3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习 2025-2026学年浙教版 数学八年级上册

八年级上册浙教版数学 第三章 一元一次不等式 3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习 一、选择题 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A.. x + y < 1 C.. 2. 不等式 3x - 2 > 4 的解集是（　　） A. x > 1 B. x > 2 C. x < 1 D. x < 2 3. 解不等式时，去分母正确的是（　　） A. . .. 4. 若关于 x 的方程 2x + a = 5 的解是正数，则 a 的取值范围是（　　） A. a > 5 B. a < 5 C.. 二、填空题 5. 不等式 -2x > 6 的解集是_________。 6. 当x________ 时，代数式3x - 5的值大于10 。 7. 解不等式 1 - 2x < 5 ，移项得：________，合并同类项得：________，系数化为1得：________。 8. 若是关于 x 的一元一次不等式，则 m = _________。 三、解答题 9. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1） 4x - 1 < 3x + 2 （2） 10.当 k 为何值时，关于 x 的方程 2(x - 1) = kx + 1 的解是负数？ 11.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ＞－1 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步． 4x－2＞9x－6－6……第二步 4x－9x＞－6－6＋2……第三步 －5x＞－10……第四步 x＞2……第五步 任务一：填空． ①以上解题过程中，第二步是依据________(运算律)进行变形的； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________________________________________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 12.某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元。若该商店准备用不超过3000元购进这两种商品，且甲商品数量不少于乙商品数量的2倍，问最多可购进乙商品多少件？ 参考答案 一、选择题 1.D 解析：一元一次不等式需满足：①未知数次数为1；②未知数系数不为0；③整式不等式。A中未知数次数为2，B含两个未知数，C不是整式，故选D。 2.B 解析：移项得 3x > 6 ，系数化为1得 x > 2 。 3.B 解析：两边同乘2得。 4.B 解析：解方程得，由解为正数得，解得 a < 5 。 二、填空题 5. x < -3 解析：两边同除以-2，不等号方向改变。 6. x> 5 解析：由 3x - 5 > 10 得 3x > 15 ，即 x > 5 。 7. -2x < 5 - 1 ； -2x < 4 ； x > -2 8. -2 解析：由题意得 且，解得 m = -2 。 三、解答题 9. （1）解：移项得 4x - 3x < 2 + 1 ，合并得 x < 3 。 数轴表示：（数轴略，空心圆圈在3处，向左画线） （2）解：去分母得， 去括号得， 移项合并得， 系数化为1得。 数轴表示：（数轴略，实心圆点在处，向右画线） 10.解：解方程得 2x - 2 = kx + 1 ， 移项合并得 (2 - k)x = 3 ， 当时，。 由解为负数得， 即 2 - k < 0 ，解得 k > 2 。 11. ①乘法分配律(或分配律) ②五　不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质3)； 任务二：不等式两边都除以－5，改变不等号的方向，得x＜2. 12.解：设购进乙商品 x 件，则甲商品 2x 件， 由题意得， 化简得， ， ， 因为x为整数，所以最多购进乙商品46件。 学科网（北京）股份有限公司 $