第二部分 35．小卷练(五) 代数推理题-【木牍中考】2026安徽中考数学重难题型集训卷课件

该初中数学中考复习课件聚焦代数推理核心考点，严格对接中考说明要求，分析了不等式性质、代数式变形、函数最值等考点的考查权重，归纳了非零实数比较、取值范围确定、二次函数综合等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，精选2024年蚌埠二模等中考真题，通过赋值法、判别式法等培养学生推理能力和模型意识，如第3题结合不等式性质推导m的取值范围，帮助学生掌握代数推理逻辑链条。教师可依此设计专题训练，助力学生中考冲刺，提升复习效率。

数 学 5套安徽真题卷 + 17套安徽模拟卷 + 4套全国精编卷 2套中考趋势卷 + 2套名师预测卷 + 16套重难小卷 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 35．小卷练(五)　代数推理题 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 ▶限时：20分钟 1 5 4 3 2 1 1．［2024·蚌埠二模］已知三个非零实数a，b，c满足a>b>c，且ac<0，则下列不等式不一定成立的是(　　) A． B． C． D．<0 A 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】由题意得a＞0，c＜0. 选项 正误 原因 A × (举反例)当a＝1，b＝－2，c＝－3时，＝－＝－，此时 B √ ∵a＞b，且c＜0，∴ C √ ∵b＞c，且a＞0，∴ D √ ∵a＞c，∴a－c＞0，∵ac＜0，∴＜0 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 2．已知a，b，c为实数，且b＋c＝5－4a＋3a2，c－b＝1－2a＋a2，则a，b，c之间的大小关系是(　　) A．a<b≤c B．b<a≤c C．b≤c<a D．c<a≤b A 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】∵b＋c＝5－4a＋3a2，c－b＝1－2a＋a2，两式相减得2b＝2a2－2a＋4，∴b＝a2－a＋2，∴b－a＝a2－a＋2－a＝(a－1)2＋1＞0，∴a＜b.又∵c－b＝1－2a＋a2＝(a－1)2≥0，∴b≤c，∴a＜b≤c. 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 3．若实数a，b满足ab≥0，a≠0，2a＋b＋3＝0，令m＝a＋2b，则m的取值范围是(　　) A．－5<m≤－B．－6<m≤－ C．－6≤m≤－D．－7<m≤－ B　 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】∵ab≥0，a≠0，2a＋b＋3＝0，∴a＜0，b≤0，a＝－，b＝－2a－3，∴m＝a＋2b＝－＋2b＝b－≤－，m＝a＋2b＝a＋2(－2a－3)＝－3a－6＞－6，∴－6＜m≤－ 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 4．［2025·合肥包河区三模］已知两个非负实数a，b满足b＝3－2a＝c－3a，则下列式子正确的是(　　) A．a－c＝3 B．0≤a≤3 C．b＋2c＝6 D．3≤c≤4.5 D　 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】∵b＝3－2a＝c－3a，∴a－c＝－3，A项错误；∵b＝3－2a≥0，∴a≤，∴0≤a≤，B项错误；由a－c＝－3得c＝3＋a，当a＝0时，c＝3，当a＝时，c＝3＋＝4.5，因此，c的取值范围为3≤c≤4.5，D项正确；由b＝3－2a和c＝3＋a得b＋2c＝(3－2a)＋2(3＋a)＝9≠6，C项错误. 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 1 2 3 4 5 5．已知实数a，b，c满足a2＋b2＝3ab＝c，则下列结论中错误的是(　　) A．若c＝0，则a＝b＝c B．若a＝b＝c，则c＝0 C．若c＝3，则a＋b＝ D．若c≠0，则＝3 C 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】∵c＝0，∴a2＋b2＝0，∵a2≥0，b2≥0，∴a＝0，b＝0，∴a＝b＝c，A项正确；∵a＝b＝c，∴a2＋b2＝2a2，3ab＝3a2，∵a2＋b2＝3ab，∴2a2＝3a2，∴a＝0，∴c＝0，B项正确；∵c＝3，∴∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝3＋2＝5，∴a＋b＝或a＋b＝－，C项错误；∵c≠0，∴3ab≠0，∴a≠0，b≠0，∵a2＋b2＝3ab，∴，即＝3，D项正确. 题组练1 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 1．［2024·安庆二模］已知非零实数a，b，c满足a－b＋c＝0，3a－2b＋c>0，则下列结论正确的是(　　) A．a<c B．2a－b<0 C．－a－b＋3c>0 D．5a－3b＋c>0 ▶限时：25分钟 2 5 4 3 2 1 D 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】由a－b＋c＝0，得b＝a＋c，代入3a－2b＋c＞0中并化简，得a－c＞0，则a＞c，A项错误；由a－b＋c＝0，得c＝b－a，代入3a－2b＋c＞0中，得2a－b＞0，B项错误；由于c＝b－a，则－a－b＋3c＝－a－b＋3b－3a＝－4a＋2b＝－2(2a－b)＜0，C项错误；由于c＝b－a，则5a－3b＋c＝5a－3b＋b－a＝4a－2b＝2(2a－b)＞0，D项正确. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【小妙招】(赋值法)不妨取a＝2，b＝3，c＝1，符合题意，依次代入各选项计算，得A，B，C项错误，D项正确. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 2．已知实数a，b，c满足(a－b)2＝ab＝c，则下列选项正确的是 (　　) A．当c≠0时，＝3 B．当c＝5时，a＋b＝5 C．当a，b，c中有两个相等时，c＝0 D．二次函数y＝x2＋bx－c与一次函数y＝ax＋1的图象只有1个交点 A 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】当c≠0时，ab≠0，由(a－b)2＝ab，可得a2＋b2＝3ab，两边除以ab得到＝3，A项正确；当c＝5时，(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝5ab＝25，∴a＋b＝±5，B项错误；当a＝b时，可得c＝0，当a＝c时，(c－b)2＝bc＝c，若c＝0，则a＝b＝c＝0，若c≠0，则(c－1)2＝c，解得c＝，C项错误；由x2＋bx－c＝ax＋1，可得x2＋(b－a)x－(c＋1)＝0，∴Δ＝(b－a)2＋4(c＋1)＝(b－a)2＋4c＋4＝5(b－a)2＋4＞0，∴二次函数y＝x2＋bx－c与一次函数y＝ax＋1的图象有2个交点，D项错误. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 5 4 3 2 1 3．［2025·合肥庐江二模］已知实数a，b，c，p(其中a≠0，p>1)满足b＝a＋c＝ap＋，下列说法正确的是(　　) A．|2a|<|b|且b2－4ac>0 B．a<b且b2－4ac>0 C．|2a|>|b|且b2－4ac≥0 D．a>b且b2－4ac≤0 A 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】由b＝a＋c＝ap＋得a－b＋c＝0且ap2－bp＋c＝0，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点为A(－1，0)，B(－p，0)，∵p＞1，∴－p＜－1，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个不同的交点，∴Δ＝b2－4ac＞0，∵点B在点A的左边，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴直线x＝－在直线x＝－1的左侧，∴－＜－1，∴＞1，∴b＞2a＞0或b＜2a＜0，∴|2a|＜|b|. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 4．已知代数式ax2＋bx，x2＋ax－，则下列结论一定正确的是(　　) A．若b<0<a<1，则ax2＋bx>x2＋ax－ B．若b<1<a<2，则ax2＋bx>x2＋ax－ C．若0<b<a<1，则ax2＋bx>x2＋ax－ D．若1<b<a<2，则ax2＋bx>x2＋ax－ 5 4 3 2 1 D 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】令y1＝ax2＋bx，y2＝x2＋ax－，则y1－y2＝(a－1)x2＋(b－a)x＋，由y1＞y2得y1－y2＞0，∴a－1＞0，＞0，即(a－1)－(b－a)2＞0，∴a－1＞(b－a)2≥0，即a＞1，A，C项错误；已知b＜1＜a＜2，可举反例：a＝1.5，b＝－5，(a－1)－(b－a)2＝(1.5－1)－(－5－1.5)2＜0，B项错误；已知1＜b＜a＜2，∴0＜a－b＜a－1＜1，∴(b－a)2＜a－1，∴(a－1)－(b－a)2＞0，D项正确. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 1 2 3 4 5 5．［2024·合肥三十八中三模］已知二次函数y1＝2x2＋mx＋n，y2＝2nx2＋mx＋1(m，n为常数，n≠0)的最小值分别为p，q，则下列说法正确的是(　　) A．若p＋q＝0，则p＝q＝0 B．若p－q＝0，则p＝q＝0 C．若p＋q＝1，则p＝q＝0.5 D．若p－q＝1，则p＝1，q＝0 A 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【解析】易知函数y1的对称轴为直线x＝－，函数y2的对称轴为直线x＝－，且两个函数图象均开口向上，∴n＞0，∴两函数均在对称轴上取得最小值，则有p＝－＋n，q＝－＋1.A项，当p＋q＝0时，－＋n－＋1＝0，解得n＝或n＝－1(舍去)，把n＝代入p，q，得p＝q＝0； 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 B项，当p－q＝0时，－＋n＋－1＝0，解得n＝或n＝1，当n＝1时，p＝q＝－＋1，则当m＝±2时，才有p＝q＝0；C项，当p＋q＝1时，－＋n－＋1＝1，即8n2－m2n－m2＝0，令n＝2，得m2＝，则p＝，q＝，此时p≠q≠0.5(举反例)；D项，当p－q＝1时，－＋n＋－1＝1，即8n2－m2n＋m2－16n＝0，令n＝2，得m2＝0，此时p≠1，q≠0(举反例). 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 【小妙招】观察两个函数可得Δ1＝Δ2＝m2－8n，故p，q同号，排除D项；若p＋q＝0，则p＝q＝0，A项正确；若p－q＝0，可得p＝q，不能得出p＝q＝0，排除B项；若p＋q＝1，即p＝1－q，此时p＞0，q＜1或p＜0，q＞1，不能得出p＝q＝0.5，排除C项. 题组练2 -- -- 35．小卷练(五)　代数推理题 题组练1 题组练2 $