第09课 图形的旋转（一）(导学案)六年级数学寒假自学课（北师大版）

第09课 图形的旋转（一） 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察钟表指针、风车转动等具体情境，理解图形旋转的意义，掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），能准确描述图形的旋转过程。 （2）通过动手操作和探究，发现图形旋转的基本性质：旋转前后图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 （3）能在方格纸上将简单图形（如线段、角、三角形、长方形）按指定方向和角度（90°、180°、270°）进行旋转，能运用旋转知识解决简单的实际问题（如设计图案、判断旋转对称图形）。 2.重难点 重点：理解旋转的三要素（中心、方向、角度），掌握图形旋转的基本性质，能在方格纸上画出旋转后的图形。 难点：确定旋转后图形对应点的位置，理解"对应点到旋转中心距离相等"的性质在画图中的应用。 模块二 预习引导 一、旋转的概念与要素 1.生活中的旋转现象 观察：钟表指针的转动、风车的旋转、摩天轮的运动、汽车方向盘的转动等。 思考：这些运动有什么共同特点？（绕着一个固定点转动） 2.旋转的三要素 旋转中心：图形旋转时所绕的固定点（如钟表的轴心）。 旋转方向：分为顺时针（与钟表指针转动方向相同）和逆时针（与钟表指针转动方向相反）。 旋转角度：图形旋转的幅度，通常用度数表示（如90°、180°）。 3.旋转的描述方法 规范表述："图形绕点O顺时针旋转90°"或"图形绕点A逆时针旋转180°"。 例：钟面上分针从12指向3，是绕中心点顺时针旋转90°；从12指向9，是绕中心点逆时针旋转90°。 二、旋转的性质探究 1.动手操作 用硬纸板剪一个三角形，在方格纸上固定一点O，将三角形绕点O顺时针旋转90°，观察旋转前后的图形： 形状和大小是否改变？（不变） 对应点到旋转中心的距离是否相等？（相等） 对应边的夹角与旋转角度有什么关系？（相等） 2.旋转的性质总结 图形旋转后，形状、大小不变，位置改变。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 对应线段长度相等，对应角大小相等。 三、在方格纸上画旋转图形的方法 1.作图步骤（以三角形绕点O顺时针旋转90°为例） ① 确定旋转中心：在方格纸上标出点O的位置。 ② 找出关键点：确定原图形的顶点（如三角形的三个顶点A、B、C）。 ③ 画出对应点：过点A作OA的垂线（顺时针方向），在垂线上截取OA'=OA，得到点A的对应点A'； 用同样方法画出点B、C的对应点B'、C'。 ④ 连接对应点：顺次连接A'、B'、C'，得到旋转后的三角形。 2.方法总结 画旋转图形时，先确定关键点的对应位置，再连线。 90°旋转可借助方格纸的横竖线（互相垂直）确定方向；180°旋转可直接延长线段至等长。 四、生活中的旋转现象 1.常见应用 旋转对称图形：正六边形（旋转60°重合）、圆形（旋转任意角度重合）。 机械运动：电风扇叶片（旋转中心在电机轴）、汽车车轮（旋转中心在轴心）。 图案设计：利用旋转制作对称图案（如剪纸、窗花）。 2.实例分析 钟面上时针从3指向6，旋转了多少度？从6指向12呢？ 解：钟面一周为360°，共12个大格，每个大格30°。 从3到6：3个大格，旋转3×30°=90°；从6到12：6个大格，旋转6×30°=180°。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（　　）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 2．如下图，将三角形A绕点O(　　)，可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 3．将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）。 A． B． C． 4．如图，正方形乙绕点O（　　）就可以和正方形甲完全重合。 A．按顺时针旋转90度 B．按逆时针旋转90度 C．按顺时针旋转180度 5．如图所示的图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 6．有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°后号码是1606199。原来的电话号码是（　　）。 A．9916061 B．6619061 C．6619091 D．9919091 7．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了 (　　)度。 A．60 B．120 C．180 8．如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是(5，6)，如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A 的对应点的位置用数对表示是 (　　)。 A．(1， 3) B．(1， 4) C．(1， 8) D．(10， 8) 二、判断题 9．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。（　　） 10．平角就是一条直线。（　　） 11．绕点O 逆时针旋转90°得到。（　　） 12．角的边越长，角就越大。（　　） 13．小明家的钟表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向旋转90°。（　　） 14． （1）图形 A 先逆时针旋转 90°，再向右平移5 格，得到图形B。 （　　） （2）图形B先顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形C。（　　） （3）图形C先顺时针旋转90°，再右向平移8格，得到图形D。（　　） （4）图形B先顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D（　　） （5）图形A先顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D。（　　） 15．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。（　　） 16．冰壶向右平移动7格。（　　） 三、填空题 17．时针从3时旋转到9时，是按　 　时针旋转了　 　°。 18．直角＝　 　度　　平角＝　 　度　　　周角＝　 　度 19．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是　 　，新图形的体积是　 　． 20．正方形绕中心点至少旋转　 　度与原来的图形重合，旋转一周可以重合　 　次。 21．指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向　 　时；指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向　 　时。 22．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O　 　时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O　 　时针方向旋转　 　°，得到图形C。 23．如图， 将 绕点 按顺时针方向旋转 ， 得到 ，若 ， 则 的度数是　 　。 24．在下图中的盘秤上放　 　kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点　 　时针旋转　 　°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点　 　时针旋转　 　°。 25． （1）　 　kg物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。 （2）4kg物品可以使指针按　 　方向旋转　 　。 （3）盘中原有3kg物品，现全部拿走，指针按　 　方向旋转　 　。 26．看图填空。 （1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形　 　。 （2）图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形　 　。 （3）图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形　 　。 四、解答题 27．下图中，图形A是如何变换得到图形B？ 28．把下面可以平移到1号小鱼位置的小鱼圈出来。 29．先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 30．说一说小动物们分别向哪个方向平移？移动多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 31．下面三个图形涂色部分的面积相等吗？为什么？ 32．根据下图回答问题。 （1）飞机飞到三角形需要如何平移？ （2）飞机飞到圆形需要如何平移？ （3）飞机飞到正方形需要如何平移？ 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09课 图形的旋转（一） 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察钟表指针、风车转动等具体情境，理解图形旋转的意义，掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），能准确描述图形的旋转过程。 （2）通过动手操作和探究，发现图形旋转的基本性质：旋转前后图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 （3）能在方格纸上将简单图形（如线段、角、三角形、长方形）按指定方向和角度（90°、180°、270°）进行旋转，能运用旋转知识解决简单的实际问题（如设计图案、判断旋转对称图形）。 2.重难点 重点：理解旋转的三要素（中心、方向、角度），掌握图形旋转的基本性质，能在方格纸上画出旋转后的图形。 难点：确定旋转后图形对应点的位置，理解"对应点到旋转中心距离相等"的性质在画图中的应用。 模块二 预习引导 一、旋转的概念与要素 1.生活中的旋转现象 观察：钟表指针的转动、风车的旋转、摩天轮的运动、汽车方向盘的转动等。 思考：这些运动有什么共同特点？（绕着一个固定点转动） 2.旋转的三要素 旋转中心：图形旋转时所绕的固定点（如钟表的轴心）。 旋转方向：分为顺时针（与钟表指针转动方向相同）和逆时针（与钟表指针转动方向相反）。 旋转角度：图形旋转的幅度，通常用度数表示（如90°、180°）。 3.旋转的描述方法 规范表述："图形绕点O顺时针旋转90°"或"图形绕点A逆时针旋转180°"。 例：钟面上分针从12指向3，是绕中心点顺时针旋转90°；从12指向9，是绕中心点逆时针旋转90°。 二、旋转的性质探究 1.动手操作 用硬纸板剪一个三角形，在方格纸上固定一点O，将三角形绕点O顺时针旋转90°，观察旋转前后的图形： 形状和大小是否改变？（不变） 对应点到旋转中心的距离是否相等？（相等） 对应边的夹角与旋转角度有什么关系？（相等） 2.旋转的性质总结 图形旋转后，形状、大小不变，位置改变。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 对应线段长度相等，对应角大小相等。 三、在方格纸上画旋转图形的方法 1.作图步骤（以三角形绕点O顺时针旋转90°为例） ① 确定旋转中心：在方格纸上标出点O的位置。 ② 找出关键点：确定原图形的顶点（如三角形的三个顶点A、B、C）。 ③ 画出对应点：过点A作OA的垂线（顺时针方向），在垂线上截取OA'=OA，得到点A的对应点A'； 用同样方法画出点B、C的对应点B'、C'。 ④ 连接对应点：顺次连接A'、B'、C'，得到旋转后的三角形。 2.方法总结 画旋转图形时，先确定关键点的对应位置，再连线。 90°旋转可借助方格纸的横竖线（互相垂直）确定方向；180°旋转可直接延长线段至等长。 四、生活中的旋转现象 1.常见应用 旋转对称图形：正六边形（旋转60°重合）、圆形（旋转任意角度重合）。 机械运动：电风扇叶片（旋转中心在电机轴）、汽车车轮（旋转中心在轴心）。 图案设计：利用旋转制作对称图案（如剪纸、窗花）。 2.实例分析 钟面上时针从3指向6，旋转了多少度？从6指向12呢？ 解：钟面一周为360°，共12个大格，每个大格30°。 从3到6：3个大格，旋转3×30°=90°；从6到12：6个大格，旋转6×30°=180°。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（　　）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 【答案】A 【解析】【解答】解：图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形， 对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形； 故答案为：A。 【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。 2．如下图，将三角形A绕点O(　　)，可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 【答案】B 【解析】【解答】解：如下图，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 故答案为：B。 【分析】先确定旋转中心，然后根据位置确定旋转方向，再根据对应边之间的夹角确定旋转度数。 3．将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【解析】【解答】解：将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B。 【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后的图形。注意图形中两个涂色三角形的位置。 4．如图，正方形乙绕点O（　　）就可以和正方形甲完全重合。 A．按顺时针旋转90度 B．按逆时针旋转90度 C．按顺时针旋转180度 【答案】C 【解析】【解答】解：图中，正方形乙绕点O按顺时针旋转180度就可以和正方形甲完全重合。 故答案为：C。 【分析】O是旋转中心，乙绕点O顺时针或逆时针旋转180度就能与甲完全重合。 5．如图所示的图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【答案】B 【解析】【解答】解：360°÷4=90° 故答案为：B。 【分析】这个图形平分成4部分，则旋转的角度是360°÷4=90°或90度的整数倍能够与原来的图形重合。 6．有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°后号码是1606199。原来的电话号码是（　　）。 A．9916061 B．6619061 C．6619091 D．9919091 【答案】C 【解析】【解答】解：1旋转180°后还是1，6旋转180°后是9，9旋转180°后是6， 原来的电话号码是6619091 。 故答案为：C。 【分析】一串数字逆时针旋转180度后，原来的电话号码和新的号码左右互换、上下互换。 7．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了 (　　)度。 A．60 B．120 C．180 【答案】B 【解析】【解答】解：AC边与CD边是对应的边，这两条边夹角度数是120度，所以这个三角形旋转了120度。 故答案为：B。 【分析】旋转前后对应边之间的夹角就是旋转的度数，由此判断出对应边，然后判断旋转度数。 8．如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是(5，6)，如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A 的对应点的位置用数对表示是 (　　)。 A．(1， 3) B．(1， 4) C．(1， 8) D．(10， 8) 【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示： 故答案为：C。 【分析】 把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。 二、判断题 9．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：90÷30=3（格），3+3=6； 故答案为：正确。 【分析】钟面上，每两个数字之间的夹角是30°。时针从“3”顺时针旋转90°，即顺时针转动3个数字，因此指针指向“6”。 10．平角就是一条直线。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】平角不是一条线。 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。 11．绕点O 逆时针旋转90°得到。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：绕点O 逆时针旋转90°得到，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 12．角的边越长，角就越大。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】角的边越长，角不一定越大。 故答案为：错误 【分析】角的边长度和角的大小没关系。 13．小明家的钟表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向旋转90°。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：15×6°=90°。 所以小明家的钟表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转。 故答案为：错误。 【分析】在钟面上，分针每走1分钟，即旋转了6°，因此15分钟就是90°。因为钟表慢了15分钟，因此应该调快15分钟，因此需要顺时针旋转90°。 14． （1）图形 A 先逆时针旋转 90°，再向右平移5 格，得到图形B。 （　　） （2）图形B先顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形C。（　　） （3）图形C先顺时针旋转90°，再右向平移8格，得到图形D。（　　） （4）图形B先顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D。（　　） （5）图形A先顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D。（　　） 【答案】（1）正确 （2）错误 （3）错误 （4）正确 （5）正确 【解析】【解答】解：（1）图形A先逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形B； （2）图形B先逆时针旋转90°，再向左平移5格，得到图形C； （3）图形C先顺时针旋转90°，再右向平移8格，得到图形D； （4）图形B先顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D； （5）图形A先顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D。 故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确；（5）正确。 【分析】平移问题中，根据图形找平移的方向和格子数，先找平移的方向，然后找到对应的点，最后数出格子数即可； 旋转问题中，先确定旋转的方向后找到对应的边，判断旋转的角度。 15．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：3时30分-3时5分=25分，25×6°=150°。 因此分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了150° 故答案为：错误。 【分析】分针每走1分钟，即顺时针旋转6°， 分针从3：05走到3：20，此时是经过了25分钟，对应的旋转了150°。 16．冰壶向右平移动7格。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：观察图形，可知，该冰壶向右平移了6格，原题干信息错误 故答案为：错误 【分析】观察图形，可知，冰壶向右平移了6格，据此即可判断 三、填空题 17．时针从3时旋转到9时，是按　 　时针旋转了　 　°。 【答案】顺；180 【解析】【解答】解：从3时旋转到9时，旋转了6大格，30°×6=180°， 时针从3时旋转到9时，是按顺时针旋转了180°。 故答案为：顺；180。 【分析】旋转的大格数×30度=旋转的度数。 18．直角＝　 　度　　平角＝　 　度　　　周角＝　 　度 【答案】90；180；360 【解析】【解答】直角是90度，平角是180度，周角是360。 【分析】直角是90度，平角是180度，周角是360。本题考查旋转与角。 19．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是　 　，新图形的体积是　 　． 【答案】圆锥；12.56cm3 【解析】【解答】解：如图， 以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥； 其体积是： ×3.14×22×3 = ×3.14×4×3 =12.56（cm3）． 故答案为：圆锥，12.56cm3． 【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式． 20．正方形绕中心点至少旋转　 　度与原来的图形重合，旋转一周可以重合　 　次。 【答案】90；4 【解析】【解答】解：正方形绕中心点至少旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次。 故答案为：90；4。 【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动。特点：大小、形状不变、方向和位置变化。 21．指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向　 　时；指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向　 　时。 【答案】3；10 【解析】【解答】解：指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向3时； 指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向10时。 故答案为：3；10。 【分析】指针旋转30度是1小时，据此解答。 22．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O　 　时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O　 　时针方向旋转　 　°，得到图形C。 【答案】顺；逆（或顺）；90（或270） 【解析】【解答】解：根据分析可知，图形B可看作是由图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的； 图形D绕点O逆时针(或顺时针)方向旋转90°(或270°)，得到图形C。 故答案为：顺，逆(或顺)，90(或270)。 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B，图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C，图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C，据此解答。 23．如图， 将 绕点 按顺时针方向旋转 ， 得到 ，若 ， 则 的度数是　 　。 【答案】60° 【解析】【解答】解：=90°-30°=60°； 故答案为：60°。 【分析】因为△A'B'C是AABC 绕着点C旋转 30°得到的，所以∠A=∠A'=90°-30°=60°。 24．在下图中的盘秤上放　 　kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点　 　时针旋转　 　°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点　 　时针旋转　 　°。 【答案】2.5；顺；180；逆；72 【解析】【解答】解：360°÷10=36°， 90°÷36°=2.5（kg）； 36°×5=180°； 36°×2=72°。 故答案为：2.5；顺；180；逆；72。 【分析】观察图可知，图中的盘称面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10=36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求 拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。 25． （1）　 　kg物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。 （2）4kg物品可以使指针按　 　方向旋转　 　。 （3）盘中原有3kg物品，现全部拿走，指针按　 　方向旋转　 　。 【答案】（1）2 （2）顺时针；180° （3）逆时针；135° 【解析】【解答】解：（1）2kg物品可以使指针按顺时针方向旋转90°； （2）4kg物品可以使指针按顺时针方向旋转180°； （3）盘中原有3kg物品，现全部拿走，指针按逆时针方向旋转135°。 故答案为：（1）2；（2）顺时针；180°；（3）逆时针；135°。 【分析】与钟面上指针转动的方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。称上共8格，每格是45°，由此根据指针的指向填空即可。 26．看图填空。 （1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形　 　。 （2）图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形　 　。 （3）图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形　 　。 【答案】（1）2 （2）4 （3）3 【解析】【解答】解：（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2； （2）图形2绕点O顺时针旋转180°得到图形4； （3） 图形4绕点O逆时针旋转90°得到图形3. 故答案为：（1）2；（2）4；（3）3. 【分析】（1）题可以以图形1中与O点相连的直角边为标准，顺时针转动90°，即可得到图形2； （2）题可以以图形2中与O点相连的直角边为标准，顺时针转动180°，即可得到图形4； （3）题可以以图形4中与O点相连的直角边为标准，逆时针转动90°，即可得到图形3。 四、解答题 27．下图中，图形A是如何变换得到图形B？ 【答案】解：将图形A先向右平移5个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。 【解析】【分析】观察两个图形的特征，需要进行一次平移，1次旋转才能得到图形B ，由此根据图形的特征描述变换方法即可。 28．把下面可以平移到1号小鱼位置的小鱼圈出来。 【答案】 【解析】【分析】平移前后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变化了。 29．先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 【答案】答：如将3号板先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格；将4号板向上平移1格；将5号板先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格；将6号板先向下平移3格，再向右平移2格；将7号板先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。 【解析】【分析】先观察对应图形的位置和方向，然后运用旋转和平移的方法确定运动的方法即可。 30．说一说小动物们分别向哪个方向平移？移动多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 【答案】答：老鼠先向右平移3格．再向下平移2格可以吃到蛋糕；小兔先向左平移1格，再向上平移3格可以吃到胡萝卜。 【解析】【分析】老鼠喜欢吃蛋糕，观察老鼠和蛋糕的位置，确定平移的方向和格数即可。用同样的方法确定小兔平移的方向和格数即可。 31．下面三个图形涂色部分的面积相等吗？为什么？ 【答案】答：相等 理由：设正方形的边长为4，则图①与图②中的空白部分经过平移和旋转可变成一个半径为2的圆，图③中的空白部分是4个半径为1的圆，3.14×22=12.56， 3.14×12×4= 12.56，所以三个图形空白部分的面积相等，也就是涂色部分面积相等。 【解析】【分析】通过平移，将田①与图②的空白部分拼成一个圆，再比较三个图形中空白部分的面积大小，从而得出涂色部分的面积大小关系。 32．根据下图回答问题。 （1）飞机飞到三角形需要如何平移？ （2）飞机飞到圆形需要如何平移？ （3）飞机飞到正方形需要如何平移？ 【答案】（1）解：飞机先向右平移3格，再向上平移1格（或先向上平移1格，再向右平移3格）。 （2）解：飞机先向下平移2格，再向右平移4格（或先向右平移4格，再向下平移2格）。 （3）解：飞机先向下平移4格，再向右平移1格（或先向右平移1格，再向下平移4格）。 【解析】【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据平移的特点进行解答。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $