5.3一次函数的图象与性质（2）导学案 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

课题：5.3 一次函数的图象与性质（2）

 

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【课标要求】

正比例函数图象性质.

【学习目标】

1.探索并理解k的符号对正比例函数y=kx（k≠0）图象产生的影响.

2.知道从图象的变化趋势、经过的象限等角度分析正比例函数的图象特征与性质.
3.在观察多个正比例函数图象的变化趋势中归纳图象特征与函数性质，发展几何直观与数学抽象.

【重点和难点】

重点：分别从“式”和“形”的角度理解函数的图象和性质，渗透数形结合思想.

难点：根据表达式的特征解释图象的特征.

【创设情境】

在同一坐标系中画出 y＝2x，y＝x，y＝－x，

y＝－x的图象，观察函数图象的分布象限

和变化趋势，你有什么发现？

 

【探索活动】

自学课本P152-153
正比例函数y＝kx (k为常数，k≠0)具有以下图象特征和性质：

例2：正比例函数y＝x，y＝－x的图象如图所示，判断直线l1，l2分别是哪个函数的图象,并根据图象说明函数y＝x，y＝－x的变化趋势.

 

探究：1.观察函数y＝x，y＝－x的图象，它们有怎样的位置
关系？你能说说其中的道理吗？