题型5 重难计算4 换接电路元件+分情况讨论-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理重难题型册（河北专用）

重难计算4换接电路元件+分情况讨论 5.(2025石家庄一模)如图所示，电源电压恒6.如图所示电路，电源电压不变，R是定值 为15V,小灯泡标有“12V6W”字样（小 电阻，滑动变阻器R2上标有“5022A” 灯泡的电阻不随温度变化)，滑动变阻器上 字样，电流表的量程为0~3A,两电压表的 标有“50Ω1A”字样，电压表的量程为 量程均为0~15V。闭合开关，当滑片置于 0~15V,电流表的量程为0~0.6A。求： 最右端时，电压表V,的示数为3V,电流表 (1)小灯泡正常发光时的电阻。 的示数为0.3A。求： (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入 (1)R,的阻值和电源电压。 电路的阻值范围。 (2)在保证电路安全时，R,消耗的最大 (3)调节滑片，当小灯泡正常发光时，保持 功率。 滑片的位置不变，用定值电阻。替换小灯 (3)用电阻R。替换R,其他各处连接不 泡，替换前后，电路的总功率变化了1.5W。 变。闭合开关，在保证电路安全的情况下， 求R。可能的电阻值。 调节滑片，电压表V,示数的最大值与最小 P 值之差为9V。求R。可能的阻值 R A V) R 第5题图 第6题图 50 7.如图所示，电源电压恒定不变，灯泡标有8.如图所示，电源电压保持不变，电流表量程 “12V12W”字样，滑动变阻器R标有 为0~3A,电压表量程为0~15V,定值电阻 “2021A”,电压表量程为“0~15V”。 R阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格是 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片，当滑动 “20Ω1A”,闭合开关S,滑动变阻器的滑 变阻器阻值为6Ω时，小灯泡恰好正常 片P位于某位置时，电流表示数为0.5A。 发光。 (1)求R,两端的电压。 (1)求电源电压。 (2)求定值电阻R,消耗的电功率。 (2)求滑动变阻器的电功率。 (3)若用定值电阻R。替换电阻R1,闭合开 (3)用定值电阻R。替换灯泡L,且R。的阻： 关S时，观察到电流表示数为0.4A,电压 值小于15D,在保证电路安全的情况下， 表示数为4V,接着在保证电路正常工作的 调节滑动变阻器滑片，电压表示数的最大 情况下向某一方向移动滑片，发现电压表 值为U,将电压表改接到R两端，电压表 示数最大变化量为3V。求R,的阻值及电 示数的最大值为U2,且U,与U,之和为 源电压。 22V,求定值电阻R,的阻值。 P 2 A 第8题图 第7题图 51 9.如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯10.如图所示，电源电压不变，所选电流表量 泡L上标有“2V0.4W”字样，滑动变阻 程为“0~3A”,电压表量程为“0~15V”, 器R。上标有“4021A”字样，电压表表 灯泡L标有“6V1.8W”字样，定值电 盘如图乙所示。闭合开关S,滑片P移至 阻R,阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格 中点时，小灯泡恰好正常发光（灯丝电阻恒 是“80Ω0.6A”,闭合开关S,移动滑片 定不变)，求： 至某一位置时，灯泡正常发光，电压表的 (1)小灯泡的电阻R。 示数为11V,求： (2)电源电压。 (1)灯泡正常发光时的电阻。 (3)在小灯泡恰好正常发光的情况下，用 (2)电源电压。 一阻值大于R的未知定值电阻R,替换小 (3)若用定值电阻R,替换灯泡L,确保电 灯泡，电表量程可能发生了改变，电路其他 路所有元件均安全使用的情况下，在移动 连接情况均没有改变，闭合开关，两电表指 变阻器滑片的过程中，电路的最大功率恰 针偏转角度之比恰好为1：2，此时电路消 好是最小功率的3倍，求定值电阻R。的 耗的总功率超过1W。在保证电路安全的 可能值。 情况下，电阻R消耗的最大功率为多少。 R 第10题图 甲 第9题图 52 11.小明同学用如图所示的电路测未知电阻：12.(2024河北38题7分)如图所示，电源电 R的阻值。电源电压恒定，滑动变阻器 压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=202, 标有“9621A”字样。当只闭合S,滑 R2=102,R为滑动变阻器，电压表V,的 动变阻器的滑片位于中点时，电压表的示 量程为0~15V,V,的量程为0~3V。闭 数为4V;当只闭合S、S2时，电压表的示 合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位 数为12V。求： 置A时，电压表V1的示数为14V,V2的 (1)R.的阻值及电源电压。 示数为2V。在保证电路安全的情况下移 (2)只闭合S时，R的最大电功率。 动R的滑片，两电表均能达到满偏。 (3)用另一阻值未知的定值电阻R2替换 (1)求滑片置于A时，电路中的电流。 滑动变阻器R,R2上标有“1A”字样，电 (2)求电源电压。 源电压不变，电表量程可能重新选择，通 (3)用最大阻值为502的滑动变阻器R。 过改变开关的通断，两电表中至少有一个 替换电阻R,不改变其他元件的连接。 示数能达到量程最大值，且电路安全，请 闭合开关，使电路总功率保持最大，在保 通过计算求出符合上述要求的所有可能 证电路安全的情况下，调节R和R。接入 的定值电阻R,的阻值。 电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范 围内变化，求R。接入电路的阻值范围。 第11题图 第12题图 53 13.（2025唐山二模)如图甲所示，电源电压14.(2019河北37题7分)如图甲所示，电源 保持不变，电压表量程为0~15V,电流表 电压保持不变，定值电阻R=102,R2= 量程0~3A,定值电阻R1的阻值为102， 52。滑动变阻器R的规格为“302 滑动变阻器R2标有“60Ω2A”。闭合 2.5A”。电流表A2选用0~3A的量程， 开关S,移动滑动变阻器的滑片P到某位 电压表选用0~15V的量程。闭合全部 置时，电压表示数为9V,电流表示数为 开关，电流表A的示数为1A。求： 1.5A。 P A 0、 0.20.4 3 0.6 第13题图 第14题图 (1)求电源电压。 (1)电源电压。 (2)在保证电路安全的情况下，求滑动变 (2)若将表盘如图乙所示的电流表A,接 阻器连入电路的最小阻值。 入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3 (3)在电路中再串联接入一个定值电阻 的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻 R。和一个电压表，如图乙所示。两电压 器接入电路的可能值。 表量程均为0~15V,电流表改用0~ (3)用一个新的电源替代原来的电源，只 0.6A量程，在移动滑动变阻器滑片的过 闭合S。在保证电路安全的情况下，电源 程中，电流表能达到满偏。在保证电路安 电压的最大值。 全的情况下，电压表V,示数的最大值与 最小值之比为2：1，求定值电阻R,的可能 的值。 54因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定值电 阻R.两端的电压U。=U-U=12V-6V=6V, 通过R。的电流I=I=1A U。6V R,的电阻R。==1A6: (3)因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来 的2倍，所以滑片位于6端时，电路中的电流1=子之 1A=0.5A, 1 由图乙可知，电压表的示数Uv=5V, 此时滑动变阻器两端的电压U。=U-Uv=12V-5V= 7V, 此时滑动变阻器的电功率P。=1,U。=0.5A×7V= 3.5W, 因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率P。与滑片 移到b点时R上消耗的功率P,之比为P:P=33:35, 所以滑片P移到某一点c时R上消耗的功率P。= 3 -33 35.=35×3.5W=3.3W, 因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率P。等于灯 泡L和R。上消耗的总功率， 所以电路的总功率P急=2P.=2×3.3W=6.6W, 比时电路中抛流1告--a5A 此时定值电阻R。消耗的电功率P。=R。=(0.55A)× 62=1.815W, 此时灯泡L的实际功率P,'=P点-P。-P。=6.6W 1.815W-3.3W=1.485W, 此时灯泡的实际电压U' P'1.485W =2.7V。 L0.55A 重难计算4换接电路元件+分情况讨论 5.解：(1)小灯泡正常发光时，U=12V,P=6W, PL 6 W 由P=1得，通过小灯泡的电流1元2V0.5A, U2_12y=240: 小灯泡正常发光时的电阻R=元0.5A (2)由电路图可知，闭合开关，灯泡L与滑动变阻器R 串联，为保证电路安全，电路允许的最大电流为1大= 1=0.5A, U 15 V 此时电路的总电阻Re人05入300， 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 R小=R点-R,=302-242=62; 电压表的量程为0~15V,电源电压为15V,滑动变阻 器R接入电路的最大阻值能达到最大值502， 因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为6~502： (3)替换前后电路总功率的变化量△P=UI大-U1=U (I头-I)=U△1， 由题意知，总功率的变化量△P为1.5W,电路电流的 变化量△=号=：5W=0.1A, U 15V 替换之前，小灯泡正常发光通过电路的电流I=0.5A, 滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小=6Ω， 若电流减小0.1A,则此时通过电路的电流 '=1-△1=0.5A-0.1A=0.4A, 15V 则R,的阻值6=7-R0.4A6D=31.5D, 若电流增大0.1A,则此时通过电路的电流 "=1+△1=0.5A+0.1A=0.6A,电流表安全， U 15V 则R,的阻值为R的=R*=0.6A60=190, 即R。可能的电阻值为31.52或192。 6.解：(1)由电路图知，闭合开关，当滑片置于最右端时， 两电阻串联，R2连入阻值为其最大值，电压表V,测R 两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路中电流， 由串联电路特点知，1=12=1=0.3A, 4-3y=100: 由E可得R=0.37 R2两端电压U2=l2R2=0.3A×502=15V, 所以电源电压U=U1+U2=3V+15V=18V; (2)保证电路安全，电压表示数最大15V, U达=15y-1.5A, 通过R的最大电流I大=R100 R2允许通过的最大电流为2A,电流表量程0~3A,由 串联电路的电流规律知，在保证电路安全时，电路中最 大电流为1.5A, 所以R,消耗的最大功率P大=1大2R,=(1.5A)子× 102=22.5W; (3)用电阻R,替换R,其他各处连接不变，保证电路安全， ①因电压表V,量程0~15V,所以Uo大=15V, 电压表V,示数的最大值与最小值之差为9V,所以 Uo限小=Uo大-AU=15V-9V=6V, 由串联电路分压原理知，当滑动变阻器连入电路的阻 值R2=50D时，V2示数最大，所以U2大=U-U嘬小= 18V-6V=12V, 此时电路中电流最小，所以【最小= U绿达=12Y= R2502 0.24A, U限小=6V 此时，阻值R。=10.24 -=252; ②因电压表V2量程0~15V,所以U2大=15V,此时 V,示数最小， 故U小'=U-U2大'=18V-15V=3V, 电压表V,示数的最大值与最小值之差为9V,所以 U0最大=U最小+△U=3V+9V=12V, 由串联电路电流规律，结合滑动变阻器和电流表量程 知，电路中最大电流I大'=2A,电压表V,示数的最 大，即Uo最大=12V, _Uo噪达-12 所以R阻值R。=I2A =62。 45 7.解：(1)灯泡额定电流1=元=2V=1A; 当滑动变阻器阻值为6Ω时，小灯泡恰好正常发光， 电源电压U=U+U潘=UL+IR海=12V+1A×62= 18V: (2)滑动变阻器电功率P海=R海=(1A)×62=6W; (3)滑动变阻器R标有“20Ω1A”,说明电路中电流 最大为1A,由于R。阻值小于152，电压表示数不超 量程； ①R,两端电压最大值Uo=IR,=1A×R,; 当电压表接到R两端时，电压表最大示数为15V, 因Uo+U=22V,即R×1A+15V=22V, 解得R。=72; ②当电压表接到R两端时电压表不能达到15V,则电 压表示数最大 0. 因Uam'+Ua'=22V, 18V 即1AxR,+R+20 ×202=22V, 解得R。=102或R。=-82(舍去)。 8.解：(1)由图可知，R与R2串联，闭合开关S,滑动变阻 器的滑片P位于某位置时，电流表示数为0.5A, U1=IR=0.5A×102=5V: (2)定值电阻R,消耗的电功率P=R1=(0.5A)2× 102=2.5W; (3)定值电阻R,阻值为102，滑动变阻器R的规格是 “2021A”,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P位于 某位置时，电流表示数为0.5A,如果此时滑动变阻器 的滑片在阻值最大端， 电源电压U=(R+R,)1=(102+202)×0.5A=15V, 所以该电路电源电压最大可能为15V: 若用定值电阻R。替换电阻R,,闭合开关S时，观察到 电流表示数为'=0.4A,电压表示数为4V,就是R。与 U2 4V R串联，R,'=70.4A100,滑片在中点： 接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向移动滑 片，发现电压表示数最大变化量为3V,滑片可能向左， 也可能向右滑动： ①滑片左滑，当电流表示数为I=1A时，电压表示数 变化量最大3V,变阻器两端电压减小3V,就是R,两 端电压增大△U。=3V,列出方程 △U。3V A。=R-1R.1A-0.4A50. R。替换电阻R,电流表示数为'=0.4A,电压表示数为 4V,此时R2'=102,所以，电源电压U='(R。+R2')= 0.4A×(52+102)=6V: ②滑片右滑，当滑片移到最右端时，电压表示数变化量 最大3V,变阻器两端电压增大3V,此时变阻器两端电 压U2=7V,R2=202, 46 U2_7Y=0.35A, 此时电流"=R,200 滑片右滑，当滑片移到最右端时，变阻器两端电压增大 3V,R,两端电压就减小△U。=3V,列出方程 △U。3V 1R-fR=A,R=70.4A-0.35A-600, 此时电源电压=1"(R。+R,)=0.35A×(602+202)= 28V, 该电路电源电压最大只能为15V,所以，电源电压不可 能是28V,所以滑片右滑的假设不符合题意； R。的阻值只能是52，电源电压是6V。 U2(2v)2 9.解：(1)小灯泡的电阻R=P=0.4 102: (2)闭合开关S,滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常 U里=2y=0.2A, 发光，此时电路中的电流R100 1 1 滑动变阻器两端电压0。=2,1=2 ×402×0.2A=4 V, 电源电压U=U,+U=4V+2V=6V; (3)电压表V测量的是电源电压，故U=6V,因为R 大于R,所以接入电阻两端电压大于2V, ①若电压表V,选择的量程为0~15V,两电表的偏转 角度为12，则U,=2U=2×6V=3V, ，URR, 由串联电路分压原理知-0 -Ro 2 则R=0R16V-3V×200=200, U2(6V)2 此时电路消耗的总功率P R8202+200-0.9W<1 W,故不符合题意； ②当电压表所需量程为0~3V时，由R1>R及两电表 的偏转角度为1：2可知U,= x3V×2=2.4V, 15 600n-号n 此时R=U-U, 此时电路消耗的总功率 p=（6V)°=1.08W>1W,放符合题意， 400+200 在保证电路安全的情况下，根据功率P=(知，当R两 端电压最大时，功率最大，其最大电压为电压表V,所 选量程的最大值3V, Uk2.3v)2 所以电阻R消耗的最大功率P=R=40。 2 3 0.675W。 10.解：(1)灯泡正常发光时的电阻 U颜2(6V)2 R=P=1.8W =202, (2)灯泡的额定功率1.8W,根据P=1知， P颜1.8W 1a元6V=0.3A, 灯泡正常发光，根据串联电路的特点知，电源电压 U=U+U2+U1=6V+11V+0.3A×102=20V; (3)用定值电阻R,替换灯泡L,确保电路所有元件均 安全使用的情况下，电路中的电流最大不超过0.6A; ①当电压表示数最大时，定值电阻的电流最小，I= U20V-15V Ro+R Ro+RI 根据电源电压不变，电路的最大功率恰好是最小功率 的3倍，且P=U1,则最大电流为最小电流的3倍，故 0.6A=3x20V-15 ,解得R。=152 R。+R, 1min=0.2A, U215V 此时滑动变阻器的电阻-02A750,小于 最大值，故可以满足要求； ②当最大电流小于0.6A时，滑片调到最左端， U 1am-r,+10D 滑片调到最右端，电流最小，1m-R,+100+800 U 电路的最大功率恰好是最小功率的3倍，且P=,则 最大电流为最小电流的3倍， R,+i0n-3×r,+10n+800 解得此时R。=302, U 20V 此时最大电流1m=R,+1030D+100 =0.5A,没 有超过电路允许的最大电流，故可以满足要求。 故定值电阻R,可能的值为152或302： 11.解：(1)由分析可知电源电压为12V, 串联时滑动变阻器两端的电压U1=U-U,=12V-4V =8V, UU 串联时电路的电流= 1 2 R 代入数据可得 1 2*960 R,解得R,=24n: : (2)只闭合S,时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定 律可知滑动变阻器接入电路的电阻为0时通过电路 的电流最大，根据P=R可知R的电功率最大， R的最大电功率P= C(12Y)=6W; R.242 (3)电源电压为12V,电压表示数不会达到15V: ①只闭合S,两电阻串联接入电路，电压表示数最大 为3V, 此时通过电路的电流I Ue=3V-0.125A, R.242 U-U_12V-3V 根据欧姆定律可得R,的阻值￡，=，=0.125A 722: 若电流表示数为0.6A,则R两端的电压为0.6A× 242=14.4V>12V,大于电源电压，不合题意，所以 电流表示数不会达到0.6A或3A; ②只闭合S、S2时，两电阻并联接入电路，通过R,的电 U_12y=0.5A, 流1，-R240 电流表示数最大为0.6A时，通过R,的电流I,=1。 1=0.6A-0.5A=0.1A, U 12V 根据欧姆定律可得R,的图值0.1A1200: 电流表示数最大为3A时，通过R,的电流3A-0.5A= 2.5A>1A,不合题意； ③只闭合S时，电路为R,的简单电路，电流表示数最 大为0.6A,根摇欧姆定律可得R的阻值R 12V =202, 0.6A 所以定值电阻R2的阻值可能是722、1202、202。 12.解：(1)由图可知，R1、R2和R串联，电压表V1测R 和R两端总电压，电压表V,测R,两端电压；闭合开 关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表 V,的示数为14V,V,的示数为2V,根据串联电路电 U. 流特点结合欧姆定律可知，电路中的电流1=山，R 2V -=0.2A; 102 (2)R1两端电压UR1=I2R1=0.2A×202=4V, 则电源电压U=U+U1=4V+14V=18V; (3)当电压表V1满偏，即U,'=15V时，滑动变阻器R 接入电路的阻值最大，根据串联电路电压规律可知， R1两端电压U'=U-U1'=18V-15V=3V, 、此时电路中的电流上R=200.15A, R,两端电压U,'='R,=0.15A×102=1.5V, 滑动变阻器R两端电压 Ug=U1'-U2'=15V-1.5V=13.5V, 则滑动变阻器R接入电路的最大阻值 UR13.5y=900: R大 3 -A 20 当电压表V2满偏，即U2”=3V时，滑动变阻器R接入 电路的阻值最小， U2”3V 此时电路中的电流r=元0003A, U_18y=600, 电路的总电阻Ra=r0.3A 47 则滑动变阻器R接入电路的最小阻值 R小=R-R1-R2=602-202-102=302, 故R在替换前的阻值变化范围为30~90： 用最大阻值为502的滑动变阻器R。替换电阻R1,要 使电路总功率最大，即电路中的电流最大，当电压表 V2满偏时，电路中的电流最大，此时电路中的电流为 !: I"=0.3A,电路的总电阻为R总=60； 根据串联电路电阻特点可知， R+R2+R=602, 即R+R=602-R2=602-102=502, 因R仅可以在替换前的范围内变化」 当R=302时，R。=202; 当电压表V,满偏时，根据串联分压原理可知， U'R2+R U。R 带入数据、=02+，即5R-R=100, 因R。+R=502,解得R。=102, 故R。接入电路的阻值范围为10~202。 13.解：(1)定值电阻R,两端电压U1=1R=1.5A×102= 15V, 电源电压U=U1+U2=15V+9V=24V; (2)由电流表量程可知，电流表所测最大电流为3A, 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A,故电路的最 大电流为2A,电路中的总电阻R= U24y-120, 滑动变阻器连入电路的最小阻值R2=R-R,=122- 102=22: 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A,电流表能， 达到满偏0.6A,电路的最大电流为0.6A,R。的最大 电压U大=I大R,=0.6A×R, ①滑动变阻器电压为15V时，R。电压最小N 24V-15V 9V×R。 U小=l最小R,=10n+R R-100+R, ! 电压表V,示数的最大值与最小值之比为2：1， 即_0.6AxR2 'U小9V×R, 1 102+R 解得R。=202, U 当R。=20Q时电路中的最小电流1小=R 9 V 102+20n=0.3A, _U-15V」 变阻器阻值R,-70.3A50D<60D, 48 R,两端电压最大为U最大=I大R,=0.6A×202=12V< 15V,故符合题意： ②若滑动变阻器阻值最大时，电压表不能达到15V, R。的最小电压 24V×R 24V×Ra U水=lR小R-102+60Q+R。700+R。 电压表V,示数的最大值与最小值之比为2：1， 即愁-06Ax-2 'U24VxR Γ1’ 702+R。 解得R。=102, 当R,=100时，电路中的最小电流1a小=R U 24V 100+602+100=0.3A, R,两端最大电压为U2大=0.3A×602=18V>15V, 故不符合题意，舍去 故R,的可能值为202。 14.解：(1)电源电压U=1R1=1A×102=10V; (2)将A接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种 连接方法： ①当A3串联在干路中时，由于11=1A,则A3选用0~ 3A的量程， 由题意知，干路中的电流1=2x3A=2A, 3 通过滑动变阻器的电流I1=-1,=2A-1A=1A, U10y-100: 此时滑动变阻器的阻值R1A ②当A3与R串联时，A可选用0~3A和0~0.6A的 量程， 若A选用0~3A量程，则有12=2A, 此时滑动变阻器的阻值R?12A U 10V =52; 若A,选用0~0.6A量程，则有13=0.4A, 此时滑动变阻器的阻值R104A U 10V 252, 所以变阻器接入电路的阻值可能为102、52、25Ω； (3)只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电 压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的 最大电流1mm=2.5A, 当电压表示数最大时，即Uv=15V,新电源电压最大， 此时R2两端的电压U2=1R2=2.5A×52=12.5V, 则新电源电压的最大值Um=U,+U2=15V+12.5V= 27.5V。