期末复习讲义：专题07 百分数的应用（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

该小学数学期末复习讲义聚焦“百分数的应用”，通过考点梳理构建系统知识体系。每个考点从核心概念、基本方法到解题步骤层层展开，形成清晰知识框架，突出单位“1”确定等重难点，体现数量关系内在联系，培养学生抽象能力与符号意识。 讲义亮点在于例题与练习的实用性设计，如结合“嫦娥六号”质量比较、银行利息计算等真实情境，培养运算能力与模型意识。分层设置考点练习与真题训练，基础题巩固方法，综合题提升推理能力，助力教师实施精准教学，学生自主复习效率高。

期末复习讲义：专题07 百分数的应用 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 1.核心概念： （1）意义： 表示两个数量之间的增减变化关系，用百分数表示增减的幅度。 （2）基本方法： ①求多百分之几：先求出多出的量（大数 - 小数），再用多出的量 ÷ 单位“1”（通常指“另一个数”）× 100%。 ②求少百分之几：先求出少了的量（大数 - 小数），再用少了的量 ÷ 单位“1”（通常指“另一个数”）× 100%。 （3）关键： ①找准单位“1”（即**“另一个数”**，通常作为比较的标准）。 ②结果是一个百分数，表示变化的幅度。 （4）常见表述： ①“甲比乙多百分之几？” → 单位“1”是乙。 ②“乙比甲少百分之几？” → 单位“1”是甲。 2.解题步骤： （1）明确谁和谁比，确定单位“1”。 （2）计算两数的差（增加量或减少量）。 （3）用差 ÷ 单位“1” × 100%。 考点二、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 1.核心概念： （1）意义： 已知一个数（单位“1”）和另一个数比它多（或少）的百分比，求另一个数。 （2）基本方法： 方法一（分步）： ①先求出多（或少）的具体数量：单位“1” × 多（或少）的百分比。 ②再用单位“1”加上（或减去）这个具体数量。 方法二（综合）： ①求比一个数多百分之几的数是多少：单位“1” × (1 + 百分比) ②求比一个数少百分之几的数是多少：单位“1” × (1 - 百分比) （3）关键： ①明确单位“1”是已知的那个数。 ②结果是一个具体的数值（数量）。 2.解题步骤： （1）确定单位“1”。 （2）判断是“多”还是“少”。 （3）选择合适的方法（分步或综合）进行计算。 考点三、已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数（求单位“1”） 1.核心概念： （1）意义： 已知一个数比单位“1”多（或少）百分之几，并且知道这个数是多少，求单位“1”。 （2）基本方法： 方法一（方程法）： 设单位“1”为 x，根据题意列出方程求解。 ①已知比单位“1”多百分之几的数是 A：x × (1 + 百分比) = A ②已知比单位“1”少百分之几的数是 A：x × (1 - 百分比) = A 方法二（除法）： 直接用已知量 A 除以它对应的分率。 ①已知比单位“1”多百分之几的数是 A：单位“1” = A ÷ (1 + 百分比) ②已知比单位“1”少百分之几的数是 A：单位“1” = A ÷ (1 - 百分比) （3）关键： ①单位“1”是未知的，需要求解。 ②要找准已知量 A 所对应的分率（1+百分比 或 1-百分比）。 2.解题步骤： （1）确定哪个量是单位“1”（未知），哪个量是已知的（比单位“1”多/少的那个数）。 （2）判断是“多”还是“少”。 （3）选择方程法或除法进行计算。 （4）解方程或计算得出单位“1”的值。 考点四、连续增加或减少（求最终量或变化率） 1.核心概念： （1）意义： 解决数量连续两次或多次以不同的百分比增加或减少的问题。 （2）基本方法（求最终量）： ①确定初始量（通常看作单位“1”）。 ②第一次变化后：初始量 × (1 ± 第一次百分比) ③第二次变化后：[第一次变化后的量] × (1 ± 第二次百分比) = 初始量 × (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) （3）基本方法（求总变化率）： ①最终量 = 初始量 × (1 + 总变化率) ②与上面求最终量的公式对比：初始量 × (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) = 初始量 × (1 + 总变化率) ③因此：总变化率 = [(1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比)] - 1 ④结果可能是正（增加）或负（减少）。 （4）关键： ①每次变化都是基于前一次变化后的量进行。 ②连续两次增长（或降低）相同的百分比，不等于一次增长（或降低）两个百分比之和（因为基数变了）。 ③连续变化的总效果不等于各个百分比变化的简单相加。 2.解题步骤（求最终量）： （1）确定初始量。 （2）明确每次变化的百分比和方向（增加或减少）。 （3）按顺序逐步计算：新量 = 旧量 × (1 ± 百分比) 3.解题步骤（求总变化率）： （1）计算 (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) （2）用结果减去 1。 （3）将结果转化为百分数形式。 考点五、利润、折扣、利息、税率等实际问题 1.核心概念： （1）利润问题： ①利润 = 售价 - 成本 ②利润率 = (利润 / 成本) × 100% = ((售价 - 成本) / 成本) × 100% ③售价 = 成本 × (1 + 利润率) ④成本 = 售价 ÷ (1 + 利润率) （2）折扣问题： ①折扣 = (售价 / 原价) × 100% 或 折扣 = 1 - 降价百分比 ②现价 = 原价 × 折扣 ③原价 = 现价 ÷ 折扣 ④“打几折”就是按原价的百分之几十出售。 （3）利息问题（简单利息）： ①利息 = 本金 × 利率 × 时间 ②本息和 = 本金 + 利息 = 本金 × (1 + 利率 × 时间) ③注意：利率通常对应时间（如年利率对应年数，月利率对应月数）。 （4）税率问题： ①应纳税额 = 收入额（或营业额等计税依据）× 税率 ②税后收入 = 税前收入 - 应纳税额 = 税前收入 × (1 - 税率) （5）关键： ①理解每个公式中各个量的含义及关系。 ②找准公式中的单位“1”（成本、原价、本金、计税依据）。 ③注意利率、税率、折扣等百分数的实际含义。 ④注意单位的统一（特别是时间和利率的匹配）。 2.解题步骤： （1）明确问题类型（利润、折扣、利息、税率）。 （2）找出题目中给出的相关量（成本、售价、原价、现价、本金、利率、时间、收入、税率等）。 （3）根据问题要求，选择合适的公式进行计算。 （4）注意计算结果的实际意义。 例题讲解 一、求一个数比另一个数多/少百分之几 【例题1】（24-25六年级上·广西贺州·期中）25比20多( )%，20吨比25吨少( )%。 【答案】 25 20 【分析】求A比B多百分之几，列式（A－B）÷B×100%解答；求A比B少百分之几，列式（B－A）÷B×100%解答。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% （25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 故25比20多25%，20吨比25吨少20%。 【例题2】（25-26六年级上·广东深圳·月考）“嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多( )%。 【答案】64 【分析】依据“求一个数比另一个数多百分之几”，计算“嫦娥六号”比“天问一号”多的质量，即8.2−5吨；再用多的质量除以“天问一号”的质量并乘100%，可得3.2÷5×100%。 【详解】（8.2−5）÷5×100% ＝3.2÷5×100% ＝0.64×100% ＝64% 所以“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多64%。 【例题3】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 【答案】6.25% 【分析】先根据“计划投资金额＝实际投资金额＋节省金额”求出计划投资金额；再根据“节省百分比＝节省金额÷计划投资金额×100%”，即可得到节省的百分比。 【详解】30÷（450＋30）×100% ＝30÷480×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 答：节省了6.25%。 二、比一个数多/少百分之几的数是多少 【例题1】（24-25六年级下·四川成都·期中）张爷爷家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产20%。今年收获土豆多少吨？ 【答案】16.8吨 【分析】把去年收获的土豆总吨数看作单位“1”，今年改种新品种后比去年增产20%，则今年收获土豆的总吨数是去年的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出今年收获土豆多少吨，据此解答。 【详解】14×（1＋20%） ＝14×1.2 ＝16.8（吨） 答：今年收获土豆16.8吨。 【例题2】（23-24六年级上·陕西西安·期中）机械厂去年计划生产7000台农用机械，实际比计划多生产了8%，去年实际生产农用机械多少台？ 【答案】7560台 【分析】由于实际比计划多生产了8%，那么实际相当于计划的1＋8%，单位“1”是计划生产的台数，单位“1”已知，用乘法，即7000×（1＋8%）。 【详解】7000×（1＋8%） ＝7000×1.08 ＝7560（台） 答：去年实际生产农用机器7560台。 【例题3】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 【答案】51000尊 【分析】已知大同云冈石窟的佛像数比龙门石窟少49%，把龙门石窟的佛像数量看作单位“1”，则大同云冈石窟的佛像数量是龙门石窟的（1－49%），单位“1”已知，用龙门石窟的佛像数量乘（1－49%），即是大同云冈石窟的佛像数量。 【详解】100000×（1－49%） ＝100000×（1－0.49） ＝100000×0.51 ＝51000（尊） 答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。 三、求增加或减少几成的实际问题 【例题1】（2024·陕西商洛·小升初真题）房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 【答案】C 【分析】增长三成的意思是多了30%，把2022年收入看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用2022年收入乘即可得解。 【详解】三成＝30% 45×（1＋30%） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入58.5万元。 故答案为：C 【例题2】（24-25六年级下·陕西西安·期中）今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。 【答案】 25 75 【分析】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，二成五就是25%，把去年的小麦产量看作单位“1”， 今年小麦产量比去年减产二成五，就表示今年比去年减产25%；也就是说，今年的小麦产量相当于去年的1－25%，据此解答。 【详解】二成五＝25% 1－25%＝75% 所以今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产25%，也就是今年的产量相当于去年的75%。 【例题3】（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 【答案】150万吨 【分析】增产二成，就是指2025年沃柑产量占2023~2024年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2023~2024年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2025年沃柑产量。 【详解】125×（1＋20%） ＝125×120% ＝ 150（万吨） 答：该县区计划2025年沃柑产量达150万吨。 四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例题1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）一件衣服定价126元，售出后可获利40%，这件衣服的进价是多少元？ 【答案】90元 【分析】将进价看成单位“1”，则定价是进价的（1＋40%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式：126÷（1＋40%）解答即可。 【详解】126÷（1＋40%） ＝126÷1.4 ＝90（元） 答：这件衣服的进价是90元。 【例题2】（24-25六年级下·广东湛江·期中）红星小学举行捐书活动。五年级共捐了126本书，比六年级少捐，六年级捐了多少本书？ 【答案】140本 【分析】已知五年级共捐了126本书，比六年级少捐，将六年级捐书的数量看作单位“1”，则五年级是六年级捐书数量的（1－10%），单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六年级捐书的数量即可。 【详解】126÷（1－10%） ＝126÷0.9 ＝140（本） 答：六年级捐了140本书。 【例题3】（25-26六年级上·广东深圳·期中）通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 【答案】图见详解；80万人次 【分析】设去年游客人数为x万人次；画一个长方形，平均分成5份，表示去年的游客人数，用x表示出来，再画一个长方形，比去年多一个小长方形，表示比去年增长的20%，以及今年游客人数96万人次； 今年游客人数是去年的（1＋20%），用去年游客人数×（1＋20%）＝今年游客人数，列方程：x×（1＋20%）＝96，解方程，即可解答。 【详解】如图： （画法不唯一） 解：设去年游客人数为x万人次。 x×（1＋20%）＝96 1.2x＝96 x＝96÷1.2 ＝80 答：去年的游客数量是80万人次。 五、利息问题 【例题1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）妈妈把2000元存入银行三年。年利率是2.89%，到期时，妈妈取出本息( )元钱。 【答案】2173.4 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本息和＝本金＋利息，可求得到期取出的本息。 【详解】2000×2.89%×3 ＝57.8×3 ＝173.4（元） 2000＋173.4＝2173.4（元） 所以，到期时，妈妈取出本息2173.4元钱。 【例题2】（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）淘气去年1月1日把1000元人民币存入银行，今年1月1日取出，年利率是2.10%，到期后淘气能取出本息( )元。 【答案】1021 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，利率是2.10%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】1000＋1000×2.10%×1 ＝1000＋21 ＝1021（元） 所以到期后淘气能取出本息1021元。 【例题3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）张老师把20000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，张老师把利息的用来买学习用具。张老师用多少元买学习用具？ 【答案】330元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息；再把利息的钱数看作单位“1”，张老师把利息的20%用来买学习用具，用利息的钱数×20%，即可解答。 【详解】20000×2.75%×3×20% ＝550×3×20% ＝1650×20% ＝330（元） 答：张老师用330元买学习用具。 考点练习 一、求一个数比另一个数多/少百分之几 1．（24-25六年级上·吉林长春·期末）笑笑的身高是150厘米，淘气的身高是160厘米，淘气比笑笑高百分之几？正确的算式是（    ）。 A．（160－150）÷150 B．（160－150）÷160 C．150÷160 D．1－150÷160 【答案】A 【分析】将笑笑的身高看作单位“1”，笑笑和淘气的身高差÷笑笑的身高＝淘气比笑笑高百分之几，据此列式。 【详解】（160－150）÷150 ＝10÷150 ≈0.067 ＝6.7% 淘气比笑笑高6.7%。 正确的算式是（160－150）÷150。 故答案为：A 2．（23-24六年级下·陕西延安·期末）电器商城四月份卖出60台冰箱，五月份卖出78台冰箱，该电器商城五月份卖出的冰箱比四月份多( )%。 【答案】30 【分析】根据题意，先用减法求出五月份比四月份多卖出的冰箱台数，再除以四月份卖出的台数，即是五月份卖出的冰箱比四月份多百分之几。 【详解】（78－60）÷60×100% ＝18÷60×100% ＝0.3×100% ＝30% 该电器商城五月份卖出的冰箱比四月份多（30）%。 3．（23-24六年级下·四川成都·期末）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 【答案】 20 25 【分析】求男职工人数比女职工人数少百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以女职工人数，再乘100%，即可解答； 求女职工人数比男职工人数多百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以男职工人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（300－240）÷300×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% （300－240）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少20，女职工人数比男职工人数多25。 4．（2024·广东惠州·小升初真题）学校美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少百分之几？ 【答案】37.5% 【分析】将蜡笔画的数量看作单位“1”，水彩画与蜡笔画的数量差÷蜡笔画的数量×100%＝水彩画比蜡笔画少百分之几。 【详解】（80－50）÷80×100% ＝30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：水彩画比蜡笔画少37.5%。 5．（2024·辽宁大连·小升初真题）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7% 【分析】已知“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，先用减法求出现在高铁的速度比原来高铁的速度提高的量，再除以原来高铁的速度，即是这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几。 【详解】（350－300）÷300 ＝50÷300 ≈0.167 ＝16.7% 答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。 二、比一个数多/少百分之几的数是多少 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为( )mL的瓶子。 【答案】525 【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”，瓶子的容积至少应为500mL可乐的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用500×（1＋5%）列式计算即可解答。 【详解】500×（1＋5%） ＝500×1.05 ＝525（mL） 所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525 mL的瓶子。 2．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）小明家8月份用电180千瓦时，9月份比8月份少用了20%，如果每千瓦时电费是0.55元，那么小明家9月份的电费是( )元。 【答案】79.2 【分析】先求9月份用电量：9 月份比8月份少用了20%，把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量是8月份的（1－20%）。已知8月份用电180千瓦时，所以9月份用电量为180×（1－20%）。再求9月份电费：每千瓦时电费是0.55元，用9月份用电量乘每千瓦时电费，即可得到9月份电费 【详解】计算9月份用电量：180×（1－20%）＝180×0.8＝144（千瓦时）。 计算9月份电费：144×0.55＝79.2（元）。 那么小明家9月份的电费是79.2元 3．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 【答案】2340台 【分析】观察可知，把去年的产量看作单位“1”，已知今年的产量比去年的产量多30%，今年产量是去年产量的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年的产量乘对应的分率，计算即可。 【详解】1800×（1＋30%） ＝1800×1.3 ＝2340（台） 所以今年的产量是2340台。 4．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）看图列式计算。 【答案】161棵 【分析】根据题意可知，把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数是柳树的（1－30%），根据百分数乘法的意义，用230×（1－30%）即可求出杨树的棵数。 【详解】230×（1－30%） ＝230×70% ＝161（棵） 杨树有161棵。 5．（25-26六年级上·全国·课后作业）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 【答案】2.5万公顷 【分析】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”，2011年的种植面积比2010年增加25%，则2011年种植面积是2010年的（1＋25%）。已知2010年种植面积为2万公顷，用2010年的种植面积乘2011年对应的占比，即用2乘（1＋25%）计算即可。 【详解】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”。 2×（1＋25%） ＝2×（1＋0.25） ＝2×1.25 ＝2.5（万公顷） 答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。 6．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？ 【答案】3.672万平方千米 【分析】台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，则台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的，用格陵兰岛的面积乘台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的分率，求出台湾岛的面积约是多少万平方千米即可。 【详解】台湾岛的面积约是： （万平方千米） 答：台湾岛的面积约是3.672万平方千米。 三、求增加或减少几成的实际问题 1．（24-25六年级下·福建泉州·期中）为实现“绿色出行、减少碳排放”，国家积极推进新能源汽车的销售。某品牌电动汽车2024年销量达2.35万辆，比2023年增加“四成”，下列能表示2023年销量的算式是（    ）。 A．2.35×（1＋40%） B．2.35×（1－40%） C．2.35÷（1＋40%） D．2.35÷（1－40%） 【答案】C 【分析】已知2024年销量达2.35万辆，比2023年增加“四成”，把2023年的销量看作单位“1”，则2024年的销量是2023年的（1＋40%），单位“1”未知，用2024年的销量除以（1＋40%），即是2023年的销量。 【详解】四成＝40% 2.35÷（1＋40%） ＝2.35÷（1＋0.4） ＝2.35÷1.4 ≈1.68（万辆） 所以，能表示2023年销量的算式是2.35÷（1＋40%）。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·陕西延安·期中）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了一成五，今年植树（    ）。 A．1250棵 B．3750棵 C．5750棵 D．6250棵 【答案】C 【分析】一成五相当于15%，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年植树的棵数乘（1＋15%），即可求出今年植树棵数。据此解答即可。 【详解】5000×（1＋15%） ＝5000×115% ＝5000×1.15 ＝5750（棵） 所以，今年植树5750棵。 故答案为：C 3．（24-25六年级下·陕西西安·期中）“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 【答案】5 【分析】题中说比去年增产三成，把去年葡萄的产量看作单位“1”，则今年葡萄的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年葡萄的产量除以（1＋30%），即可求出去年葡萄的产量。 【详解】三成 （吨） 故刘叔叔家去年的葡萄产量是5吨。 4．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 【答案】240 【分析】“增加了二成”就是增加20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），用去年产量乘这个百分率可得今年产量。据此解答。 【详解】二成就是20% ，去年产量200千克， 今年产量是去年的1＋20%＝120%（也就是1.2 ）。 那么今年产量为200×1.2＝240（千克） 今年小玉家富硒茶的产量为240千克。 四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期中）一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是( )元。 【答案】120 【分析】将原价看作单位“1”，一条裤子降价30%是84元，现价是原价的（1－30%），现价÷对应百分率＝原价，据此列式计算。 【详解】84÷（1－30%） ＝84÷0.7 ＝120（元） 该裤子原价是120元。 2．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 【答案】1120棵 【分析】已知桃树比李树少40%，把李树棵数看作单位“1”，则桃树棵数是李树的（1－40%）。已知桃树有672棵，且对应李树的（1－40%），用672除以（1－40%）计算即可。 【详解】把李树棵数看作单位“1”。 672÷（1－40%） ＝672÷（1－0.4） ＝672÷0.6 ＝1120（棵） 李树有1120棵。 3．（2024·甘肃定西·小升初真题）果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 【答案】160棵 【分析】梨树的棵数比桃树棵数少25%，以桃树的棵数为单位“1”，是未知量，即梨树的棵数是桃树的（1－25%），已知一个数的百分之几求这个数用除法。 【详解】120÷（1－25%） ＝120÷75% ＝160（棵） 答：桃树有160棵。 4．（23-24六年级下·山西运城·期末）据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 【答案】110万人次 【分析】将去年接待人次看作单位“1”，今年接待人次是去年的（1＋35%），今年接待人次÷对应百分率＝去年接待人次。 【详解】148.5÷（1＋35%） ＝148.5÷1.35 ＝110（万人次） 答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。 5．（24-25六年级上·吉林长春·期末）“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 【答案】360元 【分析】把某品牌的护眼灯的原价看作单位“1”，在原价的基础上降低20%出售，即售价288元是原价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出护眼灯的原价。 【详解】288÷（1－20%） ＝288÷（1－0.2） ＝288÷0.8 ＝360（元） 答：护眼灯的原价是360元。 6．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）某地2024年上半年受诸多因素影响，猪肉价格不断上涨。经国家宏观调控后猪肉价格有所下降，下半年猪肉价格为每千克48元，比上半年价格下降了25%，上半年猪肉价格每千克多少元？ （1）画图表示上、下半年猪肉价格之间的关系。 （2）列出方程，解决问题。 【答案】（1）见详解 （2）64元 【分析】（1）因为25%＝，先画一条线段表示上半年猪肉的价格，把它看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份表示25%，再画一条线段，比上面画的线段少1份，少的1份画成虚线，表示比上半年价格下降了25%。据此画图即可。 （2）设上半年猪肉价格为每千克x元，下半年比上半年下降了25%，那么下半年的价格就是上半年价格的（1－25%），而下半年的价格是每千克48元，根据等量关系：“上半年的价格×（1－25%）＝下半年的猪肉价格”列方程解答即可。 【详解】（1）如图： （2）解：设上半年猪肉价格为每千克x元。 （1－25%）x＝48 0.75x＝48 x＝48÷0.75 x＝64 答：上半年猪肉价格每千克64元。 五、利息问题 1．（24-25六年级下·陕西西安·期中）小丽的妈妈在银行存了16000元钱，存期为2年，年利率为2.25%，到期时，应得利息( )元钱。 【答案】720 【分析】在此题中，本金是16000元，存期是2年，利率是2.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】16000×2×2.25% ＝32000×2.25% ＝720（元） 到期时，应得利息720元钱。 2．（24-25六年级上·广东惠州·期末）东东前年9月1日把900元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后东东可领回( )元。 【答案】937.8 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先将数据代入得出利息，最后用利息加上本金就是到期后领回的钱。 【详解】900×2.10%×2 ＝1800×2.10% ＝37.8（元） 900＋37.8＝937.8（元） 则到期后东东可领回937.8元。 3．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为( )元。 【答案】1400 【分析】根据收益＝本金×年化收益率×时间，用李明的妈妈投入的钱数乘收益率，再乘时间即可。 【详解】20000×3.5%×2＝1400（元） 所以预期两年的收益为1400元。 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）萍萍把5000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%，到期后她可以取出利息和本金共多少元？ 【答案】5292.5元 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×1.95%×3＋5000 ＝5000×0.0195×3＋5000 ＝292.5＋5000 ＝5292.5（元） 答：到期后她可以取出利息和本金共5292.5元。 5．（2024六年级下·辽宁·专题练习）阳阳今年1月1日把积攒的2000元零用钱存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给“希望工程”。如果年利率按计算，到期可获得利息多少元？ 【答案】162元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。 【详解】2000×2.7%×3 ＝54×3 ＝162（元） 答：到期可获得利息162元。 6．（23-24六年级上·陕西西安·期末）陈爷爷将5000元存入某银行，整存整取五年，年利率为2.75%。一台电脑5800元，到期后，取出的钱能买下这台电脑吗？ 【答案】不能 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×5 ＝5000＋5000×0.0275×5 ＝5000＋687.5 ＝5687.5（元） 5687.5＜5800 答：取出的钱不能买下这台电脑。 真题训练 1．（24-25六年级上·吉林长春·期末）零部件车间生产了240个零件，合格率是95%，不合格的零件有（    ）个。 A．10 B．12 C．24 D．120 【答案】B 【分析】以生产零件总个数（240个）为单位“1”，不合格零件个数占总个数的（1－95%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总个数×（1－95%）即可求出不合格的零件的个数。 【详解】240×（1－95%） ＝240×5% ＝12（个） 不合格的零部件有12个。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）学校开展节水活动，十二月份用水180吨，比十一月份节约了一成，十一月份用水（    ）吨。 A．18 B．162 C．198 D．200 【答案】D 【分析】一成＝10%，十二月份用水比十一月份节约了一成，将十一月份用水看作单位“1”，那么十二月份用水是十一月份的（1－10%）。单位“1”未知，用十二月份用水除以（1－10%），即可求出十一月份用水多少吨。 【详解】180÷（1－10%） ＝180÷90% ＝200（吨） 所以，十一月份用水200吨。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．40% 【答案】A 【分析】由题意可知，原价是元，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，再乘100%，用计算即可。 【详解】 一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了20%。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）梦幻影城为了增加票房的上座率，票价打八折出售，这样出售的票数增加30%，总收益增加( )%。 【答案】4 【分析】本题可通过设数的方式分别求出原来的总收益和打折后的总收益，再根据公式计算总收益增加的百分比。 总收益＝单价（票价）×数量（售票数）； 打几折，就是现价是原价的百分之几（如：八折就是现在的票价是原来的80%）； 增加后的数量，即数量×（1＋增长率）； 收益增加百分之几，即（打折后的总收益－原来的总收益）÷原来的总收益×100%。 【详解】设原来的票价为100元，原来的售票数量为100张。 原来的总收益：100×100＝10000（元） 打折后的票价：100×80%＝80（元） 打折后的售票数量：100×（1＋30%） ＝100×1.3 ＝130（张） 打折后的总收益：80×130＝10400（元） 总收益增加的百分比：（10400－10000）÷10000×100% ＝400÷10000×100% ＝0.04×100% ＝4% 总收益增加4%。 【点睛】此类题的通用解法：新收益=（原价×折扣率）×［原数量×(1+增长率）］，增长率=（新收益－原收益）÷原收益×100%，直接设数代入，即可快速求解。 5．（24-25六年级上·福建南平·期末）微信零钱提取现金每人享有1000元免手续费的权限，超出1000元的部分需按0.1%收取手续费。一位微信新用户首次要从微信零钱中取现金5000元，需支付手续费( )元。 【答案】4 【分析】先算超出免费额度的金额，再根据手续费率计算手续费。 共取现金5000元，首次取现享有1000元免手续费，超出免费额度5000－1000＝4000（元）；已知超出1000元的部分需按0.1%收取手续费，根据手续费＝超出金额×手续费率，代入数值，即可解答。 【详解】（5000－1000）×0.1% ＝4000×0.1% ＝4（元） 需支付手续费4元。 6．（24-25六年级上·四川成都·期末）张老师把30000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时，张老师可取出本金和利息共( )元。 【答案】31350 【分析】根据本息和＝本金＋本金×年利率×存期，代入计算，即可求得张老师可取出本金和利息共多少元。 【详解】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋30000×0.0225×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 所以到期时，张老师可取出本金和利息共31350元。 7．（24-25六年级上·陕西延安·期末）2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。（百分号前保留整数） 【答案】72 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数减另一个数的差除以另一个数，据此代入数据计算，所得小数采用“四舍五入法”保留两位小数，再转化为百分数。 【详解】 2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多72%。 8．（24-25六年级上·广东湛江·期末）高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶( )千米。 【答案】180 【分析】由题意可知，把原来列车的速度看作单位“1”，现有高速列车的速度是原来的，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现有高速列车的速度除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （千米/时） 所以高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶180千米。 9．（23-24六年级上·四川成都·期末）看图只列式不计算。 【答案】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1－20%），用科技书的本数×（1－20%），即可求出故事书的本数，据此列数解答。 【详解】600×（1－20%） ＝600×80% ＝480（本） 故事书有480本。 10．（24-25六年级上·辽宁·期末）看图列式计算。 【答案】25% 【分析】已知原价128元，现价96元，求现价比原价降低了百分之几；先用减法求出现价比原价便宜的钱数，再除以原价即可。 【详解】（128－96）÷128×100% ＝32÷128×100% ＝0.25×100% ＝25% 现价比原价降低了25%。 11．（24-25六年级上·浙江金华·期末）新能源汽车越来越受到人们的欢迎。今年某小区拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了20%，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】100户 【分析】把这个小区去年拥有新能源汽车的家庭户数看作单位“1”，则今年拥有新能源汽车的家庭的户数是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义，即可计算出这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户，据此解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。 12．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 【答案】30% 【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。 【详解】3.6÷（15.6－3.6）×100% ＝3.6÷12×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：增产了30%。 13．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 【答案】93.5%；下降6.5% 【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。 【详解】设八月初的牛肉价格是每千克100元。 100×（1＋10%）×（1－15%） ＝100×110%×85% ＝93.5（元） 93.5÷100 ＝0.935 ＝93.5% 1－93.5%＝6.5% 答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。 14．（24-25六年级上·广东深圳·期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？（先画图表示等量关系，再列方程解决问题） 【答案】图见详解； 120分钟 【分析】把原来的车程看作单位“1”，那么现在的车程比原来节省了，现在的车程也就是原来的，据此画图；设原来的车程为分钟，则现在的车程是分钟，再根据现在的车程是30分钟列方程解答；运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】如图： 解：设原来的车程是分钟，则现在的车程是分钟 答：原来的车程是120分钟。 15．（24-25六年级上·四川成都·期末）爸爸将20万元存入中国银行，定期两年。到期后，爸爸连本带息可取出多少钱？ 【答案】20.9万元 【分析】从表格中可以看出：定期两年，对应的年利率是2.25%； 再根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”，代入数值进行计算即可。 【详解】20×2.25%×2＋20 ＝20×0.0225×2＋20 ＝0.45×2＋20 ＝0.9＋20 ＝20.9（万元） 答：到期后，爸爸连本带息可取出20.9万元钱。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题07 百分数的应用 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 1.核心概念： （1）意义： 表示两个数量之间的增减变化关系，用百分数表示增减的幅度。 （2）基本方法： ①求多百分之几：先求出多出的量（大数 - 小数），再用多出的量 ÷ 单位“1”（通常指“另一个数”）× 100%。 ②求少百分之几：先求出少了的量（大数 - 小数），再用少了的量 ÷ 单位“1”（通常指“另一个数”）× 100%。 （3）关键： ①找准单位“1”（即**“另一个数”**，通常作为比较的标准）。 ②结果是一个百分数，表示变化的幅度。 （4）常见表述： ①“甲比乙多百分之几？” → 单位“1”是乙。 ②“乙比甲少百分之几？” → 单位“1”是甲。 2.解题步骤： （1）明确谁和谁比，确定单位“1”。 （2）计算两数的差（增加量或减少量）。 （3）用差 ÷ 单位“1” × 100%。 考点二、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 1.核心概念： （1）意义： 已知一个数（单位“1”）和另一个数比它多（或少）的百分比，求另一个数。 （2）基本方法： 方法一（分步）： ①先求出多（或少）的具体数量：单位“1” × 多（或少）的百分比。 ②再用单位“1”加上（或减去）这个具体数量。 方法二（综合）： ①求比一个数多百分之几的数是多少：单位“1” × (1 + 百分比) ②求比一个数少百分之几的数是多少：单位“1” × (1 - 百分比) （3）关键： ①明确单位“1”是已知的那个数。 ②结果是一个具体的数值（数量）。 2.解题步骤： （1）确定单位“1”。 （2）判断是“多”还是“少”。 （3）选择合适的方法（分步或综合）进行计算。 考点三、已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数（求单位“1”） 1.核心概念： （1）意义： 已知一个数比单位“1”多（或少）百分之几，并且知道这个数是多少，求单位“1”。 （2）基本方法： 方法一（方程法）： 设单位“1”为 x，根据题意列出方程求解。 ①已知比单位“1”多百分之几的数是 A：x × (1 + 百分比) = A ②已知比单位“1”少百分之几的数是 A：x × (1 - 百分比) = A 方法二（除法）： 直接用已知量 A 除以它对应的分率。 ①已知比单位“1”多百分之几的数是 A：单位“1” = A ÷ (1 + 百分比) ②已知比单位“1”少百分之几的数是 A：单位“1” = A ÷ (1 - 百分比) （3）关键： ①单位“1”是未知的，需要求解。 ②要找准已知量 A 所对应的分率（1+百分比 或 1-百分比）。 2.解题步骤： （1）确定哪个量是单位“1”（未知），哪个量是已知的（比单位“1”多/少的那个数）。 （2）判断是“多”还是“少”。 （3）选择方程法或除法进行计算。 （4）解方程或计算得出单位“1”的值。 考点四、连续增加或减少（求最终量或变化率） 1.核心概念： （1）意义： 解决数量连续两次或多次以不同的百分比增加或减少的问题。 （2）基本方法（求最终量）： ①确定初始量（通常看作单位“1”）。 ②第一次变化后：初始量 × (1 ± 第一次百分比) ③第二次变化后：[第一次变化后的量] × (1 ± 第二次百分比) = 初始量 × (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) （3）基本方法（求总变化率）： ①最终量 = 初始量 × (1 + 总变化率) ②与上面求最终量的公式对比：初始量 × (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) = 初始量 × (1 + 总变化率) ③因此：总变化率 = [(1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比)] - 1 ④结果可能是正（增加）或负（减少）。 （4）关键： ①每次变化都是基于前一次变化后的量进行。 ②连续两次增长（或降低）相同的百分比，不等于一次增长（或降低）两个百分比之和（因为基数变了）。 ③连续变化的总效果不等于各个百分比变化的简单相加。 2.解题步骤（求最终量）： （1）确定初始量。 （2）明确每次变化的百分比和方向（增加或减少）。 （3）按顺序逐步计算：新量 = 旧量 × (1 ± 百分比) 3.解题步骤（求总变化率）： （1）计算 (1 ± 第一次百分比) × (1 ± 第二次百分比) （2）用结果减去 1。 （3）将结果转化为百分数形式。 考点五、利润、折扣、利息、税率等实际问题 1.核心概念： （1）利润问题： ①利润 = 售价 - 成本 ②利润率 = (利润 / 成本) × 100% = ((售价 - 成本) / 成本) × 100% ③售价 = 成本 × (1 + 利润率) ④成本 = 售价 ÷ (1 + 利润率) （2）折扣问题： ①折扣 = (售价 / 原价) × 100% 或 折扣 = 1 - 降价百分比 ②现价 = 原价 × 折扣 ③原价 = 现价 ÷ 折扣 ④“打几折”就是按原价的百分之几十出售。 （3）利息问题（简单利息）： ①利息 = 本金 × 利率 × 时间 ②本息和 = 本金 + 利息 = 本金 × (1 + 利率 × 时间) ③注意：利率通常对应时间（如年利率对应年数，月利率对应月数）。 （4）税率问题： ①应纳税额 = 收入额（或营业额等计税依据）× 税率 ②税后收入 = 税前收入 - 应纳税额 = 税前收入 × (1 - 税率) （5）关键： ①理解每个公式中各个量的含义及关系。 ②找准公式中的单位“1”（成本、原价、本金、计税依据）。 ③注意利率、税率、折扣等百分数的实际含义。 ④注意单位的统一（特别是时间和利率的匹配）。 2.解题步骤： （1）明确问题类型（利润、折扣、利息、税率）。 （2）找出题目中给出的相关量（成本、售价、原价、现价、本金、利率、时间、收入、税率等）。 （3）根据问题要求，选择合适的公式进行计算。 （4）注意计算结果的实际意义。 例题讲解 一、求一个数比另一个数多/少百分之几 【例题1】（24-25六年级上·广西贺州·期中）25比20多( )%，20吨比25吨少( )%。 【例题2】（25-26六年级上·广东深圳·月考）“嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多( )%。 【例题3】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 二、比一个数多/少百分之几的数是多少 【例题1】（24-25六年级下·四川成都·期中）张爷爷家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产20%。今年收获土豆多少吨？ 【例题2】（23-24六年级上·陕西西安·期中）机械厂去年计划生产7000台农用机械，实际比计划多生产了8%，去年实际生产农用机械多少台？ 【例题3】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 三、求增加或减少几成的实际问题 【例题1】（2024·陕西商洛·小升初真题）房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 【例题2】（24-25六年级下·陕西西安·期中）今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。 【例题3】（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例题1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）一件衣服定价126元，售出后可获利40%，这件衣服的进价是多少元？ 【例题2】（24-25六年级下·广东湛江·期中）红星小学举行捐书活动。五年级共捐了126本书，比六年级少捐，六年级捐了多少本书？ 【例题3】（25-26六年级上·广东深圳·期中）通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 五、利息问题 【例题1】（24-25六年级上·辽宁大连·期中）妈妈把2000元存入银行三年。年利率是2.89%，到期时，妈妈取出本息( )元钱。 【例题2】（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）淘气去年1月1日把1000元人民币存入银行，今年1月1日取出，年利率是2.10%，到期后淘气能取出本息( )元。 【例题3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）张老师把20000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，张老师把利息的用来买学习用具。张老师用多少元买学习用具？ 考点练习 一、求一个数比另一个数多/少百分之几 1．（24-25六年级上·吉林长春·期末）笑笑的身高是150厘米，淘气的身高是160厘米，淘气比笑笑高百分之几？正确的算式是（    ）。 A．（160－150）÷150 B．（160－150）÷160 C．150÷160 D．1－150÷160 2．（23-24六年级下·陕西延安·期末）电器商城四月份卖出60台冰箱，五月份卖出78台冰箱，该电器商城五月份卖出的冰箱比四月份多( )%。 3．（23-24六年级下·四川成都·期末）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 4．（2024·广东惠州·小升初真题）学校美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少百分之几？ 5．（2024·辽宁大连·小升初真题）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 二、比一个数多/少百分之几的数是多少 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为( )mL的瓶子。 2．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）小明家8月份用电180千瓦时，9月份比8月份少用了20%，如果每千瓦时电费是0.55元，那么小明家9月份的电费是( )元。 3．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 4．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）看图列式计算。 5．（25-26六年级上·全国·课后作业）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 6．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？ 三、求增加或减少几成的实际问题 1．（24-25六年级下·福建泉州·期中）为实现“绿色出行、减少碳排放”，国家积极推进新能源汽车的销售。某品牌电动汽车2024年销量达2.35万辆，比2023年增加“四成”，下列能表示2023年销量的算式是（    ）。 A．2.35×（1＋40%） B．2.35×（1－40%） C．2.35÷（1＋40%） D．2.35÷（1－40%） 2．（24-25六年级下·陕西延安·期中）绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了一成五，今年植树（    ）。 A．1250棵 B．3750棵 C．5750棵 D．6250棵 3．（24-25六年级下·陕西西安·期中）“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 4．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期中）一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是( )元。 2．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 3．（2024·甘肃定西·小升初真题）果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 4．（23-24六年级下·山西运城·期末）据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 5．（24-25六年级上·吉林长春·期末）“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 6．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）某地2024年上半年受诸多因素影响，猪肉价格不断上涨。经国家宏观调控后猪肉价格有所下降，下半年猪肉价格为每千克48元，比上半年价格下降了25%，上半年猪肉价格每千克多少元？ （1）画图表示上、下半年猪肉价格之间的关系。 （2）列出方程，解决问题。 五、利息问题 1．（24-25六年级下·陕西西安·期中）小丽的妈妈在银行存了16000元钱，存期为2年，年利率为2.25%，到期时，应得利息( )元钱。 2．（24-25六年级上·广东惠州·期末）东东前年9月1日把900元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后东东可领回( )元。 3．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为( )元。 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）萍萍把5000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%，到期后她可以取出利息和本金共多少元？ 5．（2024六年级下·辽宁·专题练习）阳阳今年1月1日把积攒的2000元零用钱存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给“希望工程”。如果年利率按计算，到期可获得利息多少元？ 6．（23-24六年级上·陕西西安·期末）陈爷爷将5000元存入某银行，整存整取五年，年利率为2.75%。一台电脑5800元，到期后，取出的钱能买下这台电脑吗？ 真题训练 1．（24-25六年级上·吉林长春·期末）零部件车间生产了240个零件，合格率是95%，不合格的零件有（    ）个。 A．10 B．12 C．24 D．120 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）学校开展节水活动，十二月份用水180吨，比十一月份节约了一成，十一月份用水（    ）吨。 A．18 B．162 C．198 D．200 3．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．40% 4．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）梦幻影城为了增加票房的上座率，票价打八折出售，这样出售的票数增加30%，总收益增加( )%。 5．（24-25六年级上·福建南平·期末）微信零钱提取现金每人享有1000元免手续费的权限，超出1000元的部分需按0.1%收取手续费。一位微信新用户首次要从微信零钱中取现金5000元，需支付手续费( )元。 6．（24-25六年级上·四川成都·期末）张老师把30000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时，张老师可取出本金和利息共( )元。 7．（24-25六年级上·陕西延安·期末）2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。（百分号前保留整数） 8．（24-25六年级上·广东湛江·期末）高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶( )千米。 9．（23-24六年级上·四川成都·期末）看图只列式不计算。 10．（24-25六年级上·辽宁·期末）看图列式计算。 11．（24-25六年级上·浙江金华·期末）新能源汽车越来越受到人们的欢迎。今年某小区拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了20%，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 12．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 13．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 14．（24-25六年级上·广东深圳·期末）深中通道通车后，深圳到中山的车程仅需30分钟，比原来的车程节省了75%，原来的车程是多少分钟？（先画图表示等量关系，再列方程解决问题） 15．（24-25六年级上·四川成都·期末）爸爸将20万元存入中国银行，定期两年。到期后，爸爸连本带息可取出多少钱？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $