第二部分 39．小卷练(九) 函数双空题-【木牍中考】2026安徽中考数学重难题型集训卷课件

该初中数学中考复习课件聚焦函数等核心考点，严格对接中考说明，通过分析近5年安徽中考真题及17套模拟卷，明确二次函数顶点坐标、最值等考点权重，归纳函数双空题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+技巧突破”模式，如通过二次函数最值问题分类讨论a>0和a<0的情况，培养学生推理意识与模型观念。针对“二倍点”问题转化为方程求解，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数 学 5套安徽真题卷 + 17套安徽模拟卷 + 4套全国精编卷 2套中考趋势卷 + 2套名师预测卷 + 16套重难小卷 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 39．小卷练(九)　函数双空题 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 ▶限时：30分钟 1 5 4 3 2 1 1．已知抛物线y＝ax2＋2ax(a≠0)． (1)该抛物线的顶点坐标为　　　 　；  (2)若当－3≤x≤0时，y的最小值为－3，则a的值为 　　　 　．  (－1，－a)　 －1或3　 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)∵y＝ax2＋2ax＝a(x＋1)2－a，∴顶点坐标为(－1，－a).(2)当a＞0时，抛物线开口向上，∴在顶点处取得最小值－a，即－a＝－3，∴a＝3； 当a＜0时，抛物线开口向下，当－3≤x≤0时，端点(－3，3a)是图象最低点，∴在x＝－3处取得最小值3a，即3a＝－3， ∴a＝－1.综上所述，a的值为－1或3. 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 2．［2025·合肥五十中一模］在平面直角坐标系中，存在抛物线y＝ax2＋bx＋3，点M(－2，y1)，N(m，y2)在抛物线y＝ax2＋bx＋3上，抛物线的对称轴为直线x＝t． (1)若y1＝3，则t＝　　　　；  (2)若a>0，当t＋1<m<t＋2时，都有y1>y2，则t的取值范围是　　　 　．  －1　 t≥0或t≤－4　 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)把M(－2，3)代入抛物线y＝ax2＋bx＋3中，得4a－2b＝0，即2a＝b，故对称轴为直线x＝t＝－＝－1.(2)如图1，2所示，当t＋1＜m＜t＋2时，都有y1＞y2，则t－2≥－2或t＋2≤－2，解得t≥0或t≤－4. 图1 图2 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 3．已知抛物线y＝x2－2ax与x轴交于A，B两点(点B在x轴正半轴)，且AB＝4． (1)此抛物线的顶点坐标为　　　　．  (2)若点P(m，n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y＝kx－4(k>0)的图象于点Q，当1<m<4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是　　　　．  (2，－4)　 k≥4　 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)令x2－2ax＝0，解得x＝0或x＝2a，由题意得2a＝4，a＝2，∴y＝x2－4x＝(x－2)2－4，∴顶点坐标为(2，－4).(2)由题意可知点P(m，m2－4m)，Q(m，km－4)，∴PQ＝km－4－m2＋4m＝－m2＋(k＋4)m－4，对称轴为直线x＝，∵－1＜0，当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，∴≥4，∴k≥4. 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，且过点A(－1，－1)． (1)3a＋c＝　　　　；  (2)a＝　　　　 ．  －1　 －或－　 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，且过点A(－1，－1)，∴a－b＋c＝－1，－＝1，∴3a＋c＝－1. (2)由(1)知y＝ax2－2ax－3a－1，∵抛物线与坐标轴只有两个公共点，∴a＜0，有2种情况：①抛物线经过原点，将(0，0)代入y＝ax2－2ax－3a－1，得a＝－；②抛物线的顶点在x轴上，即抛物线经过点(1，0)，将(1，0)代入y＝ax2－2ax－3a－1，得a＝－综上所述，a＝－或a＝－ 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 1 2 3 4 5 5．［2025·合肥四十二中三模］对于一个函数，自变量x取m时，函数值y等于2m，则称点A(m，2m)是这个函数的“二倍点”，已知二次函数y＝x2＋3x＋k． (1)若点A(1，2)是此函数的“二倍点”，则此函数另一个“二倍点”B的坐标是　　　 　；  (2)若此函数有两个相异的“二倍点”A(m，2m)，B(n，2n)，且m<1<n，则k的取值范围是　　　　． (－2，－4)　 k＜－2　 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)∵点A(1，2)是二次函数y＝x2＋3x＋k的“二倍点”，∴2＝12＋3×1＋k，∴k＝－2，∴二次函数表达式为y＝x2＋3x－2，令x2＋3x－2＝2x，解得x1＝1，x2＝－2，∴另一个“二倍点”B的坐标为(－2，－4).(2)令x2＋3x＋k＝2x，即x2＋x＋k＝0，∵函数有两个相异的“二倍点”，∴该一元二次方程有两个不同实数根，∴Δ＝b2－4ac＝1－4k＞0，∴k＜，令y'＝x2＋x＋k，∵m＜1＜n，∴当x＝1时，y'＝x2＋x＋k＝12＋1＋k＜0(提示：∵x＝1在两根m，n之间，∴函数值小于0)，∴2＋k＜0，∴k＜－2.综上所述，k的取值范围是k＜－2. 题组练1 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 ▶限时：25分钟 2 4 3 2 1 1．已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c(b，c是常数)． (1)若该抛物线的顶点坐标是(－2，5)，则bc＝　　　．  (2)若当x≤0时，y的最大值为－1，当x>0时，y的最大值为3，则该抛物线的对称轴为直线　　　　． －2　 x＝2　 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)由题意得该二次函数的表达式为y＝－(x＋2)2＋5＝－x2－4x＋1，∴2b＝－4，c＝1，∴b＝－2，∴bc＝－2.(2)由题意得抛物线的对称轴是直线x＝b，由条件可知抛物线的对称轴在y轴的右侧，即b＞0.又∵抛物线的开口向下，∴当x＝0时，y＝－x2＋2bx＋c＝－1，∴c＝－1，∵当x＞0时，y的最大值为3，即抛物线顶点的纵坐标是3，∴＝3，∴b2＝4，解得b1＝2，b2＝－2(舍去)，∴该抛物线的对称轴为直线x＝2. 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 4 3 2 1 2．已知一次函数y＝－x＋2a＋1的图象与二次函数y＝x2－ax的图象交于M，N两点． (1)若点M的横坐标为2，则a的值为　　　　；  (2)若点M，N均在x轴的上方，则a的取值范围为　　 ． 　 a＞－　 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)由题意得x2－ax＝－x＋2a＋1，将x＝2代入得4－2a＝－2＋2a＋1，解得a＝(2)当y＝x2－ax＝0时，x(x－a)＝0，解得x＝0或x＝a，①当a＞0时，若点M，N均在x轴的上方，则x＝a时，－a＋2a＋1＞0，∴a＞－1，∴a＞0；②当a＜0时，若点M，N均在x轴的上方，则x＝0时，2a＋1＞0，∴a＞－，∴－＜a＜0；③当a＝0时，点M，N均在x轴的上方.综上所述，a＞－ 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 4 3 2 1 3．已知函数y＝－x2＋x＋4与y轴交于点C，顶点为D，直线CD交x轴于点E，点F在直线CD上，且横坐标为4．将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点，则抛物线向上最多可以平移　　　　个单位长度，向下最多可以平移　　　　个单位长度．  36　 　 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】y＝－x2＋x＋4＝－(x－1)2＋，∴点C的坐标为(0，4)，点D的坐标为易得直线CD的函数表达式为y＝x＋4，∴点E的坐标为(－8，0)，点F的坐标为(4，6).设最多上移n个单位长度，此时抛物线的表达式为y＝－x2＋x＋4＋n， ∴当x＝－8时，y＝－36＋n，∵抛物线与线段EF有公共点，∴y≤0，∴－36＋n≤0，即0＜n≤36， ∴抛物线最多上移36个单位长度. 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 设向下最多可以平移m个单位长度，根据题意，得－x2＋x＋4－m＝x＋4，整理得x2－x＋2m＝0，当Δ＝0时，有一个公共点，∴(－1)2－8m＝0，解得m＝，∴向下最多可以平移个单位长度. 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 4 3 2 1 4．［2025·蚌埠模拟］已知A(x1，0)和B(x2，0)是二次函数y1＝x2＋bx＋c图象上两个不同的点，一次函数y2＝2x＋m的图象经过点A． (1)若b＋c＝－1，且x2>1，则m的值为　　　　；  (2)若函数y＝y1＋y2的图象与x轴仅有一个交点(－1，0)，则x2的值为　　　　．  －2　 1 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 【解析】(1)∵b＋c＝－1，∴当x＝1时，y1＝x2＋bx＋c＝1＋b＋c＝0，∴二次函数y1＝x2＋bx＋c图象过点(1，0)，∵A(x1，0)和B(x2，0)是二次函数y1＝x2＋bx＋c图象上两个不同的点，且x2＞1，∴x1＝1，即A(1，0)，∵一次函数y2＝2x＋m的图象经过点A，∴2＋m＝0，∴m＝－2. 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 (2)∵y1＝x2＋bx＋c，y2＝2x＋m，∴y＝y1＋y2＝x2＋(b＋2)x＋m＋c，∵函数y＝y1＋y2的图象与x轴仅有一个交点(－1，0)，∴－＝－1，＝0，∴b＝0，4(m＋c)－22＝0，∴m＋c＝1.∵A(x1，0)是二次函数y1＝x2＋bx＋c图象上的点，一次函数y2＝2x＋m的图象经过点A，∴＋c＝0，2x1＋m＝0，∴c＝－，m＝－2x1，∵m＋c＝1，∴－2x1－＝1，即＋2x1＋1＝0，解得x1＝－1，∵A(x1，0)和B(x2，0)是二次函数y1＝x2＋bx＋c图象上两个不同的点，∴x1＋x2＝－b＝0，∴x2＝－x1＝1. 题组练2 -- -- 39．小卷练(九)　函数双空题 题组练1 题组练2 $