第02课 小数的意义（二）(导学案)四年级数学寒假自学课（北师大版）

第02课 小数的意义（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过长度、质量等计量单位的换算，理解两位小数的意义，知道两位小数是分母是100的分数的另一种表示形式。 （2）掌握两位小数的读写方法，能正确读写整数部分为0或非0的两位小数。 （3）能进行“厘米与米”“克与千克”等单位间的小数转换，明确1厘米=0.01米、1克=0.001千克的关系（侧重两位小数）。 （4）区分一位小数（十分之几）和两位小数（百分之几）的计数单位，理解0.01是两位小数的计数单位。 2.重难点 重点：理解两位小数的意义，掌握“厘米→米”“克→千克”的小数表示方法。 难点：建立“百分之几”的分数与两位小数的联系，区分0.1与0.01的计数单位差异。 模块二 预习引导 一、两位小数的概念引入 1.复习回顾 填一填（一位小数与分数的联系）： 1分米=（ ）/（ ）米=（ ）米 3角=（ ）/（ ）元=（ ）元 0.7表示（ ）/（ ），它的计数单位是（ ）。 2.情境迁移 （1）测量数学书的厚度：1厘米是1米的几分之几？ 1米=100厘米，1厘米= 米，还可以写成（ ）米。 （2）称一枚2分硬币的质量：1克是1千克的几分之几？ 1千克=1000克，10克= 千克=（ ）千克，1克= 千克=（ ）千克（提示：先填分母是1000的分数）。 3.概念初识 像0.01、0.05、0.36这样的数是（ ）位小数，它们表示（ ）分之几。 0.01米就是（ ）厘米，0.05千克就是（ ）克。 二、两位小数的读写与意义 1.小数的读写（提示：小数部分依次读出每个数字，不可省略0） （1）读出下面的小数： 0.08读作：_________ 1.25读作：_________ 3.06读作：_________ （2）写出下面的小数： 零点零三写作：_________ 五点七八写作：_________ 二十点一九写作：_________ 2.意义探究 填一填（结合单位理解）： 0.05米=（ ）厘米，就是 米 0.48千克=（ ）克，就是 千克 2.37元=（ ）元（ ）角（ ）分，整数部分“2”表示（ ）元，小数部分“3”表示（ ）角，“7”表示（ ）分。 结论：两位小数表示（ ）分之几，计数单位是（ ）（写作： ）。 3.辨一辨： 0.09是9个（ ），0.65里面有（ ）个0.01，3个0.1和5个0.01组成的数是（ ）。 三、小数与分数的联系（两位小数） 1.动手操作 涂色表示：在10×10的方格纸上涂出0.23（提示：先把正方形平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份），这个图形还可以用分数（ ）表示。 2.连一连（两位小数与分数匹配）： 0.07 6/10 0.60 18/100 0.18 7/100 0.3 30/100（思考：0.3是一位小数，如何与分母是100的分数对应？） 3.对比辨析 在括号里填“＞”“＜”或“＝”： 0.1（ ）0.09（提示：比较计数单位的多少） 0.5（ ）0.50（提示：0.5是5个0.1，0.50是50个0.01，两者是否相等？） 四、生活中的小数应用 1.思考与实践 举例：生活中哪些地方会用到两位小数？（如：身高1.35米，体重32.50千克等，至少举2例） 单位换算： 3厘米=（ ）米 45克=（ ）千克 1米20厘米=（ ）米 0.08米=（ ）厘米 0.6千克=（ ）克 2.05千克=（ ）千克（ ）克 2.判一判： （1）5厘米是0.5米，也是5/100米（ ） （2）0.40元就是4角，与0.4元相等（ ） （3）0.06里面有6个0.01，也可以说有60个0.001（ ） 方法总结 两位小数的意义：把一个整体平均分成（ ）份，表示其中的1份或几份的数可以用两位小数表示，计数单位是（ ）（写作： ）。一位小数和两位小数的联系：1个0.1等于（ ）个0.01。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．和4.8km相等的数量是（　　） A．4800m B．480m C．4km8m D．4km80m 2．2680g改写用“kg”作单位的数是（　　） 。 A．268000kg B．2.68kg C．26.8kg 3．把3千克50克用千克做单位是（　　）千克。 A．0.35 B．3.50 C．3.05 D．3.005 4．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，面积最接近1平方米的是（　　）。 A．90平方分米 B．9平方分米 C．900平方分米 5．(新情境)嘉兴粽子是浙江嘉兴特色传统名点，一款嘉兴粽子礼盒上标明净含量为1kg~1.1kg，下面（　　）盒粽子的质量不符合要求。 A．1kg90g B．1kg10g C．110g 6．林老师在教完《认识小数》这单元后，要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上，下面是智慧小组四个人数学作业上的记录，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、判断题 7．0.5米和5厘米一样长。（　　） 8．1.5千克＋400克=1.9千克。（　　） 9．1.2时等于1时20分。（　　） 10．4.07m就是4m7cm。（　　） 11．9分米、0.9米和米是一样长的。（　　） 12．小红身高1.40米，小华身高140厘米，她俩一样高。（　　） 三、填空题 13．在横线上填上合适的数。 78分=　 　元 78g=　 　kg 110 dm=　 　m 360 cm2=　 　dm2 8元6角=　 　元 4 km 230 m=　 　km 2t 20 kg=　 　t 6 m2 50 dm2=　 　m2 14．在横线上填上合适的数。 4.6吨＝　 　千克 6千米40米＝　 　千米 0.5元＝　 　角 0.3小时＝　 　分 15．520 克=　 　千克 8.048千米=　 　千米　 　米 16．在横线上填上“>”“<”或“=”。 0.9米　 　8分米 0.5+2.4　 　1.7+0.8 4.3元　 　43角 7.2-2.7　 　6-0.6 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750厘米　 　7.05米 285克　 　2.85千克 36.2平方千米　 　3620公顷 18．12分=　 　秒 1时20分=　 　分 9分米=　 　米 5元4分=　 　元 6厘米=　 　米 5角=　 　元 19．0.2时=　 　分 1t500kg=　 　t 20．1.2元=　 　角 9角=　 　元 12厘米=　 　米 9.6米=　 　米　 　分米 四、计算题 21．用小数计算下面各题。 7元2角6分+11元4角3分 24m33cm+15m54cm 1kg80g+310g 五、解决问题 22．一瓶果汁连瓶共重3200克，标签上印有“净含量：3千克”。果汁瓶重多少千克？ 23． 一张桌子的桌面是一个长1.2m，宽0.5m的长方形，这张桌子的桌面面积是多少平方分米？ 24．小明家、小刚家、学校在同一直线上，小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？ 25．如果一棵树一天可以吸收二氧化碳0.006 吨，可以释放氧气0.004 吨。社区今年植树100棵，每天可以吸收二氧化碳多少千克？每天可以释放氧气多少千克？ 26．为进一步提升寿城群众幸福感，寿城贺州在加快城市公园建设步伐，目前在建的南堤公园广场面积大约0.4公顷，如果用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，至少需要用多少块这样的地砖？ 27．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制造多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 小数的意义（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过长度、质量等计量单位的换算，理解两位小数的意义，知道两位小数是分母是100的分数的另一种表示形式。 （2）掌握两位小数的读写方法，能正确读写整数部分为0或非0的两位小数。 （3）能进行“厘米与米”“克与千克”等单位间的小数转换，明确1厘米=0.01米、1克=0.001千克的关系（侧重两位小数）。 （4）区分一位小数（十分之几）和两位小数（百分之几）的计数单位，理解0.01是两位小数的计数单位。 2.重难点 重点：理解两位小数的意义，掌握“厘米→米”“克→千克”的小数表示方法。 难点：建立“百分之几”的分数与两位小数的联系，区分0.1与0.01的计数单位差异。 模块二 预习引导 一、两位小数的概念引入 1.复习回顾 填一填（一位小数与分数的联系）： 1分米=（ ）/（ ）米=（ ）米 3角=（ ）/（ ）元=（ ）元 0.7表示（ ）/（ ），它的计数单位是（ ）。 2.情境迁移 （1）测量数学书的厚度：1厘米是1米的几分之几？ 1米=100厘米，1厘米= 米，还可以写成（ ）米。 （2）称一枚2分硬币的质量：1克是1千克的几分之几？ 1千克=1000克，10克= 千克=（ ）千克，1克= 千克=（ ）千克（提示：先填分母是1000的分数）。 3.概念初识 像0.01、0.05、0.36这样的数是（ ）位小数，它们表示（ ）分之几。 0.01米就是（ ）厘米，0.05千克就是（ ）克。 二、两位小数的读写与意义 1.小数的读写（提示：小数部分依次读出每个数字，不可省略0） （1）读出下面的小数： 0.08读作：_________ 1.25读作：_________ 3.06读作：_________ （2）写出下面的小数： 零点零三写作：_________ 五点七八写作：_________ 二十点一九写作：_________ 2.意义探究 填一填（结合单位理解）： 0.05米=（ ）厘米，就是 米 0.48千克=（ ）克，就是 千克 2.37元=（ ）元（ ）角（ ）分，整数部分“2”表示（ ）元，小数部分“3”表示（ ）角，“7”表示（ ）分。 结论：两位小数表示（ ）分之几，计数单位是（ ）（写作： ）。 3.辨一辨： 0.09是9个（ ），0.65里面有（ ）个0.01，3个0.1和5个0.01组成的数是（ ）。 三、小数与分数的联系（两位小数） 1.动手操作 涂色表示：在10×10的方格纸上涂出0.23（提示：先把正方形平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份），这个图形还可以用分数（ ）表示。 2.连一连（两位小数与分数匹配）： 0.07 6/10 0.60 18/100 0.18 7/100 0.3 30/100（思考：0.3是一位小数，如何与分母是100的分数对应？） 3.对比辨析 在括号里填“＞”“＜”或“＝”： 0.1（ ）0.09（提示：比较计数单位的多少） 0.5（ ）0.50（提示：0.5是5个0.1，0.50是50个0.01，两者是否相等？） 四、生活中的小数应用 1.思考与实践 举例：生活中哪些地方会用到两位小数？（如：身高1.35米，体重32.50千克等，至少举2例） 单位换算： 3厘米=（ ）米 45克=（ ）千克 1米20厘米=（ ）米 0.08米=（ ）厘米 0.6千克=（ ）克 2.05千克=（ ）千克（ ）克 2.判一判： （1）5厘米是0.5米，也是5/100米（ ） （2）0.40元就是4角，与0.4元相等（ ） （3）0.06里面有6个0.01，也可以说有60个0.001（ ） 方法总结 两位小数的意义：把一个整体平均分成（ ）份，表示其中的1份或几份的数可以用两位小数表示，计数单位是（ ）（写作： ）。一位小数和两位小数的联系：1个0.1等于（ ）个0.01。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．和4.8km相等的数量是（　　） A．4800m B．480m C．4km8m D．4km80m 【答案】A 【解析】解：4.8千米×1000=4800米。 故答案为：A。 【分析】千米×1000=米。 2．2680g改写用“kg”作单位的数是（　　） 。 A．268000kg B．2.68kg C．26.8kg 【答案】B 【解析】解：2680克÷1000=2.68千克。 故答案为：B。 【分析】克÷1000=千克。 3．把3千克50克用千克做单位是（　　）千克。 A．0.35 B．3.50 C．3.05 D．3.005 【答案】C 【解析】解：把3千克50克用千克做单位是3.05千克。 故答案为：C。 【分析】低级单位化高级单位除以进率，据此作答即可。 4．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，面积最接近1平方米的是（　　）。 A．90平方分米 B．9平方分米 C．900平方分米 【答案】A 【解析】解：1平方米=100平方分米，选项中最接近1平方米的是90平方分米。 故答案为：A。 【分析】90平方分米=0.9平方米，9平方分米=0.09平方米，900平方分米=9平方米。 5．(新情境)嘉兴粽子是浙江嘉兴特色传统名点，一款嘉兴粽子礼盒上标明净含量为1kg~1.1kg，下面（　　）盒粽子的质量不符合要求。 A．1kg90g B．1kg10g C．110g 【答案】C 【解析】解：选项A：1kg90g=1.09kg，符合要求； 选项B：1kg10g=1.01kg，符合要求； 选项C：110g=0.11kg，不符合要求。 故答案为：C。 【分析】1千克=1000克，将各个选项换算成以千克为单位，再看哪个不在1kg~1.1kg这个区间即可。 6．林老师在教完《认识小数》这单元后，要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上，下面是智慧小组四个人数学作业上的记录，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：爸爸的身高是1.78米，说法正确； 涛涛跑100米的成绩是16.25秒，说法正确； 10个0.1元是1元，说法错误； 壮壮生病了，体温达到了39.2摄氏度，说法正确。 故答案为：C。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 二、判断题 7．0.5米和5厘米一样长。（　　） 【答案】错误 【解析】解：0.5米是50厘米，0.5米和5厘米不一样长。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1米=100厘米，把0.5米换算成厘米后再判断即可。 8．1.5千克＋400克=1.9千克。（　　） 【答案】正确 【解析】解：1.5千克＋400克 =1.5千克＋0.4千克 =1.9千克。 故答案为：正确。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；单位换算后再相加。 9．1.2时等于1时20分。（　　） 【答案】错误 【解析】解：1.2×60=72（分） 72分=1时12分。 故答案为：错误。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 10．4.07m就是4m7cm。（　　） 【答案】正确 【解析】 4.07m就是4m7cm，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据1米=100厘米，4.07m的整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，据此判断。 11．9分米、0.9米和米是一样长的。（　　） 【答案】正确 【解析】解：9分米、0.9米和米是一样长的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】1米=10分米，1分米=0.1米=米，由此比较长短即可。 12．小红身高1.40米，小华身高140厘米，她俩一样高。（　　） 【答案】正确 【解析】1.40米=140厘米，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据1米=100厘米，将米化成厘米，乘进率100，据此判断。 三、填空题 13．在横线上填上合适的数。 78分=　 　元 78g=　 　kg 110 dm=　 　m 360 cm2=　 　dm2 8元6角=　 　元 4 km 230 m=　 　km 2t 20 kg=　 　t 6 m2 50 dm2=　 　m2 【答案】0.78；0.078；11；3.6；8.6；4.23；2.02；6.5 【解析】解：78÷100=0.78，所以78分=0.78元 78÷1000=0.078，所以78g=0.078kg 110÷10=11，所以110dm=11m 360÷100=3.6，所以360cm2=3.6dm2 6角÷10=0.6元，所以8元6角=8.6元 230米÷1000=0.23千米，所以4千米230米=4.23千米 20kg÷1000=0.02t，所以2t20kg=2.02t 50dm2÷100=0.5m2，所以6m250dm2=6.5m2 故答案为：0.78；0.078；11；3.6；8.6；4.23；2.02；6.5。 【分析】1元=10角=100分，1千克=1000克，1米=10分米，1平方分米=100平方厘米，1千米=1000米，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米；高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除法进率。 14．在横线上填上合适的数。 4.6吨＝　 　千克 6千米40米＝　 　千米 0.5元＝　 　角 0.3小时＝　 　分 【答案】4600；6.04；5；18 【解析】解：4.6吨＝（4.6×1000）千克＝4600千克 40米＝（40÷1000）千米＝0.04千米，则6千米40米＝6.04千米 0.5元＝（0.5×10）角＝5角 0.3小时＝（0.3×60）分＝18分。 故答案为：4600；6.04；5；18。 【分析】根据质量单位吨和千克之间的进率是1000，1吨＝1000千克； 长度单位千米和米之间的进率是1000，1千米＝1000米； 人民币单位元和角之间的进率是10，1元＝10角； 根据对小数的认识，0.3小时表示把1小时看作整体，平均分成10份，则一份是0.1小时，然后根据小时和分钟之间的进率是60，则0.1小时表示的是6分钟。 15．520 克=　 　千克 8.048千米=　 　千米　 　米 【答案】0.52；8；48 【解析】解：520克=0.52千克；8.048千米=8千米48米。 故答案为：0.52；8；48。 【分析】1千克=1000克，1千米=1000米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 16．在横线上填上“>”“<”或“=”。 0.9米　 　8分米 0.5+2.4　 　1.7+0.8 4.3元　 　43角 7.2-2.7　 　6-0.6 【答案】>；>；=；< 【解析】解：0.9米=9分米，所以0.9米＞8分米；0.5+2.4=2.9，1.7+0.8=2.5，所以0.5+2.4＞1.7+0.8； 4.3元=43角；7.2-2.7=4.5，6-0.6=5.4，所以7.2-2.7＜6-0.6。 故答案为：＞；＞；=；＜。 【分析】1米=10分米，1元=10角，单位不统一的先统一单位再比较大小。含有算式的计算后比较大小，计算小数加减法时要把小数点对齐。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750厘米　 　7.05米 285克　 　2.85千克 36.2平方千米　 　3620公顷 【答案】＞；＜；＝ 【解析】解：750厘米=7.5米，750厘米＞7.05米； 285克=0.285千克，285克＜2.85千克 36.2平方千米×100=3620公顷 故答案为：＞；＜；=。 【分析】厘米÷100=米，克÷1000=千克，平方千米×100=公顷； 小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。 18．12分=　 　秒 1时20分=　 　分 9分米=　 　米 5元4分=　 　元 6厘米=　 　米 5角=　 　元 【答案】720；80；0.9；5.04；0.06；0.5 【解析】解：12×60=720秒；1×60+20=80分； 9÷10=0.9米；4÷100=0.04元，所以5元4分=5.04元； 6÷100=0.06米；5÷10=0.5元。 故答案为：720；80；0.9；5.04；0.06；0.5。 【分析】1时=60分、1分=60秒、1米=10分米=100厘米、1元=10角=100分，高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。 19．0.2时=　 　分 1t500kg=　 　t 【答案】12；1.5 【解析】解：0.2时=12分；1t500kg=1.5t。 故答案为：12；1.5。 【分析】1时=60分；1t=1000kg； 高级单位的量化低级单位乘进率；低级单位的量化高级单位除以进率。 20．1.2元=　 　角 9角=　 　元 12厘米=　 　米 9.6米=　 　米　 　分米 【答案】12；0.9；0.12；9；6 【解析】解：1.2元=12角； 9角=0.9元； 12厘米=0.12米； 9.6米=9米6分米。 故答案为：12；0.9；0.12；9；6。 【分析】1米=10分米，1分米=10厘米，1元=10角，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 四、计算题 21．用小数计算下面各题。 7元2角6分+11元4角3分 24m33cm+15m54cm 1kg80g+310g 【答案】解：7元2角6分+11元4角3分=7.26元+11.43元=18.69元 24m33cm+15m54cm=24.33m+15.54m=39.87m 1kg80g+310g=1.08kg+0.31kg=1.39kg 【解析】【分析】1元=10角，1元=100分，1m=100cm，1kg=1000g。第一题换算成元为单位计算，第二题换算成米为单位计算，第三题换算成kg为单位计算。 五、解决问题 22．一瓶果汁连瓶共重3200克，标签上印有“净含量：3千克”。果汁瓶重多少千克？ 【答案】解：3千克=3000克 3200-3000=200(克) 200克=0.2千克 答：果汁瓶重0.2千克。 【解析】【分析】1千克=1000克，一瓶果汁连瓶共重-净含量=果汁瓶重，据此解答。 23． 一张桌子的桌面是一个长1.2m，宽0.5m的长方形，这张桌子的桌面面积是多少平方分米？ 【答案】解：1.2m=12dm 0.5m=5dm 12×5=60(dm2) 答：这张桌子的桌面面积是60dm2。 【解析】【分析】米×10=分米；长方形的面积=长×宽；据此解答。 24．小明家、小刚家、学校在同一直线上，小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？ 【答案】解： 1000+1200=2200（米）=2.2千米 1200-1000=200（米）=0.2千米 答：小明家到小刚家的距离是2200米或200米。 【解析】【分析】第一种情况：小明家到学校的距离+小刚家到学校的距离=小明家到小刚家的距离； 第二种情况：小刚家到学校的距离-小明家到学校的距离=小明家到小刚家的距离。 25．如果一棵树一天可以吸收二氧化碳0.006 吨，可以释放氧气0.004 吨。社区今年植树100棵，每天可以吸收二氧化碳多少千克？每天可以释放氧气多少千克？ 【答案】解：0.006吨=6千克，0.004吨=4千克 100×6=600（千克） 100×4=400（千克） 答：每天可以吸收600千克二氧化碳，可以释放400千克氧气。 【解析】【分析】1吨=1000千克，大单位转化成小单位乘进率，先统一单位； 一棵树一天吸收的二氧化碳数量×棵数=一天一共可以吸收的二氧化碳的数量，一棵树一天可以释放的氧气数量×棵数=一天一共可以释放的氧气数量。 26．为进一步提升寿城群众幸福感，寿城贺州在加快城市公园建设步伐，目前在建的南堤公园广场面积大约0.4公顷，如果用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，至少需要用多少块这样的地砖？ 【答案】解：0.4公顷＝40000000平方厘米 80×40＝3200（平方厘米） 40000000÷3200＝12500（块） 答：至少需要12500块这样的地砖。 【解析】【分析】至少需要这样地砖的块数=南堤公园广场的面积÷（长方形地砖的长×宽）。 27．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制造多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？ 【答案】解：10吨=10000千克 10000÷10×2.5 =1000×2.5 =2500(千克) 2.5千克=2500克 2500÷250÷10 =10÷10 =1(千克) 答：10吨的鲜茶叶可以制造2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 【解析】【分析】第一问，10吨=10000千克，先计算10000里面有多少个10，再与2.5相乘即可；第二问，2.5千克=2500克，先计算2500里面有多少个250，再除以10即可。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $