题型5 重难计算1 电路安全、最值、极值类综合计算&重难计算2 分情况讨论类&重难计算3 比值方程类-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理重难题型册（河北专用）

物块的最小体积V=V#=△V=S(h甲'-h甲)=1×102m2× (0.16m-0.1m)=6×104m3 物块A的最大密度 8 =1.5×103kg/m3, 此时A所受的浮力F浮=P酒精gV排=0.8×103kg/m3× 10N/kg×6×104m3=4.8N。 10.解：(1)乙容器中水的质量 mk=p本V本=1.0×103kg/m3×6×103m3=6kg; (2)质量分布均匀的圆柱体对水平桌面的压强p= FpShg_ S-S=pgh, 当甲沿若竖直方向切去写，则琍余的木块甲对桌面的 压强不变，为P本=P*gh*=0.8×10kg/m3×10N/kg× 0.5m=4000Pa; (3)甲切去部分的重力△G*=P本S本△h*g=0.8× 103kg/m3×8×103m2×0.4m×10N/kg=25.6N, 由于木块密度小于水的密度，木块放入水中后漂浮， F浮=△C本，木块排开水的体积 25.6N V= =2.56×103m3, P*g 1.0x 103 kg/m3x10 N/kg 容器乙的总容积V急=Szhz=2×102m×0.4m=8× 103m3, 容器乙中未放入木块时空余部分的体积V象=V总 V*=8×103m3-6×103m3=2×103m3<V排， 所以把切去的木块放入水中时，有水溢出，V滋=V排 V会=2.56×103m3-2×103m3=0.56×103m3, 溢出水的重力G溢*=p本V蓝g=1.0×103kg/m3×0.56× 103m3×10N/kg=5.6N, 容器乙底部压力变化量 △F=△G本-G*=25.6N-5.6N=20N, 容器乙底部压强增加量 △F20N 4pg-52x10m100Pa. 11.解：(1)液体对薄壁容器乙底部的压强Pz=P水gh= 1.0x10kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa, 圆柱体甲对地面的压强为 3 P=Pz.=4 500 Pa, 圆柱体甲的高度 4500Pa p甲g1.5×103kg/m3×10N/kg 0.3m; 题型5 电学 重难计算1电路安全、最值、极值类综合计算 1.解：(1)小灯泡L的额定功率P氯=U颜I颜=6V×0.5A= 3W; (2)B放在图甲物体的上面时，对地面压强的变化量 △FGB_ma昭 △P甲-S用SS年 B浸没在图乙容器的液体中时，排开液体的体积V#= mB V,液体上升的高度△h=S2S2p>2 _V排_Pa-mg 图乙中液体对容器底压强的变化量 mB △Pz=P本g△h=P本g PBSz 由△p甲=p2,得 ng_ mB 甲 P水g。 S年4×102m2 则p:=5Ps-2x10m×1.0×10ke/m=2X 103kg/m3, (3)由(1)知p甲=4500Pa, 容器乙中液体的体积V液=Szh液=2×102m2×0.3m= 6×103m3, 乙容器中液体的重力G孩=P液V液=1.0×10kg/m3×6× 103m3=60N, 现向乙容器中放入体积为4×103m3的物体A后，A 处于沉底状态，则p4>1.0×103kg/m3, 此时乙容器对地面的压强不大于甲容器对地面的压 强，即Pz≤p甲=4500Pa, 则乙容器对地面的最大压力Fz=PzSz=4500Pa× 2×102m2=90N, 容器乙的容积'z=Szhz=2×102m2×0.35m=7× 103m3, 而V液+V4=6×103m3+4×103m3=1×102m3>Vz, 所以物体A放入乙容器后，液体要溢出， 则溢出液体的重力G=m滋g=p液V滋g=P液(V液+ Va-Vz)g=1.0×103kg/m3×(1×102m3-7×103m3)× 10N/kg=30N, 乙容器内剩余液的重力 G利=G液-Gw=60N-30N=30N, 所以物体A的最大重力 CA=F2-G=90 N-30 N=60 N, 由G=mg=p'g可知，物体A的最大密度 GA 60N P1=V4g4x10'm×10N/kg 1.5×103kg/m3, 所以物体A密度的取值范围为 1.0x103kg/m3<p4≤1.5×103kg/m3。 重难计算题 (2)闭合开关S和S,定值电阻R,和滑动变阻器R2串 联，电源电压U=16V,滑动变阻器的最大阻值R大= 1002, 43 则调节滑动变阻器滑片到中点时，滑动变阻器接入电 1 路的阻值R,=2R大=2×1000=500， 此时电流表的示数I1=0.2A, U 16V 此时电路的总电阻R。=了0.2A 802, R1的阻值R:=R总-R2=802-502=302; _U额-6V (3)小灯泡正常发光时的电阻=0.5A=120, 闭合开关S和S2,小灯泡L和R2串联，电压表测的是 R2两端的电压U2, 由(1)可知电路中的最大电流不能超过小灯泡的额定 电流（此时也没超过电流表的量程），即I最大=I颜= 0.5A, U 16 V 此时电路的总电阻最小值R◆京0.5A2, 则滑动变阻器R2接入电路的最小阻值R小=R总小 R=322-122=202, 因为电压表的最大量程U最大=15V,所以R2两端的电 压最大U=U最大=15V, 小灯泡L两端的电压U=U-U,=16V-15V=1V, 由图乙可得此时通过小灯泡的电流1=0.2A,所以此 时通过R2的电流12=L=0.2A, 此时滑动变阻器接入电路的最大阻值 R总大= 大_15V」 10.2A750, 因此闭合开关S和S2,保证各电路元件安全的前提下， 滑动变阻器R,的调节范围为20~75Ω. 2.解：(1)当闭合开关S、S,断开S2,滑片滑到a端时，电 路只有R接入， 则电源电压U=U,=I1R1=0.6A×202=12V; (2)当闭合开关S、S1,断开S2,滑片滑到b端时，R1与 滑动变阻器R2串联，滑动变阻器接入电路的电阻最 U 12 V 大，电路总电阻RB=70.2A 602, 则滑动变阻器的最大值R,=R点-R,=602-202= 402. 当只闭合S、S2,断开S,滑动变阻器的滑片P从b端移 到中点时，R,接入电路的阻值 R=2R =1×400=200, 电流表A的示数1=1.512=1.5×0.2A=0.3A, 滑动变阻器两端的电压U=1R2'=0.3A×20=6V, 此时灯L正常发光，则灯L正常发光的电压U,=U- U播=12V-6V=6V, 灯L的额定功率P氯=UL3=6V×0.3A=1.8W; (3)当S、S、S2都闭合时，L与R,并联，再与滑动变阻 器R,串联，滑动变阻器的滑片P移到b端时，即R,接 入电路的阻值最大时，通过L的电流最小，灯L的功率 UL 6V 最小，灯泡的电阻R=,0.3A 202 44 此时电路的总电阻 RR Rs=R+ +R:-200+20 202×202 +402=502, 电路中的电流4，=R。50 U 12V =0.24A 滑动变阻器两端的电压U,'=1,R2=0.24A×402= 9.6V, 灯泡L两端的电压U,'=U-U,'=12V-9.6V=2.4V, 灯L的小电功率，发-2802 202 重难计算2分情况讨论类 3解：(1)在AB之间接人灯泡时，灯泡L与5R串联时， 灯泡正常发光，电路中的电流 P_12W=1A I=h=U-12V 滑动变阻器两端的电压 UR=/5R=1Ax5×30D=6V, 电源的电压U=U+UR=12V+6V=18V; (2)由图乙可知，当In=1=2A时，U=20V,U。=50V, 则两电阻的阻值分别为 U。20V R.=12A U650V 100,R=12A =252, 当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻 U 18V R8=下0.4A 452, 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R。的阻值最小， 所以R。的最小阻值R=R总-R=452-302=15D, 又因R。是R。和R,之间任意取值的电阻，所以R。的最 大阻值R大=R,=252, 所以R。的取值范围为15~252： 当R。=15Ω，滑动变阻器的滑片位于最右端时（变阻器 接入阻值最大)，电压表的示数最大，则电压表的最大 示数U肤=I'R=0.4A×302=12V; 当R。=252,电路中的电流最大为0.6A时，R。两端的 电压最大，电压表的示数最小， 此时R,两端的最大电压Uo大=1大R,=0.6A×25D= 15V, 则电压表的最小示数U=U-Uo肤=18V-15V=3V。 重难计算3比值方程类 4解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R。、滑 动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R两端 的电压之和，电流表测电路中的电流。 )小灯泡上正常工作时的电流片-名YA; (2)滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为 零，由题意可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时 电压表的示数为U、=12V,则电源的电压U=Uv= 12V, 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定值电 阻R.两端的电压U。=U-U=12V-6V=6V, 通过R。的电流I=I=1A U。6V R,的电阻R。==1A6: (3)因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来 的2倍，所以滑片位于6端时，电路中的电流1=子之 1A=0.5A, 1 由图乙可知，电压表的示数Uv=5V, 此时滑动变阻器两端的电压U。=U-Uv=12V-5V= 7V, 此时滑动变阻器的电功率P。=1,U。=0.5A×7V= 3.5W, 因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率P。与滑片 移到b点时R上消耗的功率P,之比为P:P=33:35, 所以滑片P移到某一点c时R上消耗的功率P。= 3 -33 35.=35×3.5W=3.3W, 因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率P。等于灯 泡L和R。上消耗的总功率， 所以电路的总功率P急=2P.=2×3.3W=6.6W, 比时电路中抛流1告--a5A 此时定值电阻R。消耗的电功率P。=R。=(0.55A)× 62=1.815W, 此时灯泡L的实际功率P,'=P点-P。-P。=6.6W 1.815W-3.3W=1.485W, 此时灯泡的实际电压U' P'1.485W =2.7V。 L0.55A 重难计算4换接电路元件+分情况讨论 5.解：(1)小灯泡正常发光时，U=12V,P=6W, PL 6 W 由P=1得，通过小灯泡的电流1元2V0.5A, U2_12y=240: 小灯泡正常发光时的电阻R=元0.5A (2)由电路图可知，闭合开关，灯泡L与滑动变阻器R 串联，为保证电路安全，电路允许的最大电流为1大= 1=0.5A, U 15 V 此时电路的总电阻Re人05入300， 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 R小=R点-R,=302-242=62; 电压表的量程为0~15V,电源电压为15V,滑动变阻 器R接入电路的最大阻值能达到最大值502， 因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为6~502： (3)替换前后电路总功率的变化量△P=UI大-U1=U (I头-I)=U△1， 由题意知，总功率的变化量△P为1.5W,电路电流的 变化量△=号=：5W=0.1A, U 15V 替换之前，小灯泡正常发光通过电路的电流I=0.5A, 滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小=6Ω， 若电流减小0.1A,则此时通过电路的电流 '=1-△1=0.5A-0.1A=0.4A, 15V 则R,的阻值6=7-R0.4A6D=31.5D, 若电流增大0.1A,则此时通过电路的电流 "=1+△1=0.5A+0.1A=0.6A,电流表安全， U 15V 则R,的阻值为R的=R*=0.6A60=190, 即R。可能的电阻值为31.52或192。 6.解：(1)由电路图知，闭合开关，当滑片置于最右端时， 两电阻串联，R2连入阻值为其最大值，电压表V,测R 两端电压，V2测R2两端电压，电流表测电路中电流， 由串联电路特点知，1=12=1=0.3A, 4-3y=100: 由E可得R=0.37 R2两端电压U2=l2R2=0.3A×502=15V, 所以电源电压U=U1+U2=3V+15V=18V; (2)保证电路安全，电压表示数最大15V, U达=15y-1.5A, 通过R的最大电流I大=R100 R2允许通过的最大电流为2A,电流表量程0~3A,由 串联电路的电流规律知，在保证电路安全时，电路中最 大电流为1.5A, 所以R,消耗的最大功率P大=1大2R,=(1.5A)子× 102=22.5W; (3)用电阻R,替换R,其他各处连接不变，保证电路安全， ①因电压表V,量程0~15V,所以Uo大=15V, 电压表V,示数的最大值与最小值之差为9V,所以 Uo限小=Uo大-AU=15V-9V=6V, 由串联电路分压原理知，当滑动变阻器连入电路的阻 值R2=50D时，V2示数最大，所以U2大=U-U嘬小= 18V-6V=12V, 此时电路中电流最小，所以【最小= U绿达=12Y= R2502 0.24A, U限小=6V 此时，阻值R。=10.24 -=252; ②因电压表V2量程0~15V,所以U2大=15V,此时 V,示数最小， 故U小'=U-U2大'=18V-15V=3V, 电压表V,示数的最大值与最小值之差为9V,所以 U0最大=U最小+△U=3V+9V=12V, 由串联电路电流规律，结合滑动变阻器和电流表量程 知，电路中最大电流I大'=2A,电压表V,示数的最 大，即Uo最大=12V, _Uo噪达-12 所以R阻值R。=I2A =62。 45题型5电学重难计算题 重难计算1电路安全、最值、极值类综合计算 1.如图所示，电源电压为16V且恒定不变，2.如图所示的电路中，定值电阻R,的阻值为 小灯泡L额定电压为6V,图乙是小灯泡L 202,设灯L的电阻不变。当闭合开关S、 的1-U图像，电流表选用量程0~0.6A,电 S,断开S2,滑片滑到a端时，电流表A的 压表选用量程0~15V;R为定值电阻，滑 示数I1=0.6A;移动滑片到b端，电流表A 动变阻器R2的铭牌标注“10021A”。 的示数12=0.2A。当只闭合S、S2,断开 (1)求小灯泡L的额定功率。 S,滑动变阻器的滑片P从b端移到中点 (2)闭合开关S和S,调节滑动变阻器滑 时，灯L正常发光，电流表A的示数13= 片到中点时，电流表示数为0.2A,求R1的 阻值。 1.512。求： (3)闭合开关S和S2,保证各电路元件安 (1)电源电压。 全的前提下，求滑动变阻器R2的调节 (2)灯L的额定功率。 范围。 (3)灯L的最小电功率。 P 0.6 0.5 RS aR,b 0.4 R 0.3 0.2 ①kS 0.1 第2题图 0123456U/V 甲 乙 第1题图 48 重难计算2分情况讨论类 重难计算3比值方程类 3.(2017河北38题7分)如图甲所示，电源4.如图甲所示的电路，电源电压恒定，灯泡L 电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 标有“6V6W”的字样，R。为定值电阻。 1A”,在AB间接入规格为“12V12W” 闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过 的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻 程中，电压表示数与电流表示数关系图像 值连入电路时，灯泡正常发光。 如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路 I/A 中的电流变为原来的2倍。求： P (1)小灯泡L正常工作时的电流。 R (2)R。的电阻。 60U/元 (3)当滑片P移到某一点c时，R上消耗的 02040 甲 乙 功率P。与滑片移到b点时R上消耗的功 第3题图 率P。之比为P。:P。=33:35,且此时R上消 (1)求灯泡正常工作时通过的电流和电源 耗的功率P。等于灯泡L和R。上消耗的总 电压。 功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际 (2)R,是如图乙所示的R。和R,之间任意 电压。 取值的电阻，当在AB间接入电阻R。后，闭 12 合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片 P从最右端向左滑动的过程中，电流表示 数均出现过0.4A(电流表选择0~0.6A A 量程)，求R。的取值范围及电压表示数的 最大值和最小值。 第4题图 49