第五章 数据的收集与整理（复习讲义）数学沪科版2024七年级上册

该初中数学复习讲义以“概念-方法-应用”三级框架构建数据收集与整理知识体系，通过对比表格明晰全面调查与抽样调查的适用情形，思维导图梳理“收集-整理-描述-分析”统计流程，步骤分解图呈现扇形图圆心角计算等关键技能，突出总体个体界定、图表选择等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层题型设计与核心素养培养，基础题如“调查方式判断”强化数据意识，综合题如“复合统计图信息整合”提升推理能力，通过“样本代表性分析”“图表误导识别”等实例，帮助学生从数据到结论的合理推断，支持教师实施分层教学，助力不同层次学生掌握统计方法与应用意识。

第五章 数据的收集与整理（复习讲义） 1、 学习目标 1.系统回顾全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等核心概念，能准确辨析并在具体问题中运用。 2.熟练掌握利用条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图等常用统计图表描述和分析数据的步骤与方法。 3.能根据具体问题的需要，选择合适的统计图表进行数据整理和直观表示，并能从图表中提取基本的信息和简单的统计结论。 二、学习重点： 1.核心概念的辨析与应用：特别是“总体、个体、样本、样本容量”在具体情境中的指认，以及全面调查与抽样调查的优缺点及适用情形。 2.统计图表的制作、阅读与分析：重点是扇形统计图的圆心角计算，以及频数分布直方图中组距、组数、频数的理解与应用。 3.数据处理的基本流程：能将一个简单的实际问题，转化为系统的数据收集、整理与分析过程。 三、学习难点： 1.概念的深层理解：“总体、个体、样本”的界定（特别是带调查目的时，如“某批灯泡的使用寿命”，个体是每个灯泡的使用寿命，而非每个灯泡本身）。 抽样调查中样本的“代表性”与“广泛性”的理解。 2.统计图表的综合选择与信息整合：如何根据问题的具体侧重点（比较数量、变化趋势、占比关系、分布情况），选择最合适的统计图表。 从复杂的图表（如组合图、复合统计图）中综合提取、比较、分析信息，并得出有意义的结论。 3.从数据到结论的推理：超越对图表信息的简单复述，能进行初步的数据分析、推断和预测，并理解这种推断的不确定性（抽样误差、样本代表性等）。 识破图表中可能存在的视觉误导（如纵轴不从0开始、不合理的刻度等）。 知识点01 调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 知识点02 全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 知识点03 总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 知识点04 抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式． （2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． （3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）． （4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 知识点05 用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 知识点06 统计表 统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来． 统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 知识点07 扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 知识点08 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 知识点09 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来 题型一 调查收集数据的过程及方法 1．（25-26八年级上·广西崇左·月考）如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于 （填“一手数据”或“二手数据”）． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）是杭州深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．我们使用软件搜索获得的数据属于（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 题型二 调查方式的判断 5．（25-26八年级上·重庆·期中）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对重庆市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 6．（25-26九年级上·重庆北碚·月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查北碚区初三学生的课外阅读情况 B．调查“阳光二号”柑橘的质量情况 C．调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况 D．调查全班学生对数学学科的喜爱情况 7．（25-26九年级上·重庆潼南·月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 8．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B．乘坐飞机时对旅客行李的检查 C．调查某班名同学的视力情况 D．了解一批汽车的抗撞击能力 题型三 简单随机抽样 9．（25-26八年级上·重庆·月考）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 12．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 题型四 总体、个体、样本、容量 13．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 14．（22-23七年级下·陕西安康·期末）2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，某校为了解600名初一学生节约用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．600名学生是总体 B．每名学生是个体 C．40是样本容量 D．12个班级是抽取的一个样本 15．（23-24八年级下·江苏南京·期中）今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 16．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 题型五 统计表的运用 17．（25-26七年级上·全国·单元测试）某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 18．（12-13七年级上·安徽·期末）下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号） ． 19．（25-26七年级上·全国·课后作业）某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 20．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 题型六 扇形统计图的运用 21．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 22．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试．为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？ （2）对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图．没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度？ 23．（14-15七年级上·山东·期中）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是 ． 24．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 根据上表解决下列问题： (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比． (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数． (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图． 题型七 统计图的选择 25．（25-26六年级上·全国·课后作业）下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ (1)某城市家庭人口数情况如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他 百分比 (2)我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿 (3)世界四大洋的面积如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8 26．（25-26六年级上·全国·课后作业）高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 27．（24-25八年级下·河南·期末）常见的统计图有条形图、扇形图、折线图、直方图，为了解空气中各种气体的占比情况，宜用 统计图表示． 28．（25-26七年级上·陕西宝鸡·阶段练习）要监测病人一天的体温变化情况，应选用（   ）统计图 A．条形 B．折线 C．扇形 题型八 统计图的设计 29．（24-25七年级下·全国·期末）制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 30．（21-22七年级上·全国·课后作业）从1984年起，我国先后参加了第23至29届夏季奥运会，取得了骄人的成绩． （1）查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布等情况； （2）你能从查阅到的图表中得到哪些信息？你有什么感触？与同学进行交流． 31．（21-22七年级上·全国·课后作业）制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 32．（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 题型九 统计图推断结论 33．（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 34．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 35．（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 36．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 题型十 统计图信息关联 37．（25-26八年级上·全国·课后作业）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 38．（25-26六年级上·全国·课后作业）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 39．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2) 根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 题型十一 折线统计图 40．（25-26七年级上·广东佛山·月考）去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月3日的游客人数为 （万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 41．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 42．（25-26八年级上·全国·课后作业）下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 43．（25-26七年级上·广东深圳·月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 题型十二 统计图综合运用 44．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 45．（23-24七年级下·重庆·期末）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 46．（25-26七年级上·福建福州·月考）科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 47．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 基础巩固通关测 一、单选题 1．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段练习）抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0.53 B．47 C．53 D．100 2．（24-25七年级上·山东青岛·期末）为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息． 以下说法正确的是（    ） A．性别是定量数据 B．年龄是定性数据 C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D．每周参加体育活动的时长是定量数据 3．（24-25七年级上·山东青岛·期末）蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 4．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 5．（21-22八年级下·江苏泰州·阶段练习）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．对年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式 6．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生家长 C．被抽取的200名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 7．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从17个班级中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．800名学生是总体 B．100是样本容量 C．17个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 8．（24-25七年级下·广东韶关·期末）去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（   ） A．39572 B．1000 C．被抽取的1000名考生的数学成绩 D．39572名考生的数学成绩 9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 10．（24-25七年级下·云南昭通·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 二、填空题 11．（14-15七年级上·湖南·期末）为了解全校九年级300名学生的视力情况，从中抽取50名九年级学生进行视力测量调查，在这个调查中，样本容量是 ． 12．（23-24七年级下·全国·课后作业）如表为100粒种子每天的发芽情况： 天数 1 2 3 4 5 发芽数（粒） 10 65 15 5 5 要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 13．（24-25七年级下·江西赣州·期末）为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为 人． 14．（2025·云南西双版纳·二模）某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ． 三、解答题 15．（24-25八年级下·全国·课后作业）下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？ (1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度； (2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率； (3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间； (4)了解一批新能源汽车的电池质量． 16．（2024八年级上·全国·专题练习）体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 17．（21-22八年级下·江苏淮安·阶段练习）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 (1)小华家1月份一共打了多少次电话？ (2)求通话时间不超过15的频率． 18．（22-23七年级上·全国·单元测试）一位病人每天早上需要量一次体温，下表是该病人一周内体温的变化情况．该病人上个星期日的体温为． 星期 一 二 三 四 五 六 七 体温变化（与前一天比较） 取上周日的体温为0点 _____ _______ _______ 问： (1)请根据题意填写上表空白部分． (2)从星期一至星期日，病人在星期___________体温达到最高，最高体温为___________． (3)若取上周日的体温为0点，用折线统计图表示病人一周的体温情况． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图．请把统计图补充完整，并回答以下问题： (1)这次一共调查了多少名学生？ (2)若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人． 20．（14-15七年级上·湖南·期末）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 21．（2021·河南·二模）儿童青少年近视防控工作已上升为国家战略,河南省儿童青少年近视防控健康管理指导中心已于近期成立．某学校为增强学生保护视力的意识,开展了“爱护眼睛,预防近视”网络知识竞赛,并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）,进行整理､描述和分析．过程如下: 77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92． 整理数据对这30个数据按组距4进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 成绩分组统计表 组别 成绩分组 频数 A 2 B C 12 D 4 E [应用数据]请根据以上图表,解答下列问题: （1）表格中的______,______; （2）请补全频数分布直方图; （3）该校共有学生1500人．若成绩不低于85分为优秀,请估计该校成绩达到优秀的学生人数; （4）请提出两条保护视力的建议． 22．（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． (2)手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 23．（2023·湖南长沙·三模）为提升学生的核心素养，长沙县某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动．该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书．为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类（记作A类），艺术类（记作B类），科普类（记作C类），其他类（记作D类）．学生张华根据收集的数据绘制了如图1，图2所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：    (1)木次随机抽样调查的书籍的本数是________本；a=________；D类扇形圆心角的度数等于________°； (2)通过计算，补全图①中的条形统计图． (3)本次活动，该校一共捐书1000本，请你估计文学类的书籍约有多少本？ 能力提升进阶练 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·期末）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 2．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）以下收集数据的过程，说法错误的是（    ） A．了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适 B．旅客上飞机前的安检采用抽样调查最合理 C．为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入 D．班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取 3．（20-21七年级下·浙江·期末）要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 4．（18-19七年级下·山东临沂·期末）如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为 C．人数最少的分数段的频数为 D．得分及格（分）约有人 5．（24-25八年级下·全国·课后作业）根据某中学爱心捐款的情况绘制了如图所示的统计图．已知该校在校学生3000人，则该校共捐款（   ） A．47770元 B．37770元 C．27770元 D．17770元 6．（24-25七年级上·四川达州·期末）下列调查方式中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查某大型批发市场内出售的脐橙的大小 B．调查某班学生的身高情况 C．调查全国餐饮企业员工的加班情况 D．调查全国医用口罩的日生产量 7．（2025·江西·模拟预测）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（   ） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫 8．（2025七年级下·全国·专题练习）创新是引领发展的第一动力．某省科技创新能力不断增强，如图所示的统计图反映了2015年-2023年该省每万人发明专利申请数与授权数的情况．下列推断合理的是（   ） A．2015年-2023年，该省每万人发明专利授权数逐年增长 B．2015年-2023年，该省每万人发明专利申请数逐年增长 C．2015年申请后得到授权的比例最低 D．2023年申请后得到授权的比例最高 9．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 10．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 二、填空题 11．（20-21七年级·全国·假期作业）“神十”圆满完成载人航天飞行任务后，专家将对返回舱零部件进行检查，应采取的合理的调查方式是 （填“抽查”或“普查”）． 12．（15-16九年级上·福建·期中）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾． 13．（18-19七年级·全国·单元测试）如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差最大为 ． 14．（21-22七年级下·河北邢台·期末）如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图. （1）七（3）班的学生人数是 ； （2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是 . 三、解答题 15．（21-22七年级上·全国·课后作业）要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查你们学校七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 16．（24-25八年级下·河北沧州·期末）为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八（1）班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下： (1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)补全频数分布直方图； (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由． 17．（21-22九年级下·福建龙岩·期中）我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度； (3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 18．（22-23七年级下·福建厦门·期末）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 组别 每周的课外阅读时间x/小时 A B C D E (1)此次抽样调查的学生总数有______人，B组所对应扇形的圆心角度数为______； (2)若全校有1000名学生，请你估计全校学生每周的课外阅读时间不低于6小时的人数． 19．（23-24七年级下·云南昆明·期末）云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分女生； 方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是____________（填序号）． 【整理数据】 （2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根 据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了____________名同学参加问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为____________．      【分析数据】 （3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？ 20．（24-25九年级下·上海徐汇·阶段练习）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，下面给出了部分信息： ．在《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品： ．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 频数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 ．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出． 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是__________，大约每__________首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是：__________； (3)有同学认为相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，请用数学语言解释． 21．（24-25七年级下·全国·课后作业）  某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：，，，，绘制了如图统计图（部分信息未给出）．    (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 22．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 23．（24-25七年级上·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理（复习讲义） 1、 学习目标 1.系统回顾全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等核心概念，能准确辨析并在具体问题中运用。 2.熟练掌握利用条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图等常用统计图表描述和分析数据的步骤与方法。 3.能根据具体问题的需要，选择合适的统计图表进行数据整理和直观表示，并能从图表中提取基本的信息和简单的统计结论。 二、学习重点： 1.核心概念的辨析与应用：特别是“总体、个体、样本、样本容量”在具体情境中的指认，以及全面调查与抽样调查的优缺点及适用情形。 2.统计图表的制作、阅读与分析：重点是扇形统计图的圆心角计算，以及频数分布直方图中组距、组数、频数的理解与应用。 3.数据处理的基本流程：能将一个简单的实际问题，转化为系统的数据收集、整理与分析过程。 三、学习难点： 1.概念的深层理解：“总体、个体、样本”的界定（特别是带调查目的时，如“某批灯泡的使用寿命”，个体是每个灯泡的使用寿命，而非每个灯泡本身）。 抽样调查中样本的“代表性”与“广泛性”的理解。 2.统计图表的综合选择与信息整合：如何根据问题的具体侧重点（比较数量、变化趋势、占比关系、分布情况），选择最合适的统计图表。 从复杂的图表（如组合图、复合统计图）中综合提取、比较、分析信息，并得出有意义的结论。 3.从数据到结论的推理：超越对图表信息的简单复述，能进行初步的数据分析、推断和预测，并理解这种推断的不确定性（抽样误差、样本代表性等）。 识破图表中可能存在的视觉误导（如纵轴不从0开始、不合理的刻度等）。 知识点01 调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 知识点02 全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 知识点03 总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 知识点04 抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式． （2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． （3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）． （4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 知识点05 用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 知识点06 统计表 统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来． 统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 知识点07 扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 知识点08 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 知识点09 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来 题型一 调查收集数据的过程及方法 1．（25-26八年级上·广西崇左·月考）如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 【答案】(1)表中的数据是通过观察、记录得到的 (2)①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据； （2）利用表格中的信息即可解决问题． 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的； （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于 （填“一手数据”或“二手数据”）． 【答案】一手数据 【分析】本题考查数据调查的来源，根据数据收集方式判断：一手数据是直接由研究者通过调查获取的原始数据，二手数据是他人已整理的数据，直接判断即可． 【详解】解：某校针对有手机的学生开展问卷调查，并随机抽取200名学生的问卷作为样本，数据直接来源于调查过程，未经他人整理，因此属于一手数据； 故答案为：一手数据． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）是杭州深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．我们使用软件搜索获得的数据属于（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 【答案】B 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，数据的来源分类，根据定义区分一手数据和二手数据是解题的关键． 根据一手数据是直接收集的原始数据，二手数据是他人收集的已有数据，直接判断即可． 【详解】解：∵使用软件搜索获得的数据是从模型中查询的已有信息，并非直接收集， ∴属于二手数据． 故选：B． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是调查问卷的设计要与调查的目的一致． 根据设计问卷调查应该注意的事项可知C问题不恰当，与视力无关． 【详解】解：C、你喜欢阅读的书籍的种类，此问题不恰当，与视力无关． 故选：C． 题型二 调查方式的判断 5．（25-26八年级上·重庆·期中）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对重庆市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，食品数量众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B、调查一批炮弹的杀伤力，适合采用抽样调查方式，故此选项不合题意； C、对重庆市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意； D、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，范围小，最适合采用全面调查，故此选项符合题意． 故选：D ． 6．（25-26九年级上·重庆北碚·月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查北碚区初三学生的课外阅读情况 B．调查“阳光二号”柑橘的质量情况 C．调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况 D．调查全班学生对数学学科的喜爱情况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此逐项分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、调查北碚区初三学生的课外阅读情况，适合抽样调查，不符合题意； B、调查“阳光二号”柑橘的质量情况，适合抽样调查，不符合题意； C、调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况，适合抽样调查，不符合题意； D、调查全班学生对数学学科的喜爱情况，适合全面调查，符合题意； 故选：D． 7．（25-26九年级上·重庆潼南·月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查，全面调查（普查）适用于调查对象数量较少、易于全面进行的情况．选项C中，某班学生数量有限，适合普查；其他选项调查范围广、对象多，适合抽样调查． 【详解】解：∵全面调查需要对所有调查对象进行逐一调查， ∴适用于对象数量少、调查简便的情况． 选项A（全市中学生）、B（整条河流）、D（全国初一中学生）对象数量多或范围广，普查成本高、难度大，不适合；选项C（某班学生）对象数量少，易于全面调查， 故选：C． 8．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B．乘坐飞机时对旅客行李的检查 C．调查某班名同学的视力情况 D．了解一批汽车的抗撞击能力 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况，掌握相关知识是解决问题的关键．全面调查适用于对象数量少、精确要求高或非破坏性调查；抽样调查适用于对象数量多、破坏性调查或全面调查不现实的情况． 【详解】解： A：班级人数较少，宜采用全面调查； B：行李检查涉及安全，必须全面检查； C：班级人数较少，宜采用全面调查； D：抗撞击能力测试具有破坏性，宜采用抽样调查． 故选：D． 题型三 简单随机抽样 9．（25-26八年级上·重庆·月考）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意； 故选：D． 12．（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可． 【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性． 故选：D． 题型四 总体、个体、样本、容量 13．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【答案】C 【分析】本题考查的是样本的定义，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；根据样本的概念进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 14．（22-23七年级下·陕西安康·期末）2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，某校为了解600名初一学生节约用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．600名学生是总体 B．每名学生是个体 C．40是样本容量 D．12个班级是抽取的一个样本 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键．(1)总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；(2)个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 名初一学生节约用水的情况是总体，故该选项不正确，不符合题意； B. 每名初一学生节约用水的情况是个体，故该选项不正确，不符合题意； C.是样本容量，故该选项正确，符合题意； D. 40名学生节约用水的情况是抽取的一个样本，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 15．（23-24八年级下·江苏南京·期中）今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 【答案】C 【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意； B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意； D、1000是样本容量，故该选项不符合题意； 故选：C 16．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 题型五 统计表的运用 17．（25-26七年级上·全国·单元测试）某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【答案】(1)15，， (2)见解析 【分析】本题考查了统计表，扇形统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用减去体育技能和艺术特长项目的人数即可得出科技创作项目的所选人数，用体育技能项目的所选人数除以总人数即可得出占全班人数的百分比，用艺术特长项目的所选人数除以总人数即可得出占全班人数的百分比，补全表格即可； （2）根据三个项目分别所占的比例绘制扇形统计图即可． 【详解】（1）解：科技创作项目的所选人数为：（人）， 体育技能项目的所选人数占全班人数的百分比为：， 艺术特长项目的所选人数占全班人数的百分比为：； 补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 （2）解：绘制扇形统计图如图． ． 18．（12-13七年级上·安徽·期末）下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号） ． 【答案】②③④ 【分析】本题考查了统计表的理解与运用． 根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，逐一判断即可． 【详解】解：∵命中率相同， ， 得． 则． ，故①错误． ，故②正确． ，故③正确． ，故④正确． 故答案为：②③④． 19．（25-26七年级上·全国·课后作业）某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据总人数求出科技创作的人数；用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比； （2）根据（1）的结论绘制扇形统计图． 【详解】（1）解：补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 50% 30% 20% （2）解：绘制扇形统计图如图． 【点睛】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法，弄清题意，利用数形结合的思想方法是解本题的关键． 20．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表，通过计算和分析来判断各选项的合理性，涉及根据部分量和对应百分比求总量，计算不同类别社团人数以及根据数据进行决策等，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得： 参与调查的七年级学生共（人），故A正确； 喜爱艺术类社团的人数为：（人）， 喜爱科技类社团的人数为：（人）， ∵， ∴喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少，故B错误； 从统计表和统计图可知，开设了多种不同类别的社团，说明社团活动需求呈现多元化；科技类社团有三个且人数较多，所以科技类还应增加社团数量来满足学生需求，故C正确； 从统计表可知，在本学期开设的九个社团中喜爱团体操社团的人数为12人，是所有社团中人数最少的，所以建议取消团体操社团或丰富活动形式以吸引更多学生，故D正确； 故选：B． 题型六 扇形统计图的运用 21．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 22．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试．为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？ （2）对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图．没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩，个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩，样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩． （2） 【分析】（1）根据总体、个体、样本的概念求解； （2）根据占比求出对应的圆心角． 【详解】解：（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩， 个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩， 样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩． （2）没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本的概念，解答本题的关键是掌握相关概念． 23．（14-15七年级上·山东·期中）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是 ． 【答案】/90度 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．先求出体育优秀的学生人数占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：圆心角的度数是：． 故答案为：． 24．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 根据上表解决下列问题： (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比． (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数． (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图． 【答案】(1)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5： (2)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：． (3)见解析 【分析】本题需先计算总户数，再根据部分户数 总户数求各户数占总户数的百分比；接着根据百分比 求对应扇形圆心角的度数；最后依据数据绘制扇形统计图． 【详解】解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为． 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：. 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：． 扇形统计图如图所示． 【点睛】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题关键是掌握：百分比计算公式和扇形圆心角度数计算公式． 题型七 统计图的选择 25．（25-26六年级上·全国·课后作业）下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ (1)某城市家庭人口数情况如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他 百分比 (2)我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿 (3)世界四大洋的面积如下表所示．选用（    ）统计图比较合适． 海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8 【答案】(1)扇形 (2)折线 (3)条形 【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是明确不同统计图的特点． （1）需体现部分与整体的比例关系； （2）需体现数据随时间的变化趋势； （3）需体现不同类别数量的对比． 【详解】（1）解：该数据展示的是不同家庭类型占总体的百分比，扇形统计图能清晰呈现部分与整体的比例关系，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系， 因此选用扇形统计图， 故答案为：扇形； （2）解：该数据展示的是人口数随年份的变化情况，折线统计图能直观反映数据的增减变化趋势，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况， 因此选用折线统计图， 故答案为：折线； （3）解：该数据展示的是不同大洋的面积数量，条形统计图能清晰对比不同类别的数量多少，条形统计图可以清楚地看出数量的多少， 因此选用条形统计图， 故答案为：条形． 26．（25-26六年级上·全国·课后作业）高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图；条形统计图适用于比较不同类别的数量，能清楚显示各座山的高度数值，便于直观比较. 【详解】解：∵表示几座高山的高度情况需要比较不同山的高度数值，条形统计图能直观显示各类别（山）的数量（高度）， ∴最好用条形统计图. 故选：C. 27．（24-25八年级下·河南·期末）常见的统计图有条形图、扇形图、折线图、直方图，为了解空气中各种气体的占比情况，宜用 统计图表示． 【答案】扇形图 【分析】本题考查了统计图的选择，根据不同统计图的特点选择合适的统计图即可，熟练掌握不同统计图的特点是解此题的关键． 【详解】解：为了解空气中各种气体的占比情况，宜用扇形统计图表示， 故答案为：扇形． 28．（25-26七年级上·陕西宝鸡·阶段练习）要监测病人一天的体温变化情况，应选用（   ）统计图 A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】B 【分析】本题考查了统计图的选择．条形统计图适用于比较不同类别的数据；折线统计图适合反映数据随时间的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的比例． 根据统计图特点选择即可． 【详解】监测体温变化需观察体温在时间上的波动情况，折线图能直观展示这种动态趋势， 故选B． 题型八 统计图的设计 29．（24-25七年级下·全国·期末）制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查统计图的选择及制作，选择合适的统计图是解题的关键． （1）选择扇形统计图； （2）选择条形统计图； （3）选择折线统计图． 【详解】（1）解：扇形统计图可以表示占总体的百分数的统计图，故选择扇形统计图，如图； （2）解：条形统计图能够清楚地表示各个数据的大小，故选择条形统计图，如图； （3）解：折线统计图表示的是事物的变化情况，故选择折线统计图，如图． 30．（21-22七年级上·全国·课后作业）从1984年起，我国先后参加了第23至29届夏季奥运会，取得了骄人的成绩． （1）查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布等情况； （2）你能从查阅到的图表中得到哪些信息？你有什么感触？与同学进行交流． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）根据题意查阅资料并记录即可； （2）根据统计图逐个分析即可． 【详解】解：（1）答案不唯一．查阅资料，可以得到很多相关图表．例如： 我国在第23至29届奥运会金牌榜上的排名 届数 排名 第23届（1984，洛杉矶） 4 第24届（1988，汉城） 11 第25届（1992，巴塞罗那） 4 第26届（1996，亚特兰大） 4 第27届（2000，悉尼） 3 第28届（2004，雅典） 2 第29届（2008，北京） 1 （2）答案不唯一．例如，表格说明我国体育在世界的排名逐步提高；折线图说明历届奥运会我国获得的金牌数（除第24届外）都在提高，且近三届提高幅度较大；条形图反映出历届奥运会我国获得的奖牌数（除第24届外）都在提高，特别是第29届北京奥运会提高幅度较大；扇形图则反映了北京奥运会上获得奖牌的分布情况，其中金牌占的份额最大． 【点睛】此题考查了统计表、条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 31．（21-22七年级上·全国·课后作业）制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 【答案】（1）条形统计图；见解析；（2）扇形统计图；见解析；（3）折线统计图或条形统计图，作一个即可，见解析． 【分析】各统计图特点如下：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，由各小题的数据结合统计图的特点选择合适的统计图即可 【详解】解：（1）选择条形统计图，如下图所示： （2）选择扇形统计图，如下图所示： （3）选择条形统计图或折线统计图，作一个即可，如下图所示： 【点睛】本题主要考查统计图，属于基础题，能根据已知条件选择适当的统计图，并能正确地作出统计图是解题关键 32．（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 题型九 统计图推断结论 33．（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图分别判断即可． 【详解】解：A、该超市去年月—月的平均月销售总额为万元，说法正确，故本选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，说法正确，故本选项不符合题意； C、∵月份水果类销售额为（万元），月份水果类销售额为（万元）， ∴月份水果类销售额比月份多，说法错误，故本选项符合题意． D、∵月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中月份水果类销售额最高，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 34．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 【答案】(1) (2)山地面积最大，丘陵面积最小 (3)67.2万平方千米 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）用整体1减去各种地形的百分比，即可得到我国山地面积． （2）根据百分数大小比较的方法进行比较即可． （3）先求出我国山地面积比高原面积多占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； （2）解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． （3）解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 35．（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键． 通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小． 【详解】A．（平方米）， 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确． B．（平方米）， 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确． C．，， 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确． D．，， 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误． 故选：D． 36．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 题型十 统计图信息关联 37．（25-26八年级上·全国·课后作业）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键； 根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故A正确； 喜爱“科普常识”的人数占总人数的，“其他”的人数占总人数的，故喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的倍，故B正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故D正确； 喜好“小说”的人数为（人），故C错误； 故选：C． 38．（25-26六年级上·全国·课后作业）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 【答案】(1)240 (2)见详解 (3)在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，数形结合是解答本题的关键． （1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的，再减去选B占的，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可．例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可． 【详解】（1）（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人． 故答案为：240； （2）， （人）， （人）， 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） （人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人． 39．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【答案】(1)200，60； (2)4 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，有理数的混合运算的应用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据玫瑰的数量除以占比，得出鲜花的总销售量，再观察条形统计图得出销售数量最多的花卉品种是玫瑰80万支，销售数量最少的花卉品种是向日葵万支，然后列式计算，即可作答． （2）理解题意，列式计算得销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（万支）， （万支）， 即2024年花卉公司鲜花的总销售量为200万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出60万支； 故答案为：200，60； （2）解：依题意，， ∴该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍． 37．（25-26八年级上·全国·课后作业）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键； 根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故A正确； 喜爱“科普常识”的人数占总人数的，“其他”的人数占总人数的，故喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的倍，故B正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故D正确； 喜好“小说”的人数为（人），故C错误； 故选：C． 38．（25-26六年级上·全国·课后作业）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）． “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”． A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类．（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类． （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾． （ ）                                     图① 请根据以上信息，完成下面各题： (1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人． (2)请你根据信息，将条形统计图补充完整． (3)请你再提出一个数学问题，并解答． 【答案】(1)240 (2)见详解 (3)在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，数形结合是解答本题的关键． （1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的，再减去选B占的，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可．例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可． 【详解】（1）（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人． 故答案为：240； （2）， （人）， （人）， 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） （人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人． 39．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【答案】(1)200，60； (2)4 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，有理数的混合运算的应用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据玫瑰的数量除以占比，得出鲜花的总销售量，再观察条形统计图得出销售数量最多的花卉品种是玫瑰80万支，销售数量最少的花卉品种是向日葵万支，然后列式计算，即可作答． （2）理解题意，列式计算得销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（万支）， （万支）， 即2024年花卉公司鲜花的总销售量为200万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出60万支； 故答案为：200，60； （2）解：依题意，， ∴该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍． 题型十一 折线统计图 40．（25-26七年级上·广东佛山·月考）去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月3日的游客人数为 （万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 【答案】(1)7.6 (2)人数最多的是10月3日，理由见解析 (3)41760000元 (4)画图见解析 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，折线统计图； （1）根据9月30日游客人数来计算10月3日的游客人数即可； （2）分别计算出每天的游客人数即可得出结果； （3）计算出8天的游客总人数，根据每人的平均消费，即可得出该景区的收入； （4）根据表格中的数据画出折线统计图即可. 【详解】（1）解：∵9月30日一天的游客人数达到了5万人， ∴10月3日的游客人数为万人. 故答案为：7.6 （2）解：人数最多的是10月3日，理由如下： ∵10月1日~7日游客人数依次为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人， ∴人数最多的是10月3日； （3）解：八天的游客总人数为万人， ∵每人平均消费80元， ∴这八天该景区的收入是元. （4）解：根据表格中的数据画出折线统计图，如图所示： 41．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 【答案】(1)见解析 (2)二和五 (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图，有理数的加法运算，有理数的大小比较，掌握相关知识点是关键． （1）根据水位变化情况求出其余六天的水位，再完成记录表即可； （2）根据（1）所得结果即可求解； （3）根据描点、连线，可得折线统计图． 【详解】（1）解：星期二水位为：（米）， 星期三水位为：（米）， 星期四水位为：（米）， 星期五水位为：（米）， 星期六水位为：（米）， 星期日水位为：（米）， 完成水位记录如下： 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9 （2）解：由（1）可知，本周星期二和五河流的水位最高； （3）解：如图2． 42．（25-26八年级上·全国·课后作业）下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 43．（25-26七年级上·广东深圳·月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 【答案】(1)见解析 (2)星期五；米 (3)增加了，增加了米 【分析】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键． （1）根据数据画出折线统计图，即可； （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，即可得出答案； （3）计算本周日水位线和上周日做差即可得到答案． 【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图： （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高， 最高水位为米， 故答案为：星期五；米； （3）本周日：（米） （米） 答：水位增加了，增加了米． 题型十二 统计图综合运用 44．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 45．（23-24七年级下·重庆·期末）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【答案】(1)100人，条形图见解析 (2)36；16 (3)640人 【分析】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键． （1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可； （2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可； （3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可． 【详解】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 46．（25-26七年级上·福建福州·月考）科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 【答案】(1)3000 (2) 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，通过部分求总量和部分的占比，解题的关键是熟练掌握数形结合的数学思想． （1）根据水电的数据和占比求总量即可； （2）根据扇形统计图求出风电的发电量的百分比即可． 【详解】（1）解：（万千瓦） ∴第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦， 故答案为：3000； （2）解：， ∴风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的． 47．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【答案】④ 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可． 【详解】解：①测试的学生人数为，故①正确； ②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确； ③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确． 故答案为：④． 基础巩固通关测 一、单选题 1．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段练习）抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0.53 B．47 C．53 D．100 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数，解题的关键是掌握频数的定义． 利用频数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据题意得，正面朝上53次， ∴正面朝上的频数是53， 故选：C． 2．（24-25七年级上·山东青岛·期末）为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息． 以下说法正确的是（    ） A．性别是定量数据 B．年龄是定性数据 C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D．每周参加体育活动的时长是定量数据 【答案】D 【分析】本题考查了数据的收集，根据定量数据和定性数据的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、性别是定性数据，原说法错误，不符合题意； B、年龄是定量数据，原说法错误，不符合题意； C、最喜欢参加的体育活动项目是定性数据，原说法错误，不符合题意； D、每周参加体育活动的时长是定量数据，原说法正确，符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级上·山东青岛·期末）蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，熟练掌握抽样调查的可靠性的定义进行求解是解决本题的关键． 根据抽样调查的可靠性逐一进行判定即可出答案． 【详解】解：A．随机抽取该校一个班级的学生，不能很好地反映总体的情况，故A选项不符合题意； B．随机抽取该校一个年级的学生，不能很好地反映总体的情况，故B选项不符合题意； C．随机抽取该校一部分女生，不能很好地反映总体的情况，故C选项不符合题意； D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生，能很好地反映总体的情况，故D选项符合题意． 故选：D． 4．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】C 【分析】本题主要考查了折线统计图，利润等于售价减去进价，据此根据统计图中的数据分别求出对应月份的利润即可得到答案． 【详解】解：1月该商品单个利润为元， 2月该商品单个利润大于元， 3月该商品单个利润小于元， 4月该商品单个利润为元， ∴售出该商品单个利润最小的是3月， 故选：C． 5．（21-22八年级下·江苏泰州·阶段练习）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．对年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式 【答案】D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式；故A错误； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式；故B错误； C、了解娄底市居民日平均用水量，采用抽样调查方式 ；故C错误； D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式；故D正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）泗县某学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了学校的200名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生家长 C．被抽取的200名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 【答案】C 【分析】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】∵随机抽取了学校的200名学生家长进行调查， ∴这一问题中样本是被抽取的200名学生家长的意见． 故选：C． 7．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从17个班级中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．800名学生是总体 B．100是样本容量 C．17个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 【答案】B 【详解】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念。总体是研究对象的全体，个体是总体中的每个对象，样本是被抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此判断即可． 【分析】解：A选项错误，总体是800名初三学生的睡眠时间，而非学生本身； B选项正确，样本容量是被抽取的个体数目，即100； C选项错误，样本是抽取的100名学生的睡眠时间，而非17个班级； D选项错误，个体是每名学生的睡眠时间，而非学生本身； 故选：B 8．（24-25七年级下·广东韶关·期末）去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（   ） A．39572 B．1000 C．被抽取的1000名考生的数学成绩 D．39572名考生的数学成绩 【答案】B 【分析】本题考查样本容量的概念，样本容量指抽取的样本中包含的个体数量，是一个具体数值，据此解答即可． 【详解】解：去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是1000， 故选：B． 9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 10．（24-25七年级下·云南昭通·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【答案】D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 二、填空题 11．（14-15七年级上·湖南·期末）为了解全校九年级300名学生的视力情况，从中抽取50名九年级学生进行视力测量调查，在这个调查中，样本容量是 ． 【答案】50 【分析】本题考查了样本容量的定义，指一个样本中包含的个体数目，本题中，总体是九年级300名学生的视力情况，样本是从中抽取的50名学生的视力情况，从而得出样本容量． 【详解】解：样本为抽取的50名学生的视力情况， 样本容量是50， 故答案为：50． 12．（23-24七年级下·全国·课后作业）如表为100粒种子每天的发芽情况： 天数 1 2 3 4 5 发芽数（粒） 10 65 15 5 5 要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 折线 【分析】本题考查统计图表，涉及统计图表的定义，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，熟记统计图表的优缺点是解决问题的关键． 【详解】解：要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择扇形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图， 故答案为：扇形；折线． 13．（24-25七年级下·江西赣州·期末）为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为 人． 【答案】 【分析】此题考查了条形统计图的相关知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据条形统计图可得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人），即可求解． 【详解】解：根据题意得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人）， ∴优秀人数为人， 故答案为：． 14．（2025·云南西双版纳·二模）某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据频数分布直方图求出调查的顾客总人数，再计算等待时间在5分钟以内的顾客人数除以总人数，即可求解． 【详解】解：调查的顾客总人数（人）， 等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是． 故答案为：． 三、解答题 15．（24-25八年级下·全国·课后作业）下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？ (1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度； (2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率； (3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间； (4)了解一批新能源汽车的电池质量． 【答案】(1)普查 (2)抽样调查 (3)普查 (4)抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）（2）（3）（4）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答进行判断即可． 【详解】（1）解：了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查； （2）解：了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查； （3）解：了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合普查； （4）解：了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查． 16．（2024八年级上·全国·专题练习）体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 【答案】(1)53 (2)20，7 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键． （）把频数相加即可求解． （）根据频数分布表即可求解． 【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个． 故答案为：53． （2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组． 故答案为：20，7． 17．（21-22八年级下·江苏淮安·阶段练习）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 (1)小华家1月份一共打了多少次电话？ (2)求通话时间不超过15的频率． 【答案】(1)74次 (2) 【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可； （2）利用频率的计算公式进行计算即可． 【详解】（1）解：（次）； 答：小华家1月份一共打了74次电话． （2）解：通话时间不超过15的次数为：， ∴； ∴通话时间不超过15的频率为：． 【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键． 18．（22-23七年级上·全国·单元测试）一位病人每天早上需要量一次体温，下表是该病人一周内体温的变化情况．该病人上个星期日的体温为． 星期 一 二 三 四 五 六 七 体温变化（与前一天比较） 取上周日的体温为0点 _____ _______ _______ 问： (1)请根据题意填写上表空白部分． (2)从星期一至星期日，病人在星期___________体温达到最高，最高体温为___________． (3)若取上周日的体温为0点，用折线统计图表示病人一周的体温情况． 【答案】(1) (2)四， (3)见解析 【分析】（1）根据有理数的加减以及正负数的意义列式进行计算即可求解； （2）根据表格数据可知星期四体温达到最高，最高体温为； （3）根据表格数据绘制条形统计图即可求解． 【详解】（1）根据题意星期五为，星期六为，星期七为， 故答案为：， （2）根据表格中的数据，病人在星期四体温达到最高，最高体温为． 故答案为：四，38． （3）如图所示： 【点睛】本题考查了有理数的加减意义，正负数的意义，画折线统计图，掌握以上知识是解题的关键． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图．请把统计图补充完整，并回答以下问题： (1)这次一共调查了多少名学生？ (2)若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，熟练掌握从统计图中获取信息，以及利用样本估计总体的方法（用样本中某部分的百分比估计总体中该部分的数量 ）是解题的关键． （1）已知B组的人数和其在扇形图中所占的百分比，根据“总数 = 部分数量÷对应百分比”，用B组人数除以B组所占百分比可求出总调查人数． （2）先算出C、D两组人数占总调查人数的百分比之和，再用学校总人数乘以该百分比，从而估计出一周参与家务劳动时间不少于90min（即C、D组）的学生人数． 【详解】（1）解：B组人数为名，B组在扇形图中所占百分比为 总调查人数为（名） （2）解：C组在扇形图中所占百分比为，D组人数为名，总调查人数为名，所以D组所占百分比为 C、D两组所占百分比之和为 又学校共有名学生 一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有（人） 20．（14-15七年级上·湖南·期末）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 【答案】(1)一，30 (2)200 (3)见解析 【分析】本题考查了复式折线统计图和扇形统计图，熟练掌握折线统计图，扇形统计图画法，是解题的关键．折线统计图不但能看出数量的多少，而且能够看出数量增减变化情况． （1）根据拆线图中光明商场和幸福商场2014年六月的信息解答； （2）根据光明商场1—6月的销售额计算； （3）求出幸福商场1—6月的销总售额，再求出360°乘以每个月销售额的占比，画图即可． 【详解】（1）解：两商场销售额差距最大的在六月，销售额相差万元． （2）解：光明商场上半年的销售额共计万元． （3）解：， ， ， ， ， ， ． 画出扇形统计图： 21．（2021·河南·二模）儿童青少年近视防控工作已上升为国家战略,河南省儿童青少年近视防控健康管理指导中心已于近期成立．某学校为增强学生保护视力的意识,开展了“爱护眼睛,预防近视”网络知识竞赛,并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）,进行整理､描述和分析．过程如下: 77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92． 整理数据对这30个数据按组距4进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 成绩分组统计表 组别 成绩分组 频数 A 2 B C 12 D 4 E [应用数据]请根据以上图表,解答下列问题: （1）表格中的______,______; （2）请补全频数分布直方图; （3）该校共有学生1500人．若成绩不低于85分为优秀,请估计该校成绩达到优秀的学生人数; （4）请提出两条保护视力的建议． 【答案】（1）8,4;（2）见解析;（3）100人;（4）答案不唯一,合理即可,如不要长时间盯着电脑屏幕､少玩手机､多到室外活动等 【分析】（1）根据所给数据可确定答案; （2）根据频数分布表补全频数分布直方图即可; （3）利用样本估计总体的方法计算即可． 【详解】（1）成绩在中的有82,82,82,82,83,83,83,83,共有8个,即; 成绩在中的有93,94,95,96,共有4个,即． （2）补全频数分布直方图如下: （3）（人）． 答:该校成绩达到优秀的学生约有1000人． （4）答案不唯一,合理即可,如不要长时间盯着电脑屏幕､少玩手机､多到室外活动等． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图,频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势,解题的关键是理解并掌握相关知识． 22．（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． (2)手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 【答案】(1)，扇形统计图补充见解析； (2)，条形统计图补充见解析； (3)见解析． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的识图和计算，解题的关键是熟练掌握两种统计图的特征，进而计算得出答案． （）扇形统计图中，总量为，则减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数； （）已知主要用于“电话通讯”的有人和所占百分数，运用百分数除法可得出调查人数，再运用百分数乘法可得出“上网”人数，再在条形统计图中画出可得出答案； （）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）解：手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的：， 将扇形统计图补充如图， 故答案为：； （2）解：手机主要用于“上网”的人数为：（人）， 将条形统计图补充如图， 故答案为：； （3）解：扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 23．（2023·湖南长沙·三模）为提升学生的核心素养，长沙县某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动．该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书．为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类（记作A类），艺术类（记作B类），科普类（记作C类），其他类（记作D类）．学生张华根据收集的数据绘制了如图1，图2所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：    (1)木次随机抽样调查的书籍的本数是________本；a=________；D类扇形圆心角的度数等于________°； (2)通过计算，补全图①中的条形统计图． (3)本次活动，该校一共捐书1000本，请你估计文学类的书籍约有多少本？ 【答案】(1)100，25，54； (2)见解析； (3)250 【分析】（1）由科普类（记作C类）书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量，再求出A、D类各自所占百分比即可解题； （2）用样本容量减去其他类别的数量即可求出B类书的具体数量，从而补全图形； （3）用总数量乘以样本中文学类书籍数量所占比例可得． 【详解】（1）解：本次抽样调查的书有（本）； A类所占百分比为， D类所占百分比为， D类扇形圆心角的度数为， 故答案为：100，25，54； （2）随机抽样调查B类书的数量为（本）， 补全统计图如下：    （3）估计文学类（D类）书籍的本数为（本）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息． 能力提升进阶练 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·期末）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关键； 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除可得结果． 【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比， 所以本周“百姓热线”共接到热线电话个． 故选：A． 2．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）以下收集数据的过程，说法错误的是（    ） A．了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适 B．旅客上飞机前的安检采用抽样调查最合理 C．为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入 D．班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选选择全面调查还是抽样调查，要根据所要考查的对象的特征灵活选用一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查事关重大的调查往往选用全面调查． 根据抽样调查和全面调查的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A. 了解本班学生每周课外阅读时间采用全面调查更合适，故该选项不符合题意； B. 旅客上飞机前的安检采用全面调查最合理，故该选项符合题意； C. 为了解全乡果农的年收入情况，从中抽取50户进行调查，此次抽样的样本是这50户果农的年收入，故该选项不符合题意； D. 班级联欢会上，主持人从全班同学中抽取3名颁发幸运奖，要使每名同学都有相等的中奖机会，应该采用简单随机抽样抽取，故该选项不符合题意； 故选：B ． 3．（20-21七年级下·浙江·期末）要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，熟练掌握抽样调查的可靠性是解题关键．根据抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，由此即可得． 【详解】解：A、随机选取该校七年级一个班级的学生；仅选取一个班级的学生，样本范围过小且可能不具备年级的普遍性，则此项不符合题意； B、随机选取该校七年级50名男生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； C、随机选取该校七年级50名女生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； D、随机选取该校七年级50名学生；覆盖不同班级和性别，符合随机抽样原则，能较好反映整体情况，则此项符合题意； 故选：D． 4．（18-19七年级下·山东临沂·期末）如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为 C．人数最少的分数段的频数为 D．得分及格（分）约有人 【答案】D 【分析】观察条形图即可一一判断． 【详解】A、得分在70～79分的人数最多，故正确； B、该班的总人数为40人，故正确； C、人数最少的得分段的频数为2，故正确； D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故错误． 故选D． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型． 5．（24-25八年级下·全国·课后作业）根据某中学爱心捐款的情况绘制了如图所示的统计图．已知该校在校学生3000人，则该校共捐款（   ） A．47770元 B．37770元 C．27770元 D．17770元 【答案】B 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求出总人数乘以百分数乘以人均捐款之和，即可得出结果． 【详解】解：（元）； 故选B． 6．（24-25七年级上·四川达州·期末）下列调查方式中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查某大型批发市场内出售的脐橙的大小 B．调查某班学生的身高情况 C．调查全国餐饮企业员工的加班情况 D．调查全国医用口罩的日生产量 【答案】B 【分析】本题主要考查采用全面调查的条件（当总体数量较少或容易调查全体或调查每个个体都非常有必要时，宜采用全面调查），牢记采用全面调查的条件是解题的关键． 当总体数量较少且容易实现时，宜采用全面调查，据此可求得答案． 【详解】解：A、宜采用抽样调查，该选项不符合题意； B、宜采用全面调查，该选项不符合题意； C、宜采用抽样调查，该选项符合题意； D、宜采用抽样调查，该选项不符合题意． 故选：B 7．（2025·江西·模拟预测）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（   ） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图的运用．用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；求得从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，据此计算即可判断D． 【详解】解：A、，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断合理，不符合题意； B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意； C、，，，，，，，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意； D、从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，则2019年末到2020年末预计农村贫困人口减少万人，，所以2020年末农村贫困人口不能全部脱贫，故本选项推理不合理，符合题意； 故选：D． 8．（2025七年级下·全国·专题练习）创新是引领发展的第一动力．某省科技创新能力不断增强，如图所示的统计图反映了2015年-2023年该省每万人发明专利申请数与授权数的情况．下列推断合理的是（   ） A．2015年-2023年，该省每万人发明专利授权数逐年增长 B．2015年-2023年，该省每万人发明专利申请数逐年增长 C．2015年申请后得到授权的比例最低 D．2023年申请后得到授权的比例最高 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，用样本估计总体，根据统计图得出各年的具体数据，依据增长情况和百分比概念逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、2015年-2023年，该省每万人发明专利授权数在2017年-2028年保持不变，故选项不符合题意； B、2015年-2023年，该省每万人发明专利申请数逐年增长，说法正确，故选项符合题意； C、2019年申请后得到授权的比例最低，故选项不符合题意； D、2022年申请后得到授权的比例最高，故选项不符合题意； 故选：B． 9．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解题的关键，根据扇形图中所给的百分比，只表示各项支出所占的比例，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：∵两个扇形统计图分别反映两家各类支出费用占各自的总支出费用的百分比，不知道各家庭支出的总费用和收入， ∴无法比较两个家庭各类支出费用和年收入的多少， ∴A、B、D错误． 故选：C． 10．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据折线统计图中同比增速都是正数，可知年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好；由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高，可知第四季度为新能源汽车的生产旺季；根据年的月和月的日均产量和同比增速分别计算出据年的月和月的日均产量，通过比较可知：年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． 【详解】解：由折线统计图可知， 年月年月期间，同比增速都是正数， 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好， 故正确； 由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高， 第四季度为新能源汽车的生产旺季， 故正确； 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量， 故正确． 故选：D． 二、填空题 11．（20-21七年级·全国·假期作业）“神十”圆满完成载人航天飞行任务后，专家将对返回舱零部件进行检查，应采取的合理的调查方式是 （填“抽查”或“普查”）． 【答案】普查 【分析】要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式． 【详解】解：一般地，对于具有破坏性的调查，无法进行普查， 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查， 返回舱的每个零部件都非常关键，所以必须对零部件进行普查， 故答案为：普查． 【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是明确调查的方法，采用哪种调查方法应结合生活实际情况进行确定． 12．（15-16九年级上·福建·期中）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾． 【答案】 【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可求鲤鱼的尾数． 【详解】解：根据题意可得这个水塘里有鲤鱼尾， 故答案为：． 13．（18-19七年级·全国·单元测试）如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差最大为 ． 【答案】15.5℃ 【分析】根据折线统计图，可得最高温度、最低温度，根据有理数的减法，可得答案． 【详解】由统计图，得 最高温度是20℃，最低温度是4.5℃； 温差是20－4.5＝15.5℃， 故答案为15.5℃． 【点睛】本题考查了折线统计图，解题关键是利用统计图获得最高气温、最低气温． 14．（21-22七年级下·河北邢台·期末）如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图. （1）七（3）班的学生人数是 ； （2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是 . 【答案】 40 72°/72度 【分析】（1）根据乘车人数和所占百分百计算出总人数； （2）求出步行的学生人数所占百分比，即可求解． 【详解】解：（1）根据频数直方图可知，乘车的学生人数为20人，根据扇形统计图可知，乘车人数所占百分比为50%， ∴总人数为：（人）， 故答案为：； （2）步行的学生人数所占百分比为：， 扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查频数直方图、扇形统计图、圆心角的求法，从统计图中准确地找出相应数据是解题的关键． 三、解答题 15．（21-22七年级上·全国·课后作业）要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查你们学校七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 【答案】（1）抽样调查更合理，因为灯泡寿命的调查具有破坏性；（2）全面调查和抽样调查都可以；（3）全面调查 【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】解：（1）调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，因为灯泡寿命的调查具有破坏性． （2）调查学校七年级学生的体重，普查和抽样调查都可以； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯．适合全面调查． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 16．（24-25八年级下·河北沧州·期末）为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八（1）班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下： (1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)补全频数分布直方图； (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由． 【答案】(1)普查 (2)见解析 (3)不能获奖，见解析 【分析】本题考查的是扇形统计图和频数分布直方图。 （1）普查是对研究总体中的所有个体进行全面调查，而抽样调查仅选取部分个体作为样本，由此即可判定调查的方式， 根据两个分布图先求出总人数，即可得出答案。 （2）先求出全部参与成员人数为，再关键的占比求出分数段对应人数，进而求出的人数，即可补全频数分布直方图。 （3）根据题意他的成绩位于组，而和两组的百分比为，即可得出答案。 【详解】（1）解：由于对所有成员进行了测试，故采用的是普查方式； （2）全部参与成员人数为：（人）； 分数段对应人数为（人）； 分数段对应人数为（人）； 补全频数分布直方图如图所示， （3）解：嘉琪不能获奖．理由如下： 他的成绩位于组，而和两组的百分比为， ∵成绩由高到低前的成员获奖，他位于后， ∴嘉琪不能获奖. 17．（21-22九年级下·福建龙岩·期中）我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度； (3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 【答案】(1)40，图见解析 (2)10， 144 (3) 【分析】（1）根据D等级的频数及所占的百分比即可得出总的人数，然后乘以B等级所占的百分比即可得出B等级的人数，然后补全统计图即可； （2）用A等级的频数除以总人数即可得出m的值；用360度乘以C等级所占的比例即可； （3）用列表法表示出所有等可能的结果，然后用概率公式求解即可． 【详解】（1）解： 人，人， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：40， （2）， ． 故答案为：10， 144； （3）设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下： 共有12中可能出现的情况，其中小明被选中的有6种， 所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为． 【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图综合，用列表法或树状图法求概率等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 18．（22-23七年级下·福建厦门·期末）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 组别 每周的课外阅读时间x/小时 A B C D E (1)此次抽样调查的学生总数有______人，B组所对应扇形的圆心角度数为______； (2)若全校有1000名学生，请你估计全校学生每周的课外阅读时间不低于6小时的人数． 【答案】(1)100；90 (2)250人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用组的人数除以所占的百分比求出调查的总数，用360度乘以B组所占的比例，求出圆心角的度数； （2）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）（人），； 故答案为：100，90． （2）由题意，得（人） 答：估计全校每周课外阅读时间达到6小时的有250人． 19．（23-24七年级下·云南昆明·期末）云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分女生； 方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是____________（填序号）． 【整理数据】 （2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根 据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了____________名同学参加问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为____________．      【分析数据】 （3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？ 【答案】（1）③；（2）①200；②见解析；③；（3）750人 【分析】本题考查了抽样调查，条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体； （1）根据随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性的特点选择即可； （2）①根据图表信息，用景点的频数除以景点的百分比即可算出抽取的总人数； ②根据①算出的总人数乘以景点的百分比，可得景点的人数，再用200减去、、的人数可得景点的人数，补全条形统计图即可； ③先算出部分的百分比，然后计算部分的百分比，即可计算对应的圆心角度数； （3）用2500乘以景点所占的比例即可． 【详解】解：（1）随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性，根据这一特点可知最具有代表性的方案是方案③， 故答案为：③； （2）①（人）， 故答案为：200； ②选择景点的人数为（人）， 选择景点的人数为（人）， 补全条形统计图如下：    ③景点对应的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）（人）， 答：估计最想去大理古城的学生有750人． 20．（24-25九年级下·上海徐汇·阶段练习）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，下面给出了部分信息： ．在《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品： ．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 频数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 ．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出． 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是__________，大约每__________首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是：__________； (3)有同学认为相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，请用数学语言解释． 【答案】(1)图见解析 (2)春风，12，秋风 (3)①③ 【分析】本题考查了条形统计图、统计表等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据频数统计表补全条形统计图即可； （2）分别找出统计表中李白和杜甫的最大数即可得李白和杜甫最常使用的词语，再利用896除以李白最常使用的词语的频数即可得； （3）根据杜甫和李白与“风”有关的词语的频率即可判断． 【详解】（1）解：根据频数统计表补全条形统计图如下： （2）解：李白：在与“风”相关的词语中，春风出现的次数最多，为72次， 所以在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是春风， ， 则在李白的诗歌作品中，大约每12首诗歌中就会出现一次春风； 杜甫：在与“风”相关的词语中，秋风出现的次数最多，为30次， 所以在与“风”相关的词语中，杜甫最常使用的词语是秋风， 故答案为：春风，12，秋风． （3）解：与“风”有关的词语在李白的诗歌中出现的总频数为， 则频率为 与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的总频数为， 则频率为 则相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见． 21．（24-25七年级下·全国·课后作业）  某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：，，，，绘制了如图统计图（部分信息未给出）．    (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 【答案】(1)80人，见解析 (2)1260人 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合、用样本估计总体，理解题意，读懂统计图并获取有用信息是解答的关键． （1）先由等级A的频数和其所占的百分数求得抽样总数，再求得等级为B的学生人数，进而可补全频数分布直方图； （2）用全校总人数乘以样本中等级为A和B的学生所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：抽取的学生数为：（人）， 测试成绩的等级为的学生数：（人）， 补全频数分布直方图如图所示；    ； （2）解：（人）， 答：该校测试成绩的等级为和的学生共有1260人． 22．（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 【答案】(1)200人 (2)见解析 (3) (4)360盒 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，结合生活实际，绘制条形统计图，能从扇形统计图或从统计图中获取有用的信息是解题的关键； （1）利用A类别人数及其百分比可得总人数； （2）用总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形； （3）用360度乘以C类别人数所占比例可得； （4）用总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生有人； （2）解：C类别人数为人， 补全条形图如下： （3）解： （4）解：（盒）． 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约360盒． 23．（24-25七年级上·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $