×2.5） ＝12.8÷（2.4＋4） ＝12.8÷6.4 ＝2 7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8 ＝7.8×（1.2＋9.8－1） ＝7.8×（11－1） ＝7.8×10 ＝78 【例题2】（25-26五年级上·陕西西安·期中）暑假，小明和家人去爬泰山，上山用了5时，每时约走1.96千米，沿原路下山用了4时，他们下山的速度是多少？ 【答案】2.45千米/时 【分析】已知上山用了5时，每时约走1.96千米，根据“路程＝速度×时间”，求出上山的路程； 已知沿原路下山用了4时，则下山的路程与上山的路程相同，根据“速度＝路程÷时间”，求出下山的速度。 【详解】1.96×5÷4 ＝9.8÷4 ＝2.45（千米/时） 答：他们下山的速度是2.45千米/时。 【例题3】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）妈妈去超市买了1.6千克橘子和1.2千克草莓，共用42.4元。其中草莓14元/千克，那么橘子每千克多少元？ 【答案】16元 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量求出1.2千克草莓多少元，再用花去的总钱数减去买草莓花去的钱数即可得到买橘子花的钱数，除以橘子的质量即可得到橘子的单价。 【详解】（42.4－1.2×14）÷1.6 ＝（42.4－16.8）÷1.6 ＝25.6÷1.6 ＝16（元） 答：橘子每千克16元。 考点练习 一、除数是整数的小数除法 1．（25-26五年级上·广东湛江·期中）下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．只有①和② B．只有①和③ C．只有②和③ D．①、②和③ 【答案】B 【分析】①根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。由此可知，①运用了商不变的性质； ②根据商的变化规律，在除法里，如果除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几（0除外），由此可知②运用了这一规律； ③根据元、角单位之间的进率，1元＝10角，那么8.5元＝85角，85÷5＝17（角），17角＝1.7元，所以说③的思考过程是正确的；据此解答。 【详解】①运用了商不变的性质，思路是正确的； ②除数不变，被除数8.5乘10，则商也会乘10得到17，再把17除以10得到正确的商1.7，后边的箭头错误； ③1元＝10角，那么8.5元＝85角，85÷5＝17（角），17角＝1.7元，所以说③的思考过程是正确的。 故答案为：B 2．（25-26五年级上·山西运城·期中）水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要多少个箱子？笑笑列出如图的竖式，虚线框里的“35”指（    ）。 A．35个箱子 B．35千克梨 C．35个梨 D．35克梨 【答案】B 【分析】除数“5”表示每箱装5千克，竖式中“35”是除数“5”与商的整数部分“7”的乘积（5×7＝35）；每箱装5千克，商的整数部分“7”表示7箱，因此“35”表示7箱能装的梨的重量，即35千克梨。据此解答。 【详解】虚线框里的“35”表示7箱能装的梨的重量，5×7＝35（千克），所以指35千克梨。 故答案为：B 3．（25-26五年级上·广东惠州·期中）一根绳子长26.4m，对折2次，平均每段长（    ）m。 A．8.8 B．4.4 C．6.6 D．无法判断 【答案】C 【分析】根据题意可知，绳子对折2次，就是把绳子平均分成了4段，求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数，即26.4÷4，据此解答。 【详解】26.4÷（2×2） ＝26.4÷4 ＝6.6（m） 平均每段长6.6m。 故答案为：C 4．（25-26五年级上·安徽阜阳·期中）实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 【答案】8.1分 【分析】已知七局比赛共耗时56.7分，用总耗时除以局数（7局）即可得出平均每局耗时多少分钟。 【详解】56.7÷7＝8.1（分） 答：平均每局耗时8.1分。 5．（25-26五年级上·广东深圳·期中）笑笑妈妈准备在网上购买一些铅笔。同款铅笔，她打算在以下两种品牌中选择价格便宜的。请问笑笑妈妈选择的是哪个品牌的铅笔？ 【答案】中华牌 【分析】根据，再比较单价的大小。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】 答：笑笑妈妈选择的是中华牌的铅笔。 二、除数是整数，需要补0或商小于1的小数除法 1．（25-26五年级上·陕西咸阳·期中）下面除法竖式中，方框里的“90”表示（    ）。 A．90个十 B．90个一 C．90个十分之一 D．90个百分之一 【答案】C 【分析】在计算24÷15时，先用24除以15，商1余9，此时余数9表示9个一，然后把被除数十分位上的0落下来变成90继续除，十分位的计数单位是是十分之一，所以方框里的“90”表示90个十分之一。 【详解】 方框里的90处于十分位的计数单位中，表示90个十分之一。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·浙江金华·期末）5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 【答案】A 【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。 【详解】根据分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·广东湛江·期中）一辆汽车6分钟行3km，平均每分钟行( )km，行1km用( )分钟。 【答案】 0.5 2 【分析】用行的路程除以时间求出平均每分钟行的路程，用行的时间除以路程求出行1km需要的时间。 【详解】3÷6＝0.5（km） 6÷3＝2（分钟） 所以一辆汽车6分钟行3km，平均每分钟行0.5km，行1km用2分钟。 4．（25-26五年级上·辽宁沈阳·月考）用竖式计算。 18.72÷18＝           15.9÷15＝           0.72÷24＝ 【答案】1.04；1.06；0.03 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】18.72÷18＝1.04         15.9÷15＝1.06    0.72÷24＝0.03                     5．（24-25五年级上·陕西咸阳·期中）长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 【答案】乙种手套 【分析】要判断哪种手套最便宜，需计算每种手套每双的价格，再进行比较。先利用“单价＝总价÷数量”的公式，分别计算出三种手套每双的价格，再比较大小来确定哪种最便宜。 【详解】甲种手套：（元） 乙种手套：（元） 丙种手套：（元） 1.35 ＜ 1.6 ＜ 1.65 答：乙种手套最便宜。 三、除数是小数的小数除法 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）下列问题中，可以用算式“54÷1.5”解答的是（    ）。 ①书店里一本笔记本1.5元，小红买笔记本花了54元，她买了多少本笔记本？ ②王阿姨购买单价为1.5元的口罩，总共花了54元，她买了多少个口罩？ ③制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，54千克面粉可以制作多少个蛋糕？ ④工人师傅每小时砌墙1.5米，54小时砌墙多少米？ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】①已知一本笔记本1.5元，买笔记本花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买笔记本的数量； ②已知口罩每个1.5元，共花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买的个数； ③已知制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，那么54千克里面有几个1.5千克，就可以制作多少个蛋糕，用除法计算； ④已知工人师傅每小时砌墙1.5米，砌墙54小时，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出54小时砌墙的米数。 【详解】①求她买了多少本笔记本，列式为：54÷1.5，符合题意； ②她买了多少个口罩，列式为：54÷1.5，符合题意； ③求54千克面粉可以制作多少个蛋糕，列式为：54÷1.5，符合题意； ④求54小时砌墙多少米，列式为：1.5×54，不符合题意； 综上所述，可以用算式54÷1.5解答的是①②③。 故答案为：A 2．（25-26五年级上·福建泉州·期中）粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是（    ）。 A．7.5 B．75 C．19.5 D．1.95 【答案】A 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数（被除数＝除数×商），再用被除数除以正确的除数计算出正确的商。 【详解】26×0.75＝19.5 19.5÷2.6＝7.5 因此，粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是7.5。 故答案为：A 3．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）3.08÷0.5的商是( )位小数，商的最高位是( )位。 【答案】 两 个 【分析】除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算3.08÷0.5的商，再判断商的最高位及商的小数位数即可。 【详解】3.08÷0.5＝6.16 3.08÷0.5的商是两位小数，商的最高位是个位。 4．（25-26五年级上·广东深圳·月考）用竖式计算。（带★的要验算）                                ★ 【答案】4.5；4.8；3.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】4.5          4.8                     ★3.5 验算： 5．（25-26五年级上·广东茂名·期中）国庆假期，爸爸开汽车带全家去旅游。2.5小时行驶了200千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【分析】速度＝路程÷时间，题中路程为200千米，时间为2.5小时，代入可计算出速度。 【详解】200÷2.5＝80（千米） 答：汽车平均每小时行驶80千米。 6．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）妈妈去超市买食用油，一桶5升的食用油售价63.5元，一桶2.5升的食用油售价26元。买哪种规格的食用油更划算？ 【答案】买2.5升的食用油更划算 【分析】分析题目，根据单价＝总价÷数量分别求出1升油多少元，再比较大小即可。 【详解】63.5÷5＝12.7（元） 26÷2.5＝10.4（元） 12.7＞10.4 答：买2.5升的食用油更划算。 四、用“四舍五入”法求积、商的近似数 1．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）0.049×45的积有( )位小数，得数保留一位小数约是( )。 【答案】 三 2.2 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】 分析可知，0.049×45的积有三位小数，得数保留一位小数约是2.2。 2．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）计算19.4÷12的商保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 2 1.62 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除。保留整数看十分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】计算19.4÷12的商保留整数约是2，保留两位小数约是1.62。 3．（25-26五年级上·福建泉州·期中）妈妈从英国网购一件童装，共花费人民币120元。已知当时1英镑折合人民币约8.72元，这件童装约( )英镑。（结果保留两位小数） 【答案】13.76 【分析】已知1英镑折合人民币约8.72元，求人民币120元折合多少英镑，就是求120里面有几个8.72，用除法计算；要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】120÷8.72≈13.76 这件童装约13.76英镑。 4．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）列竖式计算。 28.8÷0.24＝     6.5×0.48＝     5.87÷1.9≈（得数保留两位小数） 【答案】120；3.12；3.09 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 除数是小数的除法：计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】28.8÷0.24＝120                             6.5×0.48＝3.12                     5.87÷1.9≈3.09                                                     5．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留整数） 【答案】254千米 【分析】由速度＝路程÷时间，即可求得平均每小时行驶多少千米。商用“四舍五入”取得整数即可。 【详解】305÷1.2≈254（千米） 答：平均每小时行驶254千米。 五、被除数和商的大小关系（小数除法） 1．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）下面各式的结果最小的是（    ）。 A．0.9×0.9 B．1÷0.9 C．1×0.9 D．0.9÷1 【答案】A 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，结果比原数小。 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，结果比原数大。 任何不为0的数乘 1，结果等于原数。 任何不为0的数除以 1，结果等于原数。 【详解】A．0.9×0.9＜0.9； B．1÷0.9＞1，1＞0.9； C．1×0.9＝0.9； D．0.9÷1＝0.9； 因此B＞C＝D＞A。 故答案为：A 2．（25-26五年级上·广东深圳·月考）如果甲乙（甲、乙不等于0），那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设甲乙＝0.85，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲乙＝0.85。 甲＝0.85×0.85＝0.7225 乙＝0.85÷0.85＝1 0.7225＜1，因此甲＜乙。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·广东深圳·月考）不用计算，判断出商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】商与被除数的大小关系：当被除数、除数都大于0时，当除数小于1时，商大于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】A．因为1.09＞1，所以56.9÷1.09＜56.9； B．因为1＝1，56.9÷1＝56.9； C．因为0.77＜1，所以56.9÷0.77＞56.9； D．5.69÷0.65＝56.9÷6.5，因为6.5＞1，所以56.9÷6.5＜56.9，即5.69÷0.65＜56.9； 所以56.9÷0.77的商最大。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·甘肃酒泉·期中）下列算式中，商最大的是（    ）。 A．6.7÷0.125 B．6.7÷1.25 C．6.7÷12.5 D．6.7÷125 【答案】A 【分析】一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大； 一个非0数除以一个大于1的数，商比这个数小。 【详解】A．0.125＜1，即6.7÷0.125＞6.7； B．1.25＞1，即6.7÷1.25＜6.7； C．12.5＞1，即6.7÷12.5＜6.7； D．125＞1，即6.7÷125＜6.7； 商最大的是6.7÷0.125。 故答案为：A 5．（25-26五年级上·四川成都·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.05÷0.25( )8.05                    18÷4.5( )18 4.8÷0.6( )0.48÷0.06                4.35×1( )4.35÷1 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】（1）一个非0数，除以一个小于1的数，商大于被除数； （2）一个非0数，除以一个大于1的数，商小于被除数； （3）根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； （4）一个数乘1，结果等于这个数本身，一个数除以1，商等于这个数本身。 【详解】（1）8.05÷0.25中的除数0.25是小于1的数，所以8.05÷0.25＞8.05； （2）18÷4.5中的除数4.5是大于1的数，所以18÷4.5＜18； （3）4.8÷0.6的被除数和除数同时除以10得到0.48÷0.06，所以4.8÷0.6＝0.48÷0.06； （4）4.35×1等于它本身，4.35÷1也等于它本身，所以4.35×1＝4.35÷1。 6．（24-25五年级上·福建泉州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.8        ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答第一空； 分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小。据此解答第二空； 根据商不变的性质把括号两边的算式分别化为600÷2和46÷2，两个非0的数相除，如果除数相等，被除数大的商也大。据此解答第三空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此解答最后一空。 【详解】因为0.85＜1，所以2.8÷0.85＞2.8； 因为253.1÷0.1＝2531，253.1×10＝2531，所以253.1÷0.1＝253.1×10； 因为6÷0.02＝（6×100）÷（0.02×100）＝600÷2； 4.6÷0.2＝（4.6×10）÷（0.2×10）＝46÷2； 600＞46，所以600÷2＞46÷2，所以6÷0.02＞4.6÷0.2； 因为0.98＜1，所以3.7÷0.98＞3.7，3.7×0.98＜3.7，所以3.7÷0.98＞3.7×0.98。 六、用“进一法、去尾法”解决问题 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）有52千克大米，用能装6.6千克的袋子装，至少装（    ）个袋子才能全部装完。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】有52千克大米，用能装6.6千克的袋子装，用52除以6.6即可得出需要的袋子数量，因为需要全部装完，根据“进一法”取整即可。 【详解】52÷6.6≈8（个） 至少装8个袋子才能全部装完。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）工厂准备了200m布做衣服，做一套要用2.4m。这些布最多能做( )套衣服。 【答案】83 【分析】已知做一套要用2.4m，求200m布最多能做多少套衣服，也就是求200m里面最多有几个2.4m，用除法计算，剩余的米数不够再做一套衣服，所以得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】200÷2.4≈83（套） 这些布最多能做83套衣服。 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）包装一个礼盒需要1.2m彩带，50m长的彩带最多可以包装( )个礼盒，把包装好的礼盒装进箱子里，每个箱子最多放4个，至少要( )个箱子才能装完。 【答案】 41 11 【分析】用总长度除以包装一个礼盒所用的彩带长度即可求出可包装的礼盒个数，由于礼盒数是整数，且剩下的彩带不足以包装1个礼盒，所以需用“去尾法”取整； 用礼盒总个数除以每个箱子里放的礼盒个数求出需要箱子的个数，由于箱子数是整数，且剩下的礼盒也需要1个箱子，所以需用“进一法”取整。 【详解】50÷1.2≈41（个） 41÷4≈11（个） 因此，50m长的彩带最多可以包装41个礼盒，把包装好的礼盒装进箱子里，每个箱子最多放4个，至少要11个箱子才能装完。 4．（25-26五年级上·陕西渭南·期中）爷爷有一大桶花生油重63千克，如果把这些油分装到小桶中，每个小桶最多能装7.5千克油，至少要准备多少个小桶才能把油装完？ 【答案】9个 【分析】求装完63千克的花生油至少需要多少个最多能装7.5千克油的小桶，也就是求63千克里面有几个7.5千克，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几千克，都需要增加1个小桶，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】（个） 因为桶的数量只能是整数，所以用“进一法”取整为9个。 答：至少要准备9个小桶才能把油装完。 5．（25-26五年级上·辽宁铁岭·期中）王老师要用80元买一些文具作为庆十一活动的奖品。他先用45.6元买了6本日记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支笔，可以买多少支？ 【答案】13支 【分析】用80元减去买日记本的45.6元，可求得剩余钱数，用剩余钱数除以笔的单价，求商（整数）后有余数，直接“去尾”，即可求得可以买多少支笔。 【详解】80－45.6＝34.4（元） 34.4÷2.5＝13（支）……1.9（元） 答：可以买13支。 七、循环小数 1．（25-26五年级上·广东茂名·期中）下面（    ）是循环小数。 A．0.12356789 B．4.1313 C．7.42727…… D．0.33333 【答案】C 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。 【详解】A．0.12356789它的位数是有限的，是有限小数，不是无限小数，更不是循环小数 B．4.1313虽然1和3重复出现，但是它的位数也是有限的，是有限小数，不是无限小数，更不是循环小数。 C．7.42727……，从百分位开始，2和7依照顺序不断重复出现，且它的位数是无限的，所以它是循环小数。     D．0.33333虽然3重复出现，但是它的位数也是有限的，是有限小数，不是无限小数，更不是循环小数。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）7.252525…是( )小数，用简便记法可写作( )，把它精确到千分位约是( )。 【答案】 循环 7.253 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，把它精确到千分位时，观察万分位上面的数字，满5向千分位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】分析可知，7.252525…是循环小数，用简便记法可写作，它的万分位上是5，需要向千分位进一，把它精确到千分位约是7.253。 3．（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）把5.454，，5.4，，这五个数，从大到小排列( )，最大的数是( )。 【答案】 ＞＞5.454＞＞5.4 【分析】先把循环小数写成普通记法，再根据小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。 【详解】＝5.454454… ＝5.444444… ＝5.454545… 因为5.454545…＞5.454454…＞5.454＞5.444444…＞5.4，所以＞＞5.454＞＞5.4。 把5.454，，5.4，，这五个数，从大到小排列＞＞5.454＞＞5.4，最大的是数是。 4．（25-26五年级上·福建泉州·期中）3.534534…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第30位是( )，保留三位小数约是( )。 【答案】 4 3.535 【分析】3.534534…的循环节是“534”，以这3个数字为一个周期，用30除以3，若有余数，余数对应的周期内数字即为第30位；若无余数，则对应周期的最后一位；保留三位小数，就看小数点后第四位上的数字，根据“四舍五入”取近似数即可。 【详解】30÷3＝10（组） 第10组循环节的最后一个数字是4，即小数点后第30位是4，保留三位小数约是3.535。 5．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）竖式计算。（第（2）题的商用循环小数表示） （1）41.6÷26＝        （2）9.4÷11＝ 【答案】（1）1.6；（2） 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点和被除数的小数点对；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后，再继续除。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】（1）41.6÷26＝1.6        （2）9.4÷11＝        八、小数的混合运算 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）脱式计算，能简算的题目要简算。                                             【答案】31.35；5.6；0.4 0.65；39；2.9 【分析】第一题，根据四则运算法则，先算除法，再算减法，计算即可。 第二题，先算括号里的加法，再算括号外的除法，计算即可。 第三题，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算括号外的除法。 第四题，利用乘法分配律，提取0.65，先算括号里9.7－8.7的减法，再用结果乘0.65，即可简算。 第五题，利用除法的性质，将后两个数加括号，将式子变为，先算小括号里的乘法，再算括号外的除法，即可简算。 第六题，利用乘法分配律，提取0.29，先算1.9＋8.1的和，再用0.29乘其结果，即可简算。 【详解】 2．（24-25五年级上·四川成都·期末）学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 【答案】23支 【分析】用100元减去买8个本子的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每支中性笔的价钱，即可解答。 【详解】（100－42.5）÷2.5 ＝57.5÷2.5 ＝23（支） 答：剩下的钱还可以买23支中性笔。 3．（25-26五年级上·安徽淮北·期中）制造一种机器，原来每台需要钢材吨，改进技术后，每台可节约钢材吨。原来制造300台机器的钢材，现在可以制造多少台？ 【答案】375台 【分析】先用原来每台的钢材用量2.25吨乘300台求出原来制造300台机器需要的钢材总量；然后用原来每台的用量减去节约的0.45吨算出改进技术后每台机器的钢材用量；最后用钢材总量除以改进后每台的用量，即可得到现在可以制造的台数。据此解答。 【详解】（2.25×300）÷（2.25－0.45） ＝675÷1.8 ＝375（台） 答：现在可以制造375台。 4．（25-26五年级上·陕西汉中·期中）李叔叔在菜市场买2.5千克茄子和1.2千克花生共用了18元，每千克茄子3.6元，每千克花生多少元？ 【答案】7.5元 【分析】用茄子的单价3.6元乘购买的质量2.5千克即可求出购买茄子的总花费，用18元减去购买茄子的花费即可求出购买花生的花费，用购买花生的花费除以花生的重量1.2千克即可求出花生的单价。 【详解】（18－2.5×3.6）÷1.2 ＝（18－9）÷1.2 ＝9÷1.2 ＝7.5（元） 答：每千克花生7.5元。 5．（24-25五年级上·四川成都·期末）周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 【答案】2.44千米/时 【分析】由题意可知，先求出上山和下山的总路程，即3.66×2，笑笑上山和下山全程的平均速度＝上山和下山的总路程÷（上山时间＋下山时间），即3.66×2÷（2.4＋0.6），据此解答。 【详解】3.66×2÷（2.4＋0.6） ＝3.66×2÷3 ＝7.32÷3 ＝2.44（千米/时） 答：笑笑上山和下山全程的平均速度是2.44千米/时。 真题训练 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，（    ）的商大约等于6。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别计算每个选项的商，再比较出哪个商大约等于6。 【详解】A．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘100，； B．将18.5拆分为18和0.5，分别除以3后相加，18除以3等于6，0.5除以3约等于0.17，再将结果相加估算商的大小约为6.17； C．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘以100，； D．将182拆分为180和2，分别除以3后相加，180除以3等于60，2除以3约等于0.67，再将结果相加估算商的大小约为60.67。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·山西晋城·期末）沁水黄小米色泽金黄、颗粒饱满，食之米饭香味浓郁，软而不黏结，因而畅销全国。一箱沁水黄小米78.5元，有5袋，平均每袋多少元？下边是笑笑的计算过程，箭头所指的“35”表示（    ）元。 A．35个10 B．35个1 C．35个0.1 D．35个0.01 【答案】C 【分析】单价＝总价÷数量，一箱沁水黄小米的钱数÷袋数＝每袋钱数。观察箭头所指的“35”对齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，即35个0.1，据此分析。 【详解】根据分析，箭头所指的“35”表示35个0.1元。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·浙江金华·期末）与36÷1.4相等的算式是（    ）。 A．3.6÷0.14 B．36÷14 C．3.6÷1.4 D．0.36÷0.14 【答案】A 【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，或缩小至原来的几分之一，（0除外）商不变，根据这个商不变的规律即可进行选择。 【详解】A．3.6÷0.14与原式比较，被除数缩小到原来的，除数也缩小到原来的，则商不变，符合题意； B．36÷14与原式比较，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商缩小到原来的，不符合题意； C．3.6÷1.4与原式比较，被除数缩小到原来的，除数不变，那么商缩小到原来的，不符合题意； D．0.36÷0.14与原式比较，被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，那么商缩小到原来的，不符合题意； 故答案为：A 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）5÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。 【答案】 0.83 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位就看十分位，依据“四舍五入”保留近似数。 【详解】5÷6＝，精确到百分位是0.83。 即5÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.83。 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3( )7.8         1.02÷0.75( )1.02 0.5×1.5( )0.5         1.43×0.9( )1.43÷0.9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】因为0.3＜1，所以7.8×0.3＜7.8 因为0.75＜1，所以1.02÷0.75＞1.02 因为1.5＞1，所以0.5×1.5＞0.5 因为0.9＜1，1.43×0.9＜1.43，1.43÷0.9＞1.43，所以1.43×0.9＜1.43÷0.9 6．（23-24五年级上·浙江金华·期末）水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要准备几个箱子？淘气列出如图的竖式，虚线框里的“35”表示35个( )；全部装完这些梨需要准备( )个箱子。 【答案】 0.1/十分之一 8 【分析】观察竖式知：虚线框中3在个位上，5在十分位上，所以表示35个0.1。结合实际情况分析，本题需要用“进一法”取近似数。 【详解】虚线框中数字“5”在十分位上，数字“3”在个位上，故虚线框里的“35”表示35个0.1。结合实际情况，用进一法：38.5÷5＝7.7≈8（个）。即全部装完这些梨需要准备8个箱子。 7．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制( )千克绿茶，炒制1千克绿茶需要( )小时。 【答案】 4 0.25 【分析】根据题意，李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，求他每小时可以炒制多少千克绿茶，用5÷1.25解答；求炒制1千克绿茶需要的时间，用1.25÷5解答。 【详解】5÷1.25＝4（千克） 1.25÷5＝0.25（小时） 邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制4千克绿茶，炒制1千克绿茶需要0.25小时。 8．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）直接写出得数。                                                       【答案】0；20；9；20 0.034；10.6；1.08；770 9．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算，带※的要验算。 6.4÷4＝    91÷2.6＝    17.4÷15＝    ※16.38÷0.91＝ 【答案】1.6；35；1.16；18 【分析】计算除数是整数的小数除法时，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点再除。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】6.4÷4＝1.6                91÷2.6＝35                  17.4÷15＝1.16                ※16.38÷0.91＝18                 验算： 10．（24-25五年级上·山西晋城·期末）脱式计算，能简算的要简算。 6.2－3.44÷0.8                        28.7÷7＋2.4×3 5.1×8.6＋1.4×5.1                    6.5÷0.4÷0.25 【答案】1.9；11.3； 51；65 【分析】6.2－3.44÷0.8，先算除法，再算减法； 28.7÷7＋2.4×3，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法； 5.1×8.6＋1.4×5.1，逆用乘法分配律，先算（8.6＋1.4），再与5.1相乘； 6.5÷0.4÷0.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】6.2－3.44÷0.8 ＝6.2－4.3 ＝1.9 28.7÷7＋2.4×3 ＝4.1＋7.2 ＝11.3 5.1×8.6＋1.4×5.1 ＝（8.6＋1.4）×5.1 ＝10×5.1 ＝51 6.5÷0.4÷0.25 ＝6.5÷（0.4×0.25） ＝6.5÷0.1 ＝65 11．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每个需要0.8千克的面粉，现有面粉8.4千克，最多可以做多少个蛋糕？ 【答案】10个 【分析】已知蛋糕房制作一个蛋糕需要面粉0.8千克，求8.4千克的面粉最多可以制作多少个蛋糕，用面粉总质量8.4千克除以0.8千克，若有余数则不够再做一个蛋糕，采用“去尾法”将得到的整数作为制作蛋糕的数量。 【详解】8.4÷0.8≈10（个） 答：最多可以制作10个蛋糕。 12．（24-25五年级上·河南商丘·期末）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 【答案】1.33时 【分析】由于行驶了3.8小时距离乙地还有66.5千米，用256.5减去66.5即可求出3.8小时行驶了多少千米，再根据公式：速度＝路程÷时间，用行驶的路程÷时间即可求出速度；再用66.5除以求出的速度，即可求出还需几小时能达到乙地。 【详解】256.5－66.5＝190（千米） 190÷3.8＝50（千米/时） 66.5÷50＝1.33（时） 答：大约还需1.33时到达乙地。 13．（24-25五年级上·四川成都·期末）重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 【答案】6.5元 【分析】单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量。先根据“妈妈买了4.5千克苹果，苹果每千克6元”，计算出苹果的总价，再用46.5元减去苹果的总价得出香蕉的总价，再结合“妈妈买了3千克香蕉”，用香蕉的总价除以3千克，得出香蕉每千克多少钱，据此列式即可。 【详解】 ＝6.5（元） 答：香蕉每千克6.5元。 14．（24-25五年级上·陕西西安·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，0.3小时行驶了20.4千米，用同样的速度又行驶了2.2小时到达乙地，甲、乙两地的公路长多少千米？ 【答案】170千米 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车的速度，再根据“路程＝速度×时间”求出这辆汽车2.2小时行驶的路程，最后加上20.4千米，据此解答。 【详解】20.4÷0.3×2.2＋20.4 ＝68×2.2＋20.4 ＝149.6＋20.4 ＝170（千米） 答：甲、乙两地的公路长170千米。 15．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？ 【答案】17立方米 【分析】已知每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，根据“总价＝单价×数量”，可得12立方米水的水费为2.4×12＝28.8元；因为王叔叔家上月缴水费43.8元，43.8＞28.8，所以王叔叔家上月用水超过了12立方米；用总水费减去12立方米水的水费，可得超出部分的水费；已知超过部分每立方米3.0元，根据“数量＝总价÷单价”，可得超出12立方米部分的水量；最后12立方米加上超出部分的水量即为总用水量。 【详解】43.8－2.4×12 ＝43.8－28.8 ＝15（元） 15÷3＝5（立方米） 12＋5＝17（立方米） 答：他家上月用水17立方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $