第二部分 37．小卷练(七) 选择题中分析判断函数图象题02-【木牍中考】2026安徽中考数学重难题型集训卷课件

该初中数学中考复习课件聚焦“分析判断函数图象”核心考点，严格对接中考说明，通过5套安徽真题及17套模拟卷分析，明确动态几何与函数结合题型占比达25%，归纳出运动过程中重叠面积、线段长度与时间关系等3类常考模型。 课件亮点在于“真题精讲+素养导向”训练，精选2024烟台中考等典型题，运用几何直观分阶段解析矩形与菱形重叠面积的函数关系，培养推理意识。独创“面积变化速率判断法”等小妙招，帮助学生快速突破动态问题，教师可直接用于专题复习，提升冲刺阶段教学效率。

数 学 5套安徽真题卷 + 17套安徽模拟卷 + 4套全国精编卷 2套中考趋势卷 + 2套名师预测卷 + 16套重难小卷 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 ▶限时：15分钟 3 2 1 3　分析图形运动判断图象 1．［2025·合肥长丰二模］如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AB＝3，以3为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，当点D与点B重合时，停止运动．设在这个运动过程中，运动时间为t秒，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是(　　) B 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】∵∠B＝90°，∠BAC＝30°，AB＝3，∴BC＝3，如图1，当0≤t≤3时，S＝AD·DM＝t·t2，为二次函数，图象为开口向上的抛物线的一部分；当3＜t≤3时，如图2，AG＝t－3，AD＝t，S＝S梯形GDQP＝×3(2t－3)，为一次函数，图象为线段. 图1 图2 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 3 2 1 2．［2024·合肥新站区一模］如图所示，直角边为2的等腰直角三角形和长为4、宽为2的矩形在同一水平线上，等腰直角三角形沿该水平线从左向右匀速穿过矩形．设穿过的时间为x，等腰直角三角形与矩形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为(　　) D 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】设穿过的速度为1.当从开始运动到等腰直角三角形与矩形完全重合，即0≤x≤2时，y＝×2×2－(2－x)×(2－x)＝－x2＋2x；当等腰直角三角形从与矩形开始完全重合到不再完全重合，即2＜x≤4时，y＝×2×2＝2；当等腰直角三角形从与矩形开始不再完全重合到完全穿过矩形，即4＜x≤6时，y＝×［2－(x－4)］×［2－(x－4)］＝x2－6x＋18.只有D项符合条件. 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 3 2 1 3．［2024·山东烟台］如图，水平放置的矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF＝2 cm，∠E＝60°．现将菱形EFGH以1 cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点E运动到CD上时停止，在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是(　　) D 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】设EG与HF交于点O，∵四边形EFGH为菱形，∠HEF＝60°，EF＝2，∴△EHF，△GHF均为等边三角形，HF＝2，EO＝GO＝3，S菱形EFGH＝EG·HF＝6设菱形EFGH与矩形ABCD交于M，N两点，EG与矩形ABCD交于点P.当0≤t≤3时，如图1，易知GP＝t，MN＝2GP·tan 30°＝t，∴S△GMN＝GP·MN＝t2，t＝3时，S△GMN＝3； 图1 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 当3＜t≤6时，如图2，易知EP＝6－t，同理得MN＝(6－t)，∴S△EMN＝EP·MN＝(6－t)2，∴S＝S菱形EFGH－S△EMN＝6(6－t)2，t＝6时，S＝6；当6＜t≤8时，S＝6；当8＜t≤11时，如图3，同理可得S＝6(t－8)2，t＝11时，S＝3；当11＜t≤14时，如图4，同理可得S＝EP·MN＝(14－t)2，t＝14时，S＝0.综上所述，只有D项符合. 图2 图3 图4 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【小妙招】由重叠部分的面积变化情况可以进行判断.当0≤t≤3时，重叠部分的面积逐渐变大，且面积增加得越来越快；当3＜t≤6时，重叠部分的面积逐渐变大，但面积增加得越来越慢；当6＜t≤8时，整个菱形在矩形内，面积保持不变；当8＜t≤11时，重叠部分的面积逐渐变小，且面积减少得越来越快；当11＜t≤14时，重叠部分的面积逐渐变小，但面积减少得越来越慢.综上可判断D项正确. 类型3 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 5 4 3 2 1 ▶限时：20分钟 4　由动点及图象解决几何题 1．如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为(　　) A．(4，2) B．(4，4) C．(4，2) D．(4，5) 图1 图2 　 C 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】∵正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠C＝∠D＝90°，CE＝DE＝2，当点P与点A，B重合时，PE最长，此时PE＝＝2，运动路程为0或4，结合函数图象可得点M(4，2). 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 5 4 3 2 1 2．［2024·合肥四十五中三模］如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(　　) A．4.4 B．4.8 C．5 D．6 图1 图2 　 C 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】过点A作AE⊥BC于点E，连接AC.根据图2知当点P，B重合时，AP＝AB＝3；当点P，E重合时，AB＋BP＝4.8，∴BP＝BE＝1.8，∴AE＝＝2.4；当点P到达点C时，AP＝AC＝4，∴EC＝＝3.2，∴BC＝BE＋EC＝5. 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 5 4 3 2 1 3．如图1，在Rt△ABC中，E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的函数图象，则BC的长为(　　) 图1 图2 　 A．6 B．8 C．10 D．12 D 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】由函数图象知，当x＝0，即点P在B点时，BA－BE＝2.连接AE，由三角形三边关系，得y＝PA－PE≤AE，∴y的最大值为AE，∴AE＝10.在Rt△ABE中，由勾股定理，得BA2＋BE2＝AE2，设BE＝t，则BA＝t＋2，∴(t＋2)2＋t2＝100，解得t＝6(负值舍去)，∴BC＝2BE＝2t＝12. 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 5 4 3 2 1 4．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，E是边BC的中点，F是对角线BD上一动点，设FD的长为x，EF与CF长度的和为y．图2是y关于x的函数图象，P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为(　　) A．(6，4) B．(4，3) C．(4，6) D．(6，3) 图1 图2 　 D 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】连接AF，由菱形的对称性可知AF＝CF，则y＝EF＋CF＝EF＋AF，当A，F，E三点共线时，y有最小值，由函数图象可知此时FD＝4，连接AC，交BD于点O.∵四边形ABCD为菱形，∠BAD＝120°，∴∠FAD＝90°，∠ADF＝30°，∴AD＝FD·cos 30°＝2，∵AC，BD为对角线，∴BD＝2OD＝2AD·cos 30°＝6.由图形可知点Q对应点F运动到点B，此时横坐标对应的是BD的长，即横坐标为6，纵坐标对应的是BE＋BC的长，即纵坐标为3，故点Q的坐标为(6，3). 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 1 2 3 4 5 5．［2025·合肥瑶海区一模］如图1，在▱ABCD中，连接AC，∠ACB＝90°，tan ∠BAC＝．动点M从点A出发，沿AB边匀速运动，运动到点B停止．过点M作MN⊥AC交CD边于点N，连接AN，CM．设AM＝x，AN＋CM＝y，y与x的函数图象如图2所示，函数图象最低点坐标为(　　) A．(2，5) B．(，2) C．(2，4) D．(，5) 图1 图2 　 B 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 【解析】延长DA至点A'，使AA'＝DA，连接A'M，连接A'C交AB于点M'.∵MN⊥AC，∠ACB＝90°，∴MN∥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∴MN∥AD∥BC，∴四边形AMND是平行四边形，∴MN＝AD，∴AA'＝MN＝BC，∴四边形AA'MN，AA'BC是平行四边形，∴A'M＝AN，∵∠ACB＝90°，∴四边形AA'BC是矩形，∴A'M'＝AM'＝CM'＝AB，当A'，M，C三点共线时，A'M＋CM最小，即AN＋CM最小， 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 ∴当点M运动到点M'时，AN＋CM最小，由图得当x＝0时，y＝6，此时点M与点A重合，点N与点D重合，∴AD＋AC＝6，∴BC＋AC＝6， ∵tan ∠BAC＝，∴AC＝2BC，∴BC＋2BC＝6，∴BC＝2，AC＝4，∴AB＝＝2，∴AM'＝CM'＝，∴当x＝时，y＝A'M'＋CM'＝2，∴函数图象最低点坐标为(，2). 类型4 -- -- 37．小卷练(七)　选择题中分析判断函数图象题02 类型3 类型4 $