精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县明江中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

明江中学七年级数学上册12月月考试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 方程移项，可以得到（　　） A. B. C. D. 3. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 5. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A. B. C. D. 6. 已知，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算3＋（－3）的结果是（ ） A. 6 B. －6 C. 1 D. 0 8. 在①；②；③  ④中方程有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 10. 绝对值最小的数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 没有 11. 下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．）． 13. 计算：_______． 14. 初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配____名学生做机身，____名学生做机翼；在刚好配套的情况下， 每小时能够做出____套． 15. 据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为___________． 16. 若的相反数是，则的值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若，求草坪的面积． 19. 已知代数式， （1）求的值； （2）若值与的取值无关，求的值． 20. 常态化疫情防控下，公众做好个人防护很重要．乘坐电梯、公共交通工具，进入人员密集的公共场所时，都应佩戴口罩．这使得近期医用口罩的需求大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） ＋150 ＋100 ＋350 ＋450 ＋150 （1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ （2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 22. 花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？ 23. 小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等． （1）点A表示的数为________． （2）小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动． ①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处． ②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明江中学七年级数学上册12月月考试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质逐一判断即可． 【详解】A选项错误，两边同时除以6，得； B选项错误，移项结果应该是； C选项错误，两边同时乘以6，得； D选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握去分母、移项、化一次项系数为1的方法． 2. 方程移项，可以得到（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质，把方程移项，可以得到：． 【详解】解：把方程移项，可以得到：． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用． 3. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可． 【详解】解：A.，故此选项错误； B.，故此选项错误； C.，故此选项错误； D.，正确. 故选：D 【点睛】本题考查了去括号法则，正确把握运算法则是解题的关键． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查指出近似数的精确数位．根据近似数的精确方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意； B、近似数万精确到千位，选项符合题意； C、近似数精确到千分位，选项不符合题意； D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意； 故选B． 5. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键；根据百分比变化的乘法性质，先求3月份利润，再求4月份利润. 【详解】解：∵3月份利润比2月份减少， ∴3月份利润为； ∵4月份利润比3月份增加， ∴4月份利润为； ∴， ∴4月份利润为； 故选：D. 6. 已知，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立．熟记相关结论是解题关键． 【详解】解：∵ ， ∴ 对于选项A：左右两边同时得：，成立； 对于选项B：左右两边同时得：，故不成立； 对于选项C：左右两边同时得：，成立； 对于选项D：左右两边同时得：，成立； 故选：B 7. 计算3＋（－3）的结果是（ ） A. 6 B. －6 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，根据计算法则可得原式=0. 考点：有理数的计算. 8. 在①；②；③  ④中方程有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】解：①2x+3y﹣1，没有“=”，不是方程； ②1+7=15﹣8+1，没有未知数，不是方程； ③1﹣x=x+1，是方程； ④x+2y=3，是方程． 故选B． 9. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，据此即可作答． 【详解】解：∵ ∴的倒数是， 故选：． 10. 绝对值最小的数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 没有 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值表示数到原点的距离，总为非负，0的绝对值最小为0. 【详解】解：∵绝对值，且，而其他数的绝对值均大于0， ∴绝对值最小的数是0， 故选：C. 11. 下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确. 12. 等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，关键是结合天平操作判断对应的等式变形规则．观察图形可知，初始天平平衡代表，后续天平两边同时移除相同的砝码，对应等式两边同时减去同一个数，这符合等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立． 【详解】解：观察图形，左边平衡的天平表示，右边天平是在两边同时加上一个相同的砝码，相当于等式两边同时加上同一个数，根据等式的性质1，等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立； 选项A是对等式两边平方，与图示操作无关； 选项B是等式两边乘同一个数，不符合图示的减法操作； 选项C是等式两边除以同一个不为0的数，也不符合图示； 选项D“若，则”体现了等式性质1中“同时加同一个数”的规则，和图示中“同时减同一个数”属于同一性质范畴． 故选：D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．）． 13. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查去括号法则：括号前是正号，把括号和正号去掉后，原括号里各项不变号，根据去括号法则直接求解即可得到答案．熟记去括号法则是解决问题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配____名学生做机身，____名学生做机翼；在刚好配套的情况下， 每小时能够做出____套． 【答案】 ①. 25 ②. 20 ③. 300 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的分配问题；准确找出题中隐含的等量关系、正确列出方程是解题的关键． 设出未知数，根据等量关系：制作的机翼总数机身总数，列出方程求解即可解决问题． 【详解】解：设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼， 由题意得：， 解得， ，每小时能够做出的套数为（套）； 故答案为：25，20，300. 15. 据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为 的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：. 16. 若的相反数是，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，掌握实数的相反数的求法是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数是， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除运算： （1）利用乘法法则及乘法运算律进行计算即可； （2）先将除法变成乘法，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若，求草坪的面积． 【答案】（1）平方米 （2）440平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出草坪的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可解答本题． 【小问1详解】 解：由题意可得， 草坪的面积是：(平方米)， 答：草坪的面积是平方米； 【小问2详解】 当时，(平方米)， ∴草坪的面积是440平方米． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答． 19. 已知代数式， （1）求的值； （2）若值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值． 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 的值与的取值无关，， ． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． 20. 常态化疫情防控下，公众做好个人防护很重要．乘坐电梯、公共交通工具，进入人员密集的公共场所时，都应佩戴口罩．这使得近期医用口罩的需求大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） ＋150 ＋100 ＋350 ＋450 ＋150 （1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ （2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 【答案】（1）650 （2）12885 【解析】 【分析】(1)根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； (2)求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：（个）， ∴本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩； 【小问2详解】 （个）， （元）， 答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元． 【点睛】此题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量,在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 【答案】用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 【解析】 【分析】设用x张制作盒身，则用（144−x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 根据题意，得． 解得． 所以． 答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 22. 花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？ 【答案】这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设有x位顾客参与团购，根据“若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒”，结合这批花生糕的盒数不变，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，据此即可求出这批花生糕的盒数． 【详解】解：设有x位顾客参与团购， 根据题意得：， 解得：， ∴（盒）． 答：这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购． 23. 小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等． （1）点A表示的数为________． （2）小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动． ①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处． ②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离． 【答案】（1） （2）①5次后落点所对应的数轴上的数为2，第3次跳动后落在原点处；②108 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离、数轴上的动点问题，清楚电子蟋蟀的运动规律是解题的关键． （1）先计算出C，D之间的距离，再根据点B表示的数及点A与点B的相对位置，即可求解； （2）①电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳个单位长度，由此列式进行加减运算即可；②根据电子蟋蟀的运动规律求出跳动100次后的落点对应的数，再利用数轴上两点间距离公式计算即可． 【小问1详解】 解：点C，D分别与5和8对应， ， 由题意得， 点A在点B的左侧，点B在原点处， 点A表示的数为: ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳个单位长度，点A表示的数为， 第5次后落点所对应的数轴上的数为：， ， 第3次跳动后落在原点处． ②第100次后落点所对应的数轴上的数为： ， 又点C与5对应， ． 电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $