第18课 手拉手(导学案)四年级数学寒假自学课（北师大版）

第18课 手拉手 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合"手拉手"的实际情境（如捐赠物品、爱心义卖、互助活动等），理解小数混合运算的意义，掌握小数四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）。 （2）能运用整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）进行小数乘法的简便计算，提高计算效率。 （3）能根据实际问题列出小数混合运算算式，正确计算并解决与"手拉手"活动相关的实际问题（如计算捐赠物品总价、活动经费预算、人均费用等）。 （4）能结合具体情境对计算结果进行估算和验算，判断结果的合理性。 2.重难点 重点：掌握小数混合运算的顺序，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算，解决实际问题。 难点：理解整数运算定律对小数同样适用的道理，能根据算式特点灵活选择简便算法。 模块二 预习引导 一、复习回顾（温故知新） 1.小数四则运算复习 计算下面各题： 0.56 + 0.34 =（ ） 1.2 - 0.85 =（ ） 0.25 × 4 =（ ） 3.6 ÷ 0.6 =（ ） 2.整数运算定律复习 根据运算定律填空： a × b = b ×（ ）（乘法交换律） (a × b) × c = a ×（ × ）（乘法结合律） (a + b) × c = × + × （乘法分配律） 3.混合运算顺序复习 先说说运算顺序，再计算： 25 × 4 + 30 =（ ）（先算 ，再算 ） 120 - 10 × 8 =（ ）（先算 ，再算 ） (32 + 18) × 5 =（ ）（先算 ，再算 ） 4.小数简便计算基础 口算： 0.25 × 4 =（ ） 0.125 × 8 =（ ） 2.5 × 4 =（ ） 1.25 × 8 =（ ） 二、情境感知（引入新课） 1.手拉手活动情境 学校组织"手拉手"互助活动，四年级学生为乡村小学捐赠学习用品，具体信息如下： 每套文具包含：笔记本（每本2.5元）、铅笔（每支0.8元）、橡皮（每块0.5元） 四年级共捐赠12套文具,额外捐赠图书20本，每本6.8元 思考1：算一算1套文具的总价： 2.5 + 0.8 + 0.5 =（ ）元 思考2：12套文具的总价可以怎样计算？ 方法一：先算1套价格，再算12套总价：（ ）× 12 =（ ）元 方法二：先分别算12本笔记本、12支铅笔、12块橡皮的价格，再相加： 2.5×12 + 0.8×12 + 0.5×12 =（ ）+（ ）+（ ）=（ ）元 2.算理猜想：两种方法结果是否相同？这与我们学过的哪个运算定律有关？ 三、概念与方法探究（小数混合运算与简便计算） 1.小数混合运算的顺序 例1：计算2.5×12 + 6.8×20（12套文具和20本图书的总价） （1）运算顺序：先算（ ）和（ ），再算（ ） （2）分步计算： 2.5×12 =（ ） 6.8×20 =（ ） （ ）+（ ）=（ ） 结论：小数混合运算顺序与整数相同：先算乘除，后算加减；有括号先算括号内的。 2.运算定律推广到小数 探究1：乘法分配律在小数中的应用（12套文具总价） 2.5×12 + 0.8×12 + 0.5×12 =（2.5 + 0.8 + 0.5）×12 （运用乘法分配律） =（ ）×12 =（ ）元 探究2：乘法交换律和结合律的应用 计算：0.25×3.6×4 方法一：按顺序计算：0.25×3.6 =（ ），再×4 =（ ） 方法二：简便计算：0.25×4×3.6 =（ ）×3.6 =（ ） 结论：整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用，运用这些定律可以使计算更简便。 3.简便计算方法总结 （1）凑整法：利用0.25×4=1、1.25×8=10等特殊算式进行简便计算 （2）拆分法：将一个数拆成两个数的和或积，如3.6=4×0.9 （3）提公因数：逆用乘法分配律，如ab+ac=a(b+c) 四、实际应用与方法总结 1.解决手拉手活动问题 （1）四年级学生为乡村小学捐赠图书，每本图书3.8元，共捐赠15本，买图书一共花了多少元？ 列式：3.8×15 =（ ）元 简便计算：3.8×15 =（4 - 0.2）×15 = 4×15 - 0.2×15 =（ ）-（ ）=（ ）元 （2）学校组织"手拉手"义卖活动，五年级同学义卖收入48.5元，四年级比五年级少收入12.8元，两个年级共收入多少元？ 列式：48.5 +（48.5 - 12.8）=（ ）元 （3）每套"手拉手"爱心包裹包含10本练习本（每本0.65元）和5支钢笔（每支2.4元），买8套这样的包裹需要多少元？ 列式：（0.65×10 + 2.4×5）×8 =（ ）元 简便计算：=（6.5 + 12）×8 = 18.5×8 =（20 - 1.5）×8 =（ ）元 方法总结 小数混合运算歌： 小数运算并不难，运算顺序是关键。 同级运算从左算，不同级来先乘除。 有括号要先算，定律简便记心间。 交换、结合和分配，整数小数都适用。 凑整拆分提公因，计算准确又轻松。 2.生活联系举例：生活中哪些互助活动需要用到小数混合运算？（如：爱心捐款计算、义卖收入统计、捐赠物资分配等） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．1.01×25＝（　　） A．2.525 B．25.25 C．252.5 2．6.7×101=6.7×100+6.7运用的是(　　)。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．下面各算式可以运用乘法分配律简算的是（　　）。 A．（0.25×8）×0.4 B．2.6×3.7+2.6×6.3 C．0.79×2+7.9×98 4．6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律 5．下面算式中，与98×100.1的结果不相等的是（　　）。 A．98×（100+0.1） B．100×100.1-2×100.1 C．98×0.1+98×100 D．98×100+98×2 6．12.5×0.76×8=0.76×（12.5×8），这是根据（　　）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律 7．下面的算式中，与4.6×10.1的结果不相等的是（　　）。 A．4.6×10＋4.6 B．4.6×（10＋0.1） C．4.6×10＋4.6×0.1 D．2.3×20.2 8．计算3.8×7.5＋3.8×2.5时可以运用（　　）进行简便运算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 二、判断题 9．0.5×101=0.5×100+1．（　　） 10．3.4×(0.9+1)=3.4×0.9+1。（　　） 11．4.5×101＝4.5+4.5×100．（ ） 12． 7.8×9.9=7.8×10-7.8×1。(　　) 13．15.6×0.9+15.6×0.1=15.6×10=156（　　） 14．整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。（　　） 15．3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律。 （　　） 16．计算8.8×1.25时，可以用1.1×（8×1.25），也可以用8×1.25+0.8×1.25．（　　） 三、填空题 17．（1）1.5×105＝1.5×　 　+　 　×5 （2）　 　×（0.77×0.4）＝（1.5×　 　）×0.77 18．计算，能简算的要简算:2.5×32×1.25=　 　 19．3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+　 　） 20．1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了　 　 21．4.8×3.2+5.2×3.2=（4.8+5.2）×3.2运用了　 　。 22．2.4×0.56+0.76×5.6＝　 　×0.56 运用的是　 　． 23．计算(能简便计算的就用简便方法计算)：0.2×136×5=　 　 24．2.7×12.98+7.3×12.98=(2.7+7.3)×12.98，这里运用了　 　律。 25．张强在计算时，错算成了，算出的结果和正确结果相差　 　。 26．用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法　 　律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法　 　律。 四、解决问题 27．李老师在文具店里买了标价为3.50元的水笔，99支要多少钱？ 28．水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨? 29．阳光小学开展“回收废物再利用”活动，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。四(1)班有42人，如果每人回收2.5千克再生废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 30． （1）一张课桌比一把椅子贵多少元？ （2）学校买了45套课桌椅，一共花了多少元？ 31．下面是小明家的住房平面图。(单位：米) （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ 32．为推进校园书香文化建设，阳光小学购买了一些读物，其中《诗经》和《论语》的价格如下。 （1）《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元？ （2）买《论语》和《诗经》各10本，共付多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18课 手拉手 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合"手拉手"的实际情境（如捐赠物品、爱心义卖、互助活动等），理解小数混合运算的意义，掌握小数四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）。 （2）能运用整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）进行小数乘法的简便计算，提高计算效率。 （3）能根据实际问题列出小数混合运算算式，正确计算并解决与"手拉手"活动相关的实际问题（如计算捐赠物品总价、活动经费预算、人均费用等）。 （4）能结合具体情境对计算结果进行估算和验算，判断结果的合理性。 2.重难点 重点：掌握小数混合运算的顺序，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算，解决实际问题。 难点：理解整数运算定律对小数同样适用的道理，能根据算式特点灵活选择简便算法。 模块二 预习引导 一、复习回顾（温故知新） 1.小数四则运算复习 计算下面各题： 0.56 + 0.34 =（ ） 1.2 - 0.85 =（ ） 0.25 × 4 =（ ） 3.6 ÷ 0.6 =（ ） 2.整数运算定律复习 根据运算定律填空： a × b = b ×（ ）（乘法交换律） (a × b) × c = a ×（ × ）（乘法结合律） (a + b) × c = × + × （乘法分配律） 3.混合运算顺序复习 先说说运算顺序，再计算： 25 × 4 + 30 =（ ）（先算 ，再算 ） 120 - 10 × 8 =（ ）（先算 ，再算 ） (32 + 18) × 5 =（ ）（先算 ，再算 ） 4.小数简便计算基础 口算： 0.25 × 4 =（ ） 0.125 × 8 =（ ） 2.5 × 4 =（ ） 1.25 × 8 =（ ） 二、情境感知（引入新课） 1.手拉手活动情境 学校组织"手拉手"互助活动，四年级学生为乡村小学捐赠学习用品，具体信息如下： 每套文具包含：笔记本（每本2.5元）、铅笔（每支0.8元）、橡皮（每块0.5元） 四年级共捐赠12套文具,额外捐赠图书20本，每本6.8元 思考1：算一算1套文具的总价： 2.5 + 0.8 + 0.5 =（ ）元 思考2：12套文具的总价可以怎样计算？ 方法一：先算1套价格，再算12套总价：（ ）× 12 =（ ）元 方法二：先分别算12本笔记本、12支铅笔、12块橡皮的价格，再相加： 2.5×12 + 0.8×12 + 0.5×12 =（ ）+（ ）+（ ）=（ ）元 2.算理猜想：两种方法结果是否相同？这与我们学过的哪个运算定律有关？ 三、概念与方法探究（小数混合运算与简便计算） 1.小数混合运算的顺序 例1：计算2.5×12 + 6.8×20（12套文具和20本图书的总价） （1）运算顺序：先算（ ）和（ ），再算（ ） （2）分步计算： 2.5×12 =（ ） 6.8×20 =（ ） （ ）+（ ）=（ ） 结论：小数混合运算顺序与整数相同：先算乘除，后算加减；有括号先算括号内的。 2.运算定律推广到小数 探究1：乘法分配律在小数中的应用（12套文具总价） 2.5×12 + 0.8×12 + 0.5×12 =（2.5 + 0.8 + 0.5）×12 （运用乘法分配律） =（ ）×12 =（ ）元 探究2：乘法交换律和结合律的应用 计算：0.25×3.6×4 方法一：按顺序计算：0.25×3.6 =（ ），再×4 =（ ） 方法二：简便计算：0.25×4×3.6 =（ ）×3.6 =（ ） 结论：整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用，运用这些定律可以使计算更简便。 3.简便计算方法总结 （1）凑整法：利用0.25×4=1、1.25×8=10等特殊算式进行简便计算 （2）拆分法：将一个数拆成两个数的和或积，如3.6=4×0.9 （3）提公因数：逆用乘法分配律，如ab+ac=a(b+c) 四、实际应用与方法总结 1.解决手拉手活动问题 （1）四年级学生为乡村小学捐赠图书，每本图书3.8元，共捐赠15本，买图书一共花了多少元？ 列式：3.8×15 =（ ）元 简便计算：3.8×15 =（4 - 0.2）×15 = 4×15 - 0.2×15 =（ ）-（ ）=（ ）元 （2）学校组织"手拉手"义卖活动，五年级同学义卖收入48.5元，四年级比五年级少收入12.8元，两个年级共收入多少元？ 列式：48.5 +（48.5 - 12.8）=（ ）元 （3）每套"手拉手"爱心包裹包含10本练习本（每本0.65元）和5支钢笔（每支2.4元），买8套这样的包裹需要多少元？ 列式：（0.65×10 + 2.4×5）×8 =（ ）元 简便计算：=（6.5 + 12）×8 = 18.5×8 =（20 - 1.5）×8 =（ ）元 方法总结 小数混合运算歌： 小数运算并不难，运算顺序是关键。 同级运算从左算，不同级来先乘除。 有括号要先算，定律简便记心间。 交换、结合和分配，整数小数都适用。 凑整拆分提公因，计算准确又轻松。 2.生活联系举例：生活中哪些互助活动需要用到小数混合运算？（如：爱心捐款计算、义卖收入统计、捐赠物资分配等） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．1.01×25＝（　　） A．2.525 B．25.25 C．252.5 【答案】A 【解析】解：1.01×25 =（1+0.01）×25 =1×25+0.01×25 =25+0.25 =25.25 故答案为：B。 【分析】可以把1.01拆分成（1+0.01），然后运用乘法分配律简便计算。 2．6.7×101=6.7×100+6.7运用的是(　　)。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【解析】解：6.7×101=6.7×100+6.7运用的是乘法分配律。 故答案为：C。 【分析】把101分成（100+1），然后运用乘法分配律把6.7分别与100和1相乘，然后相加。 3．下面各算式可以运用乘法分配律简算的是（　　）。 A．（0.25×8）×0.4 B．2.6×3.7+2.6×6.3 C．0.79×2+7.9×98 【答案】B 【解析】选项A，（0.25×8）×0.4=（0.25×0.4）×8，应用乘法结合律简算； 选项B，2.6×3.7+2.6×6.3=2.6×（3.7+6.3），应用乘法分配律简算； 选项C， 0.79×2+7.9×98不能直接利用乘法分配律简算。 故答案为：B。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答； 乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。 4．6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】解：6.8×101=6.8×100＋6.8运用了乘法分配律。 故答案为：B。 【分析】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 5．下面算式中，与98×100.1的结果不相等的是（　　）。 A．98×（100+0.1） B．100×100.1-2×100.1 C．98×0.1+98×100 D．98×100+98×2 【答案】D 【解析】解：98×100.1=98×（100+0.1）=100×100.1-2×100.1=98×0.1+98×100。 故答案为：D。 【分析】计算98×100.1时应用乘法分配律简便运算。 6．12.5×0.76×8=0.76×（12.5×8），这是根据（　　）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【解析】解：12.5×0.76×8=0.76×（12.5×8），这是根据乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C。 【分析】先把12.5和0.76交换位置，运用了乘法交换律；再把后两个数相乘，运用了乘法结合律。 7．下面的算式中，与4.6×10.1的结果不相等的是（　　）。 A．4.6×10＋4.6 B．4.6×（10＋0.1） C．4.6×10＋4.6×0.1 D．2.3×20.2 【答案】A 【解析】解：A：4.6×10＋4.6 =4.6×（10+1）=4.6×11； B：4.6×（10＋0.1） =4.6×10.1； C：4.6×10＋4.6×0.1 =4.6×（10+0.1）=4.6×10.1； D：2.3×20.2 =2.3×2×10.1=4.6×10.1。 故答案为：A。 【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。 8．计算3.8×7.5＋3.8×2.5时可以运用（　　）进行简便运算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【答案】C 【解析】解：计算3.8×7.5＋3.8×2.5时可以运用乘法分配律进行简便运算。 故答案为：C。 【分析】根据乘法分配律，用3.8乘7.5与2.5的和，这样计算比较简便。 二、判断题 9．0.5×101=0.5×100+1．（　　） 【答案】错误 【解析】解：0.5×101 =0.5×（100+1） =0.5×100+0.5×1 =50+0.5 =50.5． 所以原题的解法是错误的； 故答案为：错误． 【分析】本题可根据乘法分配律进行分析判断． 10．3.4×(0.9+1)=3.4×0.9+1。（　　） 【答案】错误 【解析】解：3.4×(0.9+1)=3.4×0.9+3.4×1，原来计算错误。 故答案为：错误。 【分析】运用乘法分配律，用3.4分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加。 11．4.5×101＝4.5+4.5×100．（ ） 【答案】正确 【解析】4.5×101 =4.5×（100+1） =4.5×100+4.5 故答案为：正确 【分析】根据小数乘法分配律计算；或根据小数乘法及四则运算的计算方法进行计算，先算左边的得数，再算右边的得数，看左边是否等于右边。 12． 7.8×9.9=7.8×10-7.8×1。(　　) 【答案】错误 【解析】解：7.8×9.9=7.8×（10-0.1）=7.8×10-7.8×0.1=78-0.78，原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算。由此判断即可。 13．15.6×0.9+15.6×0.1=15.6×10=156（　　） 【答案】错误 【解析】15.6×0.9+15.6×0.1=15.6×（0.9+0.1）=15.6×1=15.6，原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答。 14．整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。（　　） 【答案】正确 【解析】整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据对运算定律的认识可知，整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，据此判断. 15．3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律。 （　　） 【答案】正确 【解析】解：3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律，运算简便，本题正确。 故答案为：正确。 【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题正确运用了乘法结合律。 16．计算8.8×1.25时，可以用1.1×（8×1.25），也可以用8×1.25+0.8×1.25．（　　） 【答案】正确 【解析】 计算8.8×1.25时，可以用1.1×（8×1.25），也可以用8×1.25+0.8×1.25。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘法结合律，（a×b）×c=a×（b×c），乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c。 三、填空题 17．（1）1.5×105＝1.5×　 　+　 　×5 （2）　 　×（0.77×0.4）＝（1.5×　 　）×0.77 【答案】（1）100；1.5 （2）1.5；0.4 【解析】解：（1）1.5×105=1.5×（100+5）=1.5×100+1.5×5； （2）1.5×（0.77×0.4）=（1.5×0.4）×0.77。 故答案为：（1）100；1.5；（2）1.5；0.4。 【分析】（1）把105写成（100+5），然后运用乘法分配律变换算式； （2）交换后面两个因数的位置，先把前两个数相乘，这是运用了乘法交换律和结合律。 18．计算，能简算的要简算:2.5×32×1.25=　 　 【答案】100 【解析】2.5×32×1.25 =(2.5×4)×(8×1.25) =10×10 =100 故答案为：100 【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把32拆分成4×8，然后运用乘法结合律，把2.5与4相乘，8与1.25相乘，这样计算比较简便. 19．3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+　 　） 【答案】8.1 【解析】解：3.6×1.9+0.36×81 =3.6×1.9+3.6×8.1 =3.6×（1.9+8.1） 故答案为：8.1。 【分析】0.36×81根据积的变化规律可以化为3.6×8.1，再逆用乘法分配律进行简算。 20．1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了　 　 【答案】乘法分配律 【解析】解：1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了乘法分配律。 故答案为：乘法分配律。 【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。 21．4.8×3.2+5.2×3.2=（4.8+5.2）×3.2运用了　 　。 【答案】乘法分配律 【解析】解：4.8×3.2+5.2×3.2=（4.8+5.2）×3.2运用了乘法分配律。 故答案为：乘法分配律 【分析】一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加，这就是乘法分配律。 22．2.4×0.56+0.76×5.6＝　 　×0.56 运用的是　 　． 【答案】（2.4+7.6）；乘法分配律 【解析】 2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是乘法分配律。 故答案为：（2.4+7.6） ；乘法分配律。 【分析】观察算式可知，把0.76×5.6变成7.6×0.56，然后应用乘法分配律简算。 23．计算(能简便计算的就用简便方法计算)：0.2×136×5=　 　 【答案】136 【解析】0.2×136×5 =0.2×5×136 =1×136 =136 故答案为：136. 【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答. 24．2.7×12.98+7.3×12.98=(2.7+7.3)×12.98，这里运用了　 　律。 【答案】乘法分配 【解析】解：2.7×12.98+7.3×12.98=(2.7+7.3)×12.98，这里运用了乘法分配律。 故答案为：乘法分配。 【分析】乘法分配律：a×b+c×b=（a+c）×b。 25．张强在计算时，错算成了，算出的结果和正确结果相差　 　。 【答案】 【解析】解：2.5×（△+0.8）－（2.5×△+0.8） =2.5×△+2.5×0.8－2.5×△－0.8 =2.5×△－2.5×△+2.5×0.8－0.8 =2－0.8 =1.2 故答案为：1.2。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 根据乘法分配律的正确计算过程可知2.5×（△+0.8）是等于2.5×△+2.5×0.8，与错误计算对比发现前面算式是相同的，只是后面应该是加上2.5×0.8，所以，与正确结果相差2.5×0.8－0.8=1.2，据此可以判断。 26．用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法　 　律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法　 　律。 【答案】结合；分配 【解析】解：用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法结合律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法分配律。 故答案为：结合；分配。 【分析】把8.8写成1.1×8，然后运用乘法结合律先计算8×1.25；把8.8写成（8+0.8），然后运用乘法分配律把这两个数分别于1.25相乘，然后相加。 四、解决问题 27．李老师在文具店里买了标价为3.50元的水笔，99支要多少钱？ 【答案】解：3.5×99 =3.5×（100-1） =3.5×100-3.5 =350-3.5 =346.5（元） 答：99支要346.5元。 【解析】【分析】99支需要的总钱数=水笔的单价×买的支数，计算时，应用乘法分配律，把99看作100-1，分别与3.5相乘后，再把所得的积相减。 28．水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨? 【答案】解：1.47+0.32×4 =1.47+1.28 =2.75(吨) 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 【解析】【分析】 后四天平均每天节约用水0.32吨 ，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 29．阳光小学开展“回收废物再利用”活动，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。四(1)班有42人，如果每人回收2.5千克再生废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 【答案】解：2.5×42×0.8 =105×0.8 =84（千克） 答：这个班回收的废纸能生产84千克再生纸。 【解析】【分析】用每人回收废纸的重量乘总人数求出这个班回收废纸的重量，然后乘每千克废纸可生产再生纸的重量即可求出一共能生产再生纸的重量。 30． （1）一张课桌比一把椅子贵多少元？ （2）学校买了45套课桌椅，一共花了多少元？ 【答案】（1）解：84.72‒75.28=9.44（元） 答：一张可作比一把椅子贵9.44元。 （2）解：45×（84.72+75.28） =45×160 =7200（元） 答：一共花了7200元。 【解析】【分析】（1）一张课桌比一把椅子贵的钱数=桌子钱数-椅子钱数，据此代入数据解答即可； （2）45套桌椅的价钱=套数×一套的价钱，据此代入数据解答即可。 31．下面是小明家的住房平面图。(单位：米) （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ 【答案】（1）解：4.3×(4.4+3.6) =4.3×8 =34.4(平方米) 答：客厅的面积是34.4平方米。 （2）解：5.5×(4.4-3.6) =5.5×0.8 =4.4(平方米) 答：主卧的面积比次卧的面积大4.4平方米。 【解析】【分析】（1）观察图可知，这个客厅是一个长方形，长方形的面积=长×宽，据此列式计算； （2）要求主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？观察图可知，主卧和次卧的长度相同，宽度不同，长的部分×宽度相差的部分=主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？据此解答。 32．为推进校园书香文化建设，阳光小学购买了一些读物，其中《诗经》和《论语》的价格如下。 （1）《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元？ （2）买《论语》和《诗经》各10本，共付多少钱？ 【答案】解：（1）37.6－32.4＝5.2（元）答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。（2）（37.6＋32.4）×10＝70×10＝700（元）答：共付700元。 （1）解：37.6－32.4＝5.2（元） 答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。 （2）解：（37.6＋32.4）×10 ＝70×10 ＝700（元） 答：共付700元。 【解析】【分析】（1）《论语》比《诗经》多的钱数=《论语》的单价-《诗经》的单价； （2）共付的钱数=（《论语》的单价＋《诗经》的单价）×买的本数。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $