精品解析：河南省周口市商水县两校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年第一学期第二次月考试卷七年级数学 满分：120分考试 时间：100分钟 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案必须写在答题卡指定区域内，否则无效． 2.答题前请填写姓名、班级、考号等信息，保持答题卡整洁． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式， 根据单项式的定义，数字与字母的乘积叫做单项式，单独的数字也是单项式，注意分母中不能含有字母． 【详解】解：A、，有两个项，是多项式； B、，分母中含有字母，是分式； C、，是单项式； D、，有两个项，是多项式． 故选：C． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，4 C. ，3 D. ，4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的系数与次数，单项式的系数是数字部分（包括符号），次数是所有字母的指数之和． 【详解】解：∵ 单项式为， ∴ 系数为 ，次数为：． 故选：B 3. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是同类项的判断．同类项需满足字母部分完全相同，即相同字母的指数相同．根据定义判断即可． 【详解】解：∵ 选项A： 与，x 指数分别为2和1，y 指数分别为1和2，字母指数不同，∴ 不是同类项； ∵ 选项B： 与，字母部分均为 a 和 b，且指数均为1，∴ 是同类项； ∵ 选项C： 与，x 指数分别为1和2，指数不同，∴ 不是同类项； ∵ 选项D： 与，字母部分分别为 x、y 和 y、z，字母不同，∴ 不是同类项． ∴ 正确答案是B． 故选：B 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：． 故选：A． 5. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方程的解，解一元一次方程，利用方程的解是使方程成立来求未知数的值是解题的关键．将代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程， 得，即， 解得． 故选：B． 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的去分母步骤，关键是正确乘以最小公倍数．根据一元一次方程的去分母的方法，等式两边同时乘以分母的最小公倍数6，以消除分母． 【详解】解：∵ 方程 ，分母的最小公倍数为6， ∴ 两边同时乘以6，得 ， 即， ∴ 去分母后为 ，对应选项B． 故选：B 7. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查代数式的求值，由已知可得，然后整体代入代数式即可，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵代数式的值是3， ∴， ∴， 即代数式的值是， 故选：A． 8. 某商品进价为a元，按进价提高后标价，再打九折销售，售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．根据标价进价，售价标价列式即可解答． 【详解】解：∵标价 （元）， ∴售价标价（元） 故选：B． 9. 若关于x的方程的解是，则m的值是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，将代入方程，求解m的值． 【详解】解：∵方程的解是， ∴将代入方程，得， ∴． 故选：A 10. 一个简单的数值运算程序：输入x→乘以→减去2→输出结果．若输入x后输出的结果是10，则x的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，根据运算程序列出方程，并求解． 【详解】解：∵ 输出结果为10， ∴ ， 移项得， 两边同除以得：， ∴ x的值为， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个关于x的二次单项式：______（答案不唯一）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的含义，单项式是数字与字母的积组成的代数式，单个的数或字母也是单项式．次数是所有字母的指数之和．二次单项式是指次数为2的单项式，即x的指数为2且系数不为零． 【详解】解： 关于x的二次单项式形式为， 例如，，等均符合要求． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 化简：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项的法则：系数相加减，字母和字母的指数不变是解题的关键．先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 13. 若与是同类项，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是根据同类项的含义求解代数式的值，根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而列出方程求解 m 和 n 的值，进一步可求解． 【详解】解：因为 与 是同类项， 所以的指数相等，即 ， 解得：； 而的指数相等，即 ， 解得：． 因此 ． 故答案为： 14. 方程2x-3=5的解为________. 【答案】x=4 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的解法求解即可得． 【详解】解：2x-3=5， 移项得2x=8， 系数化为1得：x=4， 故答案为：x=4． 【点睛】题目主要考查解一元一次方程，熟练掌握方法是解题关键． 15. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会下的有5人，两种棋都不会下的有10人，则会下围棋的有______人． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设会下围棋的人数为x人，则会下象棋的人数为人．结合至少会一种棋的人数为总人数减去都不会的人数，列出方程求解． 【详解】解：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有人．只会下围棋的人数为人，只会下象棋的人数为人． ∴至少会一种棋的人数为． ∴， 解得． 故答案为：10 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值． （1）直接合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项，最后将， 代入化简结果计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ， 当， ，原式． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，未知数的系数化为，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先去括号，然后移项合并同类项得到，求解即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后的系数化为即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 解得； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得． 18. 已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 【答案】（1）A+2B=5xy-2x-3；（2）y的值是． 【解析】 【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果； （2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值． 【详解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1， ∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3； （2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y-2）x-3， ∴5y-2=0， 解得y=． 故y的值是． 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 19. 某工厂第一车间有工人180人，第二车间有工人120人，从第一车间调多少人到第二车间后，两个车间的工人数相等？ 【答案】从第一车间调30人到第二车间后，两个车间工人数相等 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设从第一车间调x人到第二车间后，两个车间的工人数相等，则第一车间的人数为人，第二车间的人数为人，再根据两个车间的人数相等建立方程求解即可． 【详解】解：设从第一车间调x人到第二车间，后，两个车间的工人数相等， 由题意得，， 解得， 答：从第一车间调30人到第二车间后，两个车间工人数相等． 20. 某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价30元，售价40元． 方案二：所购商品一律按进价加价销售． （1）某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多2件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由． 【答案】（1）选方案二划算，便宜120元 （2） 选择方案二更合算，理由如下： 方案一付款：元； 方案二付款：元， ， ∵为正整数， ∴， ∴方案一的付款始终大于方案二， 故选择方案二更合算． 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则运算的实际应用，整式加减的应用． （1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数； （2）分别表述出方案一和方案二所需付款，再作差比较大小即可． 【小问1详解】 解：方案一付款：（元）， 方案二付款：（元）， ∵，（元）， ∴选用方案二更划算，能便宜元； 【小问2详解】 略 21. 定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有． （1）计算：的值； （2）若，求x的值； （3）若，求x的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，解一元一次方程，理解新运算的定义是解题关键． （1）根据新运算的法则列式计算即可； （2）根据新运算的法则列出方程进行求解即可； （3）根据新运算的法则列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴ ∴ ∴， ∴． 22. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 【答案】:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． 【解析】 【分析】如果设共到x个交通路口值勤，那么根据“若每一个路口安排4人，那么还剩下78人”，可知学校选派的值勤学生人数-每个交通路口值勤的学生总人数=78；再根据“若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人”，可知4≤学校选派的值勤学生人数-（y-1）个交通路口值勤的学生总人数＜8，据此列出两个关系式，求出问题的解． 【详解】设这个学校选派值勤学生人,共到个交通路口值勤. 根据题意得: 将方程(1)代入不等式(2),， 整理得:19.5<， 根据题意取20,这时为158． 答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期第二次月考试卷七年级数学 满分：120分考试 时间：100分钟 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案必须写在答题卡指定区域内，否则无效． 2.答题前请填写姓名、班级、考号等信息，保持答题卡整洁． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于单项式的是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，4 C. ，3 D. ，4 3. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 8 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 8. 某商品进价为a元，按进价提高后标价，再打九折销售，售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 若关于x的方程的解是，则m的值是（ ） A. 4 B. C. D. 10. 一个简单的数值运算程序：输入x→乘以→减去2→输出结果．若输入x后输出的结果是10，则x的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个关于x的二次单项式：______（答案不唯一）． 12. 化简：______． 13. 若与是同类项，则______． 14. 方程2x-3=5的解为________. 15. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会下的有5人，两种棋都不会下的有10人，则会下围棋的有______人． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 19. 某工厂第一车间有工人180人，第二车间有工人120人，从第一车间调多少人到第二车间后，两个车间的工人数相等？ 20. 某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价30元，售价40元． 方案二：所购商品一律按进价加价销售． （1）某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多2件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由． 21. 定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有． （1）计算：的值； （2）若，求x的值； （3）若，求x的值． 22. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $