第二单元 比和比例（单元自测·拔高卷）数学北京版六年级下册

保密★启用前 第二单元比和比例 （单元测试·拔高卷） 时间：90分钟 满分: 100 分+10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 0.8 = = 12 : （ ）= （ ）÷ 20 = （ ）% 2. 把 3.2 : 1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 在比例 1.2 : 0.6 = 4.8 : 2.4 中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ），这个比例也可以写成 = 。 4. 北京到天津的实际距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地距离是2.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 5. 如果 a : 4 = 5 : b ，那么 a :b = （ ）。如果 a = 2.5 ，那么 b = （ ）。 6. 已知 = （ x, y 均不为0），那么： （1） x : y = （ ）:（ ） （2） y : x = （ ）:（ ） （3） x : (x + y) = （ ）:（ ） 7. 一个直角三角形两个锐角的度数比是 2:3 ，这两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 二、判断题（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 比值是0.8的比有无数个，但最简整数比只有一个。（ ） 2. 在比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ） 3. 圆的面积和半径的平方成正比例关系。（ ） 4. 一幅地图的比例尺是1:500，表示图上1厘米相当于实际距离500米。（ ） 5. 如果 a : 3 = b : 4 （ a, b 均不为0），那么 a : b = 4 : 3 。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题3分，共15分） 1. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 12 : 9 和 8 : 6 B. : 和 0.6 : 0.5 C. 1.4 : 2 和 7 : 1 D. 0.8 : 0.5 和 3.2 : 1.5 2. 在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（ ）。 A. 2:3 B. 1:8 C. 4:9 D. 1:12 3. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长和面积 B. 订阅《小学生数学报》的份数和总价 C. 一个人的身高和年龄 D. 从北京到上海，火车行驶的速度和时间 4. 用10克糖配制出100克的糖水，糖与水的质量比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:9 C. 1:11 D. 10:1 5. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）。 A. 4 B. 1 C. D. 0.25 四、计算题（共22分） 1. 化简下面各比（每题2分，共8分） （1） 1.6 : 0.24 （2） 时:45分 （3）1 : （4）250克: 千克 2. 解比例（每题3分，共9分） （1） 8 : x = 12 : 5.4 （2） = （3） : = x : 4 3. 求比值（每题2.5分，共5分） （1） 2 : 1.2 （2） 3.6 千米:600米 五、操作题（5分） 在方格纸上按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） 1. 画一个长方形，长与宽的比是3:2，周长是20厘米。 2. 将所画长方形按2:1的比放大，画出放大后的图形。 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是4:3:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是5.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。几小时后两车相遇？ 3. 学校图书馆的科技书和故事书本数的比是5:6。借出40本故事书后，科技书和故事书本数的比变成5:4。图书馆原有科技书和故事书各多少本？ 4. 一种什锦糖是由水果糖、奶糖和巧克力糖按3:5:2的比例混合而成。现有奶糖15千克，要配制这样的什锦糖，需要水果糖和巧克力糖各多少千克？ 5. 下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 1.5 （ ） 6 0.3 （ ） y （ ） 9 1.5 （ ） 0.9 6. 明明和亮亮收集邮票，已知他们收集邮票数量的比是7:5。如果明明送给亮亮12枚邮票，那么两人的邮票数量就相等。明明原来有多少枚邮票？ 七、附加题（10分） 有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转4圈时，乙齿轮转5圈；当乙齿轮转3圈时，丙齿轮转7圈。如果甲齿轮有35个齿，那么： （1）乙齿轮有多少个齿？ （2）丙齿轮有多少个齿？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元比和比例（单元测试·拔高卷） 时间：90分钟满分: 100 分+10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 0.8 = = 12 : （ ）= （ ）÷ 20 = （ ）% 2. 把 3.2 : 1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 在比例 1.2 : 0.6 = 4.8 : 2.4 中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ），这个比例也可以写成 = 。 4. 北京到天津的实际距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地距离是2.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 5. 如果 a : 4 = 5 : b ，那么 ab = （ ）。如果 a = 2.5 ，那么 b = （ ）。 6. 已知 = （ x, y 均不为0），那么： （1） x : y = （ ）:（ ） （2） y : x = （ ）:（ ） （3） x : (x + y) = （ ）:（ ） 7. 一个直角三角形两个锐角的度数比是 2:3 ，这两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 二、判断题（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 比值是0.8的比有无数个，但最简整数比只有一个。（ ） 2. 在比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ） 3. 圆的面积和半径的平方成正比例关系。（ ） 4. 一幅地图的比例尺是1:500，表示图上1厘米相当于实际距离500米。（ ） 5. 如果 a : 3 = b : 4 （ a, b 均不为0），那么 a : b = 4 : 3 。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题3分，共15分） 1. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 12 : 9 和 8 : 6 B. : 和 0.6 : 0.5 C. 1.4 : 2 和 7 : 1 D. 0.8 : 0.5 和 3.2 : 1.5 2. 在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（ ）。 A. 2:3 B. 1:8 C. 4:9 D. 1:12 3. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长和面积 B. 订阅《小学生数学报》的份数和总价 C. 一个人的身高和年龄 D. 从北京到上海，火车行驶的速度和时间 4. 用10克糖配制出100克的糖水，糖与水的质量比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:9 C. 1:11 D. 10:1 5. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）。 A. 4 B. 1 C. D. 0.25 四、计算题（共22分） 1. 化简下面各比（每题2分，共8分） （1） 1.6 : 0.24 （2） 时:45分 （3）1 : （4）250克: 千克 2. 解比例（每题3分，共9分） （1） 8 : x = 12 : 5.4 （2） = （3） : = x : 4 3. 求比值（每题2.5分，共5分） （1） 2 : 1.2 （2） 3.6 千米:600米 五、操作题（5分） 在方格纸上按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） 1. 画一个长方形，长与宽的比是3:2，周长是20厘米。 2. 将所画长方形按2:1的比放大，画出放大后的图形。 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是4:3:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是5.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。几小时后两车相遇？ 3. 学校图书馆的科技书和故事书本数的比是5:6。借出40本故事书后，科技书和故事书本数的比变成5:4。图书馆原有科技书和故事书各多少本？ 4. 一种什锦糖是由水果糖、奶糖和巧克力糖按3:5:2的比例混合而成。现有奶糖15千克，要配制这样的什锦糖，需要水果糖和巧克力糖各多少千克？ 5. 下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 1.5 （ ） 6 0.3 （ ） y （ ） 9 1.5 （ ） 0.9 6. 明明和亮亮收集邮票，已知他们收集邮票数量的比是7:5。如果明明送给亮亮12枚邮票，那么两人的邮票数量就相等。明明原来有多少枚邮票？ 七、附加题（10分） 有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转4圈时，乙齿轮转5圈；当乙齿轮转3圈时，丙齿轮转7圈。如果甲齿轮有35个齿，那么： （1）乙齿轮有多少个齿？ （2）丙齿轮有多少个齿？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 4, 15, 16, 80 2. 8:3, （或 2 ） 3. 0.6和4.8, 1.2和2.4; 0.6, 4.8 4. 1:5000000 5. 20, 8 6. （1）4:3 （2）3:4 （3）4:7 7. 36°, 54° 二、判断题（每题2分，共10分） 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. × 三、选择题（每题3分，共15分） 1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 四、计算题（共22分） 1. （1）20:3 （2）1:1 （3）33:14 （4）1:3 2. （1） x = 3.6 （2） x = 0.4 （3） x = 15 3. （1）2 （2）6 五、操作题（5分） 1. 长6厘米，宽4厘米，周长20厘米，符合要求（2分） 2. 放大后图形：长12厘米，宽8厘米，画图正确（3分） 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 长： 96÷4× = 12 厘米 宽： 96÷4× = 9 厘米 高： 96÷4× = 3 厘米 体积： 12×9×3 = 324 立方厘米 2. 实际距离： 5.5 × 2000000 = 11000000 厘米 = 110千米 相遇时间： 110 ÷ (60 + 70) = 110 ÷ 130 = 小时 3. 设原来科技书5x本，故事书6x本 5x : (6x - 40) = 5 : 4 20x = 30x - 200 10x = 200 x = 20 科技书： 5×20 = 100 本 故事书： 6×20 = 120 本 4. 总份数：3+5+2=10 奶糖占5份对应15千克，每份：15÷5=3千克 水果糖：3×3=9千克 巧克力糖：3×2=6千克 5. （从左到右）x：1.5, 1, 6, 0.3, 10 y：6, 9, 1.5, 30, 0.9 6. 明明比亮亮多：12×2=24枚 每份：24÷(7-5)=12枚 明明原有：12×7=84枚 七、附加题（10分） （1）甲、乙齿轮转数比4:5，齿数比5:4 乙齿轮齿数： 35× = 43.75 （不合理，齿数应为整数） 重新分析：甲转4圈时乙转5圈，则甲、乙齿数比=5:4 乙齿数： 35÷5×4 = 28 个 （2）乙、丙转数比3:7，齿数比7:3 丙齿数： 28÷7×3 = 12 个 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $