专题01：观察物体（三）（导学案）五年级数学寒假自习课（人教版）

五年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版） 专题01：观察物体（三） 知识点精讲 知识点01：通过三视图会摆放立体图形 内容 方法 在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。 注意 （1）从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。 （2）只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。 【典型例题1】用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要（ ）块同样的正方体。 【典型例题2】小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（     ）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 【变式训练1】用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【变式训练2】一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 知识点02：通过三视图还原立体图形 内容 方法 还原的核心依据：三视图的“长对正、高平齐、宽相等”，三个视图共同确定几何体的唯一或多种可能形状。 （1）以俯视图为基础，确定几何体的底层小正方体分布（俯视图的每个 “□”代表底层有1个小正方体，标注底层个数）； （2）结合主视图，确定几何体各列的层数（主视图的每一列高度=对应俯视图列的最大层数）； （3）结合左视图，确定几何体各排的层数（左视图的每一行高度=对应俯视图排的最大层数）； （4）调整各位置的小正方体个数，确保同时满足三个视图的要求，最后验证三视图是否与已知条件一致。 注意 从一个方向看到的立体图形有多种摆法，所以要从多个角度观察。 【典型例题1】用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】小丽用搭成一个几何体，从上面看到的是，从右面看到是，从前面看到是，小丽用了（     ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练1】从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（     ）。 A． B． C． 【变式训练2】一个由正方体组成的立体图形，从正面、上面、左面观察都是，这个立体图形由（     ）个小正方体组成。 A．4 B．6 C．8 课后强化 一、选择题 1．要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少（     ）小正方体。 A．1个 B．2个 C．3个 2．用5个小立方体摆成从上面看到的图形和从上面看是一样的立体图形，有（     ）摆法。 A．4种 B．3种 C．6种 3．是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（     ）。 A． B． C． 4．小刚搭建了一个几何体，从上面、正面和左面看到的都是，它一定是用（     ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ）。从左面看是（ ）。 7．一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 8．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 从上面看             从左面看 9．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 10．用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。 （1）从正面看到的有（ ）。 （2）从正面看到的有（ ）。 （3）从侧面看到的有（ ）。 11．看图回答问题。（填序号） 上面的图形中，从前面看是的有（ ），从上面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 12．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了（ ）个小正方体。 13．中这两个立体图形从（ ）面看时，看到的形状是一样的。 14．用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 15．用同样的小正方体摆了一个几何体，从两个角度观察看到的图形如图，这个几何体最多由（ ）个小正方体组成。    16．有一组积木从上面看是，从右面看是，搭这组积木，最少需要（ ）个正方体。 17．用同样的正方体积木搭几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，搭这样的几何体，最少需要（ ）块正方体积木，最多需要（ ）块。 三、作图题 18．画出从不同角度看到的图形。 四、解答题 19．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 20．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。 22．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 23．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版） 专题01：观察物体（三） 知识点精讲 知识点01：通过三视图会摆放立体图形 内容 方法 在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。 注意 （1）从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。 （2）只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。 【典型例题1】用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要（ ）块同样的正方体。 【答案】5 【分析】从上面看两行共4个，第一行3个，第二行1个，居中对齐；从左面看两行3个，第一行1个，第二行2个，左对齐；据此分析出每个位置上小正方体的摆放个数。 【详解】由分析可知，如图所示每个位置小正方体的摆放个数。 该立体图形共两层，下面一层4个，上面一层1个，4＋1＝5（个）。 所以，至少需要5块同样的正方体。 【典型例题2】小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（     ）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 【答案】A 【分析】从上面、左面看到的形状，可知这个几何体是2层2行，下层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；上层有1个小正方体，可以摆放在前一行3个小正方体的上方，因此有3种不同的摆法。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 一共有3种不同的摆法。 故答案为：A 【变式训练1】用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】7 【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有5个小正方体，上层最少有2个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 【详解】5＋2＝7（个） 要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体。 【变式训练2】一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从正面和从右面看到的形状，可以确定底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】一个几何体，从正面看是，从右面看是。要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多用7个小正方体。 知识点02：通过三视图还原立体图形 内容 方法 还原的核心依据：三视图的“长对正、高平齐、宽相等”，三个视图共同确定几何体的唯一或多种可能形状。 （1）以俯视图为基础，确定几何体的底层小正方体分布（俯视图的每个 “□”代表底层有1个小正方体，标注底层个数）； （2）结合主视图，确定几何体各列的层数（主视图的每一列高度=对应俯视图列的最大层数）； （3）结合左视图，确定几何体各排的层数（左视图的每一行高度=对应俯视图排的最大层数）； （4）调整各位置的小正方体个数，确保同时满足三个视图的要求，最后验证三视图是否与已知条件一致。 注意 从一个方向看到的立体图形有多种摆法，所以要从多个角度观察。 【典型例题1】用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 【典型例题2】小丽用搭成一个几何体，从上面看到的是，从右面看到是，从前面看到是，小丽用了（     ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据题意，从上面看到的是，从前面看到是，从右面看到是，可知有3层，底层有2个小正方体，上面的两层分别有2个小正方体，右齐，据此解答即可。 【详解】由分析可得：小丽用搭成一个几何体，从上面看到的是，从右面看到是，从前面看到是，小丽用了4个。 故答案为：B 【变式训练1】从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】分别从立体图形的正面和左面观察，立体图形分别有几行几列，每行每列上有几个小正方形组成，逐个选项解答。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，符合题意； B．从正面看是，从上面看是，不符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：A 【变式训练2】一个由正方体组成的立体图形，从正面、上面、左面观察都是，这个立体图形由（     ）个小正方体组成。 A．4 B．6 C．8 【答案】A 【分析】根据题意可知，这个立体图形从正面、上面、左面观察都是上下两层，下层有2个正方形，上层靠左边有1个正方形，还原立体图形为，据此解答。 【详解】根据题意还原立体图形为，这个立体图形由4个小正方体组成； 故答案为：A 课后强化 一、选择题 1．要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少（     ）小正方体。 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】C 【分析】从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，最多可以去掉左边一列后面3个小正方体，几何体从左面看到的平面图形不变，据此解答。 【详解】要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少左边一列的后面3个小正方体。 故答案为：C 2．用5个小立方体摆成从上面看到的图形和从上面看是一样的立体图形，有（     ）摆法。 A．4种 B．3种 C．6种 【答案】C 【分析】根据题意，从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。 【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法； 当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法； 当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法； 3＋2＋1＝6（种） 所以，一共有6种摆法。 故答案为：C 3．是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】该几何体从上面看到的图形是，则从左面看这个几何体，看到的图形是有上下两层，且上面一层有2个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此解答。 【详解】由该几何体上面看到的图形可知，这个几何体从左面看到的是。 故答案为：C 4．小刚搭建了一个几何体，从上面、正面和左面看到的都是，它一定是用（     ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】从正面和左面看有两层，从左到右分别有两列，从上面看的图形中，每个位置上的图形个数如图所示：。 【详解】1＋1＋2＝4（个） 所以，它一定是用4个小正方体搭成的。 故答案为：A 5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较，再进行选择。 【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； 故答案为：A 二、填空题 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ）。从左面看是（ ）。 【答案】 ① ④ 【分析】 由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。 【详解】由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。 7．一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形，搭成的这个物体有2层2排，上层有1个小正方体在第二排的左边，下层至少有3个小正方体，最多有6个小正方体，据此得出搭成这个物体最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下几何体： 那么搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。 8．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 从上面看            从左面看 【答案】5 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有2层4个小正方体，前面有3个小正方体，后面1个小正方体； 从左面看2层，3个小正方体，上层1个小正方体，下层2个小正方体；由此可知，下层一共需要4个小正方体，上层最少需要1个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要5个小正方体。 9．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ③ ① 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。 10．用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。 （1）从正面看到的有（ ）。 （2）从正面看到的有（ ）。 （3）从侧面看到的有（ ）。 【答案】（1）⑤⑦⑧；（2）①②③；（3）④⑥ 【分析】从正面看到的形状是，说明该立体图形只有一层，且一共摆放2列小正方体；从正面看到的形状是，说明该立体图形只有一层，且一共摆放3列小正方体；从侧面看到的形状是，说明该立体图形有上下两层；据此解答。 【详解】（1）从正面看到的有：⑤⑦⑧。 （2）从正面看到的有：①②③。 （3）从侧面看到的有：④⑥。 11．看图回答问题。（填序号） 上面的图形中，从前面看是的有（ ），从上面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 【答案】 ③④⑤⑥⑦ ⑧ ②⑦ 【分析】从前面看是，说明这个几何体只有一层，排除⑧，在剩下的几何体中找出从前面能看到3个小正方形的即可。 从上面看是，说明这个几何体只有一行，只有⑧符合要求； 从左面看是，说明这个几何体有一层三行，只有②⑦符合要求。 【详解】上面的图形中，从前面看是的有③④⑤⑥⑦，从上面看是的有⑧，从左面看是的有②⑦。 12．用一些完全一样的小正方体堆成一个几何体（小正方体至少有一个面重合），从三个方向看到的图形如图所示，堆这个几何体一共用了（ ）个小正方体。 【答案】7 【分析】从上面看到的图形可知，这个立体图形有两排，结合从正面和左面看到图形可知，该立体图形有两层，第一层有6个小正方体，第二层有1个小正方体，则堆这个几何体一共用了6＋1＝7个小正方体。 【详解】如图： 1×5＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 则堆这个几何体一共用了7个小正方体。 13．中这两个立体图形从（ ）面看时，看到的形状是一样的。 【答案】正 【分析】观察图形从正面看到的图形都是；从左面看到的图形分别是、；从右面看到的图形分别是、；从上面看到的图形分别是、；据此解答即可。 【详解】由分析可知：中这两个立体图形从正面看时，看到的形状是一样的 14．用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】4 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分左右两列，有2个小正方体，结合从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，可知左列有3个小正方体，右列有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】3＋1＝4（个） 则这个立体图形是由4个小正方体组成的。 15．用同样的小正方体摆了一个几何体，从两个角度观察看到的图形如图，这个几何体最多由（ ）个小正方体组成。    【答案】7 【分析】这个几何体从正面看，至少有5个小正方体，结合从上面看到图形，前面一排至少要摆4个小正方体才能满足条件，题目中要求最多的小正方体个数，所以前面一排尽量摆满，即摆5个小正方体，后面一排再摆2个小正方体，组成这个几何体，这样的几何体中小正方体的个数最多。据此解答。 【详解】根据分析，这个几何体摆法如下：   下层有4个小正方体，上层有3个小正方体， 4＋3＝7（个） 即这个几何体最多由7个小正方体组成。 16．有一组积木从上面看是，从右面看是，搭这组积木，最少需要（ ）个正方体。 【答案】5 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从侧面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的个数，据此解答。 【详解】小正方体的位置为，由从右面看到的平面图形可知，第二层至少有1个小正方体（摆法不唯一），所以最少需要5个正方体。 17．用同样的正方体积木搭几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，搭这样的几何体，最少需要（ ）块正方体积木，最多需要（ ）块。 【答案】 6 8 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4块正方体积木；根据从正面和左面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2块正方体积木，最多有4块正方体积木；据此得出这个几何体最少和最多需要正方体积木的块数。 【详解】结合从正面、上面和左面看到的图形，可以得出下面的几何体： （最少的搭法不唯一） 搭这样的几何体，最少需要6块正方体积木，最多需要8块正方体积木。 三、作图题 18．画出从不同角度看到的图形。 【答案】见详解 【分析】图形从正面看：有上下两行，下面一行三个正方形，上面一行一个正方形；从左面看：有左右两排，左边一排有一个正方形，右边一排有2个正方形；从上面看：有前后两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形且靠左。据此可得出答案。 【详解】画出图如下： 四、解答题 19．下面是用小正方体搭建的一些几何体。   （1）从正面看到的是的有（      ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（     ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 【答案】（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【详解】（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 20．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      【答案】8个 【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6＋2＝8个小立方块。 【详解】如图所示：    6＋2＝8（个） 答：该几何体由8个小立方块组成的。 21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。 【答案】一种；图形见详解 【分析】由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。 【详解】由分析可知：这个立体图形有一种摆法。摆法如下： 则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。 22．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 【答案】6个 【分析】主视图、左视图可以判定有三列，两行，俯视图判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，由此得出答案即可。 【详解】第一层有4个正方体，第二层有2个正方体； 4＋2＝6（个） 答：由6个小正方体木块搭成。 23．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 【答案】6块；8块 【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。 【详解】至少需要6块：、。 最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。 答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $