第04课 长方体的认识（导学案）五年级数学寒假自学课（北师大版）

第04课 长方体的认识 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察、操作和比较，认识长方体的基本特征，理解长方体的面、棱、顶点的含义及数量关系。 （2）能准确描述长方体的长、宽、高的含义，掌握长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等的特征。 （3）能运用长方体的特征区分长方体与其他立体图形，解决与长方体特征相关的简单实际问题。 2.重难点 重点：认识长方体的面、棱、顶点的特征，理解长、宽、高的概念。 难点：建立长方体的空间观念，理解立体图形中面、棱、顶点之间的关系。 模块二 预习引导 一、长方体的基本特征认识 1.要素识别： 面：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）； 棱：两个面相交的边叫作棱，长方体有12条棱； 顶点：三条棱相交的点叫作顶点，长方体有8个顶点。 2.特征总结： 相对的面完全相同（如前面和后面、左面和右面、上面和下面）； 相对的棱长度相等（可分为长、宽、高三组，每组4条棱长度相等）。 二、长、宽、高的概念理解 1.定义：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 2.特点：一个长方体有4条长、4条宽和4条高，且所有长的长度相等，所有宽的长度相等，所有高的长度相等。 三、生活实例与动手操作 1.实例观察： 寻找生活中的长方体物体（如书本、文具盒、冰箱等），观察它们的面、棱、顶点； 比较不同长方体物体的长、宽、高，发现它们的异同点。 2.动手实践： 用硬纸板制作一个简单的长方体模型，标注出它的面、棱、顶点； 用小棒和连接件搭建长方体框架，体验12条棱的分组情况（长、宽、高各4条）。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下面提供的材料能拼成(或搭成)长方体的是 (　　)。 A． B． C． D． 2．下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是(　　) A． B． C． D． 3．一个物体长、宽、高数据如图所示， 这个物体可能是（　　）。 A．一本新华字典 B．一张A4纸 C．一本数学书 D．一个粉笔盒 4．鹏鹏用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，下列不能决定这个长方体的形状与大小的是(　　)。 A． B． C． D． 5．小舟用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体(如图)，把它的6个面都涂上颜色，两面涂色的小正方体有(　　)个。 A．4 B．8 C．16 D．24 6．李师傅计划用5块玻璃(如图)粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是 (　　)分米。 A．38 B．40 C．60 D．80 7．某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是(　　)。 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 8．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是(　　)厘米。 A．9X+6Y B．8X+4Y C．6(X+Y) 二、填空题 9．一个正方体的棱长总和是36 cm，它的棱长是　 　cm。 10．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带　 　dm。 11．一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是　 　。 12．用小棒拼搭长方体。 果果： 我用4根1cm、4根2cm、4根7cm的小棒搭成一个长方体。 贝贝：我用8根3cm、4根1cm的小棒搭成一个长方体。 天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。 果果搭成的长方体是　 　，贝贝搭成的长方体是　 　。(填序号) 13．下图中的物体是由　 　个正方体摆成的，至少再添上　 　个这样的正方体，就可以组成一个正方体。 14．一个骰子六个面分别标着1~6不同的数字，1的对面是5，2的对面是4，骰子按照A-B-C-D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是　 　。 15．如图所示的正方体，每个面上均有一个互不相同的自然数，且每两个相对面上的数字之和相等，若看不见的面上的数都是质数，则这三个质数的和是　 　。 16．用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是　 　厘米。如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是　 　厘米。 17．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长　 　 厘米 18．一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，棱长是　 　厘米；如果做一个高和宽都是3厘米的长方体框架，长是　 　厘米． 三、判断题 19．长方体是特殊的正方体。 20．数学书是正方体。 （　　） 21．长方体的各个面中一定没有正方形。(　　) 22．4个小正方体可以摆成一个大正方体。(　　) 23．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。(　　) 24．用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大的正方体。(　　) 25． 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80 厘米。 (　　) 26．将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。（　　） 四、解答题 27．食品厂工人要将长和宽都为30厘米、高为15厘米的长方体月饼盒装人长和宽都为60厘米、高为40厘米的长方体纸箱，最多能装几盒？ 28．小明家有一顶长方体形状的蚊帐（如右下图），蚊帐四周及，上面由钢管固定（底面的．四边没有钢管）。固定这样一顶蚊帐至少需要多长的钢管？ 29．用一根长2m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22 cm，宽是16 cm，高是多少厘米？ 提示：先要求出长、宽、高的和。 30．有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面的数之和为偶数的有多少种情况？ 31．在杭甘两地青少年手拉手志愿服务交流活动中，蓝蓝给甘孜的朋友精心准备了一份礼物(如图)。如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？ (蝴蝶结长30 cm) 32．笑笑家有一个长方体蚊帐( 如图)，长2 m，宽1.5 m，高1.8 m。蚊帐的顶和四周由钢管固定(地面的四周没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 长方体的认识 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察、操作和比较，认识长方体的基本特征，理解长方体的面、棱、顶点的含义及数量关系。 （2）能准确描述长方体的长、宽、高的含义，掌握长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等的特征。 （3）能运用长方体的特征区分长方体与其他立体图形，解决与长方体特征相关的简单实际问题。 2.重难点 重点：认识长方体的面、棱、顶点的特征，理解长、宽、高的概念。 难点：建立长方体的空间观念，理解立体图形中面、棱、顶点之间的关系。 模块二 预习引导 一、长方体的基本特征认识 1.要素识别： 面：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）； 棱：两个面相交的边叫作棱，长方体有12条棱； 顶点：三条棱相交的点叫作顶点，长方体有8个顶点。 2.特征总结： 相对的面完全相同（如前面和后面、左面和右面、上面和下面）； 相对的棱长度相等（可分为长、宽、高三组，每组4条棱长度相等）。 二、长、宽、高的概念理解 1.定义：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 2.特点：一个长方体有4条长、4条宽和4条高，且所有长的长度相等，所有宽的长度相等，所有高的长度相等。 三、生活实例与动手操作 1.实例观察： 寻找生活中的长方体物体（如书本、文具盒、冰箱等），观察它们的面、棱、顶点； 比较不同长方体物体的长、宽、高，发现它们的异同点。 2.动手实践： 用硬纸板制作一个简单的长方体模型，标注出它的面、棱、顶点； 用小棒和连接件搭建长方体框架，体验12条棱的分组情况（长、宽、高各4条）。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下面提供的材料能拼成(或搭成)长方体的是 (　　)。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A：两种长度，但两种长度的棱的条数不能一样，A的材料不能拼成长方体； B：能拼成长宽5cm高4cm的长方体； C：这两种图形能拼成长方体时，还需要两条边分别为2cm和4cm的长方形，C的材料不能拼成； D：当长方体的6个面一样时，拼成的是正方体，且每个面都是正方形，D的材料不能拼成长方体； 故答案为：B。 【分析】长方体一共有12条棱，可分为3组，每组有4条棱的长度相等； 长方体的展开图中，六个面需能围成无重叠且相邻面正确的立体结构； 当长方体的6个面中有正方形时，有两个面是正方形，此时有8条棱的长度相等。 2．下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A项：两种长度的材料中一种4根，另一种需要8根，所以不能正好能拼成长方体模型； B项：不能拼成对面完全相同的立体图形； C项：可以拼成长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体； D项：不能拼成对面完全相同的立体图形。 故答案为：C。 【分析】长方体6个面中相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，此时8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。 3．一个物体长、宽、高数据如图所示， 这个物体可能是（　　）。 A．一本新华字典 B．一张A4纸 C．一本数学书 D．一个粉笔盒 【答案】C 【解析】【解答】解：A：一本新华字典长为13cm，宽为9.5cm，高为3.5cm； B：一张A4纸长为29.7cm，宽为21cm，厚度0.1mm； C：一本数学书的长为26cm，宽为15cm，高为0.7cm； D：一个粉笔盒长宽高在10左右cm，规格各不相同：有的长宽高为8cm×6cm×7cm，有的长宽高为8.5cm×5cm×7.5cm，有的长宽高为10cm×15cm×5cm。 故答案为：C。 【分析】判断简单物体的形状，可以结合生活经验及灵活判断。 4．鹏鹏用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，下列不能决定这个长方体的形状与大小的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：、、都能确定长方体的长宽高，能决定长方体的形状和大小； 只有长方体的长和高，不能确定长方体的形状和大小。 故答案为：D。 【分析】长方体的长宽高能确定长方体的形状和大小，由此判断每个选项中的三条线段是否是长方体的长宽高即可。 5．小舟用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体(如图)，把它的6个面都涂上颜色，两面涂色的小正方体有(　　)个。 A．4 B．8 C．16 D．24 【答案】D 【解析】【解答】解：2×12=24（个） 故答案为：D。 【分析】观察图形，发现每条棱商上中间的两个小正方体是两面涂色，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体有2×12=24（个）。 6．李师傅计划用5块玻璃(如图)粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是 (　　)分米。 A．38 B．40 C．60 D．80 【答案】B 【解析】【解答】解：60×2＋40×2＋50×4 =120＋80＋200 =200＋200 =400（厘米） 400厘米=40分米。 故答案为：B。 【分析】涂胶的长度至少=这个长方形鱼缸的长×2＋宽×2＋高×4，然后再单位换算。 7．某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际想象一下，这个产品最有可能是(　　)。 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台微波炉 D．一台冰箱 【答案】C 【解析】【解答】解：A：一部手机的长度不可能是457mm； B：一台笔记本电脑的厚度不可能是271mm； C：这个产品可能是一台微波炉； D：一台冰箱的高度不可能是271mm。 故答案为：C。 【分析】可以先把单位统一成cm，45.7cm×39.5cm×27.1cm，然后根据实际情况判断这个产品即可。 8．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是(　　)厘米。 A．9X+6Y B．8X+4Y C．6(X+Y) 【答案】B 【解析】【解答】解：这个长方体框架的棱长和是8X+4Y厘米 故答案为：B。 【分析】分析题干，已知李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，长方体共有12条棱，所以要用12根小棒去搭，根据长方体的特征可知12条棱长中，4条为一组，每组的长度相等，三组的长度分别为长方体的长、宽、高；所以只能选择8根X厘米长的小棒和4根Y厘米长的小棒，计算得到这个长方体框架的棱长和是8X+4Y厘米。 二、填空题 9．一个正方体的棱长总和是36 cm，它的棱长是　 　cm。 【答案】3 【解析】【解答】解：36÷12＝3（厘米）； 故答案为：3。 【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此解答。 10．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带　 　dm。 【答案】84 【解析】【解答】解：7×12=84（分米） 故答案为：84。 【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长和=彩带的长度。 11．一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是　 　。 【答案】6 【解析】【解答】解：一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，根据后面两个图形可知，与2相对的面是6。 故答案为：6。 【分析】后面两个图形中可以看出与6相邻的面分别是1、3、4、5，那么与6相对的面就是2。 12．用小棒拼搭长方体。 果果： 我用4根1cm、4根2cm、4根7cm的小棒搭成一个长方体。 贝贝：我用8根3cm、4根1cm的小棒搭成一个长方体。 天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。 果果搭成的长方体是　 　，贝贝搭成的长方体是　 　。(填序号) 【答案】①；② 【解析】【解答】解：果果搭成的长方体是长2厘米，宽1厘米，高7厘米的长方体，是①； 贝贝搭成的长方体是长3厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，是②。 故答案为：①；②。 【分析】果果搭成的长方体长、宽、高分别是2厘米、1厘米和7厘米，据此选择①； 贝贝搭成的长方体相对的两个面是正方形，则选择②。 13．下图中的物体是由　 　个正方体摆成的，至少再添上　 　个这样的正方体，就可以组成一个正方体。 【答案】6；2 【解析】【解答】解：下图中的物体是由6个正方体摆成的，至少再添上2个这样的正方体，就可以组成一个正方体。 故答案为：6；2。 【分析】正方体每边上都是2个小正方体，据此解答。 14．一个骰子六个面分别标着1~6不同的数字，1的对面是5，2的对面是4，骰子按照A-B-C-D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是　 　。 【答案】3 【解析】【解答】解：1的对面是5，2的对面是4，则3的对面是6，当骰子翻转到A时上面是6，前面是2，当翻转到B时上面是4，前面是6，当翻转到C时上面是5，前面是6，当翻转到D时上面是3。 故答案为：3。 【分析】根据题意及正方体的特征可知1的对面是5，2的对面是4，则3的对面是6，前两次都是向前翻转，因此，当第一次翻转到A时，3的面在下，对面6在上，前面是2，后面是4，左面是5，右面是1，第二次翻转到B时前面的2在下，4在上，前面是6，后面是3，左面是5，右面是1；第三次翻转到C时是向右翻转，因此右面的1在下，5在上，前面是6，后面是3，左面是2，右面是4，第四次翻转到D时是向前翻转，因此，6在下，上面是3。 15．如图所示的正方体，每个面上均有一个互不相同的自然数，且每两个相对面上的数字之和相等，若看不见的面上的数都是质数，则这三个质数的和是　 　。 【答案】20 【解析】【解答】设17对面的数为a，12对面的数为b，8对面的数为c。依题意，得17+a=12+b=8+c，假设17+a，12+b，8+c是偶数，则b，c都是偶数，由于b、c是互不相同质数，且质数中只有2为偶数，所以b，c不可能都是偶数，即假设不成立，因此17+a，12+b，8+c是奇数，即a为偶数，b、c为奇数，由于质数中只有2为偶数，所以a=2，17+a=19，由此可得12+b=8+c=19，解得：b=7，c=11，则这三个质数的和是：2+7+11=20； 故答案为：20。 【分析】设25对面的数为a，10对面的数为b，4对面的数为c，依题意列出等式，再根据数的奇偶性和质数的特点进行分析。 16．用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是　 　厘米。如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是　 　厘米。 【答案】6；5 【解析】【解答】解：60÷4-5-4 =15-5-4 =10-4 =6（厘米） 60÷12=5（厘米）。 故答案为：6；5。 【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽；正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。 17．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长　 　 厘米 【答案】8 【解析】【解答】解：根据以上分析，得 32÷8＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 原来长方体的长8厘米。 故答案为：8 【分析】因为一个长方体被截成两个完全相同的正方体，所以长方体的长等于2个正方体的棱长，长方体的宽和高等于正方体的棱长；则长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，32÷8＝4厘米，求出长方体的宽和高是4厘米，长是4×2＝8厘米，据此解答。 18．一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，棱长是　 　厘米；如果做一个高和宽都是3厘米的长方体框架，长是　 　厘米． 【答案】5；9 【解析】【解答】解：棱长：60÷12=5（厘米）； 长：60÷4-3-3=9（厘米）。 故答案为：5；9。 【分析】正方体棱长和=棱长×12，所以用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。长方体棱长和=（长+宽+高）×4，所以用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和，然后减去宽和高即可求出长。 三、判断题 19．长方体是特殊的正方体。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体． 故答案为：错误． 【分析】正方体是特殊的长方体． 20．数学书是正方体。 （　　） 【答案】错误 【解析】【解答】数学书是长方体。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体每个面完全相同；长方体相对的面相同；根据长方体、正方体的特征判断即可。 21．长方体的各个面中一定没有正方形。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：根据特殊的长方体可知，长方体中可能会有两个正方形的面，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】特殊的长方体中有两个相对的面是正方形，其它四个面是完全相同的长方形. 22．4个小正方体可以摆成一个大正方体。(　　) 【答案】错误 【解析】【解答】解：4个小正方体不可以摆成一个大正方体 故答案为：错误。 【分析】8个相同的小正方体才可以摆成一个大正方体，据此判断。 23．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：错误 【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。 24．用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大的正方体。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：8=2×2×2，27=3×3×3，所以它们都可以摆出一个大的正方体，即原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即沿长、宽、高摆的小正方体个数相同就能摆成大正方体，所以只需要看给的小正方体个数能否这样摆即可判断。 25． 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80 厘米。 (　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：20×4=80（厘米），原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】长方体的棱长总和是由12条棱组成，可以分为4组，每组3条棱，每组棱长总和等于长、宽、高之和，据此求解。 26．将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：因为两个小长方体的高是4厘米，长和宽都是3厘米，所以拼成的大的长方体的方法有： 拼法一：大长方形的长是6厘米、宽是3厘米、高是4厘米。 拼法二：大长方形的长是8厘米、宽是3厘米、高是3厘米。 所以一共有两种不同的拼法，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个小长方体要想拼成一个大的长方体，需要把它们大小相同的面进行拼接，由此解答即可。 四、解答题 27．食品厂工人要将长和宽都为30厘米、高为15厘米的长方体月饼盒装人长和宽都为60厘米、高为40厘米的长方体纸箱，最多能装几盒？ 【答案】解：60÷30=2（盒） 60÷30=2（盒） 40÷15=2（盒）……10（厘米） 2×2×2=8（盒） 答：最多能装8盒。 【解析】【分析】根据题意及看图可得：纸箱的长÷月饼盒的长=沿纸箱长可以放的盒数，纸箱的宽÷月饼盒的宽=沿纸箱宽可以放的盒数，纸箱的高÷月饼盒的高=沿纸箱高可以放的盒数……剩下的高，沿纸箱长可以放的盒数×沿纸箱宽可以放的盒数×沿纸箱高可以放的盒数=纸箱最多能装的盒数。 28．小明家有一顶长方体形状的蚊帐（如右下图），蚊帐四周及，上面由钢管固定（底面的．四边没有钢管）。固定这样一顶蚊帐至少需要多长的钢管？ 【答案】解：根据题意，可得 2×2+1.5×2+1.8×4 =4+3+7.2 =14.2（m） 答：固定这样一顶蚊帐至少需要14.2m的钢管。 【解析】【分析】根据题意可知组成这个蚊帐的钢管是由长方体的2条长，2条宽和4条高组成的，已知长方体的长是2米，宽是1.5米，高是1.8米．据此解答． 29．用一根长2m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22 cm，宽是16 cm，高是多少厘米？ 提示：先要求出长、宽、高的和。 【答案】解：2 m=200 cm 200÷4 -22 - 16= 12(cm) 答：高是12 cm。 【解析】【分析】长方体棱长总和=(长+宽+高) ×4，用这根铁丝的总长除以4即可求出长、宽、高的和，然后分别减去长和宽，即可求出高。1m=100cm. 30．有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面的数之和为偶数的有多少种情况？ 【答案】3×3+3×3=9+9=18（种） 答：两个正方体向上一面的数之和为偶数有18种情况。 【解析】【分析】要使两个数之和为偶数，就需要这两个数的奇、偶性相同，即两个数同为奇数或偶数。 两个正方体向上一面同为奇数的共有3x3=9（种） 两个正方体向上一面同为偶数的共有3x3=9（种） 两个正方体向上一面的数之和为偶数的共有3x3+3x3=18（种）不同的情况。 31．在杭甘两地青少年手拉手志愿服务交流活动中，蓝蓝给甘孜的朋友精心准备了一份礼物(如图)。如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？ (蝴蝶结长30 cm) 【答案】解：50×2 +30×2+10×4 +30 =100+60+40+30 = 230( cm) 答：至少需要230cm长的彩带。 【解析】【分析】需要彩带的长度=4条高的长度+2条长的长度+2条宽的长度+蝴蝶结的长度，据此解答即可。 32．笑笑家有一个长方体蚊帐( 如图)，长2 m，宽1.5 m，高1.8 m。蚊帐的顶和四周由钢管固定(地面的四周没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 【答案】解：2×2+1.5×2 +1.8×4=14.2 (m) 答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2 m长的钢管。 【解析】【分析】需要的钢管长度=2×长+2×宽+4×高。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $